проект. Решение так как значение 9 встречается в ряду чаще остальных, то Мо медиана

• Название: Решение так как значение 9 встречается в ряду чаще остальных, то Мо медиана
• Анкор: проект
• Дата: 21.06.2022
• Размер: 24.23 Kb.
• Имя файла: PZ-1.docx
• Тип: Решение; #608626

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 1.

ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
МОДА
1. Определите моду нижеприведенного ряда значений
2, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10
Решение: так как значение 9 встречается в ряду чаще остальных, то Мо=9.

МЕДИАНА
2. Найдите медиану выборки

20, 9, 13, 1, 4, 11
Решение: Упорядочим выборку: 1, 4, 9, 11, 13, 20. Поскольку здесь имеется четное число элементов, то существует две «середины» — 9 и 11. В этом случае медиана определяется как среднее арифметическое этих значений, то есть 10.
СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ
3. Задание для вычисления
В выборке дошкольников, состоящей из 10 испытуемых, при проведении методики «Запомни рисунки» продуктивность запоминания каждого ребенка оказалась таковой:

Таблица 1 – Данные о продуктивности запоминания испытуемых

Номер испытуемого	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Количество рисунков (x)	7	5	10	14	11	10	12	15	13	9

Подсчитать среднюю выборочную величину
Решение: (7+5+10+14+11+10+12+15+13+9):10=106:10=10,6.

Средняя выборочная величина составляет 10,6.
ПРОЦЕНТНОЕ ОТНОШЕНИЕ
4. Задание для вычисления.

Число детей, обнаруживших интерес к содержательной стороне познавательной деятельности, составило 45 человек. Общее количество испытуемых – 120 младших школьников. Вычислите процент детей, проявивших интерес к содержанию познавательной деятельности.
Решение: (45:120)*100%=37,5%.

Процент детей, проявивших интерес к содержанию познавательной деятельности, составил 37,5%.
ДИСПЕРСИЯ И СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ (СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ)
Алгоритм расчетов
1) вычисляется среднее по выборке (М)

2) для каждого элемента выборки вычисляется его отклонение от средней (d=x–M, где х – частное значение)

3) каждое отклонение возводят в квадрат (d²)

4) определяется сумма этих квадратов (∑d²)

5) определяется дисперсия: сумма квадратов делится на число членов ряда (n); если выборка мала, то делится на величину n – 1

(∑d²)

(σ²=

n

6 ) из величины дисперсии извлекается квадратный корень – это есть стандартное отклонениеσ= √σ²

5. Задание для вычисления среднего квадратичного отклонения.
В методике «Запомни рисунки» в двух выборках младших школьников были получены результаты, приведенные в таблице 1.

Таблица 1 – Данные о продуктивности запоминания испытуемыми предъявленной информации

Выборка	Индивидуальные результаты
первая	Номер испытуемого	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	Количество рисунков	7	5	10	14	11	10	12	15	13	9
вторая	Номер испытуемого	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	Количество рисунков	9	10	11	9	12	11	8	13	12	9

Решение.

Итак, занесем все данные в таблицу 2 и произведем необходимые расчеты согласно представленному алгоритму.

Таблица 2 – Таблица расчетов по критерию Стьюдента

x1	d1	d12	x2	d2	d22
7 5 10 14 11 10 12 15 13 9	-3,6 -5,8 -0,6 +3,4 +0,4 -0,6 +1,4 +4,4 +2,4 -1,6	12,96 31,36 0,36 11,56 0,16 0,36 1,96 19,36 5,76 2,56	9 10 11 9 12 11 8 13 12 9	-1,4 -0,4 +0,6 -1,4 +1,6 +0,6 -2,4 +2,6 +1,6 -1,4	1,96 0,16 0,36 1,96 2,56 0,36 5,76 6,76 2,56 1,96
М1=10,6	∑ d1=0	∑ d12=86,4	М2=10,4	∑ d2=0	∑d22=24,4
σ1²=8,66	m1²=0,866		σ 2²=2,44	m2²=0,244

Подставим все цифровые значения в основную формулу.

M2 – M1 10,4 – 10,6 0,2

t = = = = 0,19

√ m₁² + m₂² √ 0,866 + 0,244 1,054