Ргр по дисциплине Эконометрика

• Название: Ргр по дисциплине Эконометрика
• Дата: 05.04.2018
• Размер: 335.06 Kb.
• Имя файла: RGR_reshenie.docx
• Тип: Документы; #40431
• страница: 2 из 8

Коэффициенты вычислим из системы уравнений:





_{По формулам Крамера получим:}



Уравнение линейной регрессии имеет вид:



На основании построенного уравнения регрессии можно сделать вывод о прямой зависимости между признаками.
2. Вычислим суммы квадратов отклонений. Расчеты проведем в таблице:

n	x	y
1	12	12	13,2	1,43	565,14	509,81
2	15	15	18,0	9,19	431,51	314,73
3	16	18	19,6	2,71	315,87	260,11
4	19	22	24,5	6,17	189,69	127,45
5	17	25	21,3	14,00	116,05	210,69
6	20	31	26,1	24,05	22,78	93,64
7	24	32	32,5	0,30	14,23	10,40
8	25	37	34,2	8,07	1,51	2,60
9	28	41	39,0	4,01	27,32	10,40
10	23	27	30,9	15,48	76,96	23,41
11	27	38	37,4	0,38	4,96	2,60
12	26	37	35,8	1,51	1,51	0,00
13	27	39	37,4	2,61	10,42	2,60
14	28	39	39,0	0,00	10,42	10,40
15	29	41	40,6	0,15	27,32	23,41
16	31	42	43,8	3,37	38,78	65,03
17	31	45	43,8	1,35	85,14	65,03
18	32	45	45,4	0,20	85,14	93,64
19	35	50	50,3	0,08	202,42	210,69
20	35	49	50,3	1,66	174,96	210,69
21	36	51	51,9	0,81	231,87	260,11
22	36	51	51,9	0,81	231,87	260,11
Итого:	572	787	787,0	98,33	2865,86	2767,53

Остаточная сумма квадратов отклонений:



Общая сумма квадратов отклонений:



Объясненная сумма квадратов отклонений:



Проверка:



Коэффициент детерминации:



Значение коэффициента близко к 1, что указывает на высокое качество построенного уравнения регрессии.
3. Оценим статистическую значимость уравнения регрессии при помощи критерия Фишера:



Критическое значение критерия на уровне значимости 0,05 и при и степенях свободы равно:



Наблюдаемое значение превышает критическое, следовательно, значение попадает в критическую область, и принимаем альтернативную гипотезу о статистической значимости уравнения регрессии в целом.
4. Вычислим остаточное СКО:






Найдём эмпирические значения статистики.





Критическое значение статистики Стьюдента на уровне значимости 0,05 и при степенях свободы равно:



Расчетные значения критерия превышают критическое значение, следовательно, нулевая гипотеза о равенстве нулю отвергается и принимается альтернативная гипотеза о статистической значимости. Таким образом, коэффициенты уравнения статистически значимы.
5. Средний коэффициент эластичности определим по формуле:



, следовательно, результативный признак эластичен по факторному признаку.
Задание 2. Построение нелинейной регрессии.

1. Построить уравнение парной регрессии в нелинейной форме (степенная функция), согласно данным таблицы 2, если наблюдаемые значения фактора х в моменты времени t равны

2. Оценить статистическую значимость уравнения.

3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии.

4. Рассчитать средние коэффициенты эластичности.

t	x	y
1	0,5	1
2	1	3
3	1,5	6,5
4	2	11
5	2,5	18
6	3	28
7	3,5	36
8	4	47
9	4,5	60
10	5	74,5
11	5,5	90,5
12	6	106