Экономика 1 курс. Решение задач. Решение. 1 Если объём Q
 Скачать 174 Kb.
|
|
Вариант 1. 1. Фирма выпускает в год 1000 автомобилей и несет постоянные издержки в размере 300 000 долларов в год. Единственным переменным фактором является труд, затраты которого составляют 2000 долларов в день. Объем выпуска 4 автомобиля в день. Определите средние общие издержки и средние переменные издержки фирмы. Решение. 1) Если объём Q=1000 автомобилей в год, а в день выпускается 4 автомобиля, то количество рабочих смен в год равняется 1000 : 4 = 250. 2) Переменные издержки составляют 2000 долларов в день. При 250 днях можем посчитать общие переменные издержки VC = 250 x 2000 = 500 000 долларов. 3) Общие издержки есть сумма переменных и постоянных издержек: TC = FC+VC. FC = 300 000 по условию, VC = 500 000. TC = 500 000 + 300 000 = 800 000 долларов. 4) Средние общие издержки рассчитываются как отношение общих издержек к объёму: ATC = TC / Q = 800 000 / 1 000 = 800 долларов. 5) Аналогично средние переменные издержки AVC = VC/Q = 500 000 / 1 000 = 500 долларов. Ответ: ATC = 800 долларов, AVC = 500 долларов. 2.Предположим, что кривая спроса описывается уравнением Q = 70-2Р; а кривая предложения - уравнением Q = 10 +Р. Правительство ввело налог на потребителей в размере 9 рублей за единицу. Определите: Как изменятся равновесные цена и объем продукции? Каков доход государства от введения этого налога? Решение: 1) Определим первоначальные равновесные цену и объём спроса. Определить можно, учитывая, что объём спроса равен объёму предложения: 70-2Р=10+Р, 60 = 3Р, Р= 20. Таким образом, равновесная цена изначально составляла 20 рублей за единицу. Соответственно, объём спроса был равен 70-2*20=10+20=30. Q=30. 2) При введении государством налога на потребителей в размере 9 рублей за единицу ситуация изменилась. Объём спроса остался на том же уровне (потребности населения не изменились), объём предложения же изменился за счёт введения налога: Qs_налог = 10 + (P-9). 3) Находим новые равновесные цену и объём спроса: 70 – 2Р = 10 + (Р-9), 69=3Р, Рналог=23. Таким образом, при введении налога цена возросла на 3 рубля. Объём спроса составил: 70 – 2*23 = 10 +(23-9) = 24. Таким образом, при введении налога объём сократился на 6 единиц продукции (с 30 до 24). 4) При объёме 24 единицы доход государства составил 24*9=216 руб. 3.В таблице показана зависимость общих издержек предпринимателя от выпуска продукции. Определите: постоянные, переменные, предельные издержки, средние общие издержки, средние постоянные издержки и средние переменные издержки фирмы.
Найти: FC. VC, MC, ATC, AFC, AVC. Решение: 1) Постоянные издержки FC не меняются при различном выпуске. Даже при нулевом объёме. То есть если при нулевом выпуске переменные издержки равны нулю, то ТС = FC = 60. Значит, FC1=FC2=FC3=FC4=FC5=FC6=FC=60. (Вносим сейчас и по мере решения все значения в таблицу). 2) Средние общие издержки равны отношению общих издержек к объёму выпуска: АТС = ТС / Q. Т.е. АТС1 =105/1=105, АТС2=165/2=82,5, АТС3=220/3=73,3, АТС4=270/4=67,5, АТС5=380/5=76, АТС6=485/6=80,83. При нулевом выпуске ничего не выпускается, потому и средние издержки отсутствуют. Да и на нуль делить нельзя. 3)Если общие издержки есть сумма постоянных и переменных, следовательно, переменные издержки есть разница между общими и постоянными: VC = TC – FC. VC0 = TC0-FC0=60-60=0. Аналогично VC2=105-60=45, VC2=165-60=105, VC3=220-60=160, VC4=270-60=210, VC5=380-60=320, VC6=485-60=425. 4) Аналогично средним общим издержкам находим средние постоянные и средние переменные издержки как отношение общих величин к объёму: AVC = VC/Q, AFC = FC/Q (на нуль делить нельзя): AVC1 = VC1/Q1 =45/1=45, AFC1 = FC1/Q1=60/1=60. AVC2 = VC2/Q2 =105/2=52,5, AFC2 = FC2/Q2=60/2=30. AVC3 = VC3/Q3 =160/3=53,5, AFC3 = FC3/Q3=60/3=20. AVC4 = VC4/Q4 =210/4=52,5, AFC4 = FC4/Q4=60/4=15. AVC5 = VC5/Q5 =320/5=64, AFC5 = FC5/Q5=60/5=12. AVC6 = VC6/Q6 =425/6=70,83, AFC6 = FC6/Q6=60/6=10. (Проверить правильность решения можно также исходя из того, что т.к. TC = FC+VC, то и ATC = TC/Q=(FC+VC)/Q = FC/Q+VC/Q=AFC+AVC. Например, ATC3=73,3=20 + 53,3). 5) Предельные издержки МС — это издержки, связанные с производством дополнительной единицы продукции, то есть отношение изменения общих издержек к изменению объёма: MC = ΔTC / ΔQ. Изменение объёма у нас везде одинаковое и составляет единицу: 6-5=5-4=4-3=3-2=2-1=1-0=1. Поэтому значение МС будет равно значению изменения общих издержек (делённое на единицу). То есть: ΔTC1 = (ТС1-ТС0)/1=105-60=45. ΔTC2 = (ТС2-ТС1)/1=165-105=60. ΔTC3= (ТС3-ТС2)/1=220-165=75. ΔTC4=(ТС4-ТС3)/1=270/220=50. ΔTC5= (ТС5-ТС4)/1=380-270=110. ΔTC6= (ТС6-ТС5)/1=485-380=105. Ответ:
4. На основании данных об индивидуальном спросе QD1 = 8-2РQD2 = 12-2Р QD3 = 21-3Р Определить объем совокупного спроса при цене товара, равной 5 единицам. Решение: 1) Совокупный спрос определяется как сумма индивидуальных спросов, то есть просто математическое сложение: Q = QD1 + QD2+ QD3 = (8-2Р) + (12-2Р) + (21-3Р) = 8 – 2P + 12 - 2P + 21 - 3P. Сложив подобные слагаемые, получаем Q = 41-7P. 2) При цене, равной 5 единицам, совокупный спрос составит Q = 41-7*5 = 6 единиц продукции. Ответ: Q = 6. 5. Ценовая эластичность спроса товара при цене 180 рублей является единичной. Сколько штук товара будет продано при повышении его цены на 27 рублей, если в начальный момент времени спрос на товар составлял 600 штук. Решение: 1) Согласно определению, Edp = 1– единичная эластичность спроса по цене. Снижение цены в точности компенсируется соответствующим ростом величины спроса, так что общая выручка остается неизменной. Формула коэффициента эластичности: Edp = Qd%/р% = (Qd /р)(р/Qd). Нам известны значения: Р1=180, Edp = 1, Р2=180+27=207, Q1=600. Получаем 1 = (Qd /27)(180/600), раскрываем скобки: 1 = Qd *180/(27*600), Qd *180 = 16200, Qd = 90. Это означает, что при росте цены на 27 рублей объём спроса на товар уменьшился на 90: 600-90=540. Ответ: 540 штук. 6. У вас имеются следующие данные фирмы, достигшей максимума прибыли в условиях совершенного рынка:
Заполните все колонки таблицы. Решение: очевидно, в колонке опечатка, т.к. дважды одно значение TR искать нет надобности. Скорее всего, имелось в виду значение MR. 1) Известны значения переменных и постоянных издержек. Можем найти значение общих издержек, как их сумму, по формуле TC = FC+VC=50 000 + 70 000 = 120 000. 2) Известны значения общих издержек ТС и средних общих издержек АТС. Зная, что АТС = ТС/Q, можем определить объём выпуска Q как отношение ТС к АТС: Q = 120 000 / 20,5 = 5853,66. Округлим до целых: 5854. 3) Т.к. фирма достигла максимальной прибыли, то значение МС = 4,0 является минимальным и по графику пересекает кривую AVC в минимальной точке, то есть AVC=4,0. Значит, определим объём производства на данном этапе как отношение переменных издержек к средним переменным издержкам: 70 000/4,0 = 17 500 единиц. 4) Прибыль максимальна при таком объеме производства, при котором предельные издержки (MC) равны предельной выручке (MR). MC = MR, то есть MR=4,0. Под предельной выручкой понимается доход, получаемый от последней единицы производимой продукции. В условиях, когда все произведенные товары продаются по одной и той же цене, установленной на рынке, данное равенство можно продолжить, приравняв предельную выручку и предельные издержки к цене товара (р) и, соответственно, к среднему доходу (AR): MC = MR = р = AR. Значит, Р=4,0. 5) TR = P*Q = 4*5854 = 23 416. Ответ:
7. Первоначальный объем спроса на конфеты – 1000 кг. Определите, на сколько килограмм изменится спрос на конфеты в ответ на 10% сокращение спроса на печенье. Известно, что перекрестная эластичность конфет по печенью = 0,6. Решение: 1) Перекрёстная эластичность конфет по печенью равна 0,6: это означает, что печенье и конфеты – взаимозаменяемые товары (субституты), т.к. значение коэффициента положительное. 2 ) Перекрёстная эластичность конфет по печенью можно рассчитать по формуле: Е конф/печ = Q конф / Q печ = 0,6. 0,6 = Q конф / 10%, Q конф = 0,6*10% = 6%. То есть 10% сокращение спроса на печенье приведёт к увеличению спросу на конфеты на 6%. 1000 * 6% = 60 кг. Таким образом, спрос на конфеты увеличится на 60 кг. Ответ: на 60 кг. 8. Охарактеризуйте экономику капиталистического типа Капиталистическое хозяйство (капиталистическая экономика при свободной конкуренции, капитализм) основано на частной собственности на капитал как главный фактор производства и его сосредоточении в руках сравнительно немногочисленного класса капиталистов. Более многочисленный класс рабочих лишен собственных средств производства и средств существования, что вызывает экономическую необходимость идти в наем к владельцам капитала. Производство носит частный характер, осуществляется ради прибыли, и его результаты присваиваются капиталистами. Рабочие получают часть произведенного ими в виде заработной платы, необходимой им для воспроизводства их рабочей силы. Тем самым сохраняется значительное неравенство в распределении и потреблении производимых благ. Иными словами, капитализм обладает следующими отличительными чертами: Основу экономики составляет производство товаров и услуг, а также коммерция и другие виды законной экономической деятельности. Большая часть товаров и услуг производится для продажи, однако натуральное хозяйство тоже не запрещено. Обмен происходит на свободных рынках на основе взаимовыгодных сделок, а не по принуждению, как это имеет место в других экономических системах (административно-командной, традиционной). Средства производства находятся в частной собственности. Прибыль на вложенный капитал также является собственностью владельцев последнего и может ими использоваться по собственному усмотрению: как для расширения производства, так и для личного потребления. Основой для раздела прибыли между владельцами капитала является доля предоставленного капитала. Свобода предпринимательства и свобода выбора. Владельцы материальных ресурсов и денежного капитала, как производитель, так и потребитель, могут использовать эти ресурсы по своему усмотрению. Запретных отраслей и сфер применения не существует. Источником жизненных благ для большинства членов общества является труд не по принуждению, как это имеет место в других экономических системах, а на условиях свободного найма, то есть продажа рабочей силы за вознаграждение в форме заработной платы. Маркс определяет возникновение капиталистических отношений с момента, когда капитал может найти на рынке свободного рабочего. Но прежде чем такой специфический товар появится на рынке, общество должно пройти несколько этапов своего развития. Товар и деньги, как определенные формы отношений, являются продуктом длительного исторического развития. Но капиталу недостаточно только торговли товарами. Для полноценного функционирования капиталу нужен специфический товар — «рабочая сила». Капиталистическое общество возникает спонтанно и не воплощает никакого предварительного замысла, не имеет глобальной, обязательной для всех его членов цели, не контролирует из единого центра все стороны своей жизни; индивиды автономны и располагают защищаемой законом сферой частной жизни, в пределах которой они могут принимать любые решения на собственный страх и риск. Рыночный механизм управления экономикой. Основным координирующим механизмом капиталистической экономики служит рынок, или рыночная система ценообразования. Система рынков и цен играет роль основной организующей силы. Посредством рыночного механизма общество выносит решения, как распределять свои ресурсы и производимую из них продукцию. КОНКУРЕНЦИЯ. Личный интерес как стимул экономического развития. Каждая экономическая единица стремится делать то, что выгоднее ей самой. Предприниматели ставят своей целью максимизацию прибылей своих фирм. Владельцы экономических ресурсов в целях личного интереса стремятся получить как можно более высокие цены при их продаже. Потребители, покупая товары или услуги, стремятся приобрести их по самой низкой цене. Наличие множества самостоятельно действующих покупателей и продавцов каждого товара и услуги. Отдельные производители или потребители не имеют власти над рынком, так как экономическая власть широко рассеяна; Ограниченная роль государства. Считается, что капиталистическая экономика — саморегулирующаяся система, поэтому нет необходимости во вмешательстве правительства в функционирование такой экономики. Роль государства ограничивается защитой частной собственности и установлением правовой структуры, облегчающей функционирование свободных рынков. Капиталистическая экономика при свободной конкуренции сформировалась в XVIII в. и прекратила свое существование в большинстве стран в конце XIX в. Считается, что эта экономическая система способствует эффективному использованию ресурсов, стабильности производства и занятости, экономическому росту. Сейчас существуют смешанные типы экономик. 9. В стране А функция спроса описывается уравнением QD = 6 - 0,2 Р; а функция предложения - уравнением QS = 1 + 0,2 Р. В стране В соответствующие функции на тот же товар таковы: функция спроса QD = 3 - 0,1 Р; функция предложения - уравнением QS = -1 + 0,4 Р. Между странами осуществляется свободная международная торговля. Проанализируйте ситуацию, сложившуюся на внутреннем рынке в результате вступления страны А в мировое хозяйство. Решение. 1) Проанализируем ситуацию в стране А и В: найдём равновесные значения цены и объёма спроса. QDА = 6 - 0,2 Р = QSА = 1 + 0,2 Р, 5=0,4Р, РА= 12,5. QA=6-0,2*12,5=1+0,2*12,5 =3,5. Аналогично QDВ = 3 - 0,1 Р = QSВ = -1 + 0,4 Р, 4=0,5 Р, РВ= 8. QВ = 3-0,1*8=-1+0,4*8=2,2. 2) очевидно, что в стране А совокупный спрос на товар больше, но и цена выше, нежели в стране В. При осуществлении свободной торговли между странами А и В цена в стране А будет стремиться к более низкой, то есть к 8 (закон конкуренции). Объём спроса станет расти: QDA = 6 – 0,2*8= 4,4, что выше первоначального равновесного показателя 3,5. Объём предложения станет падать: QSA = 1+0,2*8 = 2,6. Таким образом начнётся дефицит товаров страны А (превышение спроса над предложением). Возможно, произойдёт полное вытеснение товаров страны А товарами страны В. 10. Задача:Правительство просит специалистов дать прогноз роста ВНП на следующий год. Ведущие экономисты считают, что потребительские расходы составят 60% ВНП, сумма инвестиций и государственных расходов достигнет 1,8 млрд.долл.,обьем чистого экспорта будет равен 0. а) какой прогноз дадут экономисты относительно возможного объема ВНП? б) если прогнозные оценки относительно уровня потребительских расходов оказались заниженными и в действительности они составили 0.70 ВНП, то какова будет разница между фактическим и прогнозируемым объемами ВНП? в) прогнозные оценки относительно суммы инвестиционных и государственных расходов оказались ошибочными, в действительности ее величина составила 2. млрд.долл. Рассчитайте разницу между фактическим и прогнозируемым объемами ВНП. |