ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ГЕРМЕТИЧНОСТИ. Решение по поддержанию эксплуатационной надёжности забивных свай строительного объекта на территории набережной
 Скачать 7.95 Mb.
|
|
Information for Authors .......................................................... 217 Southwest State University, 2018 ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ УДК 004.932 Е.В. Пугин, аспирант, Муромский институт (филиал) ФГБОУ ВО Владимирский государственный университет им. Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» (Муром, Россия) (e-mail: egor.pugin@gmail.com) А.Л. Жизняков, др техн. наук, профессор, Муромский институт (филиал) ФГБОУ ВО Владимирский государственный университет им. Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» (Муром, Россия) (e-mail: Д. В. Титов, канд. техн. наук, ФГБОУ ВО «Юго-Западный государственный университет Курск, Россия) (e-mail: СЕГМЕНТАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ КРОВЕНОСНЫХ СОСУДОВ ГЛАЗНОГО ДНА С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕЧЁТКОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ Сегментация изображений является важной задачей при обработке изображений. Среди наиболее распространённых методов – методы, основанные на кластеризации пикселей, гистограммные методы, морфологические методы, сегментация водоразделом, многомасштабная сегментация и другие. Перспективным направлением в обработке изображений является использование методов нечёткой логики и теории нечётких множеств. Их применение позволяет повысить качество обработки за счёт представления информации в нечётком виде. В статье предлагается новый метод сегментации изображений с применением выделения границ на основе нечёткого представления изображения и нечётких пикселей. Предлагаются функции принадлежности для описания нечётких пикселей, приводятся требования к их форме и виду. Наиболее подходящими функциями принадлежности для нечёткого представления изображения являются функция и -функция. Приводится описание нового метода выделения границ на основе оператора Собеля и разработанной нечёткой формы изображения. При этом стандартные вычисления градиента яркости изображения дополняются их нечёткими версиями, которые затем комбинируются для получения итогового результата. Проведена экспериментальная проверка разработанного метода на примере изображений глазного дна. Кроме нечёткого выделения границ для выделения кровеносных сосудов изображения подвергались предобработке (получение полутонового изображения, наложение маски, операция контра- стирования), использовались морфологические операторы (утоньшение границ, дилатация, а также применялся алгоритм удаления мелких деталей. Входе тестирования разработанный алгоритм показал приемлемые результаты в задаче сегментации кровеносных сосудов. В дальнейшем нечёткая модель изображения может быть расширена до использования нечётких признаков второго и более высоких типов. Ключевые слова нечёткие пиксели, нечёткое представление изображения, сегментация изображений, нечёткие признаки, кровеносные сосуды. DOI: 10.21869/2223-1560-2018-22-1-6-17 Ссылка для цитирования Пугин Е.В., Жизняков А.Л., Титов Д. В. Сегментация изображений кровеносных сосудов глазного дна с применением нечёткого представления изображения // Известия Юго-Запад- ного государственного университета. 2018. Т. 22, № 1(76). С. Введение Для извлечения информации из снимков кровеносных сосудов глазного дна применяют различные методы обработки изображений. Сегментация изображений является одним из таких методов и может использоваться для последующего извлечения информации о сосудах. Известны различные алгоритмы сегментации. Среди наиболее распростра- нённых – методы, основанные на кластеризации пикселей [1-4], гистограммные методы [5; 6], методы с выделением кра- ёв [7; 8], морфологические методы [9; 37], сегментация водоразделом [10; 36], Сегментация изображений кровеносных сосудов глазного дна с применением нечёткого ... ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № 1(76) 7 многомасштабная сегментация [11–15] и некоторые другие [35]. Перспективным направлением в обработке изображений является использование нечётких множеств и нечёткой логики. Известные методы нечёткой сегментации, фильтрации изображений [17—19] используют различные подходы к формированию нечётких признаков изображения (с использованием лингвистических переменных, нечётких правил, нечётких множеств I типа и др. Однако данные подходы имеют ряд ограничений. Применение лингвистических переменных оправдано, только когда результаты хорошо различимы [20—22], в противном случае качество обработки значительно снижается. В некоторых алгоритмах переход к нечётким множествам осуществляется на поздних стадиях обработки, когда исходное изображение улучшено, преобразовано, подвергнуто другим изменениям, что означает потерю части полезной информации. Аналогичным образом негативно может сказываться ранняя дефаззификация полученных результатов [25]. Другим недостатком является использование нечётких множеств первого типа, которые сохраняют лишь малую долю неопределённости. Для решения этой проблемы были введены нечёткие множества второго типа, а также более высоких порядков [26; 27]. Также получили развитие другие типы множеств, базирующиеся на нечётких: грубые множества, мягкие множества, мягкие грубые множества, размытые множества и другие [28; 29]. В статье предлагается новый подход к обработке изображений с помощью не- чётких множеств, который предполагает переход к нечёткому изображению (не- чётким пикселям) на самых ранних стадиях обработки. При этом в дальнейшем все извлекаемые признаки будут также нечёткими, а процесс дефаззификации в наилучшем случае должен производиться только при извлечении информации из вычислительной системы, то есть при её выдаче человеку. Предлагаемый подход к сегментации предполагает использование методов выделения границ и морфологических методов. Нечёткое представление изображения Непрерывное изображение можно представить в виде двумерного сигнала ( , ), где и – координаты в пространстве. При формировании цифрового изображения осуществляется переход к дискретным координатами значениям яркости ( , ) = [ ( , )], (1) где [ ⋅] – оператор преобразования непрерывного сигнала в дискретный, реализуемый аппаратно ( , ) – дискретное изображение. Очевидно, что при недостаточном уровне квантования, значения сигнала округляются до целых чисел. Тогда реальный уровень интенсивности точки ( , ) можно восстановить с помощью выражения вида ( , ) = ( , ) + ( , ), (2) где ( , ) – ошибка округления. Более заметные искажения вносятся различными шумами ( , ), которые могут иметь значения больше 1. Для простоты будем считать, что шум является аддитивным. При этом более сложные модели шума впоследствии могут быть исследованы аналогичным образом. Тогда реальный уровень интенсивности принимает вид ( , ) = ( , ) + ( , ) + ( , ). (3) Е.В. Пугин, А.Л. Жизняков, Д. В. Титов ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № Вычисления, не учитывающие эти детали, в скором времени могут накапливать большую вычислительную ошибку относительно исходного непрерывного изображения. Методы теории нечётких множеств позволяют сохранять неопре- делённость до самых поздних стадий обработки и анализа. Для этого необходимо перейти к нечёткой модели изображения ( , , ): ( , , ) = μ( ( , )), (4) где ( ( , )) – функция принадлежности пикселя с координатами ( , ) значению интенсивности ( , ). Нечёткий пиксель является нечётким признаком изображения. Известны различные определения ”нечёткого признака. В этой работе под нечётким признаком изображения будем понимать такой признак изображения, который выражается с помощью нечётких множеств. Тогда, нечёткий признак первого типа — нечёткий признак, представленный не- чёткой функцией принадлежности первого типа. Соответственно, нечёткий признак типа — нечёткий признак, представленный нечёткой функцией принадлежности типа. Известно большое число видов функций принадлежности. Среди них необходимо выбирать те, которые удовлетворяют следующим условиям lim → μ( ( , )) = 0, (5) ∫ μ ( , ) > 0, l ϵ [0; L − 1]. (6) Сюда можно отнести треугольную, трапециевидную, колоколообразную, гаус- сообразную функции и другие. В простейшем случае будем использовать функцию, которая в свою очередь основана на -функции π( ) = , − , − , , ≤ , 1 − , , + , + , ≥ , (7) s( ) = ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ 0, ≤ 2( ) , ≤ ≤ 1 − 2 , ≤ ≤ 1, ≥ (8) где Чтобы подобрать функцию ( ( , ))= = ( ( , )), то есть подобрать параметры , , необходимо извлечь некоторую дополнительную информацию на изображении. Вначале несколько упростим задачу, сведя подбор к одному параметру – центру функции принадлежности ( ) = 1. При этом -функция будет лежать симметрично от этой точки. Чтобы задать крутизну наклона, необходимо выбрать требуемую ширину участка , где ( ) > 0. Затем воспользуемся следующими выражениями для нахождения параметров -функции = , = (9) Значение выбирается эмпирически, например, = 60. При малом значении крутизна будет очень высокая, при этом небольшие отклонения интенсивностей будут делать пиксель незначащим ( < 0,5). Параметр может выбираться из различных соображений. В нашем случае ( ) = 1, что означает реальное значение интенсивности точки, а ( ( , )) ≠ 1, что показывает внесённые помехи, шумы, погрешности при квантовании и подобные ошибки. Значение можно вычислять, основываясь на окрестности точки с координатами. В простейшем случае можно использовать среднее значение между горизонтальными или вертикальными соседями, вили окрестности точки. В более сложных случаях используют значение выхода различных фильтров или аппроксимаций. Сегментация изображений кровеносных сосудов глазного дна с применением нечёткого ... ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № Сегментация На первом этапе исходное изображение глазного дна необходимо предобра- ботать. Для этого оно переводится в полутоновое, а ненужная часть изображения удаляется с помощью маски. На получившемся изображении сосуды выглядят тускло, поэтому необходимо использовать оператор повышения контраста, например, метод адаптивной эквализации гистограмм [30]. Также возможно использование методов подавления шума при его наличии. На этом предобработка закончена. Наследующем шаге необходимо выделить границы на изображении. Данный подход возможен, благодаря низкому числу посторонних деталей на изображении, кроме кровеносных сосудов. Большинство операторов выделения границ используют оператор градиента, который характеризуется модулем | ∇ | и направлением |∇ | = + , (10) θ = arctan , (11) где = ∗ , = ∗ – результат операторов свёртки с горизонтальной и вертикальной матрицами. Рассмотрим возможность использования нечётких пикселей при выделении границ модифицированным оператором Собеля. Данный оператор показывает результат, сопоставимый с оператором Кэнни [31], и обладает приемлемой производительностью. Для этого необходимо помимо обычных значений яркостей обработать значения функций принадлежности. Вычисления и проводятся аналогичным образом. Отличие заключается в вычислении градиента функции |∇π| = 1 − + (12) При этом берётся дополнительное значение, так как после операций возведения в квадрат, суммы и извлечения квадратного корня из значений, лежащих на отрезке [0;1], результат оказывается близок к 0. Итоговое значение градиента принимаем за |∇ | = |∇ ||∇π|. (13) Пороговое значение градиента можно выбирать вручную или с помощью различных алгоритмов бинаризации (От- су [32]). После данной процедуры необходимо удалить лишние элементы на изображении, не являющиеся кровеносными сосудами, которые имеют небольшое число точек. Кровеносные сосуды, в отличие от шумовых границ, будут иметь протяжён- ную структуру и состоять из связанных компонент. Затем необходимо применить морфологические операции, такие, как эрозия или дилатация для получения сплошных линий сосудов [33] или выделения тонких границ – оператор скелети- зации [34]. Итоговая блок-схема предлагаемого метода представлена на рис. 1. Тестирование Рассмотрим изображение глазного дна, представленное на риса. Результаты процесса предобработки показаны на рис. в, г. При этом использовалась специальная маска для выделения нужной части изображения, показанная на рис. б. Видно, что на получившемся изображении небольшие сосуды плохо различимы, поэтому используется операция контрастирования (рис. д. Наследующем этапе происходит выделение границ изображения с использованием нечёткого представления изображения. Рассмотрим переход к нечётким пик- селям. Тестовый участок изображения размером 210×210 является частью исходного снимка. Е.В. Пугин, А.Л. Жизняков, Д. В. Титов ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № Рис. 1. Разработанный метод К нему применялись простые усредняющие операции, описанные выше. Результирующие изображения показаны на рисунке 2. Соответствующие значения сведены в таблицу. Результаты работы различных алгоритмов показаны на рисе. После удаления лишних деталей изображение выглядит, как показано на рис. ж. Входе исследования было установлено, что разработанный алгоритм выделил больше деталей (границ, чем операторы Собеля (классический вариант) и Робертса, но меньше, чем оператор Кэн- ни. Это связано стем, что выбранное ядро свёртки (Собеля) имеет размеры х. Также использовались лишь простейшие функции оценки истинных значений пик- селей. Для повышения качества вдаль- нейшем могут быть использованы более сложные маски хи ха также медианные фильтры. После операции выделения границ применяют операцию удаления неинте- ресующих объектов, которые имеют малое число точек или небольшую длину контура. На обработанных снимках видно, что предлагаемый алгоритм выделил границы сосудов, ноне внутренние участки (рис. з. То есть сосуды получились полыми. В зависимости от целей дальнейшей обработки следует использовать либо операцию скелетизации для утончения найденных границ, так как они оказываются довольно широкими, либо операцию дилатации для наращивания внутренних областей сосудов (рис. и. Также можно применять операцию закрытия концевых участков сосудов и операцию заполнения отверстий. Полученные изображения могут быть использованы для автоматизированного обнаружения патологических отклонений в медицинских комплексах и системах. Ручная обработка изображения и полученные сосуды показаны на риск. Яркости пикселей и значения соответствующих функций принадлежности Изображение Точка изображения F(205,205) Значение функции принадлежности π(F(205,205)) Исходное 72 1 Среднее по горизонтали 72 1 Среднее по. вертикали 69 0.9800 Среднее в окрестности ( 4 ) 71 0.9978 Среднее в окрестности ( 8 ) 70 0.9911 Среднее в диагональной окрестности ( ) 70 0.9911 Сегментация изображений кровеносных сосудов глазного дна с применением нечёткого ... ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Та) исходное f = 72 (б) ср. гор. f = 72 в) ср. верт. f = 69 г) ср. D 4 f = 71 д) ср. D 8 f = 70 е) ср. D d f = 70 Рис. 2. Снимок сосудов глазного дна. Значение яркости точки = (205,205) при различных способах получения Е.В. Пугин, А.Л. Жизняков, Д. В. Титов ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Та) исходное изображение (б) бинарная маска (в) полутоновое изображение (г) полутоновое изобр. с применённой маской д) контрастированное изобр. (е) обнаруженные границы (ж) утонченные границы (з) удаление мелких деталей (и) дилатация (к) ручная сегментация Рис. 3. Этапы работы алгоритма Сегментация изображений кровеносных сосудов глазного дна с применением нечёткого ... ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № Заключение Предлагаемый алгоритм показал свою применимость в задаче выделения границ на изображениях сосудов глазного дна. Главной особенностью является использование нечёткой модели изображения, основанной на нечётких пикселях. Данный подход является перспективным, так как позволяет сохранять неопреде- лённость гораздо дольше других известных алгоритмов. Следует отметить, что предлагаемый метод на данном этапе работает хуже по сравнению с ручной сегментацией не выделены некоторые тонкие сосуды. Из возможных улучшений можно отметить, что в дальнейшем нечёткая модель изображения может быть расширена до использования нечёт- ких признаков второго и более высоких типов. Вне могут быть интегрированы операции контрастирования и морфологические операции с целью увеличения времени сохранения неопределённости и повышения качества данного метода. Благодарности Исследование выполнено при финансовой поддержке государственного задания Минобрнауки России проект №2.1950.2017/ПЧ). Список литературы 1. Macqueen J. Some methods for clas- sification and analysis ofmultivariate obser- vations. In 5-th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability. 1967. С. 281-297. 2. Fuzzy c-means clustering with spatial information for image segmentation / K.-S. Chuang [et al.] // Computerized medical imag- ing and graphics. 2006. Т. 30, № 1. С. 9-15. 3. Ray S., Turi R. H. Determination of number of clusters in k-meansclustering and application in colour image segmentation // Proceedings of the 4th international confer- ence on advances in pattern recognition and digital techniques. Calcutta, India, 1999. СТ 2/3. С. 191-03. 5. Tobias O. J., Seara R. Image segmen- tation by histogram thresholdingusing fuzzy sets // IEEE transactions on Image Pro- cessing. 2002. Т. 11, № 12. С. 1457-1465. 6. Ohlander R., Price K., Reddy D. R. Pic- ture segmentation usinga recursive region split- ting method // Computer Graphics and Image Processing. 1978. Т. 8, № 3. С. 313-333. 7. Contour detection and hierarchical image segmentation / P. Arbelaez [et al.] // IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence. 2011. Т. 33, № 5. С. 898-916. 8. Zhu S. C., Yuille A. Region competi- tion: Unifying snakes, regiongrowing, and Bayes/MDL for multiband image segmenta- tion // IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence. 1996. Т. 18, № 9. С. 884-900. 9. Soille P. Morphological image analy- sis: principles and applications. Springer Science & Business Media, 2013. 10. Bleau A., Leon L. J. Watershed- based segmentation and regionmerging // Computer Vision and Image Understanding. 2000. Т. 77, № 3. С. 317—370. 11. Жизняков А. Л, Гай В. Е. Сегментация изображений на базе использования адаптивной локальной области // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2008. № 1. С. 16-21. 12. Жизняков А. Л, Гай В. Е. Адаптивный алгоритм сегментации изображений Инфокоммуникационные технологии. Т. 6, № 4. СЕВ. Пугин, А.Л. Жизняков, Д. В. Титов ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № 1(76) 14 13. Жизняков А. Л. Алгоритмы адаптивного многомасштабного преобразования изображений // Информационные технологии моделирования и управления. 2007. № 1. С. 63-70. 14. Privezentsev D. G., Zhiznyakov A. L. Use of characteristic image segments in tasks of digital image processing // 2015 In- ternational Conference ”Stability and Con- trol Processes” in Memory of V.I. Zubov (SCP). Institute of Electrical, Electronics Engineers (IEEE), 10/2015. 15. Zhiznyakov A. L., Privezentsev D. G., Zakharov A. A. Using fractal features of digital images for the detection of surface de- fects // Pattern Recognition and Image Analy- sis. 2015. Jan. Vol. 25, no. 1. P. 122–131. 16. Zadeh L. A. Fuzzy sets // Infor- mation and Control. 1965. Vol. 8, no. 3. P. 338–353. 17. Fuzzy image segmentation based upon hierarchical clustering / D. Gómez [et al.] // Knowledge-Based Systems. 2015. Oct. Vol. 87. P. 26-37. 18. Fuzzy filters for image processing. Vol. 122 / M. Nachtegael [et al.]. Springer, 2013. 19. Huntsherger T., Jacobs C., Cannon R. Iterative fuzzy image segmentation // Pat- tern Recognition. 1985. Jan. Vol. 18, no. 2. P. 131–138. 20. Othman A. A., Tizhoosh H. R., Khalvati F. EFIS Evolving Fuzzy Image Segmentation // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2014. Feb. Vol. 22, no. 1. P. 72-82. 21. Tolias Y., Panas S. Image segmenta- tion by a fuzzy clustering algorithm using adap- tive spatially constrained membership functions // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics - Part A: Systems and Humans. 1998. May. Vol. 28, no. 3. P. 359–369. 22. An Improved Method for Edge De- tection and Image Segmentation Using Fuzzy Cellular Automata / R. Shahverdi [et al.] // Cybernetics and Systems. 2016. Apr. Vol. 47, no. 3. P. 161–179. 23. Zhang D.-Q., Chen S.-C. A novel kernelized fuzzy C-means algorithm with application in medical image segmentation // Artificial Intelligence in Medicine. 2004. Sept. Vol. 32, no. 1. P. 37–50. 24. Pham D., Prince J. Adaptive fuzzy segmentation of magnetic resonance images // IEEE Transactions on Medical Imaging. 1999. Vol. 18, no. 9. P. 737–752. 25. Fuzzy Techniques in Image Pro- cessing / ed. by E. E. Kerre, M. Nachtegael. Physica-Verlag HD, 2000. 26. Yuksel M., Borlu M. Accurate Seg- mentation of Dermoscopic Images by Image Thresholding Based on Type-2 Fuzzy Logic // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2009. Aug. Vol. 17, no. 4. Pp. 976–982. 27. A modified interval type-2 fuzzy C- means algorithm with applicationin MR im- age segmentation / C. Qiu [et al.] // Pattern Recognition Letters. 2013. Сент. Т. 34, № 12. С. 1329-1338. 28. Molodtsov D. Soft set theory—First results // Computers & Mathematics with Applications. 1999. Vol. 37, no. 4. P. 19-31. 29. Pawlak Z. Rough sets // Internation- al Journal of Computer and Information Sci- ences. 1982. Oct. Vol. 11, no. 5. P. 341–356. 30. Zuiderveld K. Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization // Graphics Gems IV / ed. by P. S. Heckbert. — San Diego, CA, USA: Academic Press Professional, Inc., 1994. P. 474–485. 31. Canny J. A Computational Ap- proach to Edge Detection // Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transac- tions on. 1986. Nov. Vol. PAMI–8, no. 6. P. 679-698. 32. Otsu N. A threshold selection meth- od from gray-level histograms // IEEE Trans. Sys., Man., Cyber. 1979. Vol. 9. P. 62-66. Сегментация изображений кровеносных сосудов глазного дна с применением нечёткого ... ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № 1(76) 15 33. Vincent L. Morphological grayscale reconstruction in image analysis: Applica- tions and efficient algorithms // IEEE trans- actions on image processing. 1993. Т. 2, № 2. С. 176-201. 34. A review on MR vascular image processing: skeleton versusnonskeleton ap- proaches: part II. / J. S. Suri [et al.] // IEEE transactions on information technology in biomedicine: a publication of the IEEE En- gineering in Medicine and Biology Society. 2002. Т. 6, № 4. С. 338-350. 35. Алгоритмы сегментации изображений, полученных по результатам аэрофотосъемки Г. Емельянов, Ю.Д. Орлов, А.Я. Клочков, МВ. Акинин // Известия Юго-Западного государственного университета. 2014. № 6 (57). C. 47-52. 36. Завалишин С.С., Бехтин ЮС. Алгоритм эквивалентных отрезков для параллельной маркировки связных компонент бинарного изображения // Известия Юго-Западного государственного университета. 2014. № 5 (56). C. 50-57. 37. Спектральные технологии морфологического описания сегментов в задачах классификации сложноструктури- руемых изображений / Р.А. Томакова, В.В. Серебровский, Л.В. Шульга, А.А. На- сер // Известия Юго-Западного государственного университета. 2012. № 1 (40). C. 22-28. Поступила в редакцию 04.12.17 _________________________ UDC 004.932 |