Разработка. Развитие логического мышления в процессе обучения математике. Развитие логического мышления в процессе обучения математике
 Скачать 6.36 Mb.
|
|
Развитие логического мышления младших школьников в условиях ФГОС НОО Термин «логика» происходит от греческого слова «лотос», что означает «мыслить», «разум». Логика – есть наука о законах и формах правильного мышления. Она изучает формы рассуждений, отвлекаясь от конкретного содержания, устанавливает, что из чего следует, ищет ответ на вопрос: как мы рассуждаем? Основоположником логики как науки является древнегреческий философ и ученый Аристотель. Он впервые разработал теорию логического вывода. Как показывает анализ литературы, существуют разные виды мышления. Из рассмотренной выше схемы видно, что формирование словесно- логического мышления приходится на период начального образования. Особо хочется отметить такие процессы мышления как индукция и дедукция. Индукция и дедукция – это способы производства умозаключений, отражающие направленность мысли от частного к общему или наоборот. Индукция предполагает вывод общего суждения из частных, а дедукция – вывод частного суждения из общего. Мышление ВИДЫ МЫШЛЕНИЯ По форме 1.Предметно- действенное (является ведущим до 3лет) 2. Наглядно-образное (4-7 лет). 3. Словесно-логическое. 3. Словесно-логическое. По типу решаемых задач 1.Теоретическое 2.Практическое По степени новизны и оригинальности 1.Продуктивное (творческое) 2. Репродуктивное ( воспроизводящее) 2. Репродуктивное ( воспроизводящее) как познавательная теоретическая деятельность теснейшим образом связано с действием. Человек познает действительность, воздействуя на нее, понимает мир, изменяя его. Мышление не просто сопровождается действием или действие – мышлением; действие – это первичная форма существования мышления. Первичный вид мышления – это мышление в действии и действием. В процессе мыслительной деятельности человек использует специальные приёмы, или операции: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение. Все операции проявляются в тесной связи друг с другом. На их основе возникают более сложные операции, такие как классификация, систематизация и др. Словесно-логическое мышление функционирует на базе языковых средств и представляет собой наиболее поздний этап исторического и онтогенетического развития мышления. Для словесно-логического мышления характерно использование понятий, логических конструкций, которые иногда не имеют прямого образного выражения. Благодаря словесно-логическому мышлению человек может устанавливать наиболее общие закономерности, предвидеть развитие процессов в природе и обществе, обобщать различный наглядный материал. Следует отметить, что все виды мышления тесно взаимосвязаны между собой. Приступая к какому-либо практическому действию, мы уже имеем в сознании тот образ, которого предстоит еще достигнуть. Отдельные виды мышления постоянно переходят друг в друга. Так, практически невозможно разделить наглядно-образное и словесно- логическое мышление, когда содержанием задачи являются схемы. По данным нейропсихологов 48% граждан мыслят логическим путем и 52% образным. 25% логически мыслящих людей переходят к образному мышлению и 26% образно мыслящих людей переходят к логическому мышлению. Поэтому, пытаясь определить вид мышления, следует помнить, что этот процесс всегда относительный и условный. Обычно задействованы все возможные компоненты и следует говорить об относительном преобладании того или иного вида мышления. Только развитие всех видов мышления в их единстве может обеспечить правильное и достаточно полное отражение действительности человеком. Все перечисленные виды мышления у человека существуют, могут быть представлены в одной и той же деятельности. Однако в зависимости от ее характера и конечных целей доминирует тот или иной вид мышления. По этому основанию они все и различаются. По степени своей сложности, по требованиям, которые они предъявляют к интеллектуальным и другим способностям человека, все названные виды мышления не уступают друг другу. Формирование логического мышления – важнейшая составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных задач современной школы. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов. Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина столь исключительной роли математики в том, что это наиболее теоретическая наука из всех исследованных в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ перехода от абстрактного к конкретному. Значительное место вопросу обучения младших школьников логическим задачам уделял в своих работах известный отечественный педагог В. Сухомлинский. Суть его рассуждений сводится к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным путем выявлял особенности мышления детей. О работе в этом направлении он так пишет в своей книге «Сердце отдаю детям»: В окружающем мире - тысячи задач. Их придумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы-загадки. Сухомлинский наблюдал за ходом мышления детей, и наблюдения подтвердили, что, прежде всего надо научить детей охватывать мыслью ряд предметов, явлений, событий, осмысливать связи между ними... Изучая мышление тугодумов, я все больше убеждался, что неумение осмыслить, например, задачу - следствие неумения абстрагироваться, отвлекаться от конкретного. Надо научить ребят мыслить абстрактными понятиями. Мышление детей младшего школьного возраста значительно отличается от мышления дошкольников. Для мышления дошкольников характерно такое качество, как непроизвольность, малая управляемость и в постановке мыслительной задачи и в ее решении, они чаще и легче задумываются над тем, что им интересно, что их увлекает. Младшие школьники, когда возникает необходимость регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением, думать тогда, когда это нужно, а не только тогда, когда интересно, когда нравится то, о чем надо думать. Конечно, в 6-7 лет понятийное мышление еще не сформировалось, и все же задатки этого вида мышления уже есть. Исследования детского мышления и его развития, в частности перехода от практического к логическому, были начаты Л.С.Выготским. Им же были намечены основные пути и условия этого перехода. Эти исследования, продолженные А.А.Люблинской, Г.И.Минской, Х.А.Ганьковой, показали, что практическое действие, даже на высшем уровне развития логического мышления остается как бы “в резерве”. “Мышление руками” остается “в резерве” даже у подростков и взрослых, когда новую задачу они не могут решить сразу словесным путем – в уме. На понимании роли практического действия как начальной ступени процесса развития всех высших форм мышления человека, построена концепция “поэтапного формирования умственного действия”, разработанная П.Я.Гальпериным. На первом этапе ребенок использует для решения задачи внешние материальные действия. На втором эти действия только представляются и проговариваются ребенком (сначала громко, затем про себя). Лишь на последнем, третьем этапе внешнее предметное действие “сворачивается” и уходит во внутренний план. С переходом мышления ребенка на следующую, более высокую ступень развития начальных форм его, в частности практическое мышление, не исчезают, не “отменяются”, но их функции в мыслительном процессе перестраиваются, изменяются. Так, например, в работе многих специалистов - архитекторов, художников и т.д. решающую роль играет высшее, словесно-логическое мышление. Однако такой специалист постоянно опирается на конкретные образы и практические действия. Логическое мышление, по мнению А.А.Люблинской, обнаруживается, прежде всего, в протекании самого мыслительного процесса. В отличие от практического, логическое мышление осуществляется только словесным путем. Человек должен рассуждать, анализировать и устанавливать нужные связи мысленно, отбирать и применять к данной ему конкретной задаче известные ему подходящие правила, приемы, действия. Он должен сравнивать и устанавливать искомые связи, группировать разное и различать сходное, и все это выполняется лишь посредством умственных действий. О.К.Тихомиров в своей “Психологии мышления” определяет логическое мышление как “рассуждающее, теоретическое мышление”, “характеризующееся использованием понятий, логических конструкций, существующих функционирующих на базе языка, языковых средств”. Его же он называет аналитическим мышлением, которое развернуто во времени, имеет четко выраженные этапы, в значительной степени представлено в сознании самого мыслящего человека. Огромное значение в учебной деятельности младшего школьника имеет операция сравнения. Ведь большая часть усвояемого материала именно в младших классах построена на сравнении. Эта операция лежит в основе классификации явлений и их систематизации. Для овладения операций сравнения человек должен научиться видеть сходное в разном и разное в сходном. Исследования А.И.Кагальняк, А.Л.Савченко, Е.Н.Шиловой, Т.В.Косма и многих других убедительно показали, что ошибки в выполнении операции сравнения – результат неумения учеников производить нужное умственное действие. Их просто не учили этому. Исследования показали также, что для логического мышления младших школьников характерна еще одна особенность – однолинейное сравнение, т.е. они, устанавливают либо только различие, не видя сходства (чаще всего), либо только сходное и общее, не устанавливая различного. К тому же выступает заметная разница между практическим установлением сходства и различия и умением доказывать, обосновать свое суждение, т.е. объяснить, что такое “сравнение” и что означает “сравнить”. Совершенствование логических умозаключений сохраняется и в других мыслительных процессах: в установлении причинно-следственных связей, в классификации и ответах на поставленные взрослыми вопросы, требующие планирования, догадки, поиска решения. Мыслительный процесс взрослого человека протекает по схеме С 1 -А-С 2 , где С 1 - первый синтез, А-анализ, С 2- второй синтез. Для мышления младшего школьника типичен процесс, идущий путем “короткого замыкания”, т.е. от С 1 непосредственно к С 2 , минуя развернутый этап анализа. Подобное протекание мыслительного процесса приводит ученика к таким решениям и ответам, которые характеризуются аналогичностью. Подобного рода особенности детского мышления часто выступают и в суждениях детей о поступках и делах людей, о которых они слышали или читают. Эти же особенности обнаруживаются отчетливо в отгадывании загадок, в объяснении пословиц и других формах работы, требующих логического мышления. С 1 сентября 2011 года все образовательные учреждения России перешли на новый Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (ФГОС НОО). Отличительной особенностью нового стандарта является его деятельностный характер, ставящий главной целью развитие личности учащегося. Система образования отказалась от традиционного представления результатов обучения в виде знаний, умений и навыков, формулировки стандарта указывают реальные виды деятельности, которыми учащийся должен овладеть к концу начального обучения. Требования к результатам обучения сформулированы в виде личностных, метапредметных и предметных результатов. Неотъемлемой частью ядра нового стандарта являются универсальные учебные действия (УУД), такие как: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные. В соответствии стандартам второго поколения познавательные универсальные действия включают: общеучебные, знако-символические, информационные логические. К логическим универсальным действиям относятся: — анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); — синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов; — выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов; — подведение под понятие, выведение следствий; — установление причинно-следственных связей; — построение логической цепи рассуждений; — доказательство; — выдвижение гипотез и их обоснование. Из вышесказанного следует, что уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие всех качеств и видов мышления, которые позволили бы детям строить умозаключения, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы. Проблема развития логического мышления очень актуально на данном этапе с переходом на новый Федеральный Государственный Образовательный Стандарт. Стандарт второго поколения в математической подготовке младших школьников не предполагает революции. Он поддерживает традиции начального обучения математике, но расставляет иные акценты и определяет иные приоритеты. Определяющим в целеполагании, отборе и структурировании содержания, условиях его реализации является значимость начального курса математики для продолжения образования вообще и математического в частности, а также возможность использования знаний и умений при решении любых практических и познавательных задач.В стандарте обозначено, что в ходе освоения школьник должен получить возможность овладеть «основами логического и алгоритмического мышления, записи и выполнения алгоритмов». Очевидно, что одной лишь работы с готовыми алгоритмами арифметических действий, эпизодического решения логических задач, что обычно предлагается в учебниках математики, недостаточно для создания реальной основы для развития логического мышления. К сожалению, как правило, учитель не создает ситуаций для успешного формирования логического мышления. Поэтому очень важно, чтобы современные формы и методы обучения математике способствовали формированию умения следовать инструкции, правилу, алгоритму; учили рассуждать, правильно использовать математическую терминологию, строить высказывание, проверять его истинность, формулировать вывод. Считаю, что выбранные мной формы и методы развития логического мышления учащихся младших классов на уроках математики, способны развивать самостоятельность логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания, а также активнее использовать эти знания в повседневной жизни. Поэтому использование учителем начальной школы этих форм и методов развития логического мышления на уроках математики является не только желательным, но даже необходимым элементом обучения математике. Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учеников. Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным программам. Однако, как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это приводит к тому, что развитие логического мышления значительной мере идет стихийно, поэтому большинство учащихся, даже старшеклассников, не овладевает начальными приемами логического мышления (анализ, сравнение, синтез, абстрагирование и др.) Формирование логического мышления – важнейшая составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных задач современной школы. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов. Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина столь исключительной роли математики в том, что это наиболее теоретическая наука из всех исследованных в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ перехода от абстрактного к конкретному. Как показывает опыт, в школьном возрасте одним из эффективных способов развития мышления является решение школьниками нестандартных логических задач. Математика обладает уникальным развивающим эффектом. Как никакой другой предмет математика дает реальные предпосылки для развития логического мышления. «Она приводит в порядок ум», т.е. наилучшим образом формирует приемы мыслительной деятельности и качества ума, но не только. Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. Математик лучше планирует свою деятельность, прогнозирует ситуацию, последовательнее и точнее излагает мысли, лучше умеет обосновать свою позицию. Основная цель занятий математикой - дать ребёнку ощущение уверенности в своих силах, основанное на том, что мир упорядочен и потому постижим, а следовательно, предсказуем для человека. Чему можно научить ребенка при обучении математике? Размышлять, объяснять получаемые результаты, сравнивать. Высказывать догадки, проверять. Правильные ли они; наблюдать, обобщать и делать выводы. В принципе в учебниках математики достаточно четко прослеживается линия на развитие познавательных интересов учащихся: в них есть упражнения, направленные на развитие внимания, наблюдательности, памяти, а также задания развивающего характера, задания логического характера, задания, требующие применение знаний в новых условиях. Такие задания должны включаться в занятия в определенной системе через использование метода индуктивного рассуждения, вести учащихся к цели. Необходимо учить детей подмечать закономерности, сходство и различие начиная с простых упражнений, постепенно усложняя их. Надо помнить, что математика - один из наиболее трудных учебных предметов, но включение дидактических игр и упражнений позволяет чаще менять виды деятельности на уроке, и это создает условия для повышения эмоционального отношения к содержанию учебного материала, обеспечивает его доступность и осознанность. Значительное место вопросу обучения младших школьников логическим задачам уделял в своих работах известный отечественный педагог В. Сухомлинский. Суть его рассуждений сводится к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным путем выявлял особенности мышления детей. О работе в этом направлении он так пишет в своей книге «Сердце отдаю детям»: В окружающем мире - тысячи задач. Их придумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы-загадки. Сухомлинский наблюдал за ходом мышления детей, и наблюдения подтвердили, что прежде всего надо научить детей охватывать мыслью ряд предметов, явлений, событий, осмысливать связи между ними ... Изучая мышление тугодумов, я все больше убеждался, что неумение осмыслить, например, задачу - следствие неумения абстрагироваться, отвлекаться от конкретного. Надо научить ребят мыслить абстрактными понятиями. Вот одна из задач, что дети решали в школе Сухомлинского: С одного берега на другой надо перевезти волка, козу и капусту. Одновременно нельзя ни перевозить, ни оставлять вместе на берегу волка и козу, козу и капусту. Можно перевозить только волка с капустой или же каждого пассажира отдельно. Можно делать сколько угодно рейсов. Как перевезти волка, козу и капусту, чтобы все обошлось благополучно? Интересно, что задача о волке, козе и капусте подробно проанализирована в книге немецкого ученого А. Ноумана «Принять решение - но как?» Где в популярной форме изложены основы теории принятия решений. В книге приведена картинка, на которой изображены волк, коза и капуста на берегу реки, а также графическая схема решения задачи, отражающая состояния пассажиров на обоих берегах, а также переезды через реку туда и обратно. Интересно, что спустя время эту задача приводится в учебнике Математика 3класс Л.Г. Петерсон. Тем самым шуточная задача является первым звеном в построении серьезной математической дисциплины. В работе по развитию логического мышления нужно использовать также систему нетрадиционных заданий, упражнений, игр. Они направлены на развитие практически всех мыслительных операций. Их можно с успехом применять на уроках, рекомендовать использовать их родителям во время занятий с детьми. Тем более, что нетрадиционные задания, упражнения, игры в настоящее время не являются дефицитом. Огромное количество печатной продукции, видео продукции, всевозможных игр – все это можно, выборочно с учетом возрастных и психологических особенностей учащихся использовать в учебной, внеклассной работе и соответственно в семье. Но развитие логического мышления невозможно в принципе без знаний особенностей психологии младшего школьного возраста. Все это необходимо для того, чтобы ребенок успешно закончил младшие классы, успешно учился в среднем звене школы, т.е. необходимо помочь ему в развитии его психических процессов, становлении психических функций, которые способствуют: формированию теоретического мышления; «память становится мыслящей»; «восприятие становится думающим»; внимание становится произвольным; формированию способности к саморегуляции; происходит осознание своего личного отношения к миру; изменяется содержание внутренней позиции детей; изменяется характер самооценки; складывается характер; формируется интерес к содержанию учебной деятельности, приобретению знаний. Учитывая все это нужно начинать обучение логическим действиям с формирования соответствующих элементарных умений. |