Решение задач по логике. Решение задач по логике Вариант I к какому виду относится следующее понятие
 Скачать 281.5 Kb.
|
|
Решение задач по логике Вариант I 1. К какому виду относится следующее понятие? Безвластное государство Ответ А) По объему: (логически) пустое. Б) По содержанию: отрицательное. В) По характеру элементов объема: несобирательное, конкретное. 2. Преобразуйте следующее сложное суждение с внешним отрицанием в эквивалентное ему суждение без внешнего отрицания: Неверно, что если не знаешь ответ, то есть смысл задавать вопрос. Ответ Символически: (pq) Df (p&q) Df p&q (не знаешь ответ и нет смысла задавать вопрос). 3. Определите правильность следующего силлогизма: Все газы (М) – твердые тела (Р). М+аР- Ксенон (S) – газ (M). S+aM- К  сенон – твердое тело. S+aP-I-ая фигура, модус ААА. Силлогизм правильный. Вариант II 1. Проверьте правильность деления понятия, в случае неправильности попробуйте произвести деление правильно: ИМУЩЕСТВО: ПРИОБРЕТЕННОЕ, ПОЛУЧЕННОЕ ПО НАСЛЕДСТВУ, ПЕРЕДАННОЕ ВО ВРЕМЕННОЕ ПОЛЬЗОВАНИЕ, ПОДАРЕННОЕ, УКРАДЕННОЕ. Ответ Деление неправильное, так как деление ведется как минимум по трем основаниям (отсюда и нарушение других правил, как, например, включение одних членов деления в другие). «Исправить» его можно, например, сначала осуществив дихотомию по основанию «приобретение/отчуждение», а затем каждое полученное понятие разделить по основанию «основание приобретения/отчуждения»: А) (Приобретенное) имущество: полученное по наследству, украденное. Б) (Отчужденное) имущество: переданное во временное пользование, подаренное. 2. Преобразуйте следующее сложное суждение с внешним отрицанием в эквивалентное ему суждение без внешнего отрицания: НЕВЕРНО, ЧТО РЕВОЛЮЦИЯ МОЖЕТ НАЧАТЬСЯ ТОЛЬКО В ТОМ СЛУЧАЕ, ЕСЛИ В СТРАНЕ СЛОЖИЛАСЬ РЕВОЛЮЦИОННАЯ СИТУАЦИЯ. Ответ Символически: (pq) Df pq (либо может начаться революция, либо в стране сложилась революционная ситуация). 3. Проверьте по логическому квадрату наличие отношения следования: Из истинности высказывания «Не все книги интересны» следует ложность высказывания «Ни одна книга не интересна». Ответ Не все книги интересны: SaP Df SoP (по квадрату в силу контрадикторности SaP и SoP). Ни одна книга не интересна: SeP. Из SoP логически не следует SeP, поэтому при истинности SoP может быть ложно SeP. Вариант III 1. К какому виду относится следующее понятие? Общенародное государство Ответ А) По объему: (фактически) пустое. Б) По содержанию: положительное. В) По характеру элементов объема: несобирательное, конкретное. 2. Преобразуйте отрицание следующего суждения с отношениями в суждение без внешнего отрицания: НЕВЕРНО, ЧТО КАКОЙ-НИБУДЬ РОССИЙСКИЙ ГОРОД БОЛЬШЕ МОСКВЫ. Ответ Символически: SiP Df SeP (по квадрату в силу контрадикторности SiP и SeP; ни один российский город не больше Москвы) 3. Проверьте, имеет ли место отношение логического следования между указанными посылками и заключением: Цезарь был в Германии или в России; он не был в России; значит, Цезарь был в Германии. Ответ Символически: pq, q = p
В совместной таблице таблице истинности для посылок и заключения нет строки, где посылки истинны, а заключение – ложно, поэтому отношение логического следования есть. Вариант IV 1. К какому виду относится следующее понятие? Правовая норма Ответ А) По объему: непустое, общее. Б) По содержанию: положительное. В) По характеру элементов объема: несобирательное, конкретное. 2. Определите, является ли правильным следующее непосредственное умозаключение: Все книги имеют страницы; следовательно, некоторые не-книги не имеют страниц. Ответ Символически: SaP = SoP. Поскольку перед субъектом заключения стоит терминное отрицание, в данном случае пытались применить операцию противопоставления субъекту к посылке: SaP = PiS (обращение) = PoS (превращение). Результат иной, поэтому умозаключение неправильное. 3. Определите правильность следующего силлогизма Все дельфины (Р) плавают (М). P+aM- Все плавающие (М) живут в воде (S). M+aS-  Некоторые живущие в воде – дельфины. S-iP-IV-ая фигура, модус ААI. Силлогизм правильный. Вариант V 1. Установите, соблюдены ли правила определения понятия в следующем примере, и, если нет, какие ошибки допущены: Монархия – это форма правления, при которой верховная государственная власть полностью сосредоточена в руках единоличного главы государства. Ответ Определение неправильное. Ошибка – «слишком широкое» определение, т.е. определяемое понятие включается в определяющее, тогда как они должны быть равнообъемны (помимо понятия монархии в определяющее понятие включается, например, понятие тирании). Определение можно «исправить», добавив в определяющую часть признак передачи власти по наследству. 2. Определите форму и правильность непосредственного умозаключения. Ложно, что всякое рациональное число является вещественным. Значит истинно, что любое вещественное число не рационально. Ответ Символически: SaP = PeS. Посылку SaP можно заменить эквивалентной ей по логическому квадрату (в силу контрадикторности SaP и SoP) формулой SoP. Тогда получим: SоP = PeS. Субъектом заключения является предикат посылки, а предикатом заключения – субъект посылки, что указывает на применение операции обращения к посылке. Эта операция применена неверно, поскольку высказывания вида SоP не обращаются. Значит, умозаключение неверно. 3. Восстановите энтимему до полного силлогизма посылок. Многие люди желают счастья, потому что каждый человек желает добродетели. Заключение энтимемы: «Многие люди (S) желают счастья (P)». Посылка энтимемы: «Каждый человек (S) желает добродетели (M)». В единственной посылке встречается меньший термин (S), следовательно, это меньшая посылка, следовательно, пропущена бóльшая посылка. Энтимему с пропущенной большей посылкой можно восстановить до двух силлогизмов. 1) Р___М 2) M___P S+aM- S+aM- S-iP- II-я фигура S-iP- I-я фигура Допустим, что оба силлогизма являются правильными и, исходя из этого допущения, установим вид пропущенной большей посылки. 1) Если силлогизм правильный, то средний термин должен быть распределен в большей посылке, поскольку он не распределен в меньшей. Но тогда большая посылка является отрицательным высказыванием, поскольку предикат (на месте которого стоит средний термин в большей посылке) распределен только в отрицательных высказываниях. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным, но оно по условию утвердительное. Получили противоречие, значит, допущение неверно, значит, силлогизм неправильный. 2) Если силлогизм правильный, то средний термин должен быть распределен в большей посылке, поскольку он не распределен в меньшей. Больший термин в большей посылке должен быть не распределен, поскольку в противном случае большая посылка будет отрицательной, в результате чего заключение также должно будет быть отрицательным, что противоречит условию. В большей посылке субъект распределен, а предикат – нет, значит, это общеутвердительное высказывание. Итог: получаем правильный силлогизм следующего вида. MaP SaM SiP Или при интерпретации: Все, кто желает добродетели, желают и счастья Каждый человек желает добродетели Многие люди желают счастья Вариант VI 1. К какому виду относится следующее понятие? Без вины виноватые Ответ А) По объему: (логически) пустое. Б) По содержанию: отрицателньое. В) По характеру элементов объема: несобирательное, конкретное. 2. Определите форму и правильность непосредственного умозаключения Истинно, что некоторые живородящие животные не являются млекопитающими, следовательно, ложно, что некоторые млекопитающие животные не являются живородящими. Ответ Символически: SoP = PoS. Заключение можно заменить эквивалентной ему по логическому квадрату (в силу контрадикторности PoS и PaS) формулой PaS. Тогда получим: SоP = PaS. Субъектом заключения является предикат посылки, а предикатом заключения – субъект посылки, что указывает на применение операции обращения к посылке. Эта операция применена неверно, поскольку высказывания вида SоP не обращаются. Значит, умозаключение неверно. 3. Восстановите энтимему до полного силлогизма посылок Все оспариваемые положения заслуживают внимания, так как ложно, что некоторые такие положения могут оказаться ложными. Ответ Заключение энтимемы: «Все оспариваемые положения (S) заслуживают внимания (P)». Посылка энтимемы: «Ложно, что некоторые такие положения (S) могут оказаться ложными (M)», или, если произвести замену данного высказывания на эквивалентное ему по логическому квадрату, «Ни одно из таких положений (S) не является ложным (M)». В единственной посылке встречается меньший термин (S), следовательно, это меньшая посылка, следовательно, пропущена бóльшая посылка. Энтимему с пропущенной большей посылкой можно восстановить до двух силлогизмов. 1) Р___М 2) M___P S+еM+ S+еM+ S+аP- II-я фигура S+аP- I-я фигура Допустим, что оба силлогизма являются правильными и, исходя из этого допущения, установим вид пропущенной большей посылки. В обоих полученных силлогизмах меньшая посылка является отрицательным высказыванием, следовательно, заключение также должно быть отрицательным, но по условию оно утвердительное. Значит, допущение неверно, следовательно, оба силлогизма неправильны, следовательно, энтимема некорректна, т.е. ее нельзя восстановить до правильного силлогизма посылок. Возможен и иной вариант восстановления данной энтимемы до силлогизма. Для этого применим операцию превращения к меньшей посылке энтимемы. В результате получим «Всякое оспариваемое положение является не-ложным», или «Всякое оспариваемое положение (S) является истинным (M)». Если принять меньшую посылку в таком виде, то получим два следующих силлогизма: 1) Р___М 2) M___P S+aM- S+aM- S+aP- II-я фигура S+aP- I-я фигура Опять же допустим, что оба силлогизма являются правильными и, исходя из этого допущения, установим вид пропущенной большей посылки. 1) Поскольку средний термин не распределен в меньшей посылке, он должен быть распределен в большей посылке. Но тогда большая посылка должна быть отрицательным высказыванием. Если большая посылка отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. Но оно по условию утвердительное. Значит, допущение неверно, следовательно, силлогизм неправильный. 2) Поскольку средний термин не распределен в меньшей посылке, он должен быть распределен в большей посылке. Больший термин должен быть нераспределенным в большей посылке, поскольку в противном случае большая посылка будет отрицательным высказыванием, а значит, отрицательным будет и заключение, что неверно. Итог: получаем правильный силлогизм следующего вида. MaP SaM SaP Или при интерпретации: Все, что истинно, заслуживает внимания. Всякое оспариваемое положение является истинным. Все оспариваемые положения заслуживают внимания. Осталось лишь заметить, что энтимема, несмотря на свою формальную корректность (коль скоро ее удалось восстановить до правильного силлогизма), тем не менее некорректна содержательно, поскольку с истинностью меньшей посылки полученного силлогизма едва ли можно согласиться. Вариант VII 1. Ответьте на следующий вопрос, обоснуйте Ваш ответ теоретически или хотя бы посредством примера: МОЖНО ЛИ СЧИТАТЬ ПОНЯТИЯ РАВНООБЪЕМНЫМИ НА ТОМ ОСНОВАНИИ, ЧТО У НИХ ОДИНАКОВЫЕ СОДЕРЖАНИЯ? Ответ Можно, поскольку при одинаковом содержании объем также одинаков (по сути, это не два понятия, а одно, равное самому себе). При одинаковом объеме могут быть понятия с разным содержанием, но обратное неверно. 2. Преобразуйте следующее сложное суждение с внешним отрицанием в эквивалентное ему суждение без внешнего отрицания: НЕВЕРНО, ЧТО ТОЛЬКО ОДИН ИЗ НИХ ДВОИХ ДОЛЖЕН ПОЙТИ НА ЭТУ ВСТРЕЧУ Ответ Символически: (pq) Df pq (один пойдет на встречу только тогда, когда пойдет второй). 3. Определите правильность следующего силлогизма Все летающие (M) имеют крылья (P). MaP Все птицы (S) – летающие (M). SaM  Все птицы (S) имеют крылья (P). SaPI-ая фигура, модус ААА. Силлогизм правильный. Вариант VIII |