Часть_1. Реновации паротурбинных установок

• Название: Реновации паротурбинных установок
• Дата: 09.11.2022
• Размер: 1.83 Mb.
• Имя файла: Часть_1.doc
• Тип: Документы; #778315
• страница: 5 из 8

Потери трения диска и лопаточного бандажа. Трение между вращающимся диском и окружающим его паром возникает из-за того, что при вращении диск захватывает находящиеся вблизи от него частицы и сообщает им ускорение. При этом возникают силы аэродинамического сопротивления, на преодоление которых затрачивается мощность, называемая мощностью трения Р_ТР. Мощность, затрачиваемая на преодоление трения при вращении, будет тем больше, чем плотнее среда, в которой вращается диск, а также больше его поверхность и окружная скорость. Потери мощности на трение диска можно оценить по следующей фор­муле:

(3.37)

где dи u — средний диаметр ступени и окружная скорость на этом диаметре;v — удельный объем пара.

Коэффициент k_тp в этой формуле зависит от режима течения в камере между диском и неподвижными стенками, т. е. от чис­ла Re=ud/v, размеров камеры, шероховатости поверхности дис­ка, наличия разгрузочных отверстий в нем и др. Обычноk_тp сту­пеней паровых турбин составляет (0,45-0,8) • 10^-3.

Относительные потери трения диска и бандажа ступени ха­рактеризуются отношением мощности трения диска к распола­гаемой мощности ступени и определятся по формуле


(3.38)
.

Следует отметить, что эти потери существенно зависят от ре­жима работы ступени: они пропорциональны кубу отношения скоростей.

Потери, связанные с парциальным подводом пара. В турбин­ных ступенях иногда приходится применять парциальный подвод пара. Так как в парциальных ступенях пар подводят не по всей окружности, а только по ее части е, то на части дуги окружности 1-е в каналах рабочих решеток отсутствует актив­ный поток пара и рабочая решетка работает как вентилятор. Мощность, затрачиваемая на вентиляцию «застойного» пара и отбираемая от ступени, пропорциональна расходу пара, участ­вующему в вентиляционном процессе, и работе, затрачиваемой на вентиляцию.

Количество вентилируемого пара пропорционально площади, не занятой сопловыми лопатками (1—e)πdl₂, и скорости u и об­ратно пропорционально удельному объему пара v₂ в камере дис­ка, а работа вентиляции 1 кг пара пропорциональна квадрату скорости u₂. Таким образом, потеря мощности на вентиляцию




Рис 3.12 Установка защитного кожуха в корпусе турбины:

1-рабочие лопатки, 2-защитный кожух, 3-корпус турбины
. (3.39)

Коэффициент k зависит от режимных и геометрических (раз­меров и формы камеры, в которой движутся лопатки) парамет­ров. Значительно снизить потери мощно­сти на вентиляцию можно, если на уча­стке 1—е, где нет подвода пара, закрыть рабочие лопатки 1 (рис. 3.12) защитным кожухом 2, который устанавливается в корпусе 3 турбины. При этом коэффици­ент k уменьшается в 2—3 раза.

О
(3.40)
тносительные потери энергии от вен­тиляции можно получить из формулы (3.39):

, (3.40)

где e_кож — доля окружности, занимаемая противовентиляционным кожухом; m — число венцов (рядов рабочих лопаток) в ступени.

Помимо вентиляционных потерь в парциальных ступенях имеются также потери, связанные с необходимостью удалять застойный пар из рабочих каналов, когда они подходят к активной дуге подвода. В этих концевых зонах, кроме того, нарушается структура по­тока, что также приводит к дополнительным потерям. Обе эти группы потерь являются суммарными потерями на концах дуг подвода пара и называются сегментными потерями:

(3.41)

где F₁ — площадь выхода из сопловой решетки, В₂ и l₂ — шири­на и высота рабочих лопаток, i — число сопловых сегментов.

Таким образом, дополнительные потери, связанные с парциальностью, представляют собой сумму вентиляционных и сег­ментных потерь:


(3.42))
.

Потери от утечек. Лабиринтовые уплотнения. Потери от уте­чек связаны с протечками пара через зазоры в ступенях. Так как этот пар не совершает полезной работы в ступени, то его энер­гия является потерянной. Потоки утечек пара в ступени турбины показаны на рис.3.13.



Рис 3.13 Потоки утечек пара в турбинной ступени

Рис 3.14 Лабиринтовые уплотнения

а–ступенчатое, б-прямоточное; 1-корпус турбины, 2-гребни уплотнения, 3-вал



Основными являются: утечки пара между диафрагмой и валом (диафрагменная утечка); между диафрагмой и диском у корневого диаметра лопаток (корневая утечка); между бандажом вращающихся лопаток и корпусом турбины ΔD_п.у (периферийная утечка); через разгрузочные от­верстия в диске ΔD_отв. Кроме того, утечки могут возникать из-за недостатков конструкции турбины, в стыках между деталями (например, в разъеме половин диафрагм) и др.

Для уменьшения протечек через зазоры между статором и ротором турбины устанавливают лабиринтовые уплотнения, представляющие собой последовательный ряд узких кольцевых щелей и расширительных камер. Лабиринтовые уплотнения мо­гут быть ступенчатыми (рис.3.14,а) или прямоточными (рис.3.14,б). Кольцевые гребни уплотнения 2, располагающиеся между неподвижным корпусом 1 и вращающимся валом 3, раз­деляя зазор δ на ряд камер шириной s. В узкой кольцевой щели поток ускоряется и его давление падает, а в камере за щелью скорость потока практически снижается до нуля. При этом кине­тическая энергия гасится, переходя в теплоту, а энтальпия по­вышается до начального уровня. В следующих щелях и камерах процесс повторяется. Таким образом, давление по мере прохож­дения потока утечек через камеры уплотнения уменьшается. Энтальпия пара при этом во всех камерах постоянна, так как теп­лота из уплотнения не отводится. Процессы изменения давления и энтальпии пара в h,s-диаграмме в лабиринтовом уплотнении с тремя гребнями показаны на рис. 3.15.

Если воспользоваться уравнением (2.29) определения расхода пара через сопло, то достаточно сложными преобразованиями при ряде допущений можно получить следующую формулу определения расхода утечек через лабиринтовое уплотнение:


(3.43)
,

где µ_y — коэффициент расхода уплотнения, зависящий от формы и размеров гребня; F_y — кольцевая площадь зазора; р_о, v_o— дав­ление и удельный объем пара пе­ред уплотнением; ε=p₁/p₀— от­ношение давления пара за уплот­нением к давлению перед ним; z— число гребней.

Рис 3.15 h,s-диаграмма процессов изменения давления в энтальпии пара в лабиринтовом уплотнении

Рис 3.16 Зависимость относительного внутреннего коэффициента от отношения скоростей u/c_ф


Коэффициент k_y ступенчатого уплотнения равен 1, а прямо­точного— больше 1 и зависит от размеров, формы и числа гребней.

Снижение КПД ступени от утечек можно оценить, считая, что полностью теряется энергия массы пара ΔD_y, проходящего через уплотнение. При отсутствии утечек эта энергия могла быть пре­образована в ступени в механическую энергию с коэффициентом полезного действия η_о.л. Следовательно, относительные потери диафрагменной утечки

. (3.44)

Потери от корневой и периферийной утечек определяют ана­логично.

Суммарные потери от утечек

. (3.45)

С учетом потерь трения, парциальности и от утечек КПД сту­пени, работающей на перегретом паре



Зависимость η_о.л от отношения скоростей u/c_ф показана на рис.3.16. Построим на этом графике зависимости ξ_тр, ξ_п и ξ_у от u/c_ф. После вычитания этих потерь из коэффициента η_о.л получим зависимость . Как видно из рис.3.16, дополнительные потери не только снижают эффективность ступени, но и уменьшают оптимальное отношение скоростей _. Следовательно, теплоперепад ступени необходимо выбирать боль­шим, чем подсчитанный по формуле (3.36), в которой не учиты­ваются потери трения, парциальности и от утечек.
3.6 Влияние влажности на работу турбинной ступени

Последние ступени конденсационных турбин ТЭС, а также боль­шинство (или все) ступеней турбин АЭС работают в области влажного пара.

Термодинамически равновесный влажный пар массой т пред­ставляет собой двухфазную среду, состоящую из кипящей жид­кости массой m', и сухого насыщенного пара массой m". Одной из определяющих характеристик влажного пара является степень сухости, представляющая собой отношение массы сухого насы­щенного пара к массе влажного:

x= m''/( m'+ m'').

При расчете течения влажного пара часто используют поня­тие степени влажности у=1—х.

Жидкость может существовать в потоке влажного пара в за­висимости от дисперсности (степени раздробленности на части­цы) в виде мелкодисперсной (туман) и крупнодисперсной (кап­ли воды различных диаметров) влаги, пленки, образующейся на твердых поверхностях (например, профилях лопаток) и движу­щихся по ним струй, срывающихся с поверхностей проточной части. Кроме того, двухфазная среда может находиться в раз­личных состояниях: устойчивого термодинамического равновесия; временного неустойчивого (так называемого метастабильного) равновесия (переохлажденный пар или перегретая вода); фазо­вого перехода (конденсация или испарение).

Течение влажного пара в турбинных решетках имеет по сравнению с течением перегретого пара ряд особенностей. Так, его расширение иногда происходит с запаздыванием конденса­ции, приводящим к переохлаждению, которое может быть раз­личным не только вдоль по потоку, но и в поперечном направ­лении - по шагу решетки, а также по ее высоте. На входе в решетку влага может иметь различную дисперсность. Капли разных диаметров имеют неодинаковые траектории, а также раз­личные скорости и углы течения, отличающиеся от скоростей и углов течения паровой фазы. Внутри потока пара могут обра­зовываться новые капли, которые испаряются и разрушаются, переходят в пленку. При этом в канале происходит трение, теп­ломассообмен между фазами.

В результате этого сложного процесса изменяются (по срав­нению с однофазной средой) истинные параметры потока, в частности скорости, углы, коэффициенты потерь и расхода. Та­ким образом, можно считать, что потери энергии в решетках, работающих на влажном паре, возрастают на дополнительные потери от влажности ξ_вл.

Относительный внутренний КПД η_oi ступени, работающей на влажном паре, уменьшается не только из-за увеличения потерь в решетках, но и вследствие других явлений, которые возникают с появлением влажности:

- потери энергии на разгон влаги в зазоре между сопловой и рабочей решетками, так как скорость жидкой фазы меньше, чем паровой;

- ударное, тормозящее действие частиц жидкости, попадающих на рабочие лопатки;

- увеличение потерь энергии в периферийной зоне вращающих­ся рабочих лопаток, в которых происходит отбрасывание влаги к периферии (сепарация) и обратно к сопловым лопаткам;

- дополнительные потери энергии в ступенях, в которых орга­низована специальная сепарация влаги из проточной части; при этом неизбежно уносится из ступени вместе с частицами воды часть пара и, следовательно, его энергия пара не используется.

Можно назвать также другие особенности течения влаги в турбинной ступени.

Ф
(3.46)
изические явления, приводящие к дополнительным потерям от влажности, еще не изучены до такой степени, чтобы предло­жить теоретическую расчетную формулу определения суммарных потерь. В настоящее время широко используют приближенную формулу:



где y₀ и у₂ — степени влажности пара на входе в ступень и выходе из нее;a = 0,4-1,4 — коэффициент, зависящий от конструкции ступени, ее параметров и условий работы.

Так же как и другие дополнительные потери, коэффициент ξ_вл не только снижает КПД ступени, но и уменьшает отношение (u/c_ф). Следовательно, учитывая потери от влажности, необхо­димо выбирать больший располагаемый теплоперепад ступени, чем для ступени, работающей на перегретом паре. Кроме ухуд­шения экономичности появление влаги в ступенях снижает так­же надежность агрегата вследствие возникновения эрозии лопа­ток и корпусных деталей.

Разрушение поверхностных слоев металла частицами влаги, называемое эрозией, возникает при более или менее продолжи­тельной работе турбины на влажном паре. В результате эрозии поверхность лопаток и других элементов разрушается, становит­ся неровной (выступы, раковины). Эрозионные повреждения резко ухудшают газодинамические характеристики турбины, что, естественно, снижает ее экономичность. При значительных эро­зионных разрушениях нарушаются вибрационные и прочностные характеристики лопаток, что может привести к их поломкам.

Предупреждают эрозию двумя путями. Первый — это умень­шение влажности и ударного воздействия капель в результате повышения температуры, применения промежуточного перегрева и эффективной системы внешней и внутренней сепарации, а так­же увеличения зазора между сопловой и рабочей решетками и снижения окружной скорости на периферии, где эрозия особенно интенсивна. Второй путь — это применение специальных мате­риалов, накладок, термообработки, повышающих эрозионную стойкость деталей турбин.

4. МНОГОСТУПЕНЧАТЫЕ ТУРБИНЫ
4.1 Процесс расширения пара в многоступенчатой турбине

Теплоперепад одной ступени, соответствующий максимальному КПД, как-то отмечалось, зависит от оптимального отношения скоростей (u/c_ф)_опт. Оптимальное отношение скоростей одновенечных ступеней c различной степенью реактивностиρ и разными углами α_1э изменяется в пределах от 0,45 до 0,75.Окружная скорость ограничена условиями прочности диска или барабана u_max= 140-210 м/с.

Зная отношения u/c_ф и окружную скорость u, легко обнаружить, что наибольший теплоперепад, срабатываемый в одной ступени равен примерно 20—100 кДж/кг. При этом в реактивной ступени срабатываются меньшие теплоперепады.

Рис 4.1 Многоступенчатая активная турбина (а) и изменение давлений, крутящих моментов и скоростей по ее ступеням (б)

1-рабочие колеса, 2-диафрагмы; I-IV-ступени турбины
В современных паровых турбинах для привода электри­ческого генератора располагаемый теплоперепад H_о^т = 800-1800 кДж/кг может быть сработан с приемлемой эконо­мичностью только в ряде последовательно расположенных сту­пеней, т. е. в многоступенчатой тур­бине.

Многоступенчатая активная тур­бина показана на рис.4.1,а. Иногда такие турбины называют камерны­ми, так как между диафрагмами 2 образуются камеры, в которых вра­щаются диски рабочих колес 1. На рис.4.1, б показано изменение давле­ний р и скоростей с по ступеням тур­бины. В результате суммирования моментов, создаваемых паровым потоком в каждой ступени, крутя­щий момент М на валу турбины от ступени к ступени увеличивается.

Процесс расширения пара в мно­гоступенчатой турбине (рис.4.2) со­стоит из последовательных процес­сов в ступенях I—IV, причем конеч­ное состояние предыдущей ступени является начальным для последу­ющей. По мере понижения давления и расширения пара растут его удельные объемы. Для пропуска возрастающих объемов па­ра от ступени к ступени увеличиваются диаметры и проходные сечения сопловых и рабочих решеток.

М
Рис 4.2 h,s-диаграмма процесса расширения пара в многоступенчатой турбине
ногоступенчатые турбины имеют ряд преимуществ перед одноступенчатыми. Так, для каждой ступени можно выбрать теп­лоперепад, при котором для умеренной окружной скорости обес­печивается оптимальное отношение скоростей, и, следовательно, высокий КПД турбины. Уменьшение теплоперепада и диаметра ступени при заданной частоте вращения приводит к увеличению высоты лопаток, что снижает концевые потери в решетках. Ки­нетическая энергия с выходной скоростью предыдущей ступени может быть частично или полностью использована в последую­щей, что увеличивает располагаемый теплоперепад большинства ступеней. В результате того, что потери энергии в предыдущей ступени повышают температуру пара на входе в последующую, ступень, располагаемый теплоперепад последующей ступени по­вышается: Н_о^II>(Н_о^II)', ..., H₀^(z)> (H_о^(z))' (см.рис.4.2), при этом отношение суммы теплоперепадов H_о к сумме теплоперепадов Н_о' называют коэффициентом возврата теплоты q_в.т. Многосту­пенчатая турбина может иметь отборы пара на регенеративный подогрев питательной воды, а также промежуточный перегрев: пара (и сепарацию — в турбинах АЭС), что существенно повы­шает абсолютный КПД паротурбинной установки.

Рис 4.3 Многоступенчатая реактивная турбина:

1-сопловые лопатки, 2-рабочие лопатки
Основными недостатками многоступенчатых турбин являются сложность конструкции и рост стоимости изготовления с увели­чением числа ступеней и появление дополнительных потерь, ко­торых нет (или они незначительны) в одноступенчатых (напри­мер, потери от утечек через переднее концевое уплотнение и от диафрагменных утечек).
4.2 Выбор конструкции проточной части. Предельная мощность однопоточной турбины

Для расчета и выбора конструкции турбины задают: номинальную-электрическую мощность турбогенератора N_э; начальные пара­метры пара —давление р₀ и температуру t₀; температуру t_пп и давление р_пп пара после промежуточного перегревателя; давле­ние отработавшего пара р₂(р_к); температуру питательной воды t_пв. В большинстве случаев частоту вращения nтакже считают заданной величиной.

После выбора и расчета тепловой схемы паротурбинной уста­новки получают расходы пара во всех ступенях, а также в реге­неративных подогревателях. Для достижения высокой экономич­ности турбины ее ступени должны быть рассчитаны на оптималь­ное отношение скоростей u/c_ф. Кроме того, следует избегать парциального подвода пара в ступенях, если высота сопловых и рабочих лопаток достаточна.

Необходимость срабатывания большого теплоперепада приводит к росту числа ступеней паровой турбины. Кроме того, между опорами турбины возрастает расстояние и возможна значительная деформация ее корпуса под действием веса и эксплуатационных нагрузок. Поэтому мощные конденса­ционные турбины имеют несколько цилиндров; по одному высокого (ЦВД) и среднего (ЦСД) и двух- трех двухпоточных низкого (ЦНД) давления. При выборе количества ци­линдров турбины не следует забывать, что многоцилиндровые турбины дороже одноцилиндровых.

Конструкция ступеней турбины в большой степени зависит от объемного расхода пара — произведения его массового расхода на удельный объем, т. е. Dv. В конденсационных турбинах ТЭС и АЭС удельный объем пара по потоку может увеличиваться в 1000—2500 раз. Современные конденсационные турбины имеют четыре группы ступеней: регулирующую; первые нерегулируемые, работающие при малых объ­емных расходах пара; промежуточные, в которых объемные рас­ходы достаточно велики; последние, работающие в части низкого давления мощных конденсационных турбин при очень большом объемном расходе пара.

Регулирующая ступень — это первая ступень турби­ны при сопловом парораспределении. При дроссельном парорас­пределении эта ступень отсутствует. Способы парораспределе­ния, в том числе сопловое и дроссельное, будут подробно рассмотрены в разделе 5.3. Что касается других групп ступеней, то при­веденная классификация довольно условна, но при расчетах и конструировании этих ступеней имеется ряд особенностей, кото­рые оправдывают ее.

Выбор типа регулирующей ступени (одновенечная или двухвенечная) зависит от ее теплоперепада Hо, который, в свою оче­редь, определяют, учитывая особенности переменного режима работы турбины. Экономичность двухвенечной ступени ниже, чем одновенечной, но ЦВД такой турбины проще и дешевле, так как существенно снижается температура в камере регулирующей ступени и уменьшается число ступеней. Кроме того, существенно уменьшается утечка через переднее концевое уплотнение. В со­временных мощных паровых турбинах ТЭС в качестве регулиру­ющей применяют одновенечную ступень, так как преимущества высокого теплоперепада по технико-экономическим расчетам не оправдывают снижения КПД.

П
(4.1)
ервые нерегулируемые ступени турбин не­большой мощности (ступени с малым объемным пропу­ском пара) трудно выполнить с лопатками достаточной высоты, которую определяют по формуле

.

Высота лопаток может быть увеличена применением решеток с малыми углами выхода (α_1э= 11-12° — для активных и α_1э = = 14-15°— для реактивных ступеней), уменьшением среднего диаметра d (что увеличивает число ступеней) и введением парциалыюсти е< 1.

Промежуточные ступени и первые нерегу­лируемые ступени мощных турбин имеют срав­нительно большие объемные расходы пара, а, следовательно, от­носительно высокие лопатки, однако не предельной высоты. В этих ступенях относительно легко обеспечить высокий КПД и достаточную механическую прочность и жесткость ло­паток и дисков.

Последние ступени мощных конденсацион­ных турбин имеют лопатки большой высоты, механическая прочность которых поэтому предельна. Размерами последней ступени определяется предельный расход пара через нее и предельная мощность одного потока конденсацион­ной турбины. Предельная мощность однопоточной турбины

(4.2)

г
(4.3)
де D_к — расход пара в конденсаторе; m= 1,1-1,25 — коэффици­ент, учитывающий выработку мощности потоками пара, отби­раемого для регенеративного подогрева питательной воды. Расход пара можно определить по формуле

.

Учитывая, что угол выхода абсолютной скорости с₂, выбирают α_2≈90° и, обозначим через Ω = πd₂l₂ осевую (кольцевую) площадь выхода из ступени, получим

. (4.4)

Скоростью с₂ определяется потеря энергии с выходной скоро­стью в последней ступени ΔH_вс = с₂²/2, которая существенно ска­зывается на КПД всей турбины. Удельный объем пара v₂ зависит от давления в конденсаторе р_ки характеристики выхлопного па­трубка. При технико-экономических расчетах параметров с₂ и v₂ учитывают, с одной стороны, экономию теплоты при снижении давления р_к и уменьшении скорости с₂, а с другой — удорожание конденсационной установки и самой турбины при работе на более глубоком вакууме. Обычно давление р_к выбирают от 3,5—5 до 9 кПа, а потери с выходной скоростью ΔH_вс от 20 до 50 кДж/кг (при с₂ = 200-300 м/с). При заданной частоте вра­щения ротора максимальная кольцевая площадь ступени Ω ог­раничивается прочностью рабочих лопаток.

В корне лопаток постоянного сечения напряжения растяже­ния

, (4.5)

где С_л— центробежная сила, F_л— площадь профиля и ρ_м —плотность материала лопатки; ω и n— угловая скорость и ча­стота вращения ротора турбины.

Обычно рабочие лопатки последних ступеней выполняют с уменьшающимся к периферии сечением профиля. Напряжения растяжения этих лопаток в корневом сечении снижается, что учитывается коэффициентом разгрузки K_раз=2,3-2,4. В этом случае напряжения растяжения

, (4.6)

откуда кольцевая площадь ступени

. (4.7)

Подставив площадь Ω из формулы (4.7), расход D_к из фор­мулы (4.4) и скорость в формулу (4.2), получим


(4.8)
.

Значение σ_р определяется допустимыми напряжениями растя­жения материала лопатки, которые у нержавеющей стали равны 450 МПа. При частоте вращения ротора турбины n=50 1/с пре­дельная кольцевая площадь ступени с рабочими лопатками, из­готовленными из нержавеющей стали, Ω= 8,6 м².

Если последние рабочие лопатки изготовить из титанового сплава, то предельная мощность одного потока при n = 50 1/с может достигать 200 МВт. В настоящее время предельные размеры турбинных лопаток из стали и титанового сплава (при n = 50 1/с) соответственно со­ставляют 950—1050 и 1200 мм.

Если выбрана тепловая схема, подобран материал для по­следних лопаток и определены удельный объем v_к и потери с выходной скоростью ∆H_вс, единственным способом повышения мощности одного потока является снижение частоты вращения ротора.

Общая мощность турбины может быть повышена применени­ем нескольких потоков. Необходимо отметить, что число потоков выхлопов пара в конденсатор ограничено, так как турбину более чем с пятью цилиндрами изготовить в настоящее время не удается.
4.3 Распределение теплоперепадов между ступенями

Исходными для определения теплоперепадов отдельных ступеней являются следующие параметры: начальные давление и темпе­ратура пара и его расход; давление в конденсаторе; давление и температура промежуточного перегрева; давление, температура я расход пара на регенеративный подогрев питательной во­ды и др.

Вначале выбирают количество цилиндров турбины. Мощные конденсационные турбины высокого давления, как правило, со­стоят из одного ЦВД, одного ЦСД и нескольких двухпоточных ЦНД. Зная из тепловой схемы параметры пара перед каждым цилиндром и за ними, рассчитывают теплоперепады ступеней отдельно для каждого цилиндра, а иногда и отдельно для группы ступеней, составляющих отсек между отборами пара. Прежде чем приступить к непосредственному расчету распределения теп­лоперепадов между ступенями, оценивают размеры первой нере­гулируемой и последней ступеней цилиндра.

Размеры первой нерегулируемой ступени ЦВД можно определить, предварительно задавшись ее средним диаметром, по формуле (4.1). Зная диаметр ступени, можно рассчитать и располагаемый теплоперепад

. (4.9)

Размеры последней ступени определяются по уравнению неразрывности

, (4.10)

где индексами 1 и z отмечены соответственно первая и последняя ступени.

Приняв теплоперепады, скорости и углы потока в решетках одинаковыми, получим

. (4.11)

Зная закон изменения диаметров ступеней, например, приняв корневой диаметр постоянным, т.е.

, (4.12)

определим, решив систему из двух уравнений (4.11) и (4.12), два неизвестных — высоту (l₂)_z и средний диаметр (d₂)_z последней ступени.

Для оценки размеров последней ступени ЦНД зададим от­ношение ее диаметра к длине лопатки Θ_z=d_2z/l_2z и определим средний диаметр последней ступени и длину лопатки

. (4.13)

Кольцевую площадь ступе­ни Ω определяют по формуле (4.7). Веерность Θ_zпоследней ступени должна быть больше 2,7.

После оценки размеров пер­вой и последней ступеней опре­деляют количество нерегули­руемых ступеней, их диаметры и располагаемые теплоперепады. Порядок расчета количества ступеней и распределения теп-лоперепадов между ними наиболее наглядно можно рассмотреть, используя графоаналитический метод.

Построим диаграмму, показанную на рис. 4.4.



Рис 4.4 Диаграмма расчета количества

ступеней турбины и распределения теплоперепадов между ними

Для этого от­метим на оси абсцисс произвольный отрезок а и отложим по оси ординат диаметры первой нерегулируемой d₁ и последней d_z ступеней, получив точки 1 и 2. Соединим эти точки линией d, кото­рая будет соответствовать плавному изменению диаметров сту­пеней турбины. На этой же диаграмме проведем линию измене­ния отношения скоростей u/c_ф по ступеням турбины так, чтобы это отношение было близко к оптимальному. Если известны диа­метр d и отношение скоростей u/c_ф, можно по формуле (4.9) определить теплоперепады Но. Нанесем на диаграмму линию Hо и найдем среднее по проточной части значение теплоперепада H_о^ср. Определим количество ступеней турбины

, (4.14)

где H_о^Т — располагаемый теплоперепад всех ступеней цилиндра и q_вт — коэффициент возврата теплоты, которые известны.

После округления количества ступеней z до целого, разделив отрезок а на z—1 частей, определим по диаграмме теплоперепа­ды каждой ступени и запишем их значения в таблицу, состав­ленную по образцу табл.4.1

Таблица 4.1

Ступень		Теплоперепад по ступеням
номер	диаметр	предварительный	окончательный
1	d1	H0(1)	H0(1)+Δ/z
2	d2	Ho(2)	H0(2)+ Δ /2
2—1 2	dz-1	Но(z-1)Ho(z)	H0(z-1)+Δ/z H0(z)+Δz
Сумма		∑H0	∑H0+Δ

Суммы предварительных и окончательных теплоперепадов всех ступеней часто не совпадают. Пусть разность составляет Δ. Тогда . Разделив разность Δ на количество ступеней z, получим окончательные теплоперепады каждой ступени.

Такое определение теплоперепадов ступеней позволяет де­тально рассчитывать их параметры и размеры. Однако это не исключает корректировки теплоперепадов и диаметров ступеней для обеспечения наибольшей плавности проточной части.
4.4 Осевое усилие на упорный подшипник турбины

Под действием пара в турбине возникает сила, стремящаяся сдвинуть ее ротор в осевом направлении (обычно в сторону дви­жения пара). Для удержания ротора турбины в определенном по отношению к ее неподвижным частям положении служит упорный подшипник. Надежность работы турбины в большой сте­пени зависит от работоспособности упорного подшипника, вос­принимающего результирующее осевое усилие.

Осевое усилие, действующее на ротор многоступенчатой тур­бины, появляется в результате разностей давлений, возникаю­щих: по обе стороны рабочих лопаток; по обе стороны дисков рабочих колес; на разных диаметрах вала (уступах ротора и втулках уплотнений) как внутри проточной части, так и на уча­стках наружных (концевых) уплотнений; в гребнях диафрагменного и периферийного уплотнений.

Значения этих составляющих осевого усилия зависят от сте­пени реактивности, веерности (Θ=d/l), конструктивного оформ­ления ступеней (осевые и радиальные зазоры, тип и размеры уплотнений и др.) и режимных параметров (чисел М и Re, отно­шения u/c_ф), которые, в свою очередь, определяются коэффици­ентами расхода. Достоверность определения, как суммарного осевого усилия, так и отдельных его составляющих зависит от точ­ности определения давлений в соответствующих камерах (сече­ниях) проточной части турбины. Однако эти давления, во-пер­вых, не постоянны по высоте лопаток, радиусу дисков и длине уплотнений и, во-вторых, в настоящее время определяются при­ближенно.

Осевое усилие изменяется с изменением режима работы тур­бины, так как при этом изменяется распределение давлений по ступеням. При этом следует отличать стационарные осевые уси­лия, характерные при длительной работе турбины на заданных различных режимах (переменные режимы), от осевых усилий, изменяющихся во времени и возникающих в течение перехода от одного режима на другой (переходные процессы). Кроме того, осевые усилия изменяются в процессе эксплуатации (из-за отло­жений в проточной части — изменения площадей сопловой и ра­бочей решеток, износа уплотнений), а также при реконструк­циях турбины.

Как показывают многочисленные исследования, при некото­рых условиях значения осевых усилий могут значительно увели­чиваться по сравнению со значениями на расчетных режимах. Такие условия возникают при понижении температуры пара, от­крытии перегрузочного клапана, сбросе и набросе нагрузки, из­менении частоты вращения, реакции со стороны генератора и др.

Полное осевое усилие, действующее на ротор, определяется суммированием усилий, возникающих в каждой ступени, а так­же действующих на уступы ротора и уплотнения, расположенные вне проточной части ступеней.


Рис.4.5 Цилиндр высоко­го давления с петлевым потоком пара:1, 2 — наружный и внутрен­ний корпуса, 3— сопловая коробка. 4, 5 —подводящий и отводящий патрубки
Для уменьшения осевого усилия в дисках турбин выполняют разгрузочные отверстия. Иногда применяют так называемый разгрузочный поршень, в качестве которого служит первый от­сек переднего концевого уплотнения увеличенного диаметра. Разгрузить упорный подшипник можно применением ЦВД с пет­левым потоком пара (рис.4.5). При этом пар через подводящие патрубки 4 подается в сопловые коробки 3, затем протекает справа налево через группу ступеней, расположенных во внут­реннем корпусе 2, делает поворот на 180° и проходит между на­ружным 1 и внутренним 2 корпусами, попадает во второй отсек ЦВД и через отводящий патрубок 5 выводится из цилиндра.

В конденсационных паровых турбинах без промежуточного перегрева уравновешивание осевых усилий происходит в резуль­тате противоположных направлений потоков в соседних цилиндpах (рис.4.6). При этом суммарное осевое усилие равно разности R₁ и R₂ .Этот способ не дает эффекта при переходных режи­мах турбин, имеющих промперегрев, вследствие большой инер­ционности парового объема трубопроводов промперегрева. В момент перехода с одного режима на другой из-за разновременности изменения давлений в цилиндрах усилия не уравновешиваются.


Рис.4.6 Уравновешивание осевых усилий в соседних цилиндрах с противопо­ложными направлениями потока пара
Наиболее эффективным способом разгрузки упорного подшипника является применение двухпоточных ЦНД с симметричной проточной частью. При этом суммарное осевое усилие в цилиндре, определяющееся разностью усилий R₁ и R₂, равно нулю. Однако на практике полной симметрии до­биться невозможно, поэтому даже в таких ЦНД возникают не­значительные осевые усилия.
5. ПЕРЕМЕННЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ ПАРОВЫХ ТУРБИН
Тепловой расчет, по которому определяют размеры решеток и ступеней турбин, выполняют по экономической мощности N_э^эк, т. е. мощности, соответствующей наибольшей экономичности турбины. Для турбин, работающих в достаточно широком диа­пазоне изменения нагрузки, в качестве расчетной принимают мощность, равную 0,8—0,9 номинальной. Мощные турбины, кото­рые предполагается эксплуатировать при полной загрузке в те­чение продолжительного времени, обычно имеют близкую к но­минальной расчетную мощность Турбины для АЭС, как правило, проектируются при условии равенства этих мощностей:

Основным требованием, предъявляемым к ТЭС и ТЭЦ, явля­ется высокая надежность, т. е. бесперебойное производство элек­трической и тепловой энергии в соответствии со спросом потре­бителей и диспетчерскими графиками нагрузки. Это требование особенно важно потому, что электроэнергия в отличие от про­дукции других отраслей промышленности не запасается, а по­требляется в процессе производства.

При проектировании и изготовлении турбин размеры решеток и ступеней рассчитывают для одного режима. Однако при экс­плуатации значительную часть времени турбины работают с из­меняющимися расходами пара. Возможны также различные отклонения параметров пара, занос солями проточной части, работа с удаленными лопатками и нарушенной геометрией реше­ток из-за подгиба кромок лопаток или их эрозионного разруше­ния. Поэтому необходимо знать, как изменяется при изменении режима экономичность и надежность турбины.
5.1 Влияние изменения расхода пара на распределение давлений и теплоперепадов по ступеням турбины

Потребление электрической и тепловой энергий изменяется во времени: в течение суток, недели, года. Соответственно суточные, недельные и годовые графики электрической нагрузки неравно­мерны и поэтому паровые турбины работают как с максимально возможными расходами пара (например, в часы утреннего или вечернего максимумов), так и со значительно уменьшенными (например, в часы ночных минимумов нагрузки). Изменение рас­хода пара вызывает изменение его параметров до и после сту­пени, которые, в свою очередь, приводят к изменению режима ее работы. При этом изменяются теплоперепады, скорости, степени реактивности и КПД ступеней, а также напряжения в деталях турбин.

Изменение расхода пара через турбину вызывает перераспре­деление давлений и теплоперепадов в ее ступенях. Так, установ­лена аналитическая зависимость между расходом пара и дав­лениями в ступенях турбины, которая в общем виде для скоро­стей пара ниже критических определяется формулой Г. Флюгеля для группы ступеней:


(5.1)
,

где D_o и D — расходы пара через турбину; T₁₀ и Т_о — абсолютные температуры; р₁₀ и р₁ — давления перед соплами первой ступени группы (отсека); р₂₀ и р₂ — давления за рабочими лопатками по­следней ступени этой группы (параметры соответственно берут­ся при расчетном и переменном режимах).

Так как во многих случаях можно приближенно считать, что температура пара в промежуточных ступенях сохраняется неиз­менной при изменении расхода (T=const), т. е. отношение T₁₀/Т_о близко к единице, уравнение (5.1) упрощается:

. (5.2)

Е
(5.3)

(5.4)
сли турбины работают при глубоком вакууме (конденсаци­онные), членами р₂₀ и р₂в формуле (5.2) можно пренебречь, так как они малы. Тогда формула (5.2) примет вид

<sub>D/D0=p1/p10

илиp1=p10*D/D0 .</sub>
Уравнение (5.4) показывает, что в конденсационной турбине давление пара перед любой ступенью изменяется прямо пропор­ционально изменению его расхода. Это же уравнение оказыва­ется справедливым при изменении давлений перед ступенями лю­бой турбины, если последняя ступень рассматриваемого отсека работает в режиме критического истечения пара.

Необходимо отметить, что уравнения (5.2), (5.3) и (5.4) применимы в тех случаях, когда площади всех проходных сече­ний турбины или группы ступеней неизменны. В большинстве случаев с достаточной степенью приближения для определения зависимости давления пара в промежуточной ступени от расхода можно пользоваться приближенной формулой (5.2). Наиболь­шая погрешность возникает, если эту формулу применяют для расчета переменного режима единичной ступени.

Перераспределение давлений в ступенях приводит к измене­нию теплоперепадов в них. Для критических скоростей отношение давления за ступенью к давлению перед ней не зависит от рас­хода пара. Теплоперепад ступени может изменяться лишь из-за изменения давления р₁ и удельного объемаv₁. Давление p₁ пе­ред ступенью при изменении расхода пара можно определить по уравнению (5.2) или (5.4). Затем, учитывая, что давление р_II за рассматриваемой ступенью является одновременно и давле­нием перед следующей ступенью, можно определить его по этим же уравнениям.

Обозначим через qотношение изменившегося расхода D к расчетному D₀, т.е , и получим из уравнения (5.2) квадрат отношения давлений в рассматриваемой ступени:

(5.5)

где p_I и р_II — давления перед ступенью и за ней, р₂ — давление за отсеком, в котором расположена рассматриваемая ступень; индексы 0 и 1 соответствуют расчетному и изменившемуся ре­жимам.

Из этой формулы следует, что при малом давлении p₂₁ его влияние на теплоперепад будет сказываться лишь при очень ма­лых расходах пара. В этом случае отношение давлений p_II/p_I начнет возрастать по мере уменьшения расхода пара, что приве­дет к сокращению тепловых перепадов в ступени. Чем ближе давления р₁₁₀ и р₁₀ к давлению отработавшего пара, которое предполагается неизменным, тем сильнее сказывается изменение расхода пара на отношении давлений p_II/p_I и тем интенсивнее уменьшается теплоперепад ступени при уменьшении расхода па­ра. Лишь при большом снижении расхода пара теплоперепады начинают существенно изменяться в промежуточных ступенях, а после этого в первых нерегулируемых.

Зависимости теплоперепадов отдельных ступеней от относитель­ных расходов пара по­казаны на рис.5.1.

К
Рис 5.1 Зависимость теплоперепадов ступеней от относительных расходов пара
о­личество ступеней в от­секе принято равным пяти. При построении этих зависимостей бы­ло принято, что при полном расходе пара теплоперепады всех ступеней равны и отно­шение давлений р_II0/р₁₀ в каждой ступени со­ставляет 0,7. Давление за отсеком р₂ равно 0,118р₁₀. По мере уменьшения расхода пара быстрее всего падает теплоперепад пятой (последней) сту­пени, затем четвертой и т. д. Теплоперепад первой ступени на­чинает резко уменьшаться при расходах пара меньше 40% расчетного.

5.2 Работа ступени при нерасчетном режиме

Изменение расхода пара через турбину приводит к изменению давлений и теплоперепадов по ее ступеням. Характер и значения изменений этих параметров определяют по соотношениям, при­веденным в предыдущем параграфе. Все изменения режима ра­боты ступени можно свести к изменениям следующих режимных параметров: отношения скоростей , отношения давлений ступени ε_ст; чисел Маха для сопловой М_1t=c_1t/a₁ и рабочей М_2t.=w_2t/a₂ решеток; фиктивного числа Рейнольдса (для сопловой решетки , а для рабочей ). Кроме того, могут изменяться степень влажности, пара, условия его входа в ступень и выхода из нее. В общем случае эти параметры изменяются одновременно, но нагляднее рассмотреть влияние каждого из них на степень ре­активности и КПД ступени.