интеграция. Интеграция. Решение задач в рамках межпредметной интеграции на уроках математики Данаева Анна Донатовна учитель математики мбоу Ясногорская сош, Кемеровский район Кемерово 2018 год Оглавление Введение Глава 1
 Скачать 0.73 Mb.
|
|
2.2.8. Математика и экономика В программе курса математики в 11 классе при изучении логарифмов одним из сложных моментов в усвоении считается натуральный логарифм. Основанием натурального логарифма является число е. Число е является базовым соотношением роста для всех непрерывно растущих процессов [17]. Примерное значение равно 2,71828…. Для полного понимания, что представляет эта постоянная, приводятся примеры, включающий в себя экономический расчет. Пример 1 Ваши деньги каждый год увеличиваются вдвое, если вы получаете 100% прибыли. Идем дальше. Давайте поделим рост не на два периода по 50%, а на 3 сегмента по 33% каждый. Кто сказал, что надо ждать целых 6 месяцев до начала получения прибыли? Давайте детализируем наши вычисления. А почему бы не разбить год на более короткие периоды? Как насчет месяца, дня, часа или даже наносекунды? Наша прибыль взлетит до небес? Прибыль увеличится, но уже не намного. Попробуем подставить в нашу волшебную формулу разные значения n, и получим следующее: n (1 + 1/n)n 1 2 2 2.25 3 2.37 5 2.488 10 2.5937 100 2.7048 1,000 2.7169 10,000 2.71814 100,000 2.718268 1,000,000 2.7182804 ... Результаты растут и сходятся к числу 2.718. Так… подождите… да это же число е! Если выражаться математическими терминами, число е определяется как коэффициент роста при непрерывном делении 100% прибыли на меньшие и меньшие периоды: рост = число e = lim n→∞ (1+1/n)n Данный предел сходится к одной точке, и этому есть доказательства. Как вы видите, когда берем меньшие периоды, общая прибыль всегда остается около 2.718. Пример 2: максимальная ставка процента Допустим, у меня есть 120 рублей на счету в банке с 5% ставкой. Мой банк очень щедр, и обеспечивает мне максимально возможную капитализацию. Сколько у меня будет денег через 10 лет? Пример 3: Наша ставка составляет 5%, и нам повезло с непрерывной капитализацией. После 10 лет мы получим 120 × e0.05 × 10 = 197,85 рублей. Конечно, большинство банков не настолько хороши, чтобы предоставить вам лучший из возможных процентов [39]. Как показывает практика работы, у учащихся различных возрастных групп наблюдаются различия в мотивации обучения. В младшем звене основным мотивом является новый вид деятельности человека, его изменившийся статус в обществе. В старшем звене основополагающим мотивом является профессиональная направленность – выбор «кем быть?» Предложенные задания, составленные с учетом взаимосвязи с другими школьными дисциплинами интересны и неотрывны от жизни. Задания в форме игры или викторины будут интересны школьникам 5-7 классов (Приложение 2). Ученикам старших классов задания, связанные с экономикой могут принести пользу при выборе будущей профессии. Заключение В процессе выполнения работы был проведён анализ психолого-педагогической литературы и был сделан вывод, что все отрасли современной науки тесно связаны между собой, поэтому и школьные учебные предметы не могут быть изолированы друг от друга. Рассмотрены теоретические подходы к организации межпредметной интеграции на уроках математики. Введение в практику интегрированных уроков должно повысить мотивацию к математике и установить тесную взаимосвязь с другими школьными дисциплинами. Было показано, что структура интегрированных уроков должна отличаться четкостью, компактностью, сжатостью, логической взаимообусловленностью учебного материала на каждом этапе урока, большой информативной ёмкостью материала. В параграфе 1.1. – рассмотрены основные направления работы учителя в условиях межпредметной интеграции. В ходе работы было теоретически обосновано, что межпредметная интеграция является необходимым условием в проведении уроков. Теоретически обосновано, что в работе учитель должен применять специфические методы и приёмы в проведении уроков, такие, как работа с учебниками по нескольким предметам на уроке, выполнение письменных работ, которые разрабатываются и оцениваются учителями разных предметов, выполнение письменных работ, которые разрабатываются и оцениваются учителями разных предметов, использование комплексных наглядных пособий, обобщающих учебный материал нескольких предметов, выполнение письменных работ, которые разрабатываются и оцениваются учителями. Во второй главе были предложены приёмы осуществления межпредметной интеграции на уроках, а также представлены разработанные задания, направленные на развитие межпредметной интеграции в процессе обучении математике. Было показано, что работа учителя математики в условиях межпредметной интеграции направляется в сторону обеспечения многосторонних контактов между школьными дисциплинами с целью гармоничного развития мышления учащихся. Применяя такие приёмы, как самоконтроль учащихся, самостоятельную работу, домашние исследовательские задания, математические соревнования, игровые технологии можно добиться положительных результатов по изучению предмета. Задания носят познавательный характер и предлагаются в разных формах – от простой игры, конкурса, викторины, до сложного расчёта. Разработанные примеры позволяют не только научиться решать задачи, быстро усваивать материал, но и дают возможность применять их в жизненных ситуациях. Разработанные задания можно рекомендовать учителям при проведении интегрированных уроков, при организации межпредметной интеграции. Список литературы Атанасян Л.С.Геометрия 7-9 /Л.С Атанасян. М. «Просвещение» - 2012. – 320 с. Атанасян Л.С.Геометрия 10-11 / Л.С.Атанасян. М. «Просвещение» - 2012. – 384 с. Бардин, И.П. Жизнь инженера / И.П. Бардин. – М.: Молодая гвардия, 1938. – 5 с. Богомолов, В. Тестирование детей / В. Богомолов. Ростов н/Д.: Феникс 2005. – 347 с Борода, Л.Я. Некоторые формы контроля на уроке / Л.Я. Борода. Математика в школе. – 1988. – №4. – С. 18. Бондаревский, В.Б. Воспитание интереса к знаниям / В.Б. Бондаревский. – М.: Просвещение, 1985. – 144 с. Верченко, С. Б. Реализация межпредметных связей при формировании пространственных представлений учащихся / С. Б. Верченко // Математика в школе. – 1985. – №5. – С. 31. 8. Виленкин Н.Я. Математика 6 класс. Учебник./ Н.Я.Виленкин.-М. Мнемозина 2013. - 288 с. 9. Виленкин Н.Я. Математика 5 класс. Учебник./ Н.Я.Виленкин.-М. Мнемозина 2012. - 286 с. 10. Волков, Б.С. Детская психология / Б. С. Волков. – М.: Владос, 2004. – 256 11. Гнеденко, Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике / Б.В. Гнеденко. – М.: Просвещение, 1982. – 144 с. 12. Григорьева, Т.П. Творческие задания по геометрии для 7 класса / Т.П. Григорьева // Математика в школе. – 1990. – №3. – С.17. 13. Дик, Ю.И. Межпредметные связи курса физики в средней школе [Текст] / Ю.И. Дик, И.К. Турышев, Ю.И Лукьянов; под. общ. ред. Ю.И. Дика. – М.: Просвещение, 1987. – 179 с. 14. Дистервег, А.Хрестоматия истории зарубежной педагогики [Текст] /А. Дистервег. – М.: Просвещение, 1981. – 290 с. 15. Зотов, Ю.Б. Организация современного урока / Ю.Б. Зотов. – М.: Просвещение, 1994. – 187 с. 16. Каменский, Я. А. Избранные педагогические сочинения [Текст] / Я.А. Каменский.– М.: Просвещение, 1982. – 354 с. 17. Колмогоров А.Н., Алгебра и начала математического анализа. учебник / А.Н Колмогоров. М. «Просвещение», 2012. 383с. 18. Коробов, В.А. Опыт применения математики в преподавании физики / В.А. Коробов // Физика в школе.– 1991. – №4. – С. 23. 19. Кухарь, А.В. Некоторые пути формирования познавательного интереса у учащихся / А.В. Кухарь // Математика в школе. – 1985. – №5. – С. 21. 20. Макарычев Ю.Н. Алгебра 7 класс. Учебник./ Ю.Н.Макарычев.М. «Просвещение», 2010. 320 с. 21. Максименко, Н.А. Спутник классного руководителя / Н.А. Максименко. – Волгоград.: Учитель, 2006. – 120 с. 22. Мастропас, З.П. Методика и практика преподавания / З. П. Мастропас.: – Ростов н/Д.: Феникс, 2002. – 288 с. 23. Молодцов, В.А. Современные открытые уроки информатики / В.А. Молодцов, Н.Б. Рыжикова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2003. – 352 с. 24. Перельман, Я. И. Веселые задачи [Текст] / Я. И. Перельман. – М.: Астрель: АСТ: Транзиткнига, 2005. – 287 с. 25. Перышкин А.В Физика 9. Учебник/А.В Перышкин . М. Дрофа, 2009. – 304 с. 26. Перышкин А.В. Физика 7.Учебник/А.В.Перышкин .М.Дрофа, 2012. - 305 с. 27. Руссо, Ж.-Ж. Эмиль или О воспитании / Ж.-Ж. Руссо. – М.: Просвещение, 1981. – 290 с. 28. Салова Т.А.Геометрия. Тематическое планирование 7-11 классы./Т.А.Салова Волгоград.Учитель.2013.78с. 29. Симоненко А.В. Технология 10-11./А.В.Симоненко.М. Издательский центр «Вентана граф» 2014 207с. 30. Симонов, В.М. Калейдоскоп учебно – деловых игр / В.М. Симонов. – Волгоград.: Учитель, 2005. – 114 с. 31. Сушкова, Ф. Б. Связь между физикой и математикой - важный резерв повышения качества знаний учащихся / Ф. Б. Сушкова // Физика в школе. – 1975. – №4. – С. 58. 32. Смирнова, И.М. Измерение геометрических величин / И.М. Смирнова // Математика в школе. – 1994. – №5. – С. 36. 33. Ушинский, К.Д. Материалы к изданию «Педагогической антропологии» [Текст] / К.Д. Ушинский. – М.: Просвещение, 1980. – 429 с. 34. Фалина, И.Н. Алгоритм / И.Н. Фалина // Информатика. – 2007. – №14. – С. 19-21. 35. Чернов, А.А. Информатика. Практикум по программированию [Текст] / А.А. Чернов. – Волгоград.: Учитель, 2005. – 236 с. 36. Шатова Е.Г. Структурирование и группировка учебного материала при обучении орфрграфии. /Е.Г Шатова.М. Русский язык в школе. – 2001 № 2 Интернет – ресурсы: 37. http://ege.yandex.ru/informatics/ 38. https://ru.wikipedia.org/wiki/ 39. ru.yasno.tv Приложение 1 Примерная тематика докладов, показывающих взаимосвязь математики, истории и географии Как возникли представления людей о шарообразности Земли? Что означает шарообразность? Как впервые измерили Землю? В чем состоял способ Эратосфена? Какие математические методы применялись для измерения больших расстояний на поверхности Земли? В чем состоял метод триангуляции Снеллиуса? Как было установлено, что поверхность Земли не является в точности шаровой, а сжата у полюсов? В чем состояли гипотезы Ньютона и Эйзеншмидта? Что такое метр и как он был определен? В чем состоял вывод Лапласа о форме поверхности Земли? Как проводились измерения Земли в России в XIX в? Приложение 2 Сценарий викторины по математике для учащихся 5 – 7 классов Первый тур – «Проверим знания». Капитаны команд получают лист, где будут записывать ответы на вопросы ведущего. Ведущий задает командам вопросы по разным учебным дисциплинам, игрокам отводится по одной минуте для ответа на каждый вопрос. Что древние греки называли «великой рекой, обтекающей всю Землю»? (Океан.) Что великий Леонардо да Винчи назвал «соком жизни»? (Воду.) У человека она бывает четвертой, самой редкой. Что это? Исследователь Г.А. Ушаков назвал это природное явление «улыбкой Арктики». (Северное сияние.) Какая река Амурской области бежит по проводам? (Ток.) Собирателю редкостей сообщили, что в Риме при раскопках найдена монета с надписью 53 год до Р.Х. –Монета, конечно, поддельная, – ответил собиратель. Как он узнал это, не видя ни самой монеты, ни даже ее изображения? Их равное количество у геометрического тела – куба и в теле человека. Сколько их? (12 ребер.) Известно, что земные сутки длятся на экваторе 24 часа, а какова их продолжительность на Северном полюсе? (Везде одинакова – 24 часа.) Почему в морозный день птицы распушают перья? Что не различает дальтоник? (Цвета.) Угол, указывающий направление. (Азимут.) Второй тур – «Покажем знания». Капитаны поочередно подходят к столику жюри и выбирают карточки с номерами вопросов. Синий цвет карточки предполагает задание из области географии, зеленый – биологии, красный – математики, белый – физики. География: - Что называют «лёгкими планеты»? - Гигантские волны? - Воздушная оболочка Земли? - Самая полноводная река на Земле? Биология: - Не рыба, а птица, но крылья в чешуе? - Если «био» означает живой, то, что значит «вирус»? - Вставьте недостающие слова в китайскую поговорку. Царь зверей – …, а царь растений – … . (Тигр, Жень-шень.) Физика: - Выразите скорости тел: 54 км/ч и 36 км/ч в м/с. - Выразите в килограммах массы тел: 3 т; 0,25 т; 300 г; 10 мг. - Плотность серебра 10500 кг/м³. выразите ее в г/см³. - По графикам зависимости путей от времени двух тел, движущихся равномерно, определите скорости этих тел (рис. 4). Скорость какого тела больше?   Графики зависимости путей от времени - Витя записал все целые числа от – 200 до 200 включительно. Потом их пересчитал. У него получилось 400 чисел. А у вас? - Найдите произведение всех целых чисел от – 200 до 200 включительно. - Найдите сумму всех целых чисел от – 499 до 501. Третий тур – «Удивим знаниями». Командам необходимо раньше соперников дать правильный ответ на вопрос ведущего. Капитан поднятой рукой извещает о готовности команды отвечать. Составить множество трехзначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 2 и 5. Сколько таких чисел? Постройте график. Р      5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5  2 ешение: Заполнить таблицу (задание дается учащимся с целью проверить умение оперировать формулой S=U*T)
Человек забирает из водоемов много воды на нужды народного хозяйства. Установлены допустимые нормы водозабора. Они составляют для реки 1/25 часть годового речного стока, в то время как из Волги забирают 1/6 часть годового речного стока. Во сколько раз превышает норму забор воды из Волги? К каким последствиям это может привести? Используя атлас, определите кратчайшее расстояние между Москвой и Владивостоком. В конце игры подводятся итоги, награждение победившей команды. Подводится также награждение в номинациях: «Лучшая команда», «Лучший игрок». Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/341414-reshenie-zadach-v-ramkah-mezhpredmetnoj-integ |