|
Ргр по дисциплине Эконометрика
![](40431_html_mb6d9eb5.gif) Решим данную систему матричным способом при помощи функций МОБР и МУМНОЖ ППП MS Excel 2010
Уравнение имеет вид:
![](40431_html_d47a0b9.gif) 3. Вычислим теоретические значения и вычислим квадраты отклонений:
n
| y
| x1
| x2
| x3
| Y
|
![](40431_html_154a057c.gif)
|
| 1
| 25
| 45
| 25
| 72
| 25,6168
| 0,3805
| 426,6657
| 2
| 27
| 43
| 27
| 74
| 28,6111
| 2,5957
| 311,9323
| 3
| 30
| 40
| 26
| 76
| 30,3242
| 0,1051
| 254,3544
| 4
| 31
| 36
| 29
| 75
| 33,5009
| 6,2545
| 163,1194
| 5
| 35
| 38
| 32
| 79
| 36,0968
| 1,2030
| 103,5489
| 6
| 41
| 34
| 32
| 78
| 37,5241
| 12,0820
| 76,5388
| 7
| 42
| 31
| 30
| 82
| 39,5456
| 6,0243
| 45,2548
| 8
| 45
| 28
| 33
| 85
| 44,0370
| 0,9274
| 4,9986
| 9
| 47
| 25
| 35
| 89
| 48,3910
| 1,9349
| 4,4871
| 10
| 40
| 44
| 32
| 89
| 37,7448
| 5,0858
| 72,7251
| 11
| 49
| 36
| 37
| 94
| 46,6353
| 5,5919
| 0,1314
| 12
| 45
| 32
| 36
| 92
| 47,0336
| 4,1357
| 0,5790
| 13
| 46
| 29
| 35
| 91
| 47,4095
| 1,9867
| 1,2923
| 14
| 49
| 37
| 38
| 99
| 48,9789
| 0,0004
| 7,3235
| 15
| 50
| 33
| 38
| 98
| 50,4062
| 0,1650
| 17,0854
| 16
| 54
| 43
| 42
| 111
| 53,8510
| 0,0222
| 57,4300
| 17
| 56
| 39
| 42
| 109
| 54,8325
| 1,3631
| 73,2695
| 18
| 57
| 42
| 44
| 114
| 56,8228
| 0,0314
| 111,3033
| 19
| 61
| 42
| 47
| 121
| 61,6924
| 0,4795
| 237,7675
| 20
| 61
| 46
| 47
| 124
| 61,1567
| 0,0246
| 221,5323
| 21
| 63
| 44
| 49
| 126
| 64,1510
| 1,3247
| 319,6315
| 22
| 64
| 47
| 49
| 128
| 63,6377
| 0,1312
| 301,5429
| Итого:
| 1018
| 834
| 805
| 2106
| 1018
| 51,8498
| 2812,5138
| Среднее:
| 46,2727
| 37,9091
| 36,5909
| 95,7273
| 46,2727
|
|
|
Оценим статистическую значимость уравнения регрессии при помощи критерия Фишера:
Критическое значение критерия на уровне значимости 0,05 и при и степенях свободы равно:
Наблюдаемое значение превышает критическое, следовательно, значение попадает в критическую область, и принимаем альтернативную гипотезу о статистической значимости уравнения регрессии в целом. 4. Ввиду сложности расчета воспользуемся функцией ЛИНЕЙН ППП MS Excel 2010
0,4458
| 0,5831
| -0,4683
| 0,0156
| 0,1493
| 0,3515
| 0,0791
| 2,5308
| 0,9819
| 1,6972
| #Н/Д
| #Н/Д
| 325,4609
| 18
| #Н/Д
| #Н/Д
| 2812,5138
| 51,8498
| #Н/Д
| #Н/Д
|
Значения соответствуют показателям:
|
|
|
|
![](40431_html_5510dd78.gif)
|
![](40431_html_5fe7358.gif)
|
![](40431_html_221eca59.gif)
|
![](40431_html_md13f7b9.gif)
|
![](40431_html_959e560.gif)
|
![](40431_html_2e4c343e.gif)
|
![](40431_html_1b70e92f.gif)
|
![](40431_html_32cd625c.gif)
|
|
| #Н/Д
| #Н/Д
|
|
| #Н/Д
| #Н/Д
|
![](40431_html_m55911afe.gif)
|
![](40431_html_154a057c.gif)
| #Н/Д
| #Н/Д
|
Найдём эмпирические значения статистики для коэффициентов.
![](40431_html_5c198cf0.gif)
![](40431_html_m67126f5e.gif)
![](40431_html_m6835d356.gif)
![](40431_html_5cc79521.gif) Критическое значение статистики Стьюдента на уровне значимости 0,05 и при степенях свободы равно:
Расчетные значения критерия для коэффициентов и попадают в критическую область, следовательно, нулевая гипотеза о равенстве нулю коэффициентов регрессии отвергается и принимается альтернативная гипотеза о статистической значимости.
Расчетные значения критерия для коэффициентов и попадают в область принятия нулевой гипотезы, следовательно, данные коэффициенты статистически не значимы, случайно отличны от нуля и можно принять их равными нулю. Уравнение регрессии примет вид:
![](40431_html_57ab8776.gif) 5. Уравнение в стандартизированном масштабе имеет вид:
Коэффициенты связаны между собой соотношениями:
Получим:
![](40431_html_m129efba0.gif)
![](40431_html_3a8ee189.gif)
![](40431_html_m633ed224.gif)
![](40431_html_29e93476.gif)
![](40431_html_mf9e42ed.gif)
Получим уравнение:
![](40431_html_m65f4a33f.gif) 6. Построим частные уравнения регрессии при помощи функции ЛИНЕЙН ППП MS Excel 2010
y/x1
| y/x2
| y/x3
| 0,3349
| 33,5788
| 1,5262
| -9,5723
| 0,6085
| -11,9774
| 0,4066
| 15,6173
| 0,0815
| 3,0417
| 0,0429
| 4,1776
| 0,0328
| 11,7695
| 0,9460
| 2,7809
| 0,9096
| 3,5985
| 0,6782
| 20
| 350,3900
| 20
| 201,2014
| 20
| 93,9413
| 2770,4223
| 2709,6962
| 154,6674
| 2605,3813
| 258,9824
| |
|
|