физика. Решение Для определения расстояния между минимумами в эксперименте Юнга можно использовать формулу d sin m, где d расстояние между отверстиями, длина волны света,

• Название: Решение Для определения расстояния между минимумами в эксперименте Юнга можно использовать формулу d sin m, где d расстояние между отверстиями, длина волны света,
• Анкор: физика
• Дата: 03.05.2023
• Размер: 7.37 Mb.
• Имя файла: Fizika_konchennaya_kontrosha v2.0 .docx
• Тип: Решение; #1106568
• страница: 4 из 5

Решение: Для решения этой задачи необходимо использовать формулу Брэгга: nλ = 2d sinθ, где n - порядок дифракционного максимума (n=2), λ - длина волны излучения, d - межплоскостное расстояние, θ - угол падения.
Межплоскостное расстояние можно выразить через параметры кристаллической решётки: d = a / √(h^2 + k^2 + l^2), где a - параметр кристаллической решётки, h, k, l - индексы миллера.
Для хлористого натрия a = 5,6409 Å (это значение можно найти в справочниках), а индексы миллера для естественной грани NaCl (100) равны h=1, k=0, l=0.
Тогда межплоскостное расстояние будет равно: d = 5,6409 Å / √(1^2 + 0^2 + 0^2) = 5,6409 Å
Подставляя значения в формулу Брэгга, получим: 2λ = 2d sinθ, λ = d sinθ, λ = 5,6409 Å * sin(30°) = 2,8205 Å
Ответ: длина волны излучения равна 2,8205 Å (ангстрем).

1-68. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на щель, за которой на расстоянии b = 60 см находится экран. Сначала ширину щели установили такой, что в середине дифракционной картины на экране наблюдался наиболее глубокий минимум. Раздвинув после этого щель на h = 0,70 мм, получили в центре картины следующий минимум. Найти длину волны света.
Решение: Для решения задачи воспользуемся формулой для расстояния между соседними минимумами дифракционной картины на экране: d*sin(θ) = m*λ, где d - ширина щели, θ - угол между лучом, проходящим через центр щели, и направлением на минимум, m - порядок минимума, λ - длина волны света.
При первом положении щели наиболее глубокий минимум наблюдался в середине картины, то есть при m = 0. Тогда: d*sin(θ) = 0.
При втором положении щели следующий минимум наблюдался при m = 1. Тогда: d*sin(θ) = λ.
Вычитая эти уравнения друг из друга, получаем: d*Δsin(θ) = λ, где Δsin(θ) = sin(θ2) - sin(θ1) - разность синусов углов, соответствующих минимумам. Так как sin(θ) = m*λ/d, то можно записать: Δsin(θ) = λ/d * Δm, где Δm = 1 - 0 = 1 - разность порядков минимумов. Таким образом, λ = d*Δsin(θ)/Δm = 0,7 мм * 0,6 м / 1 = 0,42 мм = 420 нм.
Ответ: длина волны света равна 420 нм.

1-69. Свет с длиной волны  = 0,50 мкм падает на щель ширины а = 10 мкм под углом  = 30 к её нормали. Найти угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны центрального максимума.
Решение:



1-70. При нормальном падении света на дифракционную решётку угол дифракции для линии ₁ = 0,65 мкм во втором порядке равен 45. Найти угол дифракции для линии₂ = 0,50 мкм в третьем порядке.
Решение:

1-71. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решётку с периодом d = 2,2 мкм, если угол между направлениями на максимумы первого и второго порядков  = 15.
Решение:



1-72. Луч света последовательно проходит через два николя, главные плоскости которых образуют между собой угол  = 40. Принимая, что коэффициент поглощения k каждого николя равен 0,15, найти, во сколько раз луч, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с лучом, падающим на первый николь.
Решение:



1-73. Угол падения луча на поверхность стекла равен 60. При этом отражённый луч оказался максимально поляризованным. Определить угол преломления луча.
Решение:

1-74. Угол  между плоскостями поляризаторов (поляроидов) равен 50. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в 8 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения k света в поляроидах.
Решение:





1-75. Луч света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле падения отражённый луч максимально поляризован?
Решение:

1-76. Пластинку кварца толщиной d = 2 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол  = 53. Какой наименьшей толщины следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно темным?
Решение:



1-77. Луч света переходит из глицерина в стекло так, что луч, отражённый от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломлённым лучами.
Решение:

1-78. Кварцевую пластинку поместили между скрещёнными николями. При какой наименьшей толщине d кварцевой пластины поле зрения между николями будет максимально просветлено? Постоянная вращения кварца равна 27 град/мм.
Решение:

1-79. При прохождении света через трубу длиной l = 20 см, содержащую десяти процентный раствор сахара, плоскость поляризации света повернулась на угол  = 13,3. В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной 15 см, плоскость поляризации повернулась на = 5,2. Определить концентрацию С второго раствора.
Решение:

1-80. Угол преломления луча в жидкости i = 35. Определить показатель преломления n жидкости, если известно, что отражённый луч максимально поляризован.
Решение:



1-81. На сколько процентов уменьшается интенсивность света после прохождения через призму Николя, если потери света составляют 10%?
Решение:

1-82. Определить, во сколько раз будет ослаблен луч естественного света после прохождения его через два поляроида, плоскости поляризации которых составляют угол в 45. Потери света в каждом из поляроидов составляют 10%.
Решение:


1-83. Предельный угол полного внутреннего отражения жидкости составляет 4845’. Определить угол полной поляризации при отражении от поверхности этой жидкости.
Решение: Угол полной поляризации при отражении от поверхности жидкости равен углу, составляющему половину предельного угла полного внутреннего отражения.
Половина предельного угла равна (48 градусов 45’) / 2 = 24 градуса 22,5 минут.
Таким образом, угол полной поляризации при отражении от поверхности этой жидкости составляет 24 градуса 22,5 минут.

1-84. Во сколько раз ослабевает свет, проходя сквозь два николя, плоскости поляризации которых составляют угол 63, причём в каждом николе при отражении от его граней теряется 10% падающего света? На первый николь падает пучок естественного света.
Решение: Свет ослабевает в 10% от начальной интенсивности при прохождении каждого николя, поэтому после прохождения двух николей интенсивность света ослабевает в 20%. Поскольку поляризационные плоскости николей составляют угол 63 градуса, то проходящий свет будет ослаблен на косинус квадрата этого угла, то есть на 0,385. Итого, свет ослабевает в 20% * 0,385 = 7,7%. Ответ: около 7,7 раз.

1-85. В поляриметре между двумя скрещёнными николями помещена стеклянная трубка длиной 20 см с раствором сахара концентрации 0,15 г/см³. Определить, во сколько раз уменьшается интенсивность света после прохождения через весь поляриметр, если удельное вращение сахарного раствора 67,8 град/дмгсм^3. Потери света в каждом из николей составляют 5%, а потери света в сахарном растворе 10%.
Решение: Удельное вращение определяется как: (1 уравнение), где a - угол поворота плоскости поляризации, L - длина пути в дециметрах, C - концентрация в г/см^3.

Для данного случая угол поворота неизвестен, но можно определить, на сколько градусов повернётся плоскость поляризации света при прохождении через 20 см раствора с концентрацией 0,15 г/см^3: (2 уравнение)

Поскольку угол поворота больше 180 градусов, то плоскость поляризации будет повёрнута на 203,4 - 180 = 23,4 градуса относительно исходной плоскости поляризации.

Потери света в каждом из николей составляют 5%, а потери света в сахарном растворе 10%. Изначальная интенсивность света равна 100%. После прохождения через первый николь интенсивность уменьшится в 2 раза (т.к. проходит только свет с определённой поляризацией), после прохождения через сахарный раствор - в 1.1 раза (10% потерь), после прохождения через второй николь - снова в 2 раза. Итого интенсивность света после прохождения через весь поляриметр будет уменьшена в 2 раза. Ответ: 4.4.

1-86. Под каким углом к горизонту должно находится Солнце, чтобы его лучи, отражённые от поверхности озера, были бы наиболее полно поляризованы?
Решение:









1-87. Плоскости поляризации двух призм Николя образуют между собой угол в 30. Как изменится интенсивность света, прошедшего через эти призмы, если угол между их плоскостями поляризации станет равным 60?
Решение: Замена.

1-88. Естественный свет проходит через призмы Николя, угол между главными плоскостями которых равен . Поляризатор и анализатор поглощают и отражают по 8% интенсивности падающего на них света. Луч, вышедший из анализатора, имеет 9% интенсивности естественного света. Найти угол .
Решение:

1-89. Пучок плоско поляризованного света, длина волны которого в вакууме равна 4000 , падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно его оптической оси. Найти длину волны обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле, если показатель преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей равны соответственно n_о= 1,66 и n_е = 1,49.
Решение:

1-90. На поверхность воды под углом Брюстера падает пучок плоскопараллельного света. Плоскость колебаний светового вектора составляет угол  = 45 с плоскостью падения. Найти коэффициент отражения.
Решение:



1-91. На поверхность стекла падает пучок естественного света. Угол падения равен 45. Найти с помощью формул Френеля степень поляризации: а) отражённого света; б) преломлённого света.
Решение: Для расчёта степени поляризации отражённого и преломлённого света на поверхности стекла с углом падения 45 градусов необходимо знать показатель преломления стекла и показатель преломления среды, из которой падает свет (например, воздуха). Для стекла с показателем преломления n=1.5 и воздуха с показателем преломления n=1 получим: а) Степень поляризации отражённого света равна 0,04 или 4%. Это означает, что только 4% поляризации происходит в результате отражения света от поверхности стекла.
б) Степень поляризации преломлённого света также равна 0,04 или 4%. Это означает, что только 4% поляризации происходит при преломлении света через поверхность стекла.

1-92. На стеклянную пластинку с показателем преломления 1,7 падает луч под углом полной поляризации. Как нужно изменить угол падения, чтобы получить полную поляризацию отражённого луча, если пластину поместить в сосуд с водой?
Решение:

1-93. Луч света, идущий в стеклянном сосуде, наполненном серной кислотой, отражается от поверхности стекла. При каком угле падения отражённый свет полностью поляризован? Показатель преломления кислоты равен 1,43, а стекла – 1,52.
Решение:

1-94. В результате прохождения естественного света через 2 пластинки из николя яркость света уменьшилась на 80%. Определить угол между главными плоскостями николей, если каждый из них отражает и поглощает 10% падающего светового потока.
Решение:

1-95. Естественный свет падает на кристалл каменной соли с показателем преломления 1,544. Определить коэффициент отражения при нормальном падении лучей.