Системный анализ. Вариант №3. ВЗФЭИ.. Решение Исходя из начальных условий, так как ни Антон, ни Алексей, ни Евгений не будут маляром, то им будет Дмитрий
 Скачать 0.56 Mb.
|
1 2 Задача №1 Четыре человека взялись выполнять работу маляра, слесаря, кузнеца и штукатура – каждый будет делать что-то одно. Выяснилось, что Антон не будет маляром и не будет слесарем, Алексей не будет кузнецом и не будет маляром, Евгений не будет слесарем и не будет маляром, Дмитрий не будет кузнецом и не будет слесарем. Известно также, что если Антон не будет кузнецом, то Дмитрий не будет маляром. Кто и какую работу будет выполнять? Решение: Исходя из начальных условий, так как ни Антон, ни Алексей, ни Евгений не будут маляром, то им будет Дмитрий. Известно так же, что если Антон не будет кузнецом, то Дмитрий не будет маляром. Так как маляром будет Дмитрий, то Антон должен быть кузнецом. Так как ни Антон, ни Дмитрий, ни Евгений не будут слесарем, то слесарем будет Алексей. Так как каждый будет что-то одно, то Евгений может быть только штукатуром. Задача №2 1. Провести классификацию систем (одной технической и одной социально-экономической). Варианты систем представлены в табл. 2.1. Таблица 2.1 Примеры систем для индивидуального выполнения
2. Провести описание систем, приводя полные ответы на следующие пункты:
Решение: 1. Техническая система – фотоаппарат. Классификация системы по признакам приведена в табл. 2.2. Таблица 2.2 Классификация технической системы – кондиционер
Окончание табл. 2.2
Описание системы: кондиционер – это техническая (механическая), целостная система, состоящая из различных подсистем: датчики температуры, фильтры, термостаты, конденсаторы и т.д. Подчинена основной цели – обеспечение оптимальными метеорологическими условиями. Благодаря связи между элементами, подсистемами и их согласованной работе кондиционер способен работать. Обладает свойством эмерджентности – в случае поломки даже при наличии всех частей не может выполнять основную функцию. Это система с высокой степенью автоматизации. Связана с окружающей средой, с нерегулярным поступлением внешних воздействий (начала/окончания работы и т.д.). Обладает многоаспектностью – несет в себе технический аспект, экономический (стоимость), социальный (статус), психологический (преимущества и возможности при обладании кондиционером). Полезность системы для человека – возможность комфортного переноса жары и холода. 2. Социально-экономическая система – частный гостиница. Классификация системы по признакам приведена в табл. 2.3. Таблица 2.3 Классификация социально-экономической системы – гостиница
Окончание табл. 2.3
Описание системы: гостиница – это социально-экономическая, целостная система, состоящая из различных подсистем: обслуживающий персонал, клиенты и т д. Подчинена основной цели – предоставление временного жилья. Благодаря связи между элементами, подсистемами и их согласованной работе гостиница, способна обслуживать гостей так, чтобы они захотели вернуться вновь и порекомендовали её другим. Обладает многоаспектностью – несет в себе социальный (статус), психологический (ценность в обществе). Полезность системы для человека – качественный отдых в удобных и уютных условиях, комфорт по доступным ценам, предоставление рабочих мест для обслуживающего персонала. Задача №3 Фирма, производящая вычислительную технику, провела анализ рынка нового высокопроизводительного персонального компьютера. Если будет выпущена крупная партия компьютеров, то при благоприятном рынке прибыль составит 250 тыс. руб., а при неблагоприятных условиях фирма понесет убытки в 185 тыс. руб. Небольшая партия техники в случае ее успешной реализации принесет фирме 50 тыс. руб. прибыли и 10 тыс. руб. убытков – при неблагоприятных условиях. Возможность благоприятного и неблагоприятного исходов фирма оценивает одинаково. Исследование рынка, которое провел эксперт, обошлось фирме в 15 тыс. руб. Эксперт считает, что с вероятностью 0,6 рынок окажется благоприятным. В то же время при положительном заключении благоприятные условия ожидаются лишь с вероятностью 0,8. При отрицательном заключении с вероятностью 0,15 рынок также может оказаться благоприятным. Используйте дерево решений, для того чтобы помочь фирме выбрать правильную технико-экономическую стратегию. Ответьте на следующие вопросы: Следует ли заказывать эксперту дополнительное обследование рынка? Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения? Решите задачу, используя метод дерева решений. Решение: 1. Построим дерево решений (рис. 3.1).  Рис. 3.1. Дерево решений Найдем ОДО производства компьютеров без дополнительного исследования.
ОДО1 = 0,5∙250 + 0,5∙(–185) = 32,5 тыс. руб.
ОДО2 = 0,5∙50 + 0,5∙(–10) = 20 тыс. руб. Найдем ОДО производства компьютеров с дополнительным исследованием. ОДО3.1 = 0,8∙250 + 0,2∙(–185) = 163 тыс. руб. ОДО3.2 = 0,8∙50 + 0,2∙(–10) = 38 тыс. руб. ОДО = max(163; 38) = 163 тыс. руб. ОДО3.3 = 0,15∙250 + 0,85∙(–185) = –119,75 тыс. руб. ОДО3.4 = 0,15∙50 + 0,85∙(–10) = –1 тыс. руб. ОДО = max(–119,75; –1) = –1 тыс. руб. ОДО3 = 0,6∙163 + 0,4∙(–1) – 15 = 82,4 тыс. руб. Таким образом, следует заказать эксперту дополнительное исследование рынка. Ожидаемая денежная оценка наилучшего решения составит 82,4 тыс. руб. Задача №4 Дана следующая матрица выигрышей:
Определите оптимальную стратегию используя критерий Вальда, Сэвиджа и Гурвица (коэффициент пессимизма равен 0,4). Решение: Составим матрицу игры (табл. 4.2). Таблица 4.2
Проведем выбор станка с использованием критерия:
Так как в данной задаче  представляют затраты, то применяется минимаксный критерий.Станок №1: mах = 4930Станок №2: mах = 2180Станок №3: mах = 3550Станок №4: mах = 1910Станок №5: mах = 1500W = min max = max{4930; 2180; 3550; 1910; 1500} = 1500В соответствии с минимаксным критерием Вальда для изготовления партии изделий следует выбрать станок №5.
Построим матрицу рисков. В данной задаче представляют затраты, для построения матрицы рисков используется принцип: –  , где  min Для размера партии 150: 700Для размера партии 200: 900Для размера партии 300: 1500Матрица рисков имеет следующий вид (табл. 4.3): Таблица 4.3
Станок №1: mах  = 3430Станок №2: mах = 680Станок №3: mах = 2050Станок №4: mах = 410Станок №5: mах = 0S = min max = min{3430; 680; 2050; 410; 0} = 0В соответствии с критерием Сэвиджа для изготовления партии изделий следует выбрать станок №5.
Так как в данной задаче представляют собой затраты, то применим критерий: = min{p∙min + (1 – p)∙max}Таблица 4.4
= min{3250; 1460; 2350; 1310; 1020} = 1020В соответствии с критерием Гурвица для изготовления партии изделий следует выбрать станок №5. 1 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||