5 вар вышка. 5 вар. Решение Сначала построим график функции и определим интервалы нахождении корней уравнения

• Название: Решение Сначала построим график функции и определим интервалы нахождении корней уравнения
• Анкор: 5 вар вышка
• Дата: 10.05.2023
• Размер: 286.82 Kb.
• Имя файла: 5 вар.docx
• Тип: Решение; #1119499
• страница: 4 из 6

б)







<sub>Решение:

Метод Эйлера:</sub>



Т.к. и , то:



- отрезок.

Оформим в таблице:

i	xi	yi	y'
0	0	0	0,5
1	0,1	0,05	0,646923195
2	0,2	0,114692319	0,771259079
3	0,3	0,191818227	0,869976625
4	0,4	0,27881589	0,938051533
5	0,5	0,372621043	0,971305987
6	0,6	0,469751642	0,969018136
7	0,7	0,566653455	0,935182257
8	0,8	0,660171681	0,877927051
9	0,9	0,747964386	0,807450313
10	1	0,828709418	0,733503561
11	1,1	0,902059774	0,663508191
12	1,2	0,968410593	0,601834859
13	1,3	1,028594079	0,550108221
14	1,4	1,083604901	0,508041911
15	1,5	1,134409092

_{Метод Рунге-Кутта:}

i	h	xi	yi	f(xi, yi)	k1	f(xi+h/2, yi+k1/2)	k2	f(xi+h/2, yi+k2/2)	k3	f(xi+h, yi+k3)	k4	dyi
0	0,1	0	0,5000	-0,2806	-0,0281	-0,1483	-0,0148	-0,1635	-0,0163	-0,0434	-0,0043	-0,0133
1	0,1	0,1	0,4867	-0,0503	-0,0050	0,0547	0,0055	0,0427	0,0043	0,1382	0,0138	0,0038
2	0,1	0,2	0,4905	0,1393	0,0139	0,2220	0,0222	0,2123	0,0212	0,2871	0,0287	0,0179
3	0,1	0,3	0,5084	0,2950	0,0295	0,3582	0,0358	0,3506	0,0351	0,4069	0,0407	0,0294
4	0,1	0,4	0,5377	0,4210	0,0421	0,4666	0,0467	0,4609	0,0461	0,5003	0,0500	0,0385
5	0,1	0,5	0,5762	0,5201	0,0520	0,5496	0,0550	0,5456	0,0546	0,5696	0,0570	0,0455
6	0,1	0,6	0,6217	0,5946	0,0595	0,6094	0,0609	0,6073	0,0607	0,6172	0,0617	0,0506
7	0,1	0,7	0,6723	0,6470	0,0647	0,6485	0,0648	0,6482	0,0648	0,6457	0,0646	0,0540
8	0,1	0,8	0,7263	0,6799	0,0680	0,6697	0,0670	0,6714	0,0671	0,6582	0,0658	0,0558
9	0,1	0,9	0,7821	0,6960	0,0696	0,6762	0,0676	0,6796	0,0680	0,6578	0,0658	0,0565
10	0,1	1	0,8386	0,6987	0,0699	0,6712	0,0671	0,6762	0,0676	0,6477	0,0648	0,0562
11	0,1	1,1	0,8948	0,6909	0,0691	0,6577	0,0658	0,6642	0,0664	0,6308	0,0631	0,0551
12	0,1	1,2	0,9499	0,6757	0,0676	0,6386	0,0639	0,6462	0,0646	0,6096	0,0610	0,0536
13	0,1	1,3	1,0035	0,6557	0,0656	0,6161	0,0616	0,6246	0,0625	0,5862	0,0586	0,0518
14	0,1	1,4	1,0553	0,6330	0,0633	0,5922	0,0592	0,6013	0,0601	0,5621	0,0562	0,0498
15	0,1	1,5	1,1051