вариант 4. Решение Шаг 1

• Название: Решение Шаг 1
• Дата: 26.04.2018
• Размер: 0.65 Mb.
• Имя файла: вариант 4.doc
• Тип: Решение; #42260
• страница: 6 из 8

Задача 3

На четырех складах фирмы находится 70, 30, 40 и 60 холодильников соответственно, которые следует доставить в четыре магазина фирмы в количестве 50, 70, 40 и 40 холодильников в каждый из магазинов.

Стоимости перевозки одного холодильника с первого склада в каждый из магазинов составляют 6, 4 9 и 7 денежных единиц соответственно, со второго склада – 7, 2, 5 и 6 денежных единиц, с третьего склада – 2, 6, 3 и 3 денежных единиц, с четверного склада – 3, 3, 6 и 5 денежных единиц соответственно. Определить план перевозок холодильников со складов в магазины, при котором общие затраты на перевозку были наименьшими.

Задание 1. Записать исходные данные задачи в виде транспортной таблицы, определить, открытой или закрытой является транспортная задача.

Задача 2. сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи.

Задача 3. найти оптимальный план перевозок, отметив при этом единственность или неединственность оптимального плана.

Решение

2. Экономико-математическая модель задачи
Данная задача является транспортной задачей линейного программирования.

Видно, что суммарные запасы равны суммарные требования на складах.

Следовательно, транспортная задача является закрытой.

Представим исходные данные закрытой задачи в виде таблицы:

Склад / магазин	1	2	3	4
1	6	4	9	7
2	7	2	5	6
3	2	6	3	3
4	3	3	6	5

В ячейках с заливкой находятся удельные транспортные затраты на перевозку груза c_ij от склада i (i=1, …, 4) в магазин (j=1, …, 4).

Обозначим черезx_ij количество груза, запланированное к перевозке со складаi в магазинj. Стоимость такой перевозки составит c_ijx_ij, а математическая модель закрытой транспортной задачи будет иметь вид:

;

3. Компьютерная технология получения оптимального решения

Данную задачу решаем с помощью надстройки «Поиск решения» табличного процессора MSExcel. В ячейки рабочего листа программного средства вводятся исходные данные и формулы:

Лист исходных данных, таким образом, будет иметь вид:



После ввода исходных данных запускается надстройка «Поиск решения» (меню «Сервис»  «Поиск решения…») и заполняются необходимые поля в панели надстройки:


В панели «Параметры поиска решения» указывается, что модель задачи оптимизации является линейной, и задается условие неотрицательности переменных:



4. Решение задачи на ЭВМ

После запуска надстройки «Поиск решения» на выполнение было получено сообщение об успешном решении задачи оптимизации:



и найдено оптимальное решение. которое представим в таблице:

Склад	магазин
	М1	М2	М3		М4
С1		70
С2			30
С3	10		10		40
С4	40

f(X*)= 720 (см. приложение). В окне «Тип отчета» выбираем пункт «Результаты».
5. Предложения (рекомендации) лицу, ответственному за принятие решений, по оптимальному управленческому поведению

Полученное оптимальное решение означает, что для того чтобы суммарные затраты на перевозку грузов со складов в магазин были наименьшими следует перевезти:

• 
  70 холодильников из склада С1 в магазин М2;
  
• 
  30 холодильников из склада С2 в магазин М3;
  
• 
  10 холодильников из склада С3 в магазин М1;
  
• 
  10 холодильников из склада С3 в магазин М3;
  
• 
  10 холодильников из склада С3 в магазин М3;
  
• 
  40 холодильников из склада С3 в магазин М4;
  
• 
  40 холодильников из склада С4 в магазин М1.