Разработка. Развитие логического мышления в процессе обучения математике. Развитие логического мышления в процессе обучения математике
 Скачать 6.36 Mb.
|
|
игры-головоломки : «Кубик Рубика», «Змейка Рубика», «Пятнашки» и многие другие. Данные игры, упражнения и задания направлены на развитие логического мышления младших школьников. Если эти задания постепенно усложнять, то результат будет лучше с каждым днем. А гибкое , пластичное мышление и быстрая реакция помогут ребенку в учебе, делая усвоение знаний легче, приятнее и интересней. Для развития логического мышления необходимо использовать дидактические игры. Дидактические игры стимулируют, прежде всего, наглядно – образное мышление, а затем и словесно – логическое. Многие дидактические игры ставят перед детьми задачу рационально использовать имеющие знания в мыслительных действиях, находить характерные признаки в предметах, сравнивать, группировать, классифицировать по определённым признакам, делать выводы и обобщать. Приведем пример, ученикам предлагается сравнить три предмета: линейку, треугольники карандаш – и выделить общие и отличительные свойства. Дети называют общие признаки предметов: все сделаны из дерева и используются для черчения; отличительные свойства – форма предметов и размер. После того, как дети научились сравнивать конкретные предметы, предлагаются карточки. Не беря во внимание изображения предметов и геометрических фигур, дети должны сказать, где их больше, где меньше. Затем предлагается обучающимся самим выбрать предметы, в которых они хотят выделить свойства. Дети называют предметы и все их свойства. В процессе изучения нумерации чисел очень часто предлагаю сравнивать два числа: 26 и 56. и сколько разнообразных ответов услышишь. Для выполнения таких заданий ученик должен не только владеть запасом определенных терминов и понятий, но и уметь устанавливать между ними взаимосвязь, проявлять наблюдательность, проанализировать полученные данные. А это способствует не только осознанному усвоению материла, но и умственному развитию. Так же важно внедрять в уроки математики нестандартные задачи, за которыми закрепились специальные названия: задачи на соображение, « задачи с изюминкой», задачи на смекалку и др. Во всём многообразии можно выделить в особый класс такие задачи, которые называют задачами – ловушками, «обманными» задачами, провоцирующими задачами. В условиях таких задач содержатся различного рода упоминания, указания, намеки, подсказки, подталкивание к выбору ошибочного пути решения или неверного ответа. Например, I тип. Задачи, условия которых в той или иной мере навязывают неверный ответ. (Сколько прямоугольников можно насчитать в изображении окна?) II тип. Задачи, условия которых тем или иным способом подсказывают неверный путь решения. (Тройка лошадей проскакала 15 километров.Сколько километров проскакала каждая лошадь?)Хочется выполнить деление 15 : 3 и тогда ответ: 5 км. На самом деле деление выполнять вовсе не нужно, поскольку каждая лошадь проскакала столько же, сколько и вся тройка, т.е. 15 км.) III тип. Задачи, вынуждающие придумывать, составлять, строить такие математические объекты, которые при заданных условиях не могут иметь места. (Используя цифры 1 и 4 запишите трёхзначное число, дающее при делении на 3 остаток, равный 2.Придумать такое число невозможно, поскольку любое число, удовлетворяющее условию задачи, делится на 3 без остатка.) IV тип. Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки терминов, словесных оборотов, буквенных или числовых выражений. (На листке бумаги написано число 606. Какое действие нужно совершить, чтобы увеличить это число в полтора раза? Здесь имеется в виду не математическое действие, а просто игра с листком бумаги. Если перевернуть лист, на котором написано число 606, то увидим запись 909, т.е. число, которое в полтора раза больше числа 606.) Высоким развивающим потенциалом обладают провоцирующие задачи. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, её разносторонней оценке, повышают интерес к занятиям математики. Приведем несколько вариантов провоцирующих задач: Пример1. Крышка стола имеет 4 угла. Сколько будет углов у крышки, если один из них отпилить? (5) Пример 2. Три мальчики по дороге шли, и пятак они нашли. Сколько денежек найдут, коль вскоре в шестером они пойдут? (ничего не найдут) Пример 3. Шесть рыбаков съедят 6 судаков за 6 дней. Сколько судаков съедят 12 рыбаков за 12 дней?(12) Решение нестандартных задач формирует у обучающихся умения высказывать предположения, проверять их достоверность, логически обосновывать. Проговаривание с целью доказательства, способствует развитию речи учащихся, выработке умения делать выводы из посылок, строить умозаключения. Выполняя творческие задания, обучающиеся анализируют условия, выделяют существенное в предложенной ситуации, соотносят данные и искомое, выделяют связи между ними. Решение нестандартных задач повышает мотивацию учения, влияет на уровень развития логического мышления учеников и повышения качества знаний по математике.Педагог практик Тимерханова Г. К., в своей работе применяет задания, направленные на развитие наблюдательности, которые тесно связаны с такими приемами логического мышления, как анализ, сравнение, синтезы обобщения. Например. В первом классе обучающиеся обычно выделяют в предмете всего два – три свойства, в то время как в каждом предмете бесконечное множество различных свойств. Она предлагает назвать свойства кубика. Маленький, красный, деревянный – вот те свойства, которые смогли назвать дети. Показывает еще группу предметов: яблоко, вату, стекло, гирьку. Сравнив эти предметы с кубиком, дети смогли назвать еще несколько свойств кубика: твердый, непрозрачный несъедобный, легкий. В конце занятия она ребят подводит к выводу что, что мы используем для выделения свойств предмета прием сравнения. Когда дети научились выделять свойства при сравнении предметов, она приступает к формированию понятия об общих и отличительных признаках предметов. Педагог предлагает сравнить три предмета: линейку, треугольники карандаш – и выделить общие и отличительные свойства. Дети называют общие признаки предметов: все сделаны из дерева и используются для черчения; отличительные свойства – форма предметов и размер. После того, как дети научились сравнивать конкретные предметы, предлагает карточки. Не беря во внимание изображения предметов и геометрических фигур, дети должны сказать, где их больше, где меньше. Потом она предлагает обучающимся самим выбрать предметы, в которых они хотят выделить свойства. Дети называют предметы и все их свойства. Для разнообразия Тимерханова Г. К использует такие задания, где она называет свойства предмета, а дети должны назвать сам предмет; выделяет основные свойства предмета, без которых он не может существовать, дети называют предмет. Например: Чем отличаются и чем похожи данные выражения? 2+3 7+2 7-3 8-3 6+2 5+2 5-3 9-4 Найди результат, пользуясь решенным примером: 3+4=7 3+5= 3+6= 3+7= 3+8= 3+9= Сравни числа, записанные в первой и второй строчках. Сумма чисел в первой строчке рана 27. Как быстро можно найти сумму чисел записанных во второй строчке? 2 3 4 5 6 7 12 13 14 15 16 17 Обучающиеся отвечают, что во втором столбике каждое из данных чисел на 10 больше соответствующего однозначного числа первого столбика. Таких чисел 6, значит, сумма будет больше на 10х6. она равна 27+60=87. Продолжи данный ряд чисел. 3, 5, 7, 9, 11 1, 4, 7, 10 В процессе изучения нумерации чисел очень часто педагог предлагает сравнивать два числа: 26 и 56. и сколько разнообразных ответов можно услышать. Для выполнения таких заданий ученик должен не только владеть запасом определенных терминов и понятий, но и уметь устанавливать между ними взаимосвязь, проявлять наблюдательность, проанализировать полученные данные. А это способствует не только осознанному усвоению материла, но и умственному развитию. Для формирования логической грамотности у младших школьников в 1 и во 2 классах, обучение проводятся по следующей тематике: «Смысл слов: «и», «или», «все», «некоторые», «каждый» «Прием сравнения, выделение свойств предметов». «Прием сравнения, существенные и несущественные свойства». «Высказывания» (истинные, ложные). «Прием классификации». «Прием анализа и синтеза». «Прием обобщения». Работая над развитием логического мышления на уроках математики, при самостоятельном решении задач даже слабые ученики рассуждают, выделяют вопрос, строят доказательство, делают выводы. Нестандартные задачи требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений. Приведем примеры таких задач, ответ на которые необходимо логически обосновать: В коробке лежат 5 карандашей: 2 синих и 3 красных. Сколько карандашей надо взять из коробки, не заглядывая в не, чтобы среди них был хотя бы 1 красный карандаш? Нестандартные задачи некоторые вводятся уже с 1 класса. Использование таких задач расширяет математический кругозор младших школьников, способствует математическому развитию и повышает качество математической подготовленности. Предлагая обучающимся нестандартные задачи, педагог формирует у них способность выполнять логические операции и одновременно развивать их. Критерием отбора таких задач является их учебное назначение; соответствие теме урока или серии уроков. Такие задачи можно решать и при объяснении нового материала, и при закреплении пройденного. Таким образом, в данном параграфе мы рассмотрели систему упражнений по развитию логического мышления на уроках математики и пришли к выводу что, выполняя нестандартные задачи у обучающихся формируется способность выполнять логические операции. Критерием отбора таких задач является их учебное назначение; соответствие теме урока или серии уроков. Такие задачи можно решать и при объяснении нового материала, и при закреплении пройденного. Конечно, предмет всякой науки становится вполне ясным лишь в процессе знакомства с самой наукой, поэтому все определения этого предмета остаются неполными и не очень ясными. Однако некоторое предварительное указание на то, что изучает логика, необходимо. Логика есть наука о формах, приёмах и методах теоретического познания на ступени абстрактного мышления, имеющих общенаучный характер, о законах, составляющих основу этих методов, а также о языке как средств познания. Логика изучает мышление, но не всякое, а лишь те мыслительные процессы, которые направлены на обнаружение и обоснование истины, на решение некоторой задачи, на поиск путей преодоления тех или иных трудностей, встающих перед нами как в профессиональной деятельности, так и в обыденной жизни. Логика интересуется лишь познавательными процессами и формаминаших мыслей, но не их содержанием. Содержание наших мыслей бесконечно разнообразно: мы можем думать и рассуждать о вулканах, о звездах, о любви… Однако все это разнообразие укладывается в сравнительно небольшое число форм. Вот эти формы и изучает логика. Грубо говоря, логику интересуют сосуды — бутылки, ведра, бочки, — а не то, что в них налито. В бутылку что ни налей, она останется бутылкой и ее можно изучать как бутылку — исследовать ее геометрическую форму, объем, толщину стенок и т.п. Точно так же и мыслительные формы, независимо от их содержания, обладают определенными свойствами, которые изучает логика. В этом отношении логика сходна с грамматикой, которую мы изучали в школе. Грамматика тоже исследует и описывает формы языковых выражений, отвлекаясь от их содержания. Логика как отдельная наука впервые была систематически изложена древнегреческим философом и ученым Аристотелем (384-322 г.г. до н.э.). Именно он сформулировал основные законы логики и разработал учение о силлогистических умозаключениях. Обращение Аристотеля к систематизации и разработке логики было в значительной мере обусловлено общественной потребностью. Гражданин античного полиса активно участвовал в жизни своего маленького государства. Он регулярно посещал народные собрания, ежегодно избирал государственных чиновников и сам в течение жизни неоднократно мог занимать те или иные должности. Таким образом, хорошему гражданину необходима была определенная образованность для выполнения своих гражданских обязанностей. Поэтому в античной Греции высоко ценились учителя — их называли софистами (от слова «софия» — Мудрость), что означало первоначально «мудрец» или «учитель мудрости». Аристотель разработал логику как средство защиты истины и разоблачения софистики и лжи. В этом качестве она служит людям вот уже более двух тысячелетий. Значительный вклад в разработку логики внесли средневековые схоласты, до сих пор сохраняется введенная ими латинская терминология. Английский философ Ф. Бэкон (1561-1626) заложил основы учения об индуктивных умозаключениях. Немецкий философ Г.В. Лейбниц (1646-1716) сформулировал закон достаточного основания. В середине XIX века возникла и начала интенсивно развиваться математическая (символическая) логика, применяющая для анализа рассуждений математические средства и методы. Именно она заложила теоретические основы последующей разработки языком программирования для ЭВМ. С тех пор аристотелевская логика стала называться традиционной формальной логикой. А для чего нам нужно изучать логику? Да затем, чтобы развивать свой интеллект, чтобы стать мыслящим человеком, чтобы научиться рассуждать и понимать! Но можно привести и другие, более прагматичные соображения в пользу изучения логики. Занятия логикой приучают точно мыслить и ясно излагать свои мысли. Логика воспитывает умение убеждать и обосновывать свои идеи. Занятия логикой постепенно формируют привычку анализировать свои и чужие рассуждения. Логика учит спорить. Самое важное – логика вырабатывает привычку думать Таким образом, изучение и развитие логики, является очень важным компонентом в жизни человека. Логика – это наука о правильном мышлении, а именно о формах и законах познающего мышления. «Думают ли животные? А маленькие дети? Когда человек начинает мыслить?» Эти вопросы задают взрослые люди. Но ответить на них оказывается не просто, так как мышление выступает в очень разных и сложных формах. Поэтому надо, прежде всего, разобраться в том, что такое мышление и в чем оно проявляется. Во-первых, это процесс, благодаря которому человек мысленно проникает за пределы того, что ему дано в ощущениях и в восприятии, т. е. с помощью мышления можно получать знания, недоступные органам чувств. Во-вторых, мышление — есть процесс решения задач. Там, где нет задачи, т. е. вопроса, на который необходимо найти ответ в результате специальной умственной и практической работы, там нет и мышления. В-третьих, мышление — это не прямое, а опосредствованное познание человеком действительности. Мышление, как и восприятие, память, воображение, является формой человеческого познания. Мышление можно рассматривать с трех сторон: во-первых, как ступень познания, во-вторых, как процесс познания и, в- третьих, как форму умственной деятельности человека. Как всякий познавательный процесс, мышление представляет собой отражение действительности. Но в отличие от восприятия мышление есть отражение не только предметов и явлений, непосредственно действующих на наши органы чувств. Посредством мышления человек познает предметы и явления в их существенных признаках и тех многообразных реальных связях, которые между этими предметами и явлениями существуют. Например, человек увидел необычный автобус (восприятие). Но как только человек задумался над тем, что это за новый вид транспорта, для чего он предназначен, где его производят и т. д., у человека возникает процесс мышления. Отличительная черта этого психического процесса — его направленность на познание тех внутренних и внешних связей, которые «не лежат на поверхности» явления. Поэтому мышление выступает как стремление человека узнать то, что неизвестно, понять, осмыслить более глубоко то, что возможно, даже и известно, но знания о чем носят лишь поверхностный и неполный характер. Мышление первоначально строится на чувственном познании, на восприятии и даже на самом высоком уровне развития не порывает с ним связи. Однако вторая отличительная черта мышления — его обобщенный характер. Человек видит предмет и сразу относит его к определенной группе: это автобус, это машина, эти люди идут на демонстрацию. Выраженность мышления в речи, неразрывное единство мышления и языка и придает мышлению обобщенный и осознанный характер. Мышление есть процесс, т. е. познание в его динамике. Во всяком процессе познания человек производит какие-то действия с познаваемым содержанием. В мышлении эти действия являются особенно сложными. Ведь связи, которые человек хочет (или должен) раскрыть, надо выявить, обнаружить, а это всегда требует более или менее напряженного умственного труда. Процесс мышления представляет собой умственный труд. В нем можно выделить следующие основные этапы (или звенья). Начинается мыслительный процесс с удивления, которым человек реагирует на что-то новое, необычное. В удивлении находит свое выражение свойственный высокоорганизованному живому организму ориентировочно-исследовательский рефлекс. Когда чувство удивления оформляется в речи, в вопросе, человеку самому становится попятным, чему он удивился, что для него оказалось новым. Желание познать это новое, понять его — толчок, стимул, вызывающий начало процесса мышления. Поэтому в обучении и воспитании детей такую огромную роль играет точная формулировка задачи, вопроса. Когда человек мыслит, он обязательно решает какую-то задачу. Про- цесс решения, задачи воплощается в ряде мыслительных операций — в сравнении, классификации, обобщении, совершающихся в разных формах суждений и умозаключений. Каждая из этих операций мышления, как и весь мыслительный процесс в целом, строится на двух основных умственных действиях (процессах) анализа и синтеза. Анализ — это членение целого на заданные части (элементы), выделение признаков, сторон, различение сходных предметов, отвлечение от чего-то, или абстрагирование. Синтез — это установление связи, выводы, объединение в группы, обобщение, которое может совершаться на разных уровнях. Понимание — результат мышления — установление новых, ранее не видимых связей. Конечно, нередко бывает так, что в результате мышления человек не решил поставленной задачи, не нашел искомых связей или пришел к неверному выводу, что обнаружилось в дальнейшей практике. Тогда человек снова возвращается к той же задаче, вновь ее анализирует и снова ищет связи, если, разумеется, он действительно очень хочет найти ответ на поставленный вопрос. Таким образом, можно сделать вывод, что успешность мыслительного процесса, зависит, во-первых, от наличия у человека тех знаний, которыми он должен воспользоваться для решения поставленной задачи; во-вторых, он должен владеть специальными умениями, т. е. способами выполнения умственных действий — операциями мышления: сравнением, обобщением, классификацией и другими, необходимыми для анализа задачи и сопоставления выделенных ее элементов; и, в-третьих, человек должен хотеть познать то, что ему неизвестно сейчас. Эти особенности характеризуют мышление как специальную и своеобразную умственную деятельность человека. Мышление является стержнем всей познавательной деятельности. Оно выступает в осмысленном восприятии и в смысловой памяти. Мышление неотделимо от речи, оно возникает и проверяется в практической деятельности людей. Мышление придает вниманию человека устойчивость и силу сосредоточения. Мышление «озарено» чувствами человека и направляется его потребностями и интересами на все более глубокое и разностороннее познание окружающего мира, что наиболее ярко проявляется в творческой продуктивной деятельности человека. В своё время из проблемы детского мышления сделали проблему количественного порядка, но Ж.Ж. Пиаже поставил ее как проблему качественную. В то время как в прогрессе детского ума раньше видели результат известного числа сложений и вычитаний (обогащение новыми данными опыта и исключение некоторых ошибок, объяснение чего наука и считала своей задачей), нам теперь показывают, что этот прогресс зависит прежде всего от того, что ум ребенка понемногу меняет самый свой характер». Эта новая постановка проблемы детского мышления как качественной проблемы привела Пиаже к тому, что можно было бы назвать в противоположность господствовавшей прежде тенденции позитивной характеристикой детского ума. В то время как в традиционной психологии детское мышление получало обычно негативную характеристику, составлявшуюся из перечня тех изъянов, недостатков, минусов детского мышления, которые отличают его от зрелого мышления, Пиаже попытался раскрыть качественное своеобразие детского мышления с его положительной стороны. Прежде интересовались главным образом тем, чего у ребенка нет, чего ему недостает по сравнению со взрослым, и определяли особенности детского мышления тем, что ребенок не способен к абстрактному мышлению, образованию понятий, к связи суждений, к умозаключению и пр. В новых исследованиях в центр внимания было поставлено то, что у ребенка есть, чем обладает его мышление в качестве отличительных своих особенностей и свойств. В сущности, то, что сделал Пиаже нового и великого, настолько обыденно и просто, — как, впрочем, многие великие вещи. Ребенок — вовсе не маленький взрослый человек и ум его — вовсе не маленький ум взрослого. Возникновение человеческого мышления можно понять только в контексте изучения становления человеческой деятельности, основной формой которой является труд, становления человеческой психики, возникновения языка. Развитие мышления отдельного человека выступает прежде всего как часть исторического развития мышления, познания всего человечества. Для того чтобы понять то новое, что возникает на уровне человека, необходимо постоянно соотносить психику человека и животных, деятельность человека и поведение животных. Таким образом, необходимо понять диалектику сходства и различия, понять те качественные новообразования, которые возникают в ходе развития психики и поведения на уровне человека. Одна из важнейших особенностей деятельности человека заключается в том, что она носит продуктивный и преобразующий внешнюю среду характер. Продуктивный — значит, заканчивающийся созданием некоторого продукта. Преобразующий характер деятельности означает, что посредством деятельности осуществляется изменение предметов, их преобразование, изменение внешних условий под влиянием потребностей человека. Поведение животного характеризуется прежде всего тем, что оно направлено на решение задачи приспособления к окружающей среде, оно носит адаптивный характер. В деятельность человека включается общественный, социальный опыт. Простейшая форма его передачи — это орудия труда, но орудия не случайно называют «первой абстракцией человечества»: практически воздействуя на природу, а затем и с исследовательской целью человек выявляет скрытые от непосредственного чувственного восприятия свойства. В историческом плане человеческая деятельность возникает как деятельность коллективная, совместная, из которой лишь позднее выделяется деятельность индивидуальная. Соотношение индивидуального и социального (надындивидуального) — одна из центральных проблем психологии мышления. В свое время известный зоопсихолог В. А. Вагнер писал: «Коммуникация у животных односторонняя, а у человека двусторонняя». Это означает, что, передавая с помощью речи некоторое сообщение другому человеку, мы не только ориентируем его в объективной ситуации, но и ставим цель это сделать. Таким образом, словесно-логическое мышление является наиболее поздним продуктом исторического развития мышления и переход от наглядного к отвлечённому мышлению составляет одну из линий этого развития. Само же развитие мышления определяется развитием общественной практики и культуры. Психологическая наука в ходе своего исторического развития постепенно отделялась от философии, поэтому не случайно, что в поле внимания психологов прежде всего попали те виды мышления, которые первоначально занимали внимание философов. Это рассуждающее, мышление словесно-логическое. Это мышление и сегодня выделяется как один из основных видов мышления, характеризующийся использованием понятий, логических конструкций, существующих, функционирующих на базе языка, языковых средств. Однако современная психология не рассматривает этот вид мышления как единственный. Так же существует наглядно-действенное мышление; оно существует и у высших животных. Систематически изучалось такими учеными, как И. П. Павлов, В. Кёлер, Н.Н. Ладыгина-Котс и др. Основная характеристика наглядно-действенного мышления отражена в названии: решение задачи осуществляется с помощью реального преобразования ситуации, с помощью наблюдаемого двигательного акта В психологии выделяется также как самостоятельный вид образное (или наглядно-образное) мышление. Функции образного мышления связаны с представлением ситуаций и изменений в них, которые человек хочет получить в результате своей деятельности, преобразующей ситуацию; с конкретизацией общих положений. С помощью образного мышления более полно воссоздается все многообразие различных фактических характеристик предмета. В образе может быть зафиксировано одновременное видение предмета с нескольких точек зрения. Очень важная особенность образного мышления — установление непривычных, «невероятных» сочетаний предметов и их свойств. В отличие от наглядно-действенного мышления при наглядно-образном мышлении ситуация преобразуется лишь в плане образа Наглядно-действенное, наглядно-образное, словесно-логическое мышление образуют этапы развития мышления в онтогенезе, в филогенезе. В настоящее время в психологии убедительно показано, что эти три вида мышления сосуществуют и у взрослого человека и функционируют при решении различных задач. Описанная классификация (тройка) не является единственной. В психологической литературе используется несколько «парных» классификаций. Например, различают теоретическое и практическое мышление по типу решаемых задач и вытекающих отсюда структурных и динамических особенностей. Теоретическое мышление — это познание законов, правил. Открытие периодической системы Менделеева — продукт его теоретического мышления. Основная задача практического мышления — подготовка физического преобразования действительности: постановка цели, создание плана, проекта, схемы. Практическое мышление было глубоко проанализировано советским психологом Б. М.Тепловым. Теоретическое мышление наиболее последовательно изучается в контексте психологии научного творчества. Одна из важных особенностей практического мышления заключается в том, что оно развертывается в условиях жесткого дефицита времени. Теоретическое мышление иногда сравнивают с мышлением эмпирическим. Здесь в качестве критерия используется характер обобщений, с которыми имеет дело мышление: в одном случае это научные понятия, а в другом — житейские, ситуативные обобщения. Проводится также различие между интуитивным и аналитическим (логическим) мышлением. Обычно используются три признака: временной (время протекания процесса), структурный (членение на этапы), уровень протекания (осознанность или неосознанность). Аналитическое мышление развернуто во времени, имеет четко выраженные этапы, в значительной степени представлено в сознании самого мыслящего человека. Интуитивное мышление характеризуется быстротой протекания, отсутствием четко выраженных этапов, является минимально осознанным. В отечественной психологии это мышление изучается Я.А. Пономаревым, Л.Л.Гуровой и др. В психологии существует еще одно важное деление: мышление реалистическое и мышление артистическое. Реалистическое мышление направлено в основном на внешний мир, регулируется логическими законами. Артистическое мышление связано с реализацией желаний человека. Иногда используется термин эгоцентрическое мышление, оно характеризуется прежде всего невозможностью принять точку зрения другого человека Важным является различение продуктивного и репродуктивного мышления. И. Калмыкова основывает это различие на «степени новизны получаемого в процессе мыслительной деятельности продукта по отношению к знаниям субъекта» Необходимо также различать непроизвольные мыслительные процессы от произвольных: например, непроизвольные трансформации образов сновидения и целенаправленное решение мыслительных задач. Приведённый список видов мышления не является полным. Между ними существуют сложные отношения. Так, например, З.И. Калмыкова выделяет словесно-логические и интуитивно-практические компоненты продуктивного мышления. Таким образом, основными видами логического мышления являются: словесно-логическое (это мышление понятиями, лишёнными непосредственной наглядности, присущей восприятию и представлению.), наглядно-действенное (мышление, связанное с практическими, непосредственными действиями с предметом) и наглядно-образное мышление. Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным программам. Однако, как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это приводит к тому, что развитие логического мышления в значительной мере идет стихийно, поэтому большинство учащихся, даже старшеклассников, не овладевает начальными приемами логического мышления (анализ, сравнение, синтез, абстрагирование и др.) Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному. Значительное место вопросу развития у младших школьников логического мышления уделял в своих работах известнейший отечественный педагог В. Сухомлинский. Суть его размышлений сводится к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным путем выявлял особенности мышления детей. О работе в этом направлении он так пишет в своей книге "Сердце отдаю детям": "В окружающем мире - тысячи задач. Их придумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы-загадки". Сухомлинский наблюдал за ходом мышления детей, и наблюдения подтвердили, "что прежде всего надо научить детей охватывать мысленным взором ряд предметов, явлений, событий, осмысливать связи между ними… Изучая мышление тугодумов, я все больше убеждался, что неумение осмыслить, например, задачу - следствие неумения |