Розділ IІІ основи експериментальних дослідженЬ 1 Мета І завдання експериментальних досліджень
 Скачать 0.8 Mb.
|
відносною похибкою вимірювань та виражається у відсотках (%) від вимірюваної величини: . (3.13)За характером зміни розрізняють систематичну та випадкову похибки. Систематичною похибкою (  )називають таку похибку, яка залишається сталою або прогнозовано змінюється при повторних експериментах. Таку похибку можна частково вилучити під час проведення експерименту за рахунок введення поправок, рандомізації тощо. Систематична похибка може зумовлюватися різними причинами. Наприклад, це може бути інструментальна похибка, що виникає через появу люфтів усередині при неточному градуюванні шкали приладу, а також через спрацювання та старіння його вузлів. В інших випадках така похибка може зумовлюватися недоліками самого методу вимірювань, застосуванням спрощених формул тощо. Дуже часто причиною систематичної похибки є суб’єктивна похибка спостерігача, яка пов’язана з його психофізіологічними особливостями.Випадкова похибка (  ) – це складова похибки, що змінюється непрогнозовано у ряді вимірювань тієї ж величини.Випадкові похибки не підлягають жодним закономірностям і виникають від досліду до досліду випадковим чином під час вимірювання однієї і тієї самої величини. Зауважимо, що випадкові похибки можна істотно зменшити регулюванням приладів, урахуванням факторів навколишнього середовища, дбайливим розміщенням вимірювальних пристроїв тощо. При цьому на основі теорії ймовірності і математичної статистики можна з відповідним ступенем ймовірності знайти інтервал, усередині якого знаходиться відповідне значення випадкової похибки. В окремих випадках експериментатор може мати справу з грубою похибкою вимірювання, яка перевищує сподівану за даних умов. Вона може пояснюватися різкими поштовхами та відхиленнями вхідної напруги, неуважністю експериментатора під час читання показу того чи іншого приладу. Цю похибку легко виявити і тоді вилучити відповідне значення з ряду вимірювань. У спеціальній літературі з вимірювальної техніки докладно описані методики визначення характеристик випадкових величин, пов’язаних з обчисленням похибок. Тут спинимося лише на таких важливих поняттях, як довірчий інтервал, довірча ймовірність, надійність результату серії вимірювань. Аналіз випадкових похибок ґрунтується на теорії випадкових похибок, яка дає змогу з певною гарантією обчислити справжнє значення вимірюваної величини та оцінити можливі похибки. Для підвищення достовірності вимірювань тієї чи іншої величини та зменшення впливу випадкової похибки бажано збільшувати кількість вимірів та усереднити отримані результати. Повністю вилучити випадкову похибку не можна, а можна тільки оцінити її числове значення. Для цього виконують статистичну обробку результатів вимірювань. Оскільки випадкова похибка вимірювань визначається великим числом незалежно діючих випадкових складових, то з центральної граничної теореми теорії ймовірності розподіл випадкових похибок вимірювання буде близьким до нормального (Гаусса) при обробці досить великого ряду вимірювань (не менше 30, але краще, якщо це 1000 і більше). При малій кількості вимірювань (до 30) використовують функції Стьюдента. Після вилучення з масиву вимірів відомих систематичних похибок результат вимірювань визначають, виходячи з математичного очікування, що для нормального закону розподілу є середнім арифметичним (  ): . (3.14)Випадкове відхилення кожного окремого вимірювання:  . (3.15)Випадкову похибку оцінюємо за |