ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ГЕРМЕТИЧНОСТИ. Решение по поддержанию эксплуатационной надёжности забивных свай строительного объекта на территории набережной
 Скачать 7.95 Mb.
|
|
А.В. Аверченков, др техн. наук, профессор, Брянский государственный технический университет (Брянск, Россия) (e-mail: mahar@mail.ru) Е.Э. Аверченкова, канд. техн. наук, доцент, Брянский государственный технический университет (Брянск, Россия) (e-mail: lena_ki@inbox.ru) Д.И. Гончаров, студент, Брянский государственный технический университет (Брянск, Россия) (e-mail: jeriho32@yandex.ru) К.Ю. Помогаева, магистрант, Санкт-Петербургский национальный исследовательский институт информационных технологий, механики и оптики (Санкт-Петербург, Россия) (e-mail: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МНОГОФАКТОРНОГО КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В ИНФОРМАЦИОННОЙ СОВЕТУЮЩЕЙ СИСТЕМЕ Современное состояние моделирования региональных социально-экономических систем еще нельзя определить как эффективный инструмент выработки региональной политики в РФ. В статье представлен алгоритм моделирования региональной социально-экономической системы для нужд разрабатываемой информационной советующей системы. Авторами определено функциональное значение блока математического моделирования региональной социально-экономической системы в разрабатываемой информационной советующей системе, описано его взаимодействие с другими составляющими программы. Авторами разработан алгоритм, который обосновывает целесообразность применения конкретной математической функции для описания трендов развития показателей прогноза социально-экономиче- ского развития региона РФ в разрабатываемой информационной советующей системе. Сформированный алгоритм предусматриват возможность использования одно- или многофакторной регрессии для формирования математической зависимости. Показано, что результатом математического моделирования в советующей системе является формирование перечня показателей, закрепленных за исполнительными органами государственной власти или структурными подразделениями регионального правительства, для которых информационная советующая система формирует оценку значений показателей на ближайшую перспективу. Используя принцип существенности, программа формирует рекомендации о необходимости управленческого воздействия на анализируемые показатели. В статье на примере Брянской области представлен опыт использования множественной регрессии для моделирования значений выборочного показателя развития региональной социально-экономической системы Инвестиции в основной капитал. В качестве исходных данных была использована ведомственная структура расходов Брянской области для департаментов экономического развития и строительства и архитектуры за 2011-2019 гг. В программном модуле Statistica были сформированы соответствующие уравнения регрессии, а затем проведена оценка модели на достоверность. Также приводятся результаты регрессионного анализа для оцениваемого показателя. В статье формируется вывод о том, что применение многофакторного корреляционно-регрессионного анализа для моделирования региональной социально-экономической системы на данных Брянской области позволит расширить возможности разрабатываемой информационной советующей системы. Ключевые слова математическое моделирование социально-экономического развития регионов РФ, регрессионно-корреляционный анализ, информационно-советующая система. DOI: 10.21869/2223-1560-2018-22-1-101-111 Ссылка для цитирования Использование многофакторного корреляционно-регрессионного анализа для моделирования региональной социально-экономической системы в информационной советующей системе / А.В. Аверченков, Е.Э. Аверченкова, Д.И. Гончаров, К.Ю. Помогаева // Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № 1(76). С. 101-111. *** Введение Данная статья является продолжением ряда работ [1-4], посвященных особенностям разработки информационной советующей системы (ИСС), позволяющей осуществлять управленческое воздействие на основе результатов модели А.В. Аверченков, Е.Э. Аверченкова, Д.И. Гончаров, К.Ю. Помогаева ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № 1(76) 102 рования социально-экономического развития региона. В качестве опорного региона в ИСС используется Брянская область. Научное прогнозирование как основа планирования социально-экономического развития регионов активно развивается в работах таких отечественных и зарубежных авторов, как Н.Т. Агафонова, H.A. Аитова, Б.И. Бурса, ММ. Бутакова, ЮН. Гладкий, А.Г.Гранберг, МС. Гусе- ва, Д. Джонс, Я. Дитрих, ТА. Дуброва, Р.П. Истомина, A.M. Ковалевский, Ю.А. Крючкова, ОС. Сухарев, А.А. Фе- дорченко, А.П. Черников Г.Е. Шепитько, A.A. Широв, Б.М. Штульберг и т.д. [6-9]. Кроме того, социально-экономическое прогнозирование в регионах РФ основывается на № 172-ФЗ от 28.06.2014, Указе Президента РФ №13 от 16.01. 2017, Постановлении Правительства РФ № 1218 от 11.11.2015, Приказе Министерства экономического развития РФ № 132 от 23.03.2017, прогнозах Министерства экономического развития РФ, Распоряжении Правительства РФ от 29 декабря 2014 гр. Несмотря на значительный объем исследований в области прогнозирования регионального социально-экономическо- го развития, остаются актуальными исследования, направленные на формирование комплексных методик, в том числе основанных на современных математических методах. Полученные результаты прогнозирования будут закладываться в базу знаний ИСС и станут основанием для последующего формирования комплекса управленческих решений, позволяющих повысить качество управления на разных уровнях региональной власти. 1. Блок математического моделирования региональной социально-экономической системы в ИСС Так, в базе знаний разрабатываемой авторами ИСС представлен перечень закрепленных показателей прогноза соци- ально-экономического развития региона за исполнительными органами государственной власти или структурными подразделениями регионального правительства. Эти данные позволят провести математическое моделирование, а затем и сформировать новый перечень показателей, требующих принятия управленческих решений. Блок математического моделирования региональной социально-экономи- ческой системы представлен пятью элементами и отражает последовательность рассуждений о необходимости принятия управленческого воздействия на основе его результатов. Так, на первом этапе происходит формирование списка моделируемых показателей прогноза социаль- но-экономического развития региона. Для этого ИСС обращается к базе знаний и по определенному алгоритму отбирает наиболее значимые показатели для дальнейшего корреляционно-регрессионного анализа. Полученные математические модели оцениваются на пригодность [3]. Расчет порога существенности для показателей прогноза социально-экономи- ческого развития региона является следующим подблоком, на основе которого происходит уже окончательное формирование перечня показателей, требующих принятия управленческого воздействия. 2. Алгоритм моделирования региональной социально-экономической системы в информационной советующей системе Ранее в работах [2,3] было показано, что моделирование социально-экономи- Использование многофакторного корреляционно-регрессионного анализа для моделирования ... ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № 1(76) 103 ческого развития региона характеризуется прежде всего сложностью учета влияющих факторов. Также в работе [1] был представлен опыт формирования математических зависимостей, описывающих наиболее значимые тренды в соци- ально-экономическом развитии Брянской области. Использование метода множественной регрессии позволило авторам предложить более общий, унификаци- рованный подход к построению математических зависимостей, на основе которых осуществляется прогноз значений показателей социально-эконо- мического развития любого региона РФ в ИСС. Ниже на рисунке 1 представлен соответствующий алгоритм. Алгоритм обосновывает целесообразность применения конкретной математической функции для описания трендов развития показателей прогноза социально-экономического развития региона РФ в разрабатываемой ИСС. функции аппроксим. 2 функции линеариз. R R крит. расч. F F крит. расч. F F Рис. 1. Блок-схема алгоритма моделирования региональной социально-экономической системы в информационной советующей системе А.В. Аверченков, Е.Э. Аверченкова, Д.И. Гончаров, К.Ю. Помогаева ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № Так, пользователь ИСС может выбрать конретные показатели, закрепленные за исполнительными органами государственной власти или структурными подразделениями регионального правительства, которые будут моделироваться средствами ИСС. Далее алгоритм предусматривает возможность использования одно- или многофакторной регрессии для формирования математической зависимости. Так, при закреплении в базе знаний информационной системы показателя прогноза социально-экономического развития региона только за одним исполнительным органом государственной власти предполагается использование од- нофакторного корреляционно-регрессион- ного анализа. Если же показатель прогноза социально-экономического развития региона закреплен за несколькими исполнительными органами государственной власти, то тогда ИСС обеспечивает реализацию алгоритма по той ветви, которая в итоге формирует многофакторную модель. Рассмотрим, как реализуется предлагаемый алгоритм в случае использования однофакторного корреляционно- регрессионного анализа. При моделировании показателей прогноза социально- экономического развития региона производится выбор типа аппроксимирующей функции по методу наименьших отклонений от фактических точечных данных. Оценка практической пригодности построенной математической модели осуществляется путем расчета коэффициента детерминации R 2 : если R 2 >0,5, то предлагаемая математическая модель пригодна для практического применения в ИСС, в противном случае программой осуществляется выбор другого типа аппроксимации. Оценка полученных аппроксимирующих функций производится по критерию Фишера, расчетные значения которого сравниваются с табличным согласно принятому уровню значимости α=0,05. Если расчетное значение критерия больше критического, то построенную математическую модель считают адекватной (рабочей) с вероятностью 1-α, в противном случае модель считается нерабочей при заданном уровне значимости α=0,05 и выполняется выбор другого вида функции. ИСС определяет, требуется ли для аппроксимирующей функции линеаризация. Если да, то для новой линеаризованной функции рассчитывается коэффициент детерминации R 2 . Если он больше соответствующего показателя для исходной аппроксимирующей функции, то происходит переход к завершению алгоритма и осуществляется расчет соответствующих характеристик принятой функции показателей прогноза социально-экономиче- ского развития региона. Параметры полученных функций характеризуются по критерию, рассчитываются средние квадратические отклонения факторного и результативного признаков от своих усредненных значений, рассчитывается коэффициент эластичности и определяются факторы, оказывающие наиболее ощутимое влияние на результативный признак, определяется коэффициент корреляции и его значимость по критерию. При использовании многофакторного корреляционно-регрессионного анализа при моделировании показателей прогноза социально-экономического развития региона в предложенном алгоритме сначала исключаются те факторы, которые между собой имеют линейную Использование многофакторного корреляционно-регрессионного анализа для моделирования ... ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № 1(76) 105 зависимость те. мульколлинеарные элементы. ИСС оставляет из них только тот, который теснее связан с результирующим показателем, затем выполняется цикл пошагового включения факторов в регрессионную модель (по степени корреляции) с проверкой на гипотезу о возможности ее включения в модель (критерий. Цикл осуществляется до тех пор, пока гипотеза о включении не подтвердится. На последнем шаге цикла переменную, которая не удовлетворяет гипотезе, исключают, таким образом, получается наилучшая регрессионная модель методом пошагового включения переменных. В итоге, для каждого показателя, закрепленного за исполнительными органами государственной власти или структурными подразделениями регионального правительства, ИСС формирует оценку значений показателей на ближайшую перспективу. Используя принцип существенности, описанный в более ранних работах [3,4], программа формирует рекомендации о необходимости управленческого воздействия на анализируемые показатели [1]. 3. Опыт использования множественной регрессии для моделирования выборочного показателя развития региональной социально-экономической системы (например Брянской области) На основе алгоритма, представленного на рис, авторами был смоделирован один из показателей социально- экономического развития Брянской области Инвестиции в основной капитал. В качестве независимых данных для построения регрессионной модели была использована ведомственная структура расходов бюджета Брянской области за 2012-2019 гг. [1]. Ранее в статьях авторов [2,3] было показано, что ведомственная структура расходов бюджета как распределение бюджетных ассигнований, предусмотренных законом Брянской области о бюджете, определяет объем и направление финансирования по различным департаментам Правительства Брянской области, те. приоритетных для региона направлений его социально-экономиче- ского развития. Значения моделируемого показателя за 2012-2019 гг. были взяты из Перечня основных показателей, представляемых для разработки прогноза социально-эко- номического развития Российской Федерации по Брянской области. В таблице представлены значения зависимого фактора – Инвестиции в основной капитал и независимых факторов двух департаментов Правительства Брянской области экономического развития, а также строительства и архитектуры. Такой выбор объясняется тем, что перечисленные департаменты Правительства Брянской области выступают в качестве базовых структурных подразделений регионального правительства [5]. Они реализуют задачи по социально-экономи- ческому развитию региона, осуществляют стратегическое планирование, способствуют развитию инновационной активности в регионе, производят контроль за выполнением государственных и региональных программ на территории Брянской области и т.д. [5]. Выбранный для анализа показатель Инвестиции в основной капитал закреплен за двумя департаментами в соответствии с административным документом Закрепление показателей прогноза социально-эконо- мического развития Брянской области … за исполнительными органами государственной власти Брянской области и А.В. Аверченков, Е.Э. Аверченкова, Д.И. Гончаров, К.Ю. Помогаева ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № структурными подразделениями администрации Брянской области».Следова- тельно, достижение целевых значений показателя Инвестиции в основной капитал будет зависеть именно от перечисленных департаментов. Зависимые и независимые факторы множественной регрессии для моделирования показателя Инвестиции в основной капитал для Брянской области за 2012-2019 гг. Период Зависимый фактор Независимые факторы Объем финансирования по департаментам Правительства Брянской области Инвестиции в основной капитал экономического развития строительства и архитектуры млн. руб. млн. руб. млн. руб. 2012 46551,2 583,5 3158,4 2013 60 797,8 614,2 2952,8 2014 64680,3 484,0 4741,4 2015 70 392,6 70,9 3271,7 2016 70 630,9 37,6 3432,9 2017 79 756,8 123,9 5976,1 2018 (прогноз) 80 396,6 123,9 6727,3 2019 (прогноз) 92 528,7 123,9 6954,5 В качестве инструментария для формирования множественной регрессии используется программный продукт STA- TISTICA, позволяющий построить математическую модель и провести ее оценку на адекватность, оценить ее рабостоспо- собность. Так как на показатель Инвестиции в основной капитал оказывают влияние несколько факторов (бюджетное финансирование по двум департаментам, следовательно, необходимо построить модель множественной регрессии. Построение линейной модели множественной регрессии является неактуальным в данном случае, так как она имеет достаточно большую неточность выравнивания данных, и, следствательно, является нерабочей. Поэтому для поиска наилучшей модели регресии воспользуемся методом пошагового включения переменных. При выборе типов преобразований, исходя из допустимых значений для переменнных, предпочтение отдается полиномам первой, второй и третьей степеней. Полиномиальные преобразования более высоких степеней существенно сокращают количество анализируемых параметров, так как накладывают ограничения на допустимые значения в наблюдениях, количество которых в проводимом анализе равно 8. Сокращение анализируемых параметров приведет к снижению точности построенной модели. На рисунке 2 представлены результаты формирования множественной регрессии для показателя Инвестиции в основной капитал для Брянской области методом последовательного включения переменных. Из полученных результатов следует, что полученная регрессионная модель описывает 87% рассматриваемых данных. Этот показатель является весьма высоким. Также построенная модель удовлетворяет критерию Фишера (критерий) и уровню его значимости. Та- Использование многофакторного корреляционно-регрессионного анализа для моделирования ... ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № 1(76) 107 ким образом, гипотеза о существовании линейной зависимости инвестиций в основной капитал от независимых параметров отвергается. Оценка значимости коэффициентов полученной множественной регрессии представлена на рисунке 3. Рис. 2. Результаты построения множественной регрессии для показателя Инвестиции в основной капитал в программном продукте STATISTICA Рис. 3. Основные результаты регрессионного анализа для показателя Инвестиции в основной капитал в программном продукте STATISTICA Исходя из полученных данных следует, что коэффициенты регрессии значимы по критерию Стьюдента (t- статистике, на что указывает и параметр «p-value» – уровень значимости, который ниже критического уровня значимости кр. Таким образом, конечная модель зависимости инвестиций в основной капитал от бюджета департаментов Брянской области имеет вид 2 2 3 1 x 91 , 856 x 07 , 0 75 , 73661 Y . (1) График зависимости показателя Инвестиции в основной капитал от независимых параметров – финансирование департаментов экономического развития и строительства и архитектуры представлен на рисунке 4. Проведем оценку полученной математической модели по остаткам. На графике, изображенном на рисунке 5, показано распределение остатков относительно графика нормального вероятностного распределения. А.В. Аверченков, Е.Э. Аверченкова, Д.И. Гончаров, К.Ю. Помогаева ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № Рис. 4. График динамики показателя Инвестиции в основной капитал по Брянской области за 2011-2019 гг. Рис. 5. Нормальный вероятностный график остатков исследуемого параметра Инвестиции в основной капитал для Брянской области за 2011-2019 гг. Из полученного графика можно сделать вывод о том, что остатки расположены относительно прямой, соответствующей нормальному закону распределения. Следовательно, предположение о нормальном распределении ошибок выполняется. Далее необходимо проанализировать нестабильность дисперсии ошибки путем построения графика зависимости остатков от зависимого фактора Инвестиции в основной капитал, изображенного на рисунке 6. Normal Probability Plot of Residuals -10000 -8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 Residuals -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 E x p e c te d N o rm a l V a lu e Использование многофакторного корреляционно-регрессионного анализа для моделирования ... ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № 1(76) 109 Рис. 6. График остатков относительно линейной зависимости от прогнозируемых значений исследуемого параметра Инвестиции в основной капитал для Брянской области за 2011-2019 гг. Из данного графика следует заключить, что относительно прямой, представленной на рисунке красной линией, остатки расположены хаотично, в их расположении относительно друг друга отсутствует какая-либо закономерность. Также отсутствуют точки, существенно отклоняющиеся от области доверительного интервала, ограниченной на рисунке штриховыми линиями. Следовательно, предложенная модель показателя Инвестиции в основной капитал адекватно описывает имеющиеся данные. Заключение Применение многофакторного корреляционно-регрессион- ного анализа для моделирования региональной социально-экономической системы на данных Брянской области позволит расширить возможности разрабатываемой информационной советующей системы. Необходимо отметить, что в рассматриваемой модели было использовано всего 8 наблюдений (по числу оцениваемых временных периодов, поэтому при анализе построенной регрессионной модели преимущественно использовался графический метод анализа. Заделом для дальнейших исследований выступает возможность использования статистических методов при формировании большой выборки анализируемых данных, где их применение будет носить комплементарный характер. Список литературы 1. Аверченков А.В., Аверченкова Е.Э., Гончаров Д.И. Моделирование со- циально-экономического развития Брянской области для информационной советующей системы // Вестник БГТУ. 2017. №4(57). С. 137-143. 2. Аверченкова Е.Э., Аверченков А.В. Информационный мониторинг региональных социально-экономических систем. Брянск БГТУ, 2016. с. 3. Аверченкова Е.Э., Аверченков А.В., Гончаров Д.И. Математическое моделирование показателей развития региона в концептуальной модели оценки влияния внешней среды на региональную соци- ально-экономическую систему // Вестник ВГУИТ. 2017. Т. 79, №2. С. 290-295. 4. Аверченкова Е.Э., Гончаров Д.И. Применение порога существенности для Predicted vs. Residual Scores Dependent variable: Inv v osn cap 50000 55000 60000 65000 70000 75000 80000 85000 90000 Predicted Values -10000 -8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 R e s id u a ls 0,95 Conf.Int. А.В. Аверченков, Е.Э. Аверченкова, Д.И. Гончаров, К.Ю. Помогаева ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № показателей прогноза социально-эко- номического развития Брянской области при принятии управленческих решений на региональном уровне // Экономика в условиях социально-техногенного развития мира материалы II Международной междисциплинарной научной конференции по фундаментальными прикладным проблемам современного социально-эко- номического и экономико-экологиче- ского развития (5 октября г, г.Брянск, БГТУ совместно с РАН в2т./под ред. Е.А. Дергачевой. Брянск БГТУ,2017. Т. С. 5. Аверченкова Е.Э., Помогаева К.Ю. Особенности формирования и распределения бюджета Брянской области в г. // Проблемы сохранения культурного наследия материалы VI международного семинара (2 декабря г. Брянск ООО Новый проект, 2017. 250 с. С. 6. Сухарев ОС. Отдельные современные проблемы регионального развития Современные тенденции регионального развития материалы III междунар. науч.-практ. конф. Ростов н/Д. 2017. С. 32-51. 7. Сухарев ОС. Региональная экономическая политика структурный подходи инструменты (теоретическая постановка. Экономика региона. 2015. № 2. 8. Федорченко А.А. Значение эффективного мониторинга социально-эконо- мического развития регионов // Terra Economicus, 2012. С. 93-99. 9. Черников А.П. Принятие управленческих решений в условиях неопределенности Известия Иркутской государственной экономической академии. 2013. №2. С. 51-59. Поступила в редакцию 11.01.18 _________________________ UDC 004.942 |