5 вар вышка. 5 вар. Решение Сначала построим график функции и определим интервалы нахождении корней уравнения

• Название: Решение Сначала построим график функции и определим интервалы нахождении корней уравнения
• Анкор: 5 вар вышка
• Дата: 10.05.2023
• Размер: 286.82 Kb.
• Имя файла: 5 вар.docx
• Тип: Решение; #1119499
• страница: 6 из 6

Выполняем преобразования симплексной таблицы методом Жордано-Гаусса.

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	min
x3	51/2	0	9/2	1	7/2	0	17/3
x1	11/2	1	-1/2	0	-1/2	0	-
x5	85/2	0	23/2	0	-3/2	1	85/23
z	0	0	-11/2	0	-3/2	0	0

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	min
x3	204/23	0	0	1	94/23	-9/23	102/47
x1	169/23	1	0	0	-13/23	1/23	-
x2	85/23	0	1	0	-3/23	2/23	-
z	935/46	0	0	0	-51/23	11/23	0

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5
x4	102/47	0	0	23/94	1	-9/94
x1	403/47	1	0	13/94	0	-1/94
x2	187/47	0	1	3/94	0	7/94
z	2363/94	0	0	51/94	0	25/94

Оптимальный план можно записать так: x₁ = 8²⁷/₄₇, x₂ = 3⁴⁶/₄₇.

z_max = 3*8²⁷/₄₇ + 4*3⁴⁶/₄₇ = 41³⁰/₄₇
Найдем минимум функции:

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5
x3	51/2	0	9/2	1	7/2	0
x1	11/2	1	-1/2	0	-1/2	0
x5	85/2	0	23/2	0	-3/2	1
z	-33/2	0	11/2	0	3/2	0

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5
x3	51/2	0	9/2	1	7/2	0
x1	11/2	1	-1/2	0	-1/2	0
x5	85/2	0	23/2	0	-3/2	1
z	0	0	-11/2	0	-3/2	0

Среди значений индексной строки нет положительных. Поэтому эта таблица определяет оптимальный план задачи.

Оптимальный план можно записать так:

x₁ = 5¹/₂, x₂ = 0.

z_min = 3*5¹/₂ + 4*0 = 16¹/₂.