интеграция. Интеграция. Решение задач в рамках межпредметной интеграции на уроках математики Данаева Анна Донатовна учитель математики мбоу Ясногорская сош, Кемеровский район Кемерово 2018 год Оглавление Введение Глава 1
 Скачать 0.73 Mb.
|
|
Глава 2. Реализация межпредметной интеграции в процессе обучения математике 2.1. Приёмы осуществления межпредметной интеграции на уроках математики Математика располагает возможностью на каждом шагу обучать учащихся логике на практике. В процессе усвоения математических знаний, решается задача развития у учащихся навыков проведения логических рассуждений, и характерных для дедуктивного мышления умений находить логические следствия из данных начальных условий, способностей выделять в конкретной ситуации сущность вопроса. Изучая математику, учащиеся овладевают умениями анализировать рассматриваемый вопрос, обобщать, специализировать, выделять необходимые и достаточные условия, определять понятия, составлять суждения, находить пути решения поставленной задачи. Всё это формирует мышление учащихся и способствует развитию их речи, особенно таких качеств выражения мысли, как порядок, точность, ясность, краткость, обоснованность. Изучение математики требует от каждого ученика больших усилий и немалого времени. Полученные при этом навыки учебного труда позволяют ученикам школы в их дальнейшем жизненном пути эффективно овладевать навыками выполнения других видов труда, и с должным вниманием относиться к тому, что хорошее выполнение любой работы требует значительных усилий и ответственности. При правильно поставленном обучении у учащихся развиваются наблюдательность, внимание и сосредоточенность, инициатива и настойчивость. Всё это имеет большое значение для нравственного воспитания учащихся. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. Можно отметить, что даже на самых хороших уроках элемент обязательности сдерживает развитие увлеченности предметом. Элемент игры в интегрированном уроке позволяет усваивать даже самый сложный материал в непринуждённой обстановке. В.А. Молодцов в своем учебном пособии указывает, что игры являются ценным средством воспитания умственной активности детей, активизируют психические процессы [23] . Однако использование игровых технологий не позволяет изучить предмет «играючи», легких путей в науку не бывает, но надо искать все возможности для учения с интересом. Например, целесообразно проводить уроки-практикумы. На этих уроках ученик получает индивидуальное задание и пытается самостоятельно выполнить его, используя полученные теоретические знания. С трудом полученная информация запоминается надолго. Очень интересен опыт применения уроков-семинаров. На этих уроках ученики обмениваются информацией по заданной теме, доказывают свою правоту, спорят, и в этих спорах рождается истина. Нередко можно встретиться с таким явлением: после предложения учителя выполнить определенное задание в классе находятся несколько учащихся, ожидающих появления готового решения на доске. Это типичное проявление отсутствия интереса к изучаемой теме. Есть основание полагать, что обстоятельством, способствующим такой ситуации, является уверенность слабоуспевающего ученика в том, что выполнить это задание предложат более успевающему. Однако привлечь всех учащихся к выполнению задания можно. Часто можно наблюдать падение интереса учащихся к анализу самостоятельных и контрольных работ учителем после оглашения им оценок. Очень часто причина плохого выполнения письменных работ контролирующего характера кроется в отсутствии у школьников умения осуществлять самоконтроль. Это умение надо последовательно формировать. Интерес к самоконтролю может вызвать такая форма проведения самостоятельных кратковременных работ. После истечения времени, отведенного на выполнение самостоятельного задания, учитель предлагает обменяться тетрадями и проверить работу товарища. Это не только воспитывает внимание, но и вызывает познавательный интерес к содержанию учебного материала. Такая форма работы учит учащихся не только проверять, но и качественно выполнять предложенные задания. Учащиеся подросткового возраста, а тем более слабоуспевающие из них, часто устают от длительной, однообразной умственной работы. Усталость – одна из причин падения внимания и интереса к учению. Уменьшить усталость учащихся от выполнения однообразных упражнений вычислительного характера, можно с помощью разнообразных математических соревнований. Как отмечает А.В. Кухарь в своей работе – оценка работы товарищем или учителем является стимулом в учебной деятельности учащихся, но не всегда бывает соответствие между оценкой и затраченным трудом слабоуспевающими учащимися. Учитель часто считает причиной плохого ответа такого ученика недобросовестное отношение к выполнению домашнего задания [19]. А между тем слабоуспевающие учащиеся трудно воспринимают учебный материал, после объяснения не все понимают сразу, им нужно затратить дома намного больше времени для уяснения нового материала, чем хорошо успевающему ученику. Одним из важнейших этапов урока, позволяющих учителю любого предмета целенаправленно и систематически влиять на интересы детей, является самостоятельная работа учеников. Известные ученые: М.А. Данилов, Р.Г. Лемберг, С.В. Иванов внесли существенный вклад в теорию и практику научной организации и проведения самостоятельной работы, позволяющий наметить основные этапы развития и воспитания познавательных интересов. В.Б. Бондаренко в своей работе описал следующие этапы [4]: Подготовительный, на котором учитель рассказывает детям о цели их работы, раскрывает возможности ее более успешного выполнения, предлагает каждому в случае необходимости обращаться за консультацией, а также пользоваться научной и справочной литературой. Сам процесс самостоятельной работы ученика на уроке. Учитель должен не просто занять подростка умственным трудом. Необходимо обеспечить непременное развитие заинтересованности ученика, постепенный переход от работы воспроизводящего характера к более сложной, требующей применения умений и навыков пользования справочниками, словарями, и, наконец, к самостоятельному творчеству, требующему проявления воображения, фантазии, основанной на знании смежных предметов. Обобщающий, предусматривающий включение самостоятельной работы в классе в более или менее сложный вариант домашней работы. Заключительный. Выбор учеником творческих заданий для системы самообразования. Процесс обучения, являясь составной частью целостного педагогического процесса, в современной школе направлен на формирование всесторонне и гармонически развитой личности. Сложились две стороны назначения математики: прикладная, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и теоретическая - фундаментальная, связанная с мышлением человека, с овладением определённым методом познания и преобразования мира математическим методом. Использование исторического материала позволяет показать связь предмета с другими дисциплинами. Так, согласно мнению Г.И. Глейзера, история математики обладает огромным воспитательным воздействием на подрастающее поколение. Это его утверждение относится ко всей гамме представлений о воспитании: внушение потребности к труду, ответственности за порученное дело, формирование высокой нравственности, развитие научного любопытства, т.е. желание не только приобретать знания, но и преумножать их. Самое главное в том, что история науки приучает, а потом заставляет быть закономерным, самостоятельно добывать знания. Также большое воспитательное воздействие окажет на учеников сообщение об огромной роли А.Н. Крылова, С.А. Колмогорова, Н.Г. Четаева и других в создании и совершенствовании новой военной техники. Так, работы А.Н. Колмогорова во время Второй мировой войны способствовали созданию теории артиллерийской стрельбы. А.Н. Колмогоров изучал явления рассеивания артиллерийских снарядов. Знакомство с биографиями крупных ученых, с методами их работы дает исключительно много для формирования характера учащихся, их идеалов и высоких стремлений, на этом основывается преподавание истории математики у Б.В. Гнеденко. Так, при сравнении биографий С.В. Ковалевской и П.Я. Кочиной, школьники увидят два мира, две эпохи, две судьбы. С.В. Ковалевская не была принята в университет, ей не разрешили работать в России, П.Я. Кочина же окончила Ленинградский университет, работала в Академии наук СССР, ей присвоено звание Героя Социалистического труда. Однако вклад обеих женщин-математиков в развитие науки очень велик. Красоту науки когда-то заметил Н.Е. Жуковский. В своей работе он писал, что в математике есть своя красота, как в живописи и в поэзии [11]. Многие ученые, занимавшиеся исследованиями в области математики, были не только математиками, но физиками и химиками, как И. Ньютон, Б. Паскаль и Л. Эйлер, и даже поэтами. Философом и поэтом является известный математик Омар Хайям. Вот одно из его четверостиший: Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало. Два важных правила запомни для начала: Ты лучше голодай, чем, что попало ешь, И лучше будь один, чем вместе с кем попало. Другой пример – математик Чарльз Л. Доджсон, известный больше под псевдонимом Льюис Кэрролл как автор сказки «Алиса в стране чудес». Как рассказывают биографы, королева Виктория пришла в восторг от этой книги и захотела прочитать все книги, написанные Кэрроллом. Можно представить ее разочарование, когда она увидела на своем столе стопку книг по математике. И даже известная нам математик-женщина C.В. Ковалевская обладала незаурядным литературным талантом. Ее перу принадлежат такие произведения: драма «Борьба за счастье», роман «Нигилистка» и другие. То, что древние математики были прекрасными поэтами, можно видеть из приведенных примеров. Эти произведения помогут показать ученикам красоту не только самой математики, но и поэзии, прозы и других древних сочинений. При этом исторические сведения помогут сосредоточить и сконцентрировать внимание учащихся на изучении программного материала, помогут надолго сохранить в памяти те факты, которые были красиво описаны с помощью литературы. В стихах, приведенных выше, также встречаются географические названия: Александрия, Тринакрийская Сицилия и другие. При сообщении учащимся исторических сведений, если учитель приведет карты древние и современные, то ученики наиболее полно представят себе картину времени, когда произошло математическое открытие. При рассмотрении карт ученики могут найти древние города, например, город Александрию, и затем ответить на вопросы: каким морем омывается город? (Средиземным); с какой рекой связаны истории этого города? К какой стране принадлежит Александрия? (Египет); назвать главную реку Египта и ее природные особенности? (Нил); перечислить известных людей, проживавших в Александрии? (Евклид, Эратосфен, Апполоний, Герон, Гиппарх, Птолемей, Диофант). Такая работа позволяет развивать воображение, мышление учащихся и тем более поможет лучше разобраться в географических местах и надолго отложиться в памяти детей, так как эти знания были добыты путем сопоставления карт. Приведенный в примерах Диофант занимался изучением методов решения уравнений. Уравнения, решаемые в целых числах, так и назвали Диофантовыми уравнениями. А также с его именем связаны понятия Ал-джебра и Ал-мукабала [38]. Ал-джебра При решении уравненья, Если в части одной, Безразлично какой, Встретится член отрицательный, Мы к обеим частям, С этим членом сличив, Равный член придадим, Только с знаком другим, И найдем результат нам желательный. Ал-мукалаба Дальше смотрим в уравненье, Можно ль сделать приведенье, Если члены в нем подобны, Сопоставить их удобно, Вычтя равный член из них, К одному приводим их. После изучения подобных стихов можно выводить современные методы решения линейных уравнений: перенос слагаемых их одной части уравнения в другую, деление и умножение обеих частей уравнения на одно и то же число. Освещать историю математики даже в самом кратком виде не предоставляется возможным. Поэтому будем говорить только о сообщении учащимся лишь некоторых сведений из истории науки. Из нестандартных форм сообщения исторических сведений науки математики Н.Я. Виленкин выделяет уроки истории математики, которые проводятся в конце изучения каждой темы. Материал к этим урокам он располагает в учебнике в конце разделов [8,9]. Можно ввести в практику нетрадиционный прием сообщения сведений из истории математики – нетрадиционные домашние исследовательские задания. Ученики на лето обычно из крупных городов разъезжаются к родственникам, бабушкам и дедушкам, которые живут в деревнях, поселках и просто маленьких городках. Из их обихода эти устаревшие слова еще не вышли. За лето ученики могут выполнить специальное задание – составить словарь по старинным мерам длины по рассказам бабушек и дедушек. А во время урока по теме «Измерение отрезков» могут поделиться с остальными своими словарями и позабавить одноклассников различными интересными названиями, такими как сажень, вершок, аршин. Учитель в этом случае подтвердит сказанное школьниками и расскажет, чему в настоящее время равны эти величины. Интересно будет измерить кабинет математики пядями, локтями и шагами. Историю математики вводить в школу необходимо по нескольким причинам: это прекрасный и действенный инструмент для повышения интереса учащихся к предмету, развития эстетического вкуса учеников, а также привития нравственных качеств. Учитель с привлечением истории математики к объяснению нового материала сможет показать ученикам значимость математики среди других наук, изучаемых в школе, и их неразрывную связь. Из вышеуказанных примеров видно, что при использовании географических карт, литературных произведений, биографий ученых история математики позволяет установить межпредметные связи, которые очень легко можно проследить на каждом уроке. При осуществлении межпредметной интеграции в обучении математике важное значение имеет отбор для уроков математики материала, привлекаемого из курсов других учебных дисциплин, и методика его использования. Отбирая для своего урока сведения, которые учащиеся получают при изучении различных предметов, учитель математики ориентируется, прежде всего, на программу и на то, как, в каком объеме эти вопросы рассмотрены в соответствующих школьных учебниках. Кроме того, ему целесообразно побеседовать с учителями других предметов, выяснить, как они объясняли материал, какую применяли наглядность и т.п. Исходя из всего этого, учитель математики распределяет межпредметный материал по урокам каждой темы курса математики, делая пометки в рабочем плане (введя в него и заполняя графу «Материал связи»). Для облегчения учета межпредметных сведений, в планах уроков полезно, как это делают уже многие учителя математики, при анализе учебников по другим предметам, выделять содержание связей и при этом предварительно планировать, в каком классе и при изучении каких вопросов по математике их можно осуществить. На основании полученных данных учитель, составляя планы своих уроков для разных классов, фиксирует в них межпредметный материал. Нужно отметить, что такое планирование, с одной стороны, совершенно необходимо, а с другой – представляет собой кропотливую и трудоемкую работу. Большую роль в усвоении нового учебного материала играют опорные знания, т.е. те, на которых строится объяснение. (К ним, например, относятся знания учащихся о пропорциях и графиках, умения и навыки, приобретенные в VI классе на уроках, служат опорными знаниями для усвоения вопроса о параллельном соединении проводников). Возможны два способа привлечения межпредметного опорного материала в процессе сообщения новых знаний: попутно с изложением, где, объясняя новый учебный материал, учитель задает учащимся вопросы, о том, что они должны помнить из курсов других учебных предметов. Попутная связь эффективна лишь в том случае, если ученики имеют надежные опорные знания; предварительное обращение к опорным сведениям, повторение соответствующего учебного материала других учебных дисциплин с последующим использованием его на уроке. Чтобы установить, какой из двух способов применять в каждом конкретном случае, учитель предварительно (например, на предыдущем уроке) путем соответствующих вопросов выясняет, насколько учащиеся владеют опорными знаниями, а затем выбирает оптимальную структуру урока. Выявлять связь школьного курса математики с жизнью и другими учебными предметами всегда важно и интересно. Как сделать так, чтобы этот интерес не угас к концу обучения? Как добиться того, чтобы урок приносил радость и детям, и учителю? Для того, чтобы решить данную проблему, необходимо на уроках использовать методы активного обучения, это вносит непринужденную обстановку в урок, позволяя решать поставленные задачи. При проведении уроков можно использовать занимательную дидактику, сюжетно – ролевые и деловые игры межпредметного характера. Игра позволяет проверить знания по географии, биологии, математике, физике, дает возможность учащимся проявить находчивость, чувство юмора, творческую активность, уважение к естественнонаучным дисциплинам, способствует укреплению классного коллектива на основе совместной деятельности и сопереживания за свою команду. В ходе работы были рассмотрены основные направления работы учителя математики в условиях межпредметной интеграции, роль межпредметной интеграции и её значение в успешном обучении учащихся, затронута проблема воспитания учащихся на уроках. 2.2. Разработка заданий, направленных на развитие межпредметной интеграции на уроках математики 2.2.1. Математика и русский язык Мы, русские люди, говорим на родном нам языке – русском. И здесь важно, чтобы каждый учитель, в том числе и учитель математики, в совершенстве владел русским языком. Очень важно грамотно строить свою речь и учить этому детей; грамотно и в смысле русского языка и в смысле математическом. При проверке письменных работ требуется исправлять и грамматические ошибки, этому надо следовать неукоснительно. В практике работы учителя математики часто встречается необходимость произносить словесные формулировки математических выражений, таких как, например, «квадрат суммы двух выражений», «разность квадратов двух выражений» и т.д. И здесь важную роль в понимании математического смысла помогает грамматический анализ математического выражения. Следует добиваться (в пределах разумного) полного и грамотного изложения своих мыслей, как в устной, так и в письменной речи. Нельзя требовать от учащихся, например, пояснений, как и на какой множитель, он сократил дробь при выполнении преобразований при самостоятельном выполнении упражнений. Но при работе у доски это почти обязательно. Необходимо избегать, как правило, односложных ответов учащихся на уроках во время устного опроса. В качестве сопутствующих межпредметных связей в процессе преподавания математики и русского языка можно привести такой пример. В 6 классе изучается тема «Числительное». Здесь изучаются как количественные, так и порядковые числительные, их склонение [36]. Учителю математики следует это учитывать и предложить, например, такие задания. При выполнении упражнения № 953 [9] предложить ученикам записать (или проговорить) словами: |