Главная страница
Навигация по странице:

  • COMPARATIVE X-RAY ANALYSIS OF GAS-DYNAMIC COATINGS OF HEADS OF CYLINDER BLOCKS

  • Key words

  • ПРОЕКЦИОННО-МАТРИЧНАЯ ФОРМА ОПИСАНИЯ ДИНАМИКИ ТУРБОГЕНЕРАТОРА

  • ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ГЕРМЕТИЧНОСТИ. Решение по поддержанию эксплуатационной надёжности забивных свай строительного объекта на территории набережной


    Скачать 7.95 Mb.
    НазваниеРешение по поддержанию эксплуатационной надёжности забивных свай строительного объекта на территории набережной
    АнкорТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ГЕРМЕТИЧНОСТИ
    Дата28.11.2019
    Размер7.95 Mb.
    Формат файлаpdf
    Имя файла15-2-PB.pdf
    ТипРешение
    #97440
    страница11 из 28
    1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   28
    E.V. Ageeva, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor, Southwest State University
    (Kursk, Russia) (e-mail: ageeva-ev@yandex.ru)
    E.P. Novikov, Post-Graduate Student, Southwest State University (Kursk, Russia)
    (e-mail: evgeniy-novikov-92@mail.ru)
    N.A. Pivovar, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor, Kursk State Agricultural
    Academy named after I.I. Ivanov " (Kursk, Russia) (e-mail: ageeva-ev@yandex.ru)
    COMPARATIVE X-RAY ANALYSIS OF GAS-DYNAMIC COATINGS
    OF HEADS OF CYLINDER BLOCKS
    Recovering defective parts can significantly reduce the cost of repairing cars and improve the reliability of the
    restored parts. The experience of leading enterprises shows that restoration of defective parts using modern
    advanced technologies makes it possible to reduce significantly the downtime of equipment, increase the overhaul
    life, and reduce the consumption of spare parts.
    At present, one of the most promising methods for repairing defective parts of cars is gas-dynamic spraying.
    One of the problems of gas-dynamic spraying technology is its price and quality of powder materials used. One of the
    promising and industrially not widely used materials are powder materials obtained from current-conducting waste by
    electrospark dispergation [9]. However, these materials have not been used so far in technologies for car defective
    parts recovery by gas-dynamic spraying, including the heads of the cylinder block.
    The aim of this work was to study and compare the X-ray diffraction analysis of gas-dynamic coatings of the
    heads of cylinder blocks obtained by gas-dynamic spraying using standard powder material of grade A-20-11 and the
    experimental (electroespark) powder material.
    The process of restoration of working surfaces, defective heads of engine blocks ZMZ-406, by gas-dynamic
    spraying, as well as comparison of X-ray analysis of gas-dynamic coatings of cylinder heads obtained using an
    electrospark powder material and standard powder material of grade A-20-11 is presented.
    It has been experimentally established that the main phases of coatings using a standard powder material are
    Al, Zn, ZnO, Al
    2
    O
    3
    , and the main phases of coatings using an electrospark powder material are Al, Al (OH)
    3
    , Al
    2
    O
    3
    .
    These powder materials can be used to restore a wide range of defective automotive parts.
    Key words: cylinder block head, defect, electrospark dispergation, gas-dynamic spraying, powder material.
    DOI: 10.21869/2223-1560-2018-22-1-78-85
    For citation: Ageeva E.V., Novikov E.P., Pivovar N.A. Comparative X-Ray Analysis of Gas-Dynamic Coatings of Heads of Cylinder Blocks. Proceedings of the Southwest State University, 2018, vol. 22, no. 1(76), pp. 78-85
    (in Russ.).
    ***
    Reference
    1. Loginov P.K., O.Yu. Retyunskij
    Sposoby i texnologicheskie processy voss tanovleniya iznoshennyx detalej. Tomsk,
    Tomskij politexnicheskij universitet Publ.,
    2010, 217 p.
    Сравнительный рентгеноструктурный анализ газодинамических покрытий головок блоков цилиндров
    ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № 1(76)
    85 2. Novikov A.N., Stratulat M.P., Sevos- tyanov A.L. Vosstanovlenie i uprochnenie detalej avtomobilej. Orel, 2006, 332 p.
    3. Novikov A.N., Bakaeva N.V. Voss- tanovlenie i uprochnenie detalej mashin, izgotovlennyx iz alyuminievyx splavov, el- ektroximicheskimi sposobami avtomobilej.
    Orel, 2004, 171 p.
    4. Novikov A.N., Katunin A.A., Te- bekin M.D. Sovremennye sposoby sten- dovyx ispytanij sharovyx sharnirov. Mir transporta i texnologicheskix mashin, 2010, no. 4 (31), pp. 27-34.
    5. Novikov A.N., Katunin A.A., Kulev
    A.V., Peshexonov M.V. Sravnenie sistem opredeleniya mestopolozheniya i ix prime- nenie v intellektualnyx transportnyx siste- max. Mir transporta i texnologicheskix mashin, 2013, no. 2 (41), pp. 109-113.
    6. Puzankov A.G. Avtomobili: Ustro- jstvo avtotransportnyx sredstv. Moscow,
    Akademiya Publ., 2012, 560 p.
    7. Li R. I. Texnologii vosstanovleniya i uprochneniya detalej avtotraktornoj texniki.
    Lipeck, LGTU Publ., 2014, 379 p.
    8. Alximov A.P., Klinkov S.V. Holod- noe gazodinamicheskoe napylenie: teoriya i praktika. Moscow, FIZMATLIT Publ.,
    2010, 536 p.
    9. Ageev E.V. Teoreticheskie i norma- tivnye osnovy texnicheskoj ekspluatacii avtomobilej. Kursk, 2008, 195 p.
    10. Ageev E.V., Ageeva E.V. Teoret- icheskie aspekty texnicheskoj ekspluatacii avtomobilej. Kursk, 2013, 154 p.
    11. Ageev E.V., Ageeva E.V., Xor- yakova N.M. Sostav i svojstva mednyx po- roshkov, poluchennyx elektroerozionnym dispergirovaniem. Kursk, 2014, 144 p.
    12. Ageev E.V., Gadalov V.N., Se- menixin B.A., Ageeva E.V., Latypov R.A.
    Rentgenospektralnyj mikroanaliz chastic po- roshkov, poluchennyx elektroerozionnym dispergirovaniem tverdogo splava. Up- rochnyayushhie texnologii i pokrytiya, 2011, no. 2, pp. 13-16.
    13. Ageev E.V., Latypov R.A. Voss- tanovlenie i uprochnenie detalej avto- traktornoj texniki poroshkami, poluchenny- mi elektroerozionnym dispergirovaniem otxodov tverdyx splavov. Mezhdunarodnyj nauchnyj zhurnal, 2011, no. 5, pp. 103-106.
    14. Ageev E.V., Ageeva E.V., Chernov
    A.S., Maslov G.S., Parshina E.I. Opredele- nie osnovnyx zakonomernostej processa polucheniya poroshkov metodom elektro- erozionnogo dispergirovaniya. Izvestija Ju- go-Zapadnogo gosudarstvennogo universi- teta, 2013, no. 1 (46), pp. 85-90.
    15. Ageev E.V., Semenixin B.A., Latypov
    R.A. Issledovanie mikrotverdosti poroshkov, poluchennyx elektroerozionnym dispergiro- vaniem tverdogo splava. Vestnik Federalnogo gosudarstvennogo obrazovatelnogo uchrezhde- niya vysshego professionalnogo obrazovaniya
    Moskovskij gosudarstvennyj agroinzhe- nernyj universitet im. V.P. Goryachkina,
    2011, no. 1 (46), pp. 78-80.
    16. Ageev E.V., Ageeva E.V., Karpen- ko V.Yu., Osminina A.S. Poluchenie zagotovok tverdogo splava iz poroshkov, poluchennyx elektroerozionnym dispergiro- vaniem volframsoderzhashhix otxodov. Up- rochnyayushhie texnologii i pokrytiya, 2014, no. 4 (112), pp. 24-27.
    17. Ageeva E.V., Ageev E.V., Hor- yakova N.M., Malukhov V.S. Production of copper electroerosion nanopowders from wastes in kerosene medium. Zhurnal nano- i elektronnoj fiziki, 2014, vol. 6, no. 3, pp.
    3011-1-3011-3.
    18. Ageev E.V., Latypov R.A. Fabrica- tion and investigation of carbide billets from powders prepared by electroerosive disper- sion of tungsten-containing wastes. Russian
    Journal of Non-Ferrous Metals. 2014, vol.
    55, no.6, pp. 577-580.

    ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № 1(76)
    86
    УДК 62-523.3:62-522.2
    Чжо Ту Аунг, аспирант, Калужский филиал, ФГБОУ ВО «МГТУ им. Н.Э. Баумана Национальный исследовательский университет (Калуга, Россия) е kyawthuaung310@gmail.com)
    ПРОЕКЦИОННО-МАТРИЧНАЯ ФОРМА ОПИСАНИЯ ДИНАМИКИ ТУРБОГЕНЕРАТОРА
    ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ КАК ОБЪЕКТА РЕГУЛИРОВАНИЯ В данной статье рассматривается проекционно-матричная форма описания динамики турбогенератора продольно-поперечного возбуждения (ППВ) как объекта регулирования. В настоящее время широкое распространение находят проекционно-матричные методы построения законов управления сложными системами. К сложным системам можно отнести электроэнергетические системы, системы управления летательными аппаратами и другие. Например, основными свойствами турбогенератора
    ППВ являются нелинейность, многомерность, колебательность и динамическая связь между турбинной и синхронным генератором. Данная работа посвящена разработке проекционно-матричной модели турбогенератора ППВ–генератора, у которого на роторе расположены две взаимно-перпендикулярные обмотки возбуждения. Это позволяет получить более высокие показатели в отношении устойчивости и управляемости синхронной машины. В проекционно-матричных методах анализа и синтеза систем управления используются матричные операторы сложения, интегрирования, дифференцирования, умножения на известную функцию. Операция умножения двух процессов является нелинейной операцией. Для вычисления матричного оператора этого преобразования можно воспользоваться заменой нелинейного звена эквивалентным матричным оператором. В результате построенные алгоритмы анализа и синтеза будут содержать дополнительные итерационные процедуры. Поэтому автор предлагает вычислить матричный оператор умножения двух процессов заранее, а не в процессе основной процедуры дальнейшего синтеза необходимых регуляторов. Полученная форма описания турбогенератора ППВ позволяет использовать ее для синтеза алгоритмов регулирования в детерминированной, статистической, а также робастной постановках задач современными проекционно-матричными методами. Заранее рассчитанный матричный оператор умножения двух процессов позволяет уменьшить количество итерационных процессов в алгоритмах синтеза регуляторов, что позволяет строить более эффективные вычислительные алгоритмы в реальном времени. Ключевые слова турбогенератор продольно-поперечного возбуждения, математическая модель, матричный оператор, умножение двух процессов.
    DOI: 10.21869/2223-1560-2018-22-1-86-93 Ссылка для цитирования Чжо Ту Аунг. Проекционно-матричная форма описания динамики турбогенератора продольно-поперечного возбуждения как объекта регулирования // Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № 1(76). СВ настоящее время задачи эффективного управления электроэнергетическими системами относятся к числу фундаментальных научно-технических проблем. Эти системы являются нелинейными, многомерными и многосвязными, функционирующими в различных режимах, в том числе ив стохастических. Решить задачу эффективного управления электроэнергетическими системами с помощью традиционных методик построения алгоритмов управления не представляется возможным в силу ряда очевидных причин. В качестве основных методов для решения задач построения законов управления объектами электроэнергетических систем необходимо использовать современные методы теории автоматического управления. Одним из них являются методы, основанные на теории матричных операторов, с применением аппарата математического программирования. Матричные (проекционные) методы основаны на конечномерной аппроксима-

    Проекционно-матричная форма описания динамики турбогенератора ...
    ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № 1(76)
    87
    ции сигналов и операторов, описывающих математические модели объектов и систем, что приводит к алгебраизации решения большинства прикладных задач в области управления. Соответственно появляется возможность их эффективной вычислительной реализации на современных, например, сигнальных процессорах. В настоящее время проекционные методы показывают свою эффективность для исследования и при проектировании не только линейных, но и нелинейных систем управления [2]. Для того чтобы воспользоваться проекционно-матричны- ми алгоритмами необходимо иметь про- екционно-матричную модель объекта. В этой статье приводятся основные соотношения для описания динамики турбогенератора в проекционно-матричной форме. Математическая модель турбогенератора с ППВ в координатах d, q описывается следующими уравнениями [3]: р
    р
    ;
    ;
    ;
    ;
    d
    d
    q
    a d
    q
    q
    d
    a q
    fd
    fd
    fd fd
    fq
    fq
    fq fq
    d
    u
    r i
    dt
    d
    u
    r i
    dt
    d
    u
    r i
    dt
    d
    u
    r i
    dt


       


       д д
    д
    0
    ;
    d
    d
    d
    d
    r д д
    д
    0
    q
    q
    q
    d
    r д д
    д д
    д д
    д д
    д д 


     


















    d
    d d
    d fd
    d
    d
    q
    q q
    q fq
    q
    q
    fd
    fd fd
    d d
    d
    d
    fq
    fq fq
    q q
    q
    q
    d
    d
    d
    d d
    d fd
    q
    q
    q
    q q
    q fq
    L i
    M i
    M i
    L i
    M i
    M i
    L i
    M i
    M i
    L i
    M i
    M i
    L i
    M i
    M i
    L i
    M i
    M i
    (1) где
    a
    r – активное сопротивление обмотки якоря активные сопротивления обмотки возбуждения по осями д, д – активные сопротивления демпферной обмотки возбуждения по осями и
    q
    i
    – токи в обмотках якоря по продольной и поперечной осям
    fd
    i
    ,
    fq
    i
    – токи в обмотке возбуждения по осями д, д – токи в демпферной обмотке по осями машины р – угловая скорость ротора потокосцепление обмотки x;
    d
    L ,
    q
    L
    – индуктивности обмоток якоря по продольной и поперечной осям машины
    fd
    L
    ,
    fq
    L
    – индуктивности обмотки возбуждения по осями дd
    L
    ,
    дq
    L
    – индуктивности демпферной обмотки по осями машины
    d
    M ,
    q
    M
    – взаимные индукции между обмотками по осями. Уравнения (1) можно представить в форме Коши
    11 р р др др р р д др р др др р р д д др р др д др р р д д 6
    ;
    ;
    ,








     










     










    q
    fd
    fq
    d
    q
    q
    fq
    d
    d
    q
    fd
    fq
    d
    q
    d
    fd
    q
    d
    q
    fd
    fq
    d
    q
    q
    fq
    i
    a
    i
    a i
    a
    i
    a i
    g u
    b u
    i
    a i
    a
    i
    a i
    a
    i
    a i
    a
    i
    g u
    b u
    i
    a
    i
    a i
    a
    i
    a i
    a
    i
    a i
    g u
    b u
    (2)

    Чжо Ту Аунг
    ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № где
    2 д д
    д
    11 12 13 1
    1 1
    2 д д
    д
    14 15 16 1
    1 1
    2 д д
    д
    1 1
    21 1
    1 д L L

    M
    L L
    M
    L
    r
    M
    M L
    a
    a
    a
    L
    L
    L
    M
    L L
    M
    M L
    M
    r
    M L L
    M
    a
    a
    a
    L
    L
    L
    L L
    M
    L L L
    M
    M
    M L
    g
    b
    a
    L
    L
    L
    r L L
    M
    a
    2 д д 24 2
    2 2
    2 д д
    д
    25 26 2
    2 2
    2
    )
    (
    )
    (
    )
    ;
    ;
    ;
    (
    )
    (
    )
    (
    )
    ;
    ;
    ;











    q
    d
    fq
    q
    q
    fq
    q
    q
    d
    fq
    q
    q
    q
    fq
    q
    q
    fq
    q
    q
    M
    L L
    M
    r
    M
    M L
    a
    a
    L
    L
    L
    M
    L L
    M
    M L
    M
    r
    L L
    M
    a
    a
    g
    L
    L
    L
    2 д д
    д
    2 31 32 2
    1 1
    2 д д
    д
    33 34 35 1
    1 1
    2 д д
    д
    36 3
    3 1
    1 д 42 2
    (
    )
    (
    )
    (
    )
    ;
    ;
    ;
    (
    )
    (
    )
    (
    )
    ;
    ;
    ;
    (
    )
    (
    )
    (
    )
    ;
    ;
    ;
    (
    )
    ;

























    q
    q
    d
    d
    d
    q
    a
    d
    d
    d
    fd
    d
    d
    d
    q
    d
    d
    d
    d
    d
    d
    d
    q
    d
    d
    d
    d
    d
    d
    d
    d
    d
    d
    q
    q
    q
    M
    M L
    M
    M L
    L
    r M
    M L
    b
    a
    a
    L
    L
    L
    r
    L L
    M
    M M
    M L
    M
    L
    M
    r
    a
    a
    a
    L
    L
    L
    M M
    M L
    M
    M L
    L L
    M
    a
    g
    b
    L
    L
    L
    L M
    M L
    r
    a
    a
    L
    2 д д 2
    2
    (
    )
    (
    )
    ;
    ;




    a
    q
    q
    q
    d
    q
    q
    q
    M
    M L
    M
    M
    M L
    a
    L
    L
    2 д д
    д
    44 45 46 2
    2 2
    2 д д 4
    51 2
    2 1
    2 2
    2 52 53 54 1
    1 д 1
    (
    )
    (
    )
    (
    )
    ;
    ;
    ;
    (
    )
    (
    )
    (
    )
    ;
    ;
    ;
    (
    )
    (
    )
    (
    )
    ;
    ;
    ;
    (
    )
    ;
























    fq
    q
    q
    q
    d
    q
    q
    q
    q
    q
    q
    q
    q
    q
    q
    q
    q
    q
    a
    d
    d
    fd
    d
    d
    fd
    q
    fd
    d
    d
    d
    q
    d
    d
    fd
    d
    d
    fd
    d
    r
    L L
    M
    M
    M
    M L
    M L
    M r
    a
    a
    a
    L
    L
    L
    M
    M L
    L L
    M
    r M
    M L
    g
    b
    a
    L
    L
    L
    M
    M L
    L
    r
    M
    M L
    M M
    M L
    a
    a
    a
    L
    L
    L
    M
    L L
    r
    a
    a
    L
    2 2
    56 5
    1 1
    (
    )
    (
    )
    ;
    ;




    q
    d
    d
    fd
    d
    d
    fd
    M M
    M L
    M
    M L
    g
    L
    L
    2 2
    2 5
    61 62 1
    2 2
    2 2
    2 63 64 65 2
    2 2
    2 д 6
    6 2
    2 2
    3 д M

    M L
    r M
    M L
    M
    M L
    b
    a
    a
    L
    L
    L
    M
    M
    M L
    r
    M
    M L
    M
    M
    M L
    a
    a
    a
    L
    L
    L
    M
    L L
    r
    M
    M L
    M
    M L
    a
    g
    b
    L
    L
    L
    L
    L L L
    M
    M
    L
    L
    3 2
    д
    2
    д д L L

    M
    M
    L
    L
    L

    Проекционно-матричная форма описания динамики турбогенератора ...
    ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № Форма представления модели генератора в виде (2) позволяет перейти к проекционно-матричной модели генератора, используя матричные операторы интегрирования, умножения. Действительно интегрируя левую и правую части
    (2) и переходя в проекционную область получим












    р
    q
    fd
    р
    fq
    d
    d
    2
    2
    р
    дq
    fd
    дd
    d
    2
    q
    p
    q
    р
    fd
    fq
    d
    2
    2
    р
    дq
    q
    f
    дd
    2
    ω
    i
    i
    ω
    i
    i
    i
    11
    и
    12
    и
    у
    13
    и
    14
    и
    у
    ω
    i
    u
    i
    u
    15
    и
    16
    и
    у
    1
    и
    1
    и
    i
    ω
    i
    ω
    i
    i
    i
    21
    и
    у
    22
    и
    23
    и
    у
    24
    и
    ω
    i
    u
    u
    i
    25
    и
    у
    26
    и
    2
    и
    2
    и
    С = a A С + a A A
    С
    ÄС
    + a A С+ a A A
    С
    ÄС
    +
    +a A С+ a A A
    С
    ÄС
    + g A С + b A С
    ;
    С = a A A
    С
    ÄС
    + a A С + a A A
    С
    ÄС
    + a A С +
    +a A A
    С
    ÄС
    + a A С+ g A С + b A С
    q
    ;












    fd
    р
    q
    fd
    р
    fq
    d
    2
    2
    р
    дq
    fd
    дd
    d
    2
    fq
    p
    q
    р
    fd
    fq
    d
    2
    2
    р
    дq
    q
    дd
    2
    i
    ω
    i
    i
    ω
    i
    i
    31
    и
    32
    и
    у
    33
    и
    34
    и
    у
    ω
    i
    u
    i
    u
    35
    и
    36
    и
    у
    3
    и
    3
    и
    i
    ω
    i
    ω
    i
    i
    i
    41
    и
    у
    42
    и
    43
    и
    у
    44
    и
    ω
    i
    u
    i
    45
    и
    у
    46
    и
    4
    и
    4
    и
    С
    = a A С + a A A
    С
    ÄС
    + a A С+ a A A
    С
    ÄС
    +
    +a A С+ a A A
    С
    ÄС
    + g A С + b A С
    ;
    С
    = a A A
    С
    ÄС
    + a A С + a A A
    С
    ÄС
    + a A С +
    +a A A
    С
    ÄС
    + a A С + g A С + b A С
    fq
    u
    ;












    р
    q
    fd
    р
    fq
    дd
    d
    2
    2
    р
    дq
    fd
    дd
    d
    2
    дq
    p
    q
    р
    fd
    fq
    d
    2
    2
    р
    дq
    q
    дd
    2
    ω
    i
    i
    ω
    i
    i
    i
    51
    и
    52
    и
    у
    53
    и
    54
    и
    у
    ω
    i
    u
    i
    u
    55
    и
    56
    и
    у
    5
    и
    5
    и
    i
    ω
    i
    ω
    i
    i
    i
    61
    и
    у
    62
    и
    63
    и
    у
    64
    и
    ω
    i
    u
    i
    65
    и
    у
    66
    и
    6
    и
    6
    и
    С
    = a A С + a A A
    С
    ÄС
    + a A С+ a A A
    С
    ÄС
    +
    +a A С+ a A A
    С
    ÄС
    + g A С +b A С
    ;
    С
    = a A A
    С
    ÄС
    + a A С + a A A
    С
    ÄС
    + a A С +
    +a A A
    С
    ÄС
    + a A С + g A С +b A С (3) где С – проекционные характеристики соответствующего процесса и

    A
    мат- ричный оператор интегрирования у – матричный оператор умножения двух процессов
    
    кронекерово произведение двух векторов. В проекционно-матричных методах анализа и синтеза систем управления используются матричные операторы сложения, интегрирования, дифференцирования, умножения на известную функцию. Операция умножения двух процессов является нелинейной операцией. Для вычисления матричного оператора этого преобразования можно воспользоваться идеей замены нелинейного звена эквивалентным матричным оператором. В результате построенные алгоритмы анализа и синтеза будут содержать дополнительные итерационные процедуры [4, 5, 6, 7]. Автор предлагает вычислить матричный оператор умножения двух сигналов заранее, как и матричный оператор интегрирования. Представим два процесса управления
     
    x t
    ив виде следующих разложений [8]:
     
     
    1




    l
    x
    i
    i
    i
    x t
    c
    t
    ,
     
     
    1




    l
    y
    j
    j
    j
    y t
    c
    t
    , или
     
     
    T
     
    x
    x t
    t C
    ,
     
     
    T
     у t

    t C
    , (4) где
    T
    1 1
    2



    


    x
    x
    x
    x
    l
    l
    C
    c c
    c
    ,
    T
    1 1
    2



     


    y
    y
    y
    y
    l
    l
    C
    c
    c
    c
    – вектора-столбец коэффициентов разложения вектор столбец базисных функций с весом (нижний индекс здесь и далее означает размер матрицы или вектора.

    Чжо Ту Аунг
    ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22, № Поставим следующую задачу найти матричный оператор, связывающий проекционные характеристики процессов
     
    x t
    ,
     
    y t
    и проекционную характеристику произведения этих процессов рис.
    2
    у
    ?

    1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   28


    написать администратору сайта