Разработка. Развитие логического мышления в процессе обучения математике. Развитие логического мышления в процессе обучения математике
 Скачать 6.36 Mb.
|
|
Итак, весь процесс решения задачи можно разделить на восемь этапов: 1 этап – анализ условия задачи. Получив задачу, первое, что нужно сделать, это разобраться в том, что это за задача, каковы ее условия, в чем состоят ее требования, т.е. провести анализ задачи. Этот анализ и составляет первый этап процесса решения задачи. 2 этап – схематическая запись задачи. Анализ задачи следует как- то оформить, записать, для этого используются разного рода схематические записи задач, построение которых составляет второй этап процесса решения. 3 этап – поиск способа решения задачи. Анализ задачи и построение ее схематической записи необходимы главным образом для того, чтобы найти способ решения данной задачи. Поиск этого способа является третьим этапом процесса решения. 4 этап – осуществление решения задачи. Когда способ решения задачи найден, его нужно осуществить. 5 этап – проверка решения задачи. После этого как решение осуществлено и изложено (письменно или устно), необходимо убедиться, что это решение правильное, что оно удовлетворяет всем требованиям задачи. Для этого производят проверку решения, что составляет пятый этап процесса решения. 6 этап – исследование задачи. При решении многих задач, кроме проверки, необходимо еще раз произвести исследование задачи, а именно установить, при каких условиях задача имеет решение и притом, сколько различных решений в каждом отдельном случае; при каких условиях задача вообще не имеет решения и т.д. Все это составляет шестой этап процесса решения. 7 этап – формирование ответа задачи. Убедившись в правильности решения и, если нужно, производя исследование задачи, необходимо четко сформулировать ответ задачи – это буде седьмой этап процесса решения. 8 этап – анализ решения задачи. Наконец в учебных и познавательных целях полезно также произвести анализ выполненного решения, в частности установить, нет ли другого, более рационального способа решения, нельзя ли задачу обобщить, какие выводы можно сделать из этого решения и т.д. Все это составляет последний, конечно не обязательный, восьмой этап решения. При отыскании различных способов решения задач у школьников формируется познавательный интерес, развиваются творческие способности, вырабатываются исследовательские навыки. После нахождения очередного метода решения задачи учащийся, как правило, получает большое моральное удовлетворение. Учителю важно поощрять поиск различных способов решения задач, а не стремиться навязывать свое решение. Общие методы решения задач должны стать прочным достоянием учащихся, но наряду с этим необходимо воспитывать у них умение использовать индивидуальные особенности каждой задачи, позволяющие решить ее проще. Именно отход от шаблона, конкретный анализ условий задачи являются залогом успешного ее решения. В качестве основных в математике различают арифметическиеи алгебраическиеспособы решения задач. При арифметическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над числами. Различные арифметические способы решения одной и той же задачи отличаются отношения между данными, данными и неизвестными, данными и искомым, положенными в основу выбора арифметических действий, или последовательностью использования этих отношений при выборе действий. Решение текстовой задачи арифметическим способом – это сложная деятельность, содержание которой зависит как от конкретной задачи, так и от умений решающего . Учащиеся с первых дней учатся решать текстовые арифметические задачи. Они усваивают общее умение решать арифметические задачи: умеют анализировать задачу, выделяя данные и искомое, устанавливать соответствующие связи, на основе которых выбирают арифметические действия, выполнять решение и проверять его, умеют по-разному оформлять решение. Это позволяет в большей мере, чем прежде, привлекать детей к самостоятельному решению не только задач знакомой структуры, но и новой, а, следовательно, и закреплять это общее умение. Для закрепления умения решать эти задачи их надо предлагать в течение года для самостоятельного решения устно или с записью. При этом для развития учащихся весьма полезны упражнения творческого характера: составление задач и их решение, преобразование данных задач и их решений, сравнение задач, сравнение решений задач и т.п. Включая такие упражнения, важно соблюдать дифференцированный подход, учитывая разную степень готовности учащихся к их выполнению. При решении любой задачи алгебраическим способом после анализа содержания задачи выбирается неизвестное, обозначается буквой, вводится в текст задачи, а затем на основе выделенных в содержании задачи зависимостей составляются два выражения, связанные отношением равенства, что позволяет записать соответствующее уравнение. Найденные в результате решения уравнения корни осмысливаются с точки зрения содержания задачи, а корни не соответствующие условию задачи отбрасываются. Если буквой обозначено искомое, оставшиеся корни могут сразу дать ответ на вопрос задачи. Если буквой обозначено неизвестное, не являющееся искомым, то искомое находится на основе взаимосвязей его с тем неизвестным, которое было обозначено буквой. Также дети знакомятся с графическим способом. Опираясь только на чертеж легко дать ответ на вопрос задачи. Иногда решение задачи графическим способом связано не только с построением отрезков, но и с измерением их длин. Рисование графической схемы, во-первых, заставляет ученика внимательно читать текст задачи, во-вторых, позволяет перенести часть умственных действий в действия практические и закрепить результат в виде материального объекта, в- третьих, дает возможность искать решение самостоятельно. Математические задачи должны, прежде всего, будить мысль учеников, заставлять ее работать, развиваться, совершенствоваться. Говоря об активизации мышления учеников, нельзя забывать, что при решении математических задач учащиеся не только выполняют построения, преобразования и запоминают формулировки, но и обучаются четкому логическому мышлению, умению рассуждать, сопоставлять и противопоставлять факты, находить в них общее и различное, делать правильные умозаключения. Правильно организованное обучение решению задач приучает к полноценной аргументации. С целью приучения к достаточно полной и точной аргументации полезно время от времени предлагать учащимся записывать решение задач в два столбца: слева – утверждения, выкладки, вычисления, справа – аргументы, т. е. предложения, подтверждающие правильность высказанных утверждений, выполняемых выкладок и вычислений. Психологи установили, что решение одной задачи несколькими способами приносит больше пользы, чем решение подряд нескольких стереотипных задач. Рассмотрение учеником различных вариантов решения, умение выбрать из них наиболее рациональные, простые, изящные свидетельствуют об умении ученика мыслить, рассуждать, проводить правильные умозаключения. Различные варианты решения одной задачи дают возможность ученику применять весь арсенал его математических знаний. Таким образом, рассмотрение различных вариантов решения задачи воспитывает у учащихся гибкость мышления. Поиск рационального варианта решения лишь на первых порах требует дополнительных затрат времени на решение задачи . Д. Пойа сказал: «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности». Учебные математические задачи являются очень эффективным и часто незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики, вообще математических теорий. Велика роль задач в развитии мышления и в математическом воспитании учащихся, в формировании у них умений и навыков в практических применениях математики. Решение задач хорошо служит достижению всех тех целей, которые ставятся перед обучением математике. Именно поэтому для решения задач используется половина учебного времени уроков математики. Правильная методика обучения решению математических задач играет существенную роль в формировании высокого уровня математических знаний, умений и навыков учащихся. Решая математическую текстовую задачу, учащийся познает много нового: знакомится с новой ситуацией, описанной в задаче, с применением математической теории к ее решению, познает новый метод решения или новые теоретические разделы математики, необходимые для решения задачи, и т.д. Иными словами, при решении математических задач ученик приобретает математические знания, повышает свое математическое образование, развивает логическое мышление. Решение текстовых задач приучает выделять посылки и заключения, данные и искомые, находить общее, и особенно в данных, сопоставлять и противопоставлять факты. При решении математических задач воспитывается правильное мышление, и, прежде всего учащиеся приучаются к полноценной аргументации. Решение текстовых задач и нахождение разных способов их решения на уроках математики способствуют развитию у детей мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности, последовательности рассуждения и его доказательности; для развития умения кратко, четко и правильно излагать свои мысли. ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ (ОБРАЗЕЦ) Цель занятия: Развитие логического мышления, совершенствование мыслительных операций, графический диктант. Ход урока. I.Орг. момент II.Сообщение темы и цели урока - Сегодня наш урок пройдёт в форме игры «Брейн – ринг». Задания игры будут направлены на развитие нашего логического мышления. - Наш класс поделён на 3 команды, 4 – ая команда – команда родителей. Выберите капитана команды. III. «Мозговая гимнастика». - Начнём наше занятие с «Мозговой гимнастики», которая поможет подготовиться к работе, улучшить работу нашего головного мозга. Сядьте как вам удобно, расслабьтесь. Качания головой (упражнение стимулирует мыслительные процессы): дышите глубоко, расслабьте плечи и уроните голову вперёд. Позвольте голове медленно качаться из стороны в сторону, пока при помощи дыхания уходит напряжение. Подбородок вычерчивает слегка изогнутую линию на груди по мере расслабления шеи (30 сек.). «Ленивые восьмёрки» (упражнение активизирует структуры мозга, обеспечивающее запоминание, повышает устойчивость внимания): нарисовать в воздухе в горизонтальной плоскости «восьмёрки» по три раза каждой рукой, а затем обеими руками. «Шапка для размышлений» (улучшает внимание, ясность восприятия и речь): «наденьте шапку», то есть мягко заверните уши от верхней точки до мочки три раза Моргания (полезно при всех видах нарушения зрения): моргайте на каждый вдох и выдох. «Вижу палец!»: указательный палец правой руки держать перед носом на расстоянии 25 – 30 см, смотреть на палец в течение 4 – 5 сек, затем закрыть ладонью левой руки левый глаз на 4 – 6 сек, смотреть на палец правым глазом, затем открыть левый глаз и смотреть на палец двумя глазами. Проделать то же, но закрыть правый глаз (4-6 раз). IV. Разминка. - Помните, ваша задача – как можно быстрее дать правильные ответы на следующие вопросы: «Кем (чем) они были раньше?». Отвечаем по цепочке командой хором. Цыплёнок - … яйцом Лошадь - … жеребёнком Корова - … телёнком Дуб - … жёлудем Профессор - … учеником Рыба - … икринкой Генерал - … солдатом Лысина - …волосами День - …утром Мужчина - … мальчиком Лёд - … водой Бабочка – гусеницей V. Игра «Брейн – ринг» Задание № 1. Рыбак поймал окуня, ерша и щуку. Щуку он поймал раньше, чем окуня, а ерша позже, чем щуку. Укажи, какая рыба поймана раньше всех? Можно ли узнать какая рыба была поймана позже всех? Задание № 2. Мама, папа и я сидели на скамейке. В каком порядке мы сидели, если известно, что: 1 – я сидел слева от мамы, а папа – слева от меня; 2 – папа сидел слева от меня и справа от мамы; 3 – мама сидела справа от меня, а папа справа от меня; 4 – папа сидел справа от меня и слева от мамы. Задание № 3. Составьте из этих букв разные слова так, чтобы в каждом было не меньше двух гласных. Задание № 4. Отгадайте зашифрованное слово. Какое слово соответствует ему по смыслу? Поставьте подходящий значок. 4 3 2 1 Дождь - Ствол - Месяц - Задание № 5 «Магический квадрат». В свободные клетки квадрата вставьте пропущенные числа так, чтобы суммы по всем направлениям были равными. 2 4 2 6 1 Задание № 6 Бабочка, стрекоза и божья коровка сели на разные цветы: ромашку, колокольчик и василёк. Стрекоза села не на василёк, бабочка не на ромашку и не на василёк. Напишите названия цветов, на которые сели насекомые. Задание № 7 Три зайчика: Ушастик, Белянчик и Пушистик – соревновались в беге. Подпиши, как зовут каждого из зайчиков, если Пушистик занял не второе и не третье место, а Белянчик не третье. 4 2 1 3 VI. Физ. минутка VII. Гимнастика для глаз. VIII. Графический диктант. Загадки: 1. Трав копытами касаясь, Ходит по лесу красавец, Ходит смело и легко, Рога раскинув широко. (Олень) 2. Кто по снегу, по траве Носит лес на голове? (Олень) 3. Словно царскую корону, Носит он свои рога. Ест лишайник, мох зелёный, Любит снежные луга. (Олень) ЭТО ИНТЕРЕСНО! Знаете ли вы, что северные олени замечательно приспособлены к жизни в суровых условиях. Например, зимой ходить по снегу трудно – проваливаешься, а северные олени не проваливаются, потому что у них широкие копыта, которые помогают свободно передвигаться и по снегу, и по болотам, и по топям. Шерсть у северных оленей тоже особенная. Толстая сердцевина волоса наполнена воздухом, а воздух хорошо сохраняет тепло. Поэтому мех даже во времена сильного ветра надёжно защищает оленя от холода. Полые шерстинки служат оленю и «спасательным поясом»: благодаря им они легко преодолевают реки. У всех пород оленей рога есть только у самцов, а у северных – и у самцов, и у самок. Запряжённая в лёгкие сани пара оленей бежит со скоростью 10 км/час и везёт груз в 100 кг. Домашний северный олень круглый год пасётся под открытым небом, ему не нужно ни крова, ни корма от человека. Питаются северные олени лишайником ягелем. Зимой достают корм из – под снега, разгребая его сильными широкими копытами. Диктант: от начальной точки 2 клетки вправо 1 вниз 8 вправо 6 вверх 1 вверх 1 вправо 1 вниз 4 влево 1 вправо 1 вверх 1 вправо 6 вниз 1 вверх 1 вправо 1 вниз 1 влево 1 влево 1 вверх 1 влево 6 вверх 1 вверх 1 вправо 1 вверх 1 влево 1 влево 1 вверх 1 влево 6 вниз 1 вверх 1 вправо 10 вниз 1 влево 1 вправо 1 вниз 1 влево 6 вверх 1 вниз 1 влево 6 вверх 1 влево 1 вправо 1 вниз 1 влево 7 вверх 1 вниз 1 влево 6 вниз 2 влево 1 вправо 6 вниз 1 влево 2 вверх Соединяем в начальной точке В развитии познавательной деятельности младшего школьника особую роль играет мышление. В тесной связи с мышлением развиваются все познавательные процессы. Одним из ведущих познавательных процессов является логическое мышление Логическое мышление детей развивается в возрасте между 6 и 10 и происходят огромные когнитивные (познавательные) изменения. Они перемещаются от дошкольников в середину детства, где в жизни доминируют фантазии, которые начинают регулировать логику и разум. Они начинают видеть себя как автономная личность, способная решить основные независимые задачи. Они начинают принимать к сведению «правильный» способ делать вещи, инвестировать больше времени и энергию в выполнении задач ожидаемым образом. Однако они по-прежнему предпочитают структурированную деятельность открытого состава, и они по-прежнему нуждаются в последовательном направлении взрослыми. Именно в этом возрасте задачи на развитие логического мышления улучшают познавательное и эмоциональное развитие с учетом их собственных природных шагов. Для создания оптимальных условий развития мышления необходимо знать эти особенности ребенка. Ряд ученых выявили психологические особенности и условия развития мышления в обучении. Наибольшую известность и признание не только в отечественной, но и мировой науке получила теория развивающего обучения, разработанная Д. Б. Элькониным и В. В. Давыдовым. Д. Б. Эльконин и В. В. Давыдов не только декларировали необходимость логики и изменения в связи с этим методом и приемом обучения, но и заложили ее принципы в структуру учебных предметов, их содержание. Естественно, что ключевым звеном цепи умственного развития школьников они сделали логическое мышление. Именно в младшем школьном возрасте наглядно-образное мышление, имевшее ранее основное значение, трансформируется в словесно-логическое, понятийное. Вот потому в начальной школе чрезвычайно важно уделять внимание становлению логического мышления. Формирование логического мышления тесным образом связано с речью. И для него характерны следующие особенности: - поиск и открытие нового знания; -обобщенное отражение полученной информации и окружающей действительности; -анализ событий или объектов; - восприятие предметов. По мере взросления и социализации ребенка происходит совершенствование нервной системы и мышления. Для их развития понадобится помощь взрослых, которые окружают малыша. Поэтому уже с года можно начинать занятия, направленные на формирование познавательной деятельности детей. С началом обучения мышление выдвигается в центр психического развития ребенка и становится определяющим в системе других психических функций, которые под его влиянием интеллектуализируются, приобретают осознанный и произвольный характер. Особенности мышления этой возрастной группы определяются следующим: обобщение – ребенок способен сравнивать и делать выводы о схожих объектах; наглядность – ребенку необходимо видеть факты, наблюдать различные ситуации, чтобы сформировать собственное представление; абстракция – умение отделять признаки и свойства от объектов, которым они принадлежат; понятие – представление или знание о предмете, относящееся к конкретному термину или слову. Развитие мышления в младшем школьном возрасте в значительной степени связано с совершенствованием мыслительных операций: анализа и синтеза, сравнения, обобщения, систематизации, классификации, с усвоением различных мыслительных действий. Младшие школьники развивают своё логическое мышление тем, что регулярно выполняют задания, учатся думать тогда, когда надо. Учитель учит: - находить взаимосвязи в окружающей жизни; - вырабатывать правильные понятия; -применять на практике изучаемые теоретические положения; -анализировать с помощью мыслительных операций (обобщения, сравнения, классификации, синтеза, и пр.). Всё это позитивно влияет на развитие логического мышления младших школьников. Систематическое освоение понятий происходит уже в школе. Но группы понятий закладываются ранее. Вместе с развитием абстракции у детей происходит постепенно освоение внутренней речи. Развитие логического мышления младших школьников –одно из важнейших направлений обучения учащихся. На важность этого процесса указывают учебные программы и методическая литература. Совершенствовать логическое мышление лучше всего и в школе, и дома, однако далеко не все знают, какие методы и приемы для этого будут наиболее эффективными. Вследствие этого логическое обучение принимает форму стихийного, что негативно сказывается на общем уровне развития учеников. Особенности логического мышления младших школьников проявляются и в самом протекании мыслительного процесса, и в каждой его отдельной операции (сравнении, классификации, обобщении, совершающихся в разных формах суждения и умозаключения). Для мышления младших школьников 7-10 лет характерно однолинейное сравнение (они устанавливают либо только различие, либо только сходное и общее). Им доступны логические суждения, оперирования понятиями, переходы к обобщениям и выводам. В процессе формирования логического мышления детей 7-10 лет, пожалуй, самое важное - научить ребят делать пусть маленькие, но собственные открытия, что в результате способствует их развитию, упрочению формальных логических связей. Успешная организация учебной работы младших школьников требует постоянной заботы о развитии у них произвольного внимания и формировании волевых усилий в преодолении встречающихся трудностей в овладении знаниями. Зная, что у детей этой возрастной группы преобладает непроизвольное внимание и что они с трудом сосредоточиваются на восприятии «неинтересного» материала, учителя стремятся использовать различные педагогические приемы, чтобы сделать учение более занимательным. Не следует, однако, забывать, что не все в учении имеет внешнюю занимательность и что у детей нужно формировать понимание своих школьных обязанностей. Таким образом, в данном параграфе мы рассмотрели особенности В процессе формирования логического мышления детей 6-10 лет, пожалуй, самое важное - научить ребят делать пусть маленькие, но собственные открытия, что в результате способствует их развитию, упрочению формальных логических связей развития логического мышления детей младшего школьного возраста. Развитие логического мышления непосредственно связано с процессом обучения, формирование первоначальных логических умений при определенных условиях может успешно осуществляться у детей младшего школьного возраста, процесс формирования общелогических умений, как компонента общего образования, должен быть целенаправленным, непрерывным и связанным с процессом обучения школьным дисциплинам на всех его ступенях. Для того чтобы развивать и совершенствовать логическое мышление младших школьников, необходимо создать способствующие этому педагогические условия. Образование начальной школы должно быть направлено на то, чтобы учитель помог каждому ученику раскрыть свои способности. Это реально в том случае, когда учитель учитывает индивидуальность каждого. Кроме этого, раскрытию потенциала младшего школьника способствует разнообразная образовательная среда. Рассмотрим педагогические условия, способствующие формированию логического мышление ученика: -Задания на уроках, которые побуждают детей размышлять. Лучше, когда такие задания не только на уроках математики, а и на всех остальных. А некоторые учителя делают логические пятиминутки между уроками. Общение с учителем и сверстниками - в урочное и неурочное время. Размышляя над ответом, путями решения задачи, ученики предлагают разные варианты решения, а педагог просит их обосновывать и доказывать правильность своего ответа. Таким образом, младшие школьники учатся рассуждать, сопоставлять разнообразные суждения, делать умозаключения. Хорошо, когда учебный процесс наполнен элементами, где ученик: - может сравнивать понятия (предметы, явления), - понимать различия между общими признаками и отличительными (частными), - выделять существенные и несущественные признаки, - не брать во внимание несущественные детали, -анализировать, сравнивать и обобщать Ребенок, начиная обучаться в школе, должен обладать достаточно развитым логическим мышлением. По новым требованиям ФГОС, педагог должен не просто дать ученику знания, умения и навыки, но и научить его применять их в реальной жизни. Необходимо развивать неординарность мышления, отойти от способа решения задач с помощью «подражания». Чтобы сформировать у него научное понятие, необходимо научить его дифференцированно подходить к признакам предметов. Надо показать, что есть существенные признаки, без наличия которых предмет не может быть подведён под данное понятие. За время обучения в начальном звене ребёнок, прежде всего, должен познакомиться с понятиями, с их существенными и несущественными признаками. Поэтому первый этап в развитии теоретического мышления младших школьников может быть назван следующим образом: знакомство с признаками понятий. На втором этапе нужно сформировать умение оперировать существенными признаками понятий, опуская признаки несущественные, то есть речь идёт о формировании такой операции логического мышления, как абстрагирование На третьем этапе необходимо самое серьёзное внимание обратить на формирование логической операции сравнения с опорой на существенные и несущественные признаки предметов и явлений. При формировании этой операции логического мышления следует особое внимание обратить на поиск общих и отличительных признаков понятий, предметов и явлений. Первые три этапа реализуются в 1-2 классах начальной школы. На четвёртом этапе (3 класс) школьники должны научиться выстраивать иерархию понятий, вычленять более широкие и более узкие понятия, находить связи между родовыми и видовыми понятиями. К этому этапу развития логического мышления можно отнести и формирование умение давать определение понятиям на основе умения находить более общее родовое понятие и видовые отличительные признаки. Например: ринг (видовое понятие) – это площадка (родовое понятие) для бокса (видовой отличительный признак). Пятый этап (3-4 классы) предполагает развитие аналитической деятельности, которая вначале (1-2 класс) заключается в анализе отдельного предмета (поиск признаков), а к 3-4 классу в умении анализировать связи между предметами и явлениями (часть и целое, рядоположенность, противоположность, причина и следствие, наличие тех или иных функциональных отношений и другое). К окончанию младшей школы у ребенка должны быть сформированы такие операции логического мышления, как обобщение, классификация, анализ и синтез. Выделение существенных признаков объектов, их свойств и отношений – основная характеристика такого приёма умственных действий, как обобщение. Следует различать результат и процесс обобщения. Результат фиксируется в понятиях, суждениях, правилах. Процесс же обобщения может быть организован по-разному. В зависимости от этого говорят о двух типах обобщения – теоретическом и эмпирическом. В курсе начальной математики наиболее часто применяется эмпирический тип, при котором обобщение знания является результатом индуктивных рассуждений (умозаключений).Предлагается два слова. Учащемуся нужно определить, что между ними общего: Дождь – град жидкость - газ Нос – глаз предательство-трусость Сумма – произведение водохранилище - канал Сказка – былина школа - учитель История – природоведение доброта – справедливость Можно предложить 5 пар слов. Время 3-4 минуты. Обработка полученных данных: Уровень умения общаться = число правильных ответов : 5 заданий. Классификация – разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют «основание классификации». Другие авторы считают, что классификация – это операция по объединению предметов, признаков, явлений по их сходству в разные классы. Классификацию можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиска самого основания. С младшими школьниками классификацию можно проводить по заданному основанию (по размеру, по форме, по цвету и т.д.) или на определенное количество групп, на которые следует разделить множество предметов. Формирование классификации определенных предметов и явлений развивает у младших школьников новые сложные формы собственно умственной деятельности, которая постепенно сочленяется от восприятия и становится относительно самостоятельным процессом работы над учебным материалом, процессом, приобретающим свои особые приемы и способы. Важнейшими мыслительными операциями являются анализ и синтез. Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков или свойств. Синтез – это соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое. В мыслительной деятельности человека анализ и синтез дополняют друг друга, так как анализ осуществляется через синтез, синтез – через анализ. Развитие теоретического мышления, то тесть мышления в понятиях, способствует возникновению к концу младшего школьного возраста рефлексии, которая, являясь новообразованием подросткового возраста, преображает познавательную деятельность и характер их отношений к другим людям и себе. Особенности логического мышления младших школьников отчетливо выступают в любых выполняемых ими мыслительных операциях. Сравнение является основой всякой последующей группировки, классификации и систематизации предметов и явлений. Используя сравнение, человек узнает особенности каждого нового предмета и целых групп. В процессе обучения младших школьников сравнение играет важнейшую роль. Первоклассники сравнивают знаки 3 и 5, 5 и 8, 9 и 6, 1 и 7 или Т и Ш, Р и В, Р иФ и др. Позже учащиеся сравнивают арифметические выражения: 7 + 2 и 7 - 2; 46х3 и 46х7 и т. Д. На основе сравнения дети усваивают понятия «равенство» и «неравенство», составляют таблицы (умножения и падежных окончаний), узнают роль суффикса, сравнивая сходные слова («гриб» и «грибочек»). Эти задания позволяют каждому школьнику включиться в процесс их выполнения, и реализуют тем самым дифференцированный подход к процессу обучения, при котором учитываются индивидуальные особенности каждого ребёнка, его опыт, математическая подготовка, уровень умственного развития и речи. Кроме математических задач, мозг младших школьников развивают головоломки , разные виды заданий с палочками и спичками (выкладывание фигуры из определенного числа спичек, перенос одной из них с целью получения другой картинки, соединение несколько точек одной линией без отрыва руки. Например. Задачи со спичками Нужно составить 2 одинаковых треугольника из 5 спичек. Нужно сложить 2 одинаковых квадрата из 7 спичек. Нужно составить 3 одинаковых треугольника из 7 спичек. Всестороннее развитие мышления обеспечивают также |