Методы оптимальных решений. Решение группа людей, имеющая общие интересы и старающаяся оказать влияние на процесс выбора и его результат
 Скачать 39.75 Kb.
|
|
методы оптимальных решений Активная группа – это … группа лиц, принимающих решение группа людей, имеющая общие интересы и старающаяся оказать влияние на процесс выбора и его результат группа людей, владеющих проблемой Альтернатива – это … один из возможных способов достижения цели или один из конечных вариантов решений вариант действий ЛПР (лица, принимающего решения) способ выражения различий в оценке альтернативных вариантов с точки зрения участников процесса выбора Аппарат динамического программирования позволяет решать задачи… только по управлению ресурсами только финансового характера в динамике Базисным решением системы m линейных уравнений с n переменными называется решение, в котором… все m неосновных переменных равны нулю все n-m неосновных переменных равны нулю все m неосновных переменных не равны нулю все n-m неосновных переменных не равны нулю В большинстве случаев принятие решений заключается … в генерации возможных альтернатив решений, их оценке и выборе лучшей альтернативы в выборе лучшей альтернативы решения в генерации возможных альтернатив Величина дополнительного выигрыша, получаемого вследствие изменения принимаемого решения Vx , может быть определена по формуле … Vx=uB (Vf-Vr) Vy=Vf (Ub-Ua) Vd=Vx+Vy Величину общего эффекта от использования информации, содержащейся в прогнозе для ЛПР Vd , можно определить как … Vx=uB(Vf-Vr) Vy=Vf(uB-uA) Vd=Vx+Vy Величина дополнительного выигрыша, получаемого вследствие повышения достоверности прогноза Vу ,может быть определена по формуле Vx=Ub(Vf–Vr) Vy=Vf(Ub–Ua) Vd=Vx+Vy Величину общего эффекта от использования информации, содержащейся в прогнозе для ЛПР Vd, можно определить, как … представляет собой набор прогнозов по каждому рассматриваемому решению, его реализации, а также по возможным положительным и отрицательным последствиям Эвристический метод Активизирующий метод Метод сценариев Вероятностным решениям … соответствует условие определенности соответствуют условия риска и неопределенности соответствует условие риска соответствует условие неопределенности В задаче многокритериальной оптимизации для оценки качества найденных решений используют эталонные точки: Множественный выбор 1) идеальная точка 2) утопическая точка 3) оптимальная точка 4) надир В каком направлении сдвигают линию уровня целевой функции при решении задачи линейного программирования на максимум? вверх в направлении антиградиента в направлении градиента В каком случае задача математического программирования является линейной? если ее целевая функция линейна если ее ограничения линейны* если ее целевая функция и ограничения линейны В каком случае точка на отрезке между оптимальными планами задачи линейного программирования тоже будет оптимальным планом (задача не целочисленная)? всегда* никогда если задача на максимум В матричной форме можно записать... задачу линейного программирования, предварительно приведенную к стандартной или канонической форме только задачу линейного программирования, предварительно приведенную к канонической форме задачу линейного программирования в смешанной форме Все точки, удовлетворяющие уравнению системы ограничений задачи линейного программирования с двумя переменными, образуют на плоскости... полуплоскость прямую отрезок В условиях, когда значения параметра достоверности прогноза меньше единицы, для определения наиболее выгодных стратегий используется критерий … Гурвица Лапласа Ходжа–Лемана В чем заключается критерий допустимости симплексной таблицы все коэффициенты в критериальном ограничении должны быть неотрицательными (или неположительными) все свободные члены должны быть неотрицательными (или неположительными) все свободные члены должны быть неотрицательными В чем заключается критерий оптимальности симплексной таблицы все коэффициенты в критериальном ограничении должны быть неотрицательными (или неположительными) все свободные члены должны быть неотрицательными (или неположительными) все свободные члены должны быть неотрицательными Дерево решений – это … философское видение процесса управления графическое представление процесса принятия решений суть процесса принятия решений Для более эффективной реализации управленческого решения … необходима система контроля необходимо сформулировать имеющиеся ограничения необходима оперативная система управления Для взаимно-двойственных задач линейного программирования. Множественный выбор в общих задачах ищется максимум или в обоих - минимум в одной задаче ищется максимум в другой - минимум матрицы коэффициентов при переменных в системах ограничений обеих задач совпадают матрицы коэффициентов при переменных в системах ограничений обеих задач являются транспонированными друг другу Для Марковского процесса в физической системе характерно: 1) для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем зависит только от состояния системы в настоящий момент 2) для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем зависит от состояния системы в прошлые моменты времени 3) для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем не зависит от того, каким образом система пришла в это состояние 4) для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем не зависит от того, каким образом система пришла в это состояние Если в критериальной строке симплексной таблицы нет отрицательный коэффициентов, это означает, что ... задача неразрешима найден оптимальный план на максимум найден оптимальный план на минимум Если в линейной задаче производственного планирования в качестве продукции выступает, например, ткань (в метрах), то переменные ... должны быть только дробными числами могут быть как целыми, так и дробными числами должны быть только целыми числами Если в оптимальном решении линейной задачи производственного планирования некоторый ресурс израсходован не полностью, то его теневая цена (оптимальное значение соответствующей основной переменной двойственной задачи) ... больше нуля меньше нуля равна нулю Если в разрешающем столбце симплексной таблицы нет положительных коэффициентов, это означает, что ... найден оптимальный план целевая функция задачи не ограничена область допустимых планов задачи пуста Если в разрешающем столбце симплексной таблицы нет положительных коэффициентов, это означает, что ... найден оптимальный план на максимум задача неразрешима найден оптимальный план на минимум Если в столбце свободных членов симплексной таблицы нет отрицательных чисел, это означает, что ... задача неразрешима другое найден оптимальный план Если задача линейного программирования разрешима, в каком случае будет разрешима двойственная к ней задача? всегда другое никогда Если крайнее положение линии уровня пересекает область допустимых планов более чем в одной точке, то оптимальный план ... только одна из точек пересечения (единственный) не существует любая точка пересечения (бесконечное множество точек) Если оптимальное значение искусственной переменной при решении задачи методом искусственного базиса равно положительному числу, то... найден оптимальный план исходной задачи область допустимых планов пуста целевая функция не ограничена Если оптимальное значение искусственной переменной при решении задачи методом искусственного базиса равно отрицательному числу, то… найден оптимальный план исходной задачи другое область допустимых планов пуста Если оптимальное значение основной переменной задачи линейного программирования равно нулю, то оптимальное значение дополнительной переменной в соответствующем ограничении двойственной задачи ... больше нуля может быть любым равно нулю Если оптимальное значение основной переменной задачи линейного программирования больше нуля, то оптимальное значение дополнительной переменной в соответствующем ограничении двойственной задачи ... равно нулю меньше нуля больше нуля Если при попытке решить задачу линейного программирования симплекс- методом не обнаружено необходимого числа базисных переменных, ... задачу можно решить только графически задача неразрешима для решения задачи симплексметодом необходимо ввести искусственный базис Задачи конечномерной оптимизации делятся на ... Множественный выбор точные приближенные аналитические эвристические Задачи теории массового обслуживания: Множественный выбор 1) определения максимальной длинны очереди 2) определение необходимой скорости обслуживания 3) рациональное построение очереди 4) определение количества приборов обслуживания, которые работают параллельно Какая переменная входит в базис при преобразовании симплексной таблицы? та, при которой стоял единичный столбец любая из небазисных переменных в столбце коэффициентов при которой нарушается критерий оптимальности Какая переменная выходит из базиса при преобразовании симплексной таблицы? та базисная переменная, которая соответствовала разрешающему ограничению другое та базисная переменная, которая соответствовала разрешающему столбцу Каким образом вводятся переменные двойственной задачи, соответствующие ограничениям-уравнениям прямой задачи? как не ограниченные по своему знаку как неположительные как неотрицательные Каким образом можно избавиться от не ограниченных по знаку переменных в системе ограничений? исключить эти переменные из рассмотрения заменить неограниченную по знаку переменную на разность двух неотрицательных наложить на них ограничения неотрицательности Каким образом можно избавиться от уравнений в системе ограничений? ввести дополнительные переменные ограничение уравнение можно заменить на два неравенства в каждом из них заменить знак «=» на знак неравенства Каким образом строится целевая функция расширенной задачи при использовании двухэтапного симплекс-метода? суммируются дополнительные переменные другое суммируются искусственные переменные Каким образом строятся ограничения двойственной задачи, соответствующие переменным прямой задачи, не ограниченным по своему знаку? как уравнения как неравенства другое Какое из приведенных ниже утверждений о разрешимости сопряженных задач является НЕ верным? оптимум одной из сопряженных задач больше, чем оптимум другой сопряженные задачи разрешимы или неразрешимы одновременно если целевая функция одной из сопряженных задач линейного программирования не ограничена, то область допустимых планов другой задачи пуста К группе методов исследования операций относится … множеств. Выбор 1. метод Дельфи 2. метод управления запасами 3. метод линейного программирования 4. метод теории игр 5. метод разработки сценария Критерий Вальда – это критерий … недостаточного основания средневзвешенного выигрыша пессимизма-оптимизма наименьших возможных потерь максимального гарантированного результата Критерий Гурвица – это критерий … Наименьших возможных потерь Средневзвешенного выигрыша Недостаточного основания Максимального гарантированного результата Пессимизма –оптимизма Критерий оптимальности решения задачи линейного программирования при отыскании максимума линейной функции с выражением линейной функции через неосновные переменные ..., то решение задачи оптимально. отсутствуют отрицательные коэффициенты при неосновных переменных отсутствуют положительные коэффициенты при неосновных переменных отсутствуют положительные коэффициенты при основных переменных присутствуют положительные коэффициенты при основных переменных Kритерий Сэвиджа – это критерий … пессимизма-оптимизма наименьших возможных потерь недостаточного основания максимального гарантированного результата средневзвешенного выигрыша Критерий – это … вероятностный показатель оценки альтернатив способ выражения различий в оценке альтернативных вариантов с точки зрения участников процесса выбора один из возможных способов достижения цели или один из конечных вариантов решений ЛПР (лицо, принимающее решения) – это … -человек, который лично работает в рассматриваемой области деятельности, является признанным специалистом по решаемой проблеме, может и имеет возможность высказать суждения по ней -группа людей, имеющая общие интересы и старающаяся оказать влияние на процесс выбора и его результат -субъект, который всерьез намерен устранить стоящую перед ним проблему, выделить на ее разрешение и реально задействовать имеющиеся у него активные ресурсы, суверенно воспользоваться положительными результатами от решения проблемы или взять на себя всю ответственность за неуспех, неудачу, за напрасные расходы Максиминные и минимаксные критерии относятся к принятию решений в условиях … риска определенности неопределенности Математическая постановка задачи оптимального уравнения включает следующие элементы Множественный выбор математическое описание объекта управления описание состояния внешней среды предмодельный анализ экономической сущности описание управляющего воздействия математическое описание критерия качества управления описание изменения (движения) объекта управления Метод анализа иерархий предполагает … разработку оптимальной структуры управления иерархическое представление задачи декомпозицию проблемы на простые составляющие части Mетод букета проблем относится к … методам количественным + формализованным эвристическим Метод «Дельфи» относится к … методам формализованным количественным эвристическим Метод математического программирования … применяется для подсчета вариантов принятия управленческих решений не применяется для проведения расчетов управленческих решений применяется для расчета лучшего варианта решения по критерию оптимальности принятия управленческих решений Метод мозгового штурма относится к … методам количественным формализованным эвристическим Метод равномерной оптимизации применяется, если … глобальное качество альтернативы представляет собой сумму локальных (частных) качеств отсутствуют исходные данные необходимо провести анализ критериев необходимо провести детализированный анализ проблемы Метод северо-западного угла: "поставщик" - "потребитель" так, чтобы: Множественный выбор переменной x11 дается минимально возможное значение переменной x11 дается максимально возможное значение после вычеркивания первого столбца северо-западным элементом будет является элемент x12 после вычеркивания первого столбца северо-западным элементом будет является элемент x11 после вычеркивания первого столбца северо-западным элементом будет является элемент x21 Метод синектики относится к … методам формализованным количественным эвристическим Метод справедливого компромисса применяется, потому что … глобальное качество альтернативы представляет собой сумму локальных (частных) качеств имеется тесная связь с решением в некооперативных играх необходимо провести анализ критериев необходимо провести детализированный анализ проблемы Метод фокальных объектов относится к … методам формализованным количественным эвристическим Методы психологической активизации и методы подключения новых интеллектуальных источников относятся … к активизирующим методам к методам сценариев к эвристическим Методы отсечения: Множественный выбор 1) мощности всех поставщиков были реализованы 2) сначала задача решается без условия целочисленности 3) сначала задается в задаче условие целочисленности 4) вводится дополнительное ограничение правильности отсечения 5) дополнительное ограничение правильности отсечения выполняются автоматически Модель принятия решений Врума–Йеттона … дает возможность определить роль подчиненных в процессе принятия решения помогает руководителю найти возможные альтернативы решения возникшей проблемы позволяет выбрать метод разработки решения помогает руководителю обосновать принятое решение Морфологический метод относится к … методам эвристическим количественным формализованным Набор критериев должен удовлетворять таким требованиям, как … полнота, действительность, разложимость, неизбыточность и минимальность полнота, действительность, разложимость, и минимальность полнота, действительность, неизбыточность и минимальность На графике оптимальный план задачи линейного программирования с двумя переменными представляет собой... верхнюю точку области допустимых планов пересечение градиента и крайнего положения линии уровня пересечение области допустимых планов и крайнего положения линии уровня На основании матрицы потерь строится критерий ... Гурвица; Лапласа; Сэвиджа Вальда Общая задача линейного программирования может включать в себя. Множ. Выбор систему ограничений в виде неравенств систему ограничений в виде равенств требования оптимизации нелинейной целевой функции требования оптимизации линейной целевой функции Общая задача целочисленного программирования: Найти такое решение X=(x1,...,xn), при котором линейная функция Z=Scjxj принимает минимальное или максимальное значение при ограничениях: 1) Z=Scjxj , cj и xj - целые 2) Z=Saijxj=bi , aij, xj и bi - целые 3) Z=Saijxj=bi , aij и bi - целые 4) xj ³ 0, xj - целые Основные достоинства системы «ринги» заключаются в том, что … Множ. Выбор тщательно и всесторонне исследуется решаемая проблема принимаемые решения более обоснованы решения принимаются весьма оперативно реализация решений проходит быстро и эффективно менеджер несет персональную ответственность за результаты принятого решения Основу принятия всех решений на всех этапах процесса выработки решений составляют … предпочтения ЛПР (лица, принимающего решения); как предпочтения ЛПР, так и предпочтения эксперта; предпочтения эксперта. Особенности модели динамического моделирования: Множественный выбор 1) задача оптимизации интерпретируется как многошаговый процесс управления 2) целевая функция равна сумме целевых функций каждого шага 3) количество управляющих переменных может быть бесконечно 4) количество управляющих переменных - конечно Оценочные ограничения строки i разрешающего столбца s для симплекс - таблицы задача линейного программирования в следующие правила. , если bi =0 и ais<0 , если bi =0 и ais>0 0, если bi =0 и ais>0 0, если bi =0 и ais<0 Параметрический метод относится к … методам формализованным количественным эвристическим Под владельцем проблемы понимается … человек, решающий проблему и ответственный за принятые решения субъект, который всерьез намерен устранить стоящую перед ним проблему, выделить на ее разрешение и реально задействовать имеющиеся у него активные ресурсы человек, фактически осуществляющий выбор наилучшего варианта действия Под нормализацией векторного критерия при многокритериальной оптимизации понимается … декомпозиция задачи на составляющие части поиск оптимального решения анализ критериев приведение всех критериев к единой шкале измерения Под эффективностью управленческого решения понимается … результат, полученный от реализации решения разность между полученным эффектом и затратами на реализацию решения отношение эффекта от реализации решения к затратам на его разработку и осуществление достижение поставленной цели Полнота набора критериев означает, что … критерий должен охватывать все важные аспекты проблемы критерии должны быть определены так, чтобы не дублировался учет одних и тех же аспектов решаемой проблемы критерии должны быть такими, чтобы их можно было объяснять другим, особенно в тех случаях, когда важнейшей целью работы является выработка и защита определенной позиции Пoнятиe ''чиcтый pиcк’’ oзнaчaeт … вероятность получения убытка или нулевого результата все издержки, связанные с решением, минус вероятная прибыль количественную оценку вероятности получения запланированной прибыли разность между максимально возможными величинами прибыли и убытков Понятие «чистый риск» означает … вероятность получения убытка или нулевого результата возможными величинами прибыли и убытков все издержки, связанные с решением, минус вероятная прибыль количественную оценку вероятности получения запланированной прибыли разность между максимально … представляет собой набор прогнозов по каждому рассматриваемому решению, его реализации, а также по возможным положительным и отрицательным последствиям Активизирующий метод Эвристический метод Метод сценариев Применение ММ-критерия оправдано, если … имеется тесная связь с решением в некооперативных играх необходимо провести детализированный анализ проблемы необходимо исключить какой бы то ни было риск При построении двойственной задачи к задаче линейного программирования в стандартной форме вводится столько основных переменных, сколько в прямой задаче... другое основных переменных ограничений При построении двойственной задачи к задаче линейного программирования в стандартной форме строится столько ограничений, сколько в прямой задаче... основных переменных другое ограничений При решении задачи линейного программирования геометрическим методом оптимальным решением может быть. одна точка две точки отрезок интервал Процессы принятия управленческих решений в организациях, как правило, … протекают в иерархических группах протекают в паритетных группах носят индивидуальный характер Пусть решается задача определенного экстремума. Составим функцию Лагранжа: L(x1,...,xn)=f(x1,...,xn)+Sliji(x1,...,xn). Для определения стационарных точек необходимо. приравнять к нулю производные L по переменным x1,...,xn приравнять к нулю производные L по переменным l1,...,lm приравнять к нулю производные L по переменным x1,...,xn и производные L по переменным l1,...,lm приравнять к нулю производные L по переменным x1,...,xn и приравнять к нулю функции j1,...,jm Распределенный метод решения транспортной задачи поставка, передаваемая по циклу определяется как минимум среди поставок в клетках цикла со знаком "+" поставка, передаваемая по циклу определяется как минимум среди поставок в клетках цикла со знаком "-" поставка, передаваемая по циклу не может быть ни меньше, ни больше минимума поставок клеток цикла со знаком "-" поставка, передаваемая по циклу не может быть ни меньше, ни больше минимума поставок клеток цикла со знаком "+" Решение, принятое по заранее определенному алгоритму, называется … детерминированным стандартным хорошо структурированным формализованным Риск при принятии управленческих решений заключается … в невозможности прогнозировать результаты решения в вероятности потери ресурсов или неполучения дохода в отсутствии необходимой информации для анализа ситуации в опасности принятия неудачного решения Сколько допустимых планов может иметь задача линейного программирования (не целочисленная)? 0 или 1 всегда 1 0, 1 или бесконечное множество Согласно первой теореме двойственности: Множественный выбор если одна задача имеет оптимальное решение, то двойственная задача оптимального решения не имеет если одна задача имеет оптимальное решение, то двойственная задача тоже имеет оптимальное решение если линейная функция одной из задач не ограничена, то условия двойственной задачи противоречивы если линейная функция одной из задач не ограничена, то линейная функция двойственной задачи тоже не ограничена Транспортная задача. Найти объемы перевозок для каждой пары "поставщик" - "потребитель" так, чтобы: Множественный выбор 1) мощности всех поставщиков были реализованы 2) мощности всех поставщиков были минимальны 3) спросы всех потребителей были минимальны 4) спросы всех потребителей были удовлетворены 5) суммарные затраты на перевозку были минимальны 6) суммарные затраты на перевозку были бы удовлетворены Транспортная задача относится к классу … управленческих задач экономических задач задач линейного программирования (ЗЛП) Управление проектом – это … формализованное представление экономической задачи профессиональная деятельность по руководству ресурсами декомпозиция проблемы на составляющие элементы Уровень риска характеризуется … произведением вероятности возникновения ущерба и размера возможного ущерба размером возможного ущерба вероятностью возникновения ущерба Чему равны не базисные переменные в опорном плане задачи линейного программирования? нулю любым числам положительным числам Что показывают "теневые цены" (основные переменные двойственной задачи) в линейной задаче производственного планирования? цены, по которым можно продать произведенную продукцию изменение оптимальной выручки при изменении запаса соответствующего ресурса на единицу затраты на производство продукции Что такое допустимый план задачи линейного программирования? план, при подстановке которого в систему ограничений все они выполняются план, при подстановке которого в систему ограничений выполняется хотя бы одно ограничение план, при подстановке которого в систему ограничений ни одно из них не выполняется Что такое критерий эффективности операции? показатель управляемости операции оценка прибыли, полученной в результате операции показатель того, насколько результат операции соответствует ее целям Что такое неограниченная область допустимых планов задачи линейного программирования? в которой существуют планы со сколь угодно большими по модулю значениями всех переменных область, включающая бесконечное множество планов в которой существуют планы со сколь угодно большими по модулю значениями хотя бы одной из переменных Что такое оптимальный план задачи линейного программирования? любая вершина области допустимых планов допустимый план, при подстановке которого в целевую функцию она принимает свое максимальное или минимальное значение план, с рассмотрения которого следует начать решение задачи Что такое оптимум задачи линейного программирования? значение целевой функции на оптимальном плане оптимальный план любое значение целевой функции Эксперт – это … человек, который лично работает в рассматриваемой области деятельности, является признанным специалистом по решаемой проблеме, может и имеет возможность высказать суждения по ней субъект, который всерьез намерен устранить стоящую перед ним проблему, выделить на ее разрешение и реально задействовать имеющиеся у него активные ресурсы, суверенно воспользоваться положительными результатами от решения проблемы или взять на себя всю ответственность за неуспех, неудачу, за напрасные расходы группа людей, имеющая общие интересы и старающаяся оказать влияние на процесс выбора и его результат |