Системный анализ. 2009_Ракитов АИ и др_Системный анализ и аналитические исследован. Руководство для профессиональных аналитиков москва 2009 rv удк 001. 51 Ббк72 с 40
 Скачать 2.27 Mb.
|
|
т - ширина периода скольжения в годах, т=(2р+\). При вычислении трехлетней скользящей средней т=3, р=1. Выпуск книг в СССР. Наименования в тысячах Таблица 13 Год Выпуск книг У Подвижная трехлетняя сумма Скользящая средняя У 1960 76,1 - - 1961 74,0 229,2 76,7 1962 79,1 230,7 76,9 1963 77,6 234,9 78,3 1964 78,2 231,9 77,3 1965 76,1 227,3 75,8 1966 73,0 223,2 74,4 1967 74,1 222,8 74,3 1968 75,76 224,4 74,8 1969 74,6 229,2 76,4 1970 78,9 239,0 79,7 1971 85,5 - - В последней колонке таблицы получился ряд скользящих средних, который показывает, что в первые годы ряда выпуск книг различных наименований несколько возрастал. Начиная с 1964 г. и по 1967 г. он уменьшался, а в последние годы ряда он снова возрастал. При этом обнаруживается тенденция к росту разнообразия книгоиз- дания. Таким образом, скользящая средняя помогла нам выявить тенденции в развитии исследуемых явлений. При использовании скользящей средней число вновь найденных значений (уровней) оказывается меньше первоначального числа членов ряда. Если средняя рассчитывается по трем показателям, то ряд получается короче на два члена (один исчезнет с начала, другой с конца ряда), по пяти показателям - ряд получается короче на четыре члена (два с начала и два с конца) и т.д. Сглаживание временных рядов есть первое действие, которое системные аналитики проделывают, решая задачи подготовки различных прогнозов. Как отмечалось выше, научную характеристику динамических процессов можно дать лишь в рамках однородных периодов. Однако само понятие однородности периодов весьма относительно, оно зависит от уровня абстракции, принятой в исследовании. В силу сказанного при анализе социальных процессов могут быть обнаружены не только специфические закономерности динамики за известные, четко ограниченные социальные периоды, но и общие социальные закономерности динамики за более длительные периоды, однокачественные в каком-либо определенном отношении. В таких закономерностях может отражаться сущность более высокой степени абстрактности, охватывающей ряд различных специфических сущностей низших ступеней абстракции. Опыт анализа фактических статистических данных показывает, что действительно имеется ряд общих социальных, финансовых и экономических закономерностей, относящихся к длительным периодам времени; при этом основа общности таких периодов иногда не ясна исследователю и требует дальнейшего теоретического и фактического анализа. Так, обнаружена общая закономерность роста населения земного шара за несколько тысячелетий. Одним из пионеров обнаружения закономерностей развития за большие исторические отрезки времени явился известный американский науковед Д.П РАЙС , сформулировавший экспоненциальный 296 297 т закон роста науки, охватывающий два века. Для иллюстрации можно упомянуть анализ долгосрочных рядов изменения стоимости ценных бумаг и их котировок на фондовых рынках. Существенной особенностью общих социальных закономерностей является то, что их нарушения, вызываемые большими социальными потрясениями, имеют способность компенсироваться в ходе развития 7д . Устойчивые долговременные тенденции хорошо описываются т.н. трендовыми моделями. Известно несколько групп трендовых моделей: Параболические законы роста (под «законом» здесь понимается математический закон, т.е. определенная математическая формула, лежащая в основе уравнения динамики); 1. Законы роста с константами скоростей различных порядков. 2. Законы роста с торможением. 3. Законы роста с насыщением. 4. Знакопеременные законы. 5. Целочисленные законы. Любая трендовая модель в состоянии описать лишь долговременные тенденции. Фактическая динамика всегда значительно сложней. В общем случае динамический ряд состоит из пяти составляющих. Они таковы (рис. 17): 1. Тренд - основная тенденция развития, выражаемая прямо или косвенно какой-либо функцией от времени. 2. Конъюнктурные длительные колебания. 3. Сезонные колебания, сезонные колебания адди тивного типа (сезонный коэффициент входит в модель в виде слагаемого и отражает сезонное отклонение от тренда, характерное для данной фазы цикла) или муль типликативного типа (сезонный коэффициент входит в модель в виде множителя и показывает относительное отклонение исследуемого показателя от тренда, харак терное для данной фазы цикла). 79. К примеру, Д.П РАЙС обнаружил восстановление закономерности роста науки, нарушенной Второй мировой войной. 298 4. Случайные отклонения - ошибка модели, отража ющая совокупное влияние всех неучтенных факторов. 5. Однократные выбросы, называемые «интервен циями». поа 100 Q 900, 800, 700, 600. Случайные флуктуации 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 131415 16 17 18 19 202122 2324 25 26 27 28 29 30313233 34 35 36 Рис. 17. Компоненты временного (динамического) ряда Таким образом, наряду с анализом трендов возникает необходимость исследования других компонентов динамического ряда, как протяженных, так и локальных. Далее приводятся два классических примера, полезных для практических аналитиков, работающих в разных областях. В качестве примера экспоненциального закона роста рассмотрим динамику численности студентов вузов в России и СССР. В таб. 14 приведены данные о численности студентов вузов в 1726-1970 гг. Эти данные охватывают практически весь период развития высшего образования в нашей стране начиная с первых восьми студентов, принятых в Академический университет в Петербурге в 1726 г. 299 Численность студентов вузов в России и СССР в 1726-1970 гг. (данные округленные) Таблица 1 4 Численность Годы 8 1726 48 1764 500 1810 1500 1820 2000 1830 2500 1840 3500 1850 25200 1893 124700 * 1913 206000 1920 288000 1930 812000 1940 1247000 1950 2396000 1960 4580000 1970 Таб. 14 иллюстрируется рис. 18. В полулогарифмическом масштабе показана динамика студентов вузов: на вертикальной оси отложен логарифм численности N, на горизонтальной - время t (годы). Как видно, точки приблизительно укладываются на прямую. Это означает, что имеет место экспоненциальный закон роста. Поскольку имеется прямая линия (или, как говорят аналитики, выполнено спрямление зависимости), то определение параметров зависимости можно проводить методом наименьших квадратов. Итогом этой процедуры является эмпирический закон динамики численности студентов, действовавший более двухсот лет: г/=6,2ехр[0,0538(г- 1726)], где t - год. Следует признать, что мы имеем здесь дело с весьма устойчивой закономерностью. В течение более двух столетий численность студентов вузов увеличивалась со все возрастающей скоростью, удваиваясь в среднем каждые 13 лет. Рис. 18. Зависимость числа студентов вузов России и СССР по годам Этот чрезвычайно быстрый рост мог наблюдаться только тогда, когда численность была сравнительно мала по абсолютной величине по сравнению с численностью работников в других сферах народного хозяйства. К концу 60-х годов XX в. численность студентов вузов стала уже так значительна, что дальнейший быстрый рост встречал все большие трудности, связанные с дефицитом людских ресурсов, стало падать качество образования, у выпускников возникли проблемы с профильным трудоустройством. И действительно, уже в 70-е годы XX в. экспоненциальный закон роста численности студентов вузов перестал соблюдаться. Для аналитиков в области управленческой деятельности важно знать, что в начале 70-х годов XX в. потребовались энергичные мероприятия на уровне Правительства СССР (были приняты соответствующие постановления), чтобы снизить экстенсивное наращивание численности студентов. В связи с этим 300 301 в пятилетнем плане развития народного хозяйства СССР на 1971-1975 гг. были предусмотрены более медленные темпы приема в вузы, чем раньше. Рассмотрим еще одну количественную закономерность, охватывающую весьма длительный промежуток времени. Эта закономерность - гиперболический закон роста населения земного шара. Гиперболический закон роста численности населения земного шара установлен И.С. Шкловским в 1965 г. Динамика численности населения Земли (по данным ЮНЕСКО, 1964 г.) Таблица 15 Численность, млн. 486 545 617 728 где N - численность населения земного шара в конце года t. На рис. 19 показана кривая роста численности населения земного шара в 1600-1960 гг. На вертикальной оси отложена численность N , на горизонтальной - время t На графике точки хороню укладываются на прямую. Это говорит о том, что имеет место гиперболический закон роста. 0 0015J Z 1800 1850 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 Формула роста численности мирового населения, аппроксимирующая данные таблицы, получилась у И.С. Шкловского следующей: 206960 2030 -t абсурда 0-1 1500 Рис. 19. Зависимость величины, обратной численности населения Земли, по годам, рассчитанная по эмпирическим данным, обрывающимся в 1960 г. Гиперболический закон роста является типичной трендовой моделью. На его основе можно осуществлять прогнозирование. Экстраполяция на основе гиперболического закона до 2030 г. дает бесконечно большое значение численности. Здравый смысл подсказывает, что численность населения не может быть бесконечно большой. В соответствии с методом экстраполяции это, доведенное до абсурда суждение свидетельствует о том, 302 303 Годы 1600 1650 1700 1750 906 1171 1608 1720 1861 2070 2295 2517 ЗОЮ O.OOOEU что гиперболический закон роста должен претерпевать радикальные изменения. Следовательно, должен наблюдаться переход к новому типу кривой роста. При анализе данных за протяженные промежутки времени особенно ярко появляются методы прогнозирования временных рядов - статистические методы прогнозирования временных рядов, характерная особенность которых - проводимые последовательно во времени наблюдения за объектом прогнозирования. В соответствии со структурой и закономерностями временных рядов выделяют следующие методы их прогнозирования (применяемые как независимо, так и совместно): • при наличии тренда или долгосрочной тенденции в развитии временного ряда используются экстраполя- ционные методы прогнозирования; • при наличии сезонной тенденции или изменений в динамике ряда, повторяемых через определенные пе риоды, применяются методы корреляционного анализа данных с определением периода (временного лага) се зонности; • для прерванных временных рядов при наличии резких изменений тенденции процесса под каким-либо воздействием (обычно внешним), часто называемым ин тервенцией, применяется специальный класс моделей, в свойства которых закладывается один из типов интер венции (устойчивое скачкообразное, устойчивое посте пенное, скачкообразное временное); • при наличии более или менее регулярных колеба ний относительно тренда с неизвестным в начале иссле дования периодом используются гармонические модели или модели авторегрессии скользящего среднего. 9.3. Моделирование экспертной деятельности Моделированием экспертных процедур занимается возникший в последние десятилетия новый раздел прикладной математики. Этот раздел изучает модели и методы организации экспертиз, обработку информации, получаемой от экспертов, и тому подобные вопросы. Известно, что человеку легче сказать, какой из двух предметов тяжелее, чем указать их вес в граммах или в килограммах. Как показали многочисленные эксперименты, человек более точно и с меньшими затруднениями отвечает на вопросы качественного, например сравнительного, характера, чем на вопросы, требующие количественной оценки. Правда, весьма часто за ответами на качественные вопросы кроются представления об отношениях между числами, т.е. соображения количественной природы. Под экспертизой понимается процедура, при которой одна группа людей, называемая «лицом, принимающим решение» (сокращенно обозначаемая ЛПР), запрашивает суждения по тому или иному вопросу другой группы лиц, называемых экспертами, в целях выработки и принятия по этому вопросу соответствующего решения. Весьма часто обе участвующие в экспертизе группы совпадают, т.е. все члены группы высказывают свое мнение, а затем на основе этих личных мнений принимается общее групповое решение. Ярким примером экспертизы является судейство в фигурном катании, при котором девять судей высказывают свое мнение, после чего, в результате обработки судейских оценок, получается итоговый результат. С формальной точки зрения экспертные процедуры относятся к классу т.н. многокритериальных задач. В процессе их решения приходится согласовывать различные требования, искать разумный компромисс. Современная математика располагает некоторыми методами, приспособленными для поиска компромиссных решений в многокритериальных задачах. Однако эти методы далеки от совершенства. Пока что практически единственной инстанцией, способной быстро и успешно вырабатывать компромиссное решение, является человеческий разум, так называемый «здравый смысл». Человек до сей поры - непревзойденный мастер компромисса, и без его участия решение в многокритериальной задаче (не оптимальное, 304 305 может быть, ни по одному критерию, но приемлемое по их совокупности) пока что выбрано быть не может. Математика в ее современном виде может оперировать только понятиями «больше», «меньше», «равно», но не понятиями «приемлемо», «практически равноценно» и т.п., характерными для человеческого мышления. По-видимому, не всякое «лучше — хуже» может быть сведено к «больше - меньше» (а если может, то мы не знаем, как это делается). Принимая решение, человек, не вдаваясь в излишние подробности, окидывает взглядом ситуацию в целом и выбирает приемлемый вариант. Что касается математики, то ее задача в подобных случаях не в том, чтобы выдать окончательное решение, а в том, чтобы помочь человеку его выбрать. По всей видимости, и дальнейшее совершенствование научных методов в гуманитарных науках пойдет по пути использования математики, органически переплетенной с неформальными процедурами, непревзойденными особенностями человеческого разума, интуицией, опытом, подкрепленными все расширяющимися возможностями ЭВМ. Практикуются более простые и более сложные экспертные процедуры. В одних случаях основой экспертизы является дискуссия, в других она полностью исключается. Хорошо известны врачебные консилиумы, в процессе которых врачи-эксперты обсуждают все доводы за и против постановки определенного диагноза. Решение (как правило, согласованное) возникает в итоге дискуссии. В иной манере проходил «консилиум» под руководством фельдмаршала К УТУЗОВА В Ф ИЛЯХ , описанный Л.Н. Толстым в романе «Война и мир». Каждый из участвующих в совете генералов высказал свою оценку ситуации и свои предложения. Выслушав мнение всех генералов, Кутузов сам принял решение: «Быть по сему». Во многих случаях организация экспертных процедур определяется традицией, самим объектом экспертизы, возможностями обработки полученной информации, используемыми математическими методами. Использование экспертов и экспертного знания в процессах при- 306 нятия управленческих решений имеет весьма давнюю историю. Вероятно, одним из первых письменных свидетельств такого использования следует считать описание Геродотом правил принятия решений у древних персов: «За вином они обычно обсуждают самые важные дела. Решение, принятое на таком совещании, на следующий день хозяин дома, где они находятся, еще раз предлагает [на утверждение] гостям уже в трезвом виде. Если они и трезвыми одобряют это решение, то выполняют. И наоборот: решение, принятое трезвыми, они еще раз обсуждают во хмелю» 80 В этом описании легко обнаружить ряд моментов, свойственных и современным подходам к формированию экспертных оценок, например, растормаживание сознания (у персов — за счет выпивки, в современном методе «мозгового штурма» - за счет запрета критики), двойная проверка оценок (у персов - проверка интуиции трезвым расчетом, у нас — использованием нескольких независимых экспертов). При многократном повторении экспертиз возникает побочная (по отношению к выработке согласованного решения) возможность оценки достоинств самих экспертов. Эксперту оказывается возможным приписать определенный «вес». Эксперту можно, например, приписать вес тем больший, чем меньше (в среднем) его заключение отклоняется от коллективного среднего. Тем самым в процесс экспертизы удается внести элемент «обратной связи», способствующий самообучению экспертов, своеобразной «настройки» всей экспертной комиссии на заключения по определенному кругу вопросов. Меру согласованности мнений экспертов можно оценивать, исходя из различных принципов. Кроме уже известного нам «принципа большинства» и его модификаций, можно использовать и другие. В ряде случаев за меру согласованности принимают величину среднеква-дратического отклонения (дисперсию) числовых оценок 80 Цит по работе Т АМБОВЦЕВА В Л Экспертиза как институт функции и условия результативности и эффективности // Инновации, наука, образование - М РИЭПП, 2007 - Вып 3 307 экспертов от средней оценки. Чем дисперсия меньше, тем более согласованы мнения экспертов; чем она больше, тем менее качественна экспертиза 81 Группу экспертов, как правило, составляют специалисты по тому вопросу, по которому нужно принять решение. Очевидно, что на суждение каждого эксперта накладывается его субъективное восприятие ситуации, поэтому очень важно организовать экспертизу таким образом, чтобы влияние субъективных факторов было минимальным. В каком же виде эксперты могут сообщать качественную информацию? Существует несколько видов информации, используемой при работе с экспертной группой. Во-первых, экспертной группе можно сообщить некоторую шкалу числовых значений оцениваемого фактора. Так, например, в гимнастике используется десятибалльная шкала с шагом 0,1 балла, и эксперт высказывает свое суждение в виде соответствующего числа в рамках предложенной ему шкалы. Во-вторых, можно предложить экспертам расставить оцениваемые объекты по местам (рангам): первое место, второе и т.д. Такая упорядоченная расстановка называется ранжировкой. В-третьих, эксперты, руководствуясь какими-либо признаками, могут разбить всю совокупность объектов на отдельные классы (подмножества). В этом случае речь идет о классификации объектов. Примером может служить разбиение перед соревнованиями спортсменов или команд на группы по территориальному или игровому признакам. Возможно также попарное сравнение оцениваемых объектов, при котором эксперт сообщает, какой из двух объектов, по его мнению, предпочтительнее другого. Перечисленные выше типы качественной информации являются в настоящее время основными при проведении экспертиз. Однако при решении различных 81. Идейной основой метода экспертных оценок служит гипотеза: коллективное мнение предпочтительнее индивидуального. И хотя в большинстве случаев это так, истории известны ситуации, в которых эта гипотеза оказывалась ошибочной. Достаточно вспомнить о судьбах многих величайших открытий (система Коперника), об участи людей, защищавших нетрадиционную точку зрения (Д ЖОРДАНО Б РУНО , Г ЛЛИЛЕО Г АЛИЛЕЙ ). 308 специализированных задач возможны и другие типы получаемой от экспертов информации. Суждение, сообщаемое экспертом, будь то оценка в баллах или ранжировка, принято называть более общим термином - отношение. Задача, стоящая перед ЛПР, заключается в выборе такого отношения, которое в том или ином смысле, в зависимости от ситуации, является средним из отношений, предложенных экспертами. Мы рассмотрим здесь некоторые типы отношений, методы выбора средних и их применение в спортивном судействе. Предположим, что п заданных объектов должны быть оценены N экспертами. Каждый эксперт обязан сообщить отношение в виде вектора рангов, т.е. указать, какой из оцениваемых объектов имеет, по его мнению, ранг, равный единице, какой ранг- равный двум и т.д. 82 Такое отношение, как уже отмечалось выше, называют ранясировкой. Нетрудно убедиться, что число различных возможных ранжировок равно п!. Обозначим множество всех возможных ранжировок через R. Ранжировку, сообщаемую i-м экспертом, будем обозначать буквой: г = (г 11; г 2 ,..., г ш ), где г т - ранг (место) n-го объекта (1, ......... п), указанный г-м экспертом. Пусть, например, двое судей после выступления четырех спортсменов [А, В, С, D) должны указать в итоговом протоколе их расстановку по местам. Предположим, что судьи выдали следующие ранжировки: г, = (3,1,2,4) и г 2 = (2,1,3,4). 82. Каждый эксперт может высказать суждение или ранжировкой, или расстановкой объектов по местам. 309 Это означает, что первый судья отвел первое место спортсмену В, второе - спортсмену С, третье - А и четвертое место - D. В то асе время второй судья присудил первое место спортсмену В, второе - А, третье - С, четвертое - D. Значит, в принятых нами обозначениях г и =3, r i2 =1 ' r i3 =2 > r i4 =4 ' r 2i =2 > Г 22 =1 > Г 2з =3 > г 2 4 =4 - Рассмотрим раз- личные принципы выбора результирующего отношения в случае ранжирования объектов ретроспективой развития этих принципов. Средняя оценка группового отношения может быть определена по методу американского математика Д ЖОНА К ЕМЕНИ (1926-1992). Прежде чем показать, каким образом выбирается эта средняя оценка, следуя К ЕМЕНИ , введем понятие расстояния (метрики) d(r t ,r) между ранжировками. Естественно потребовать, чтобы, подобно обычному расстоянию* расстояние между ранжировками удовлетворяло следующим требованиям (вспомним элементарную геометрию): 1. Расстояние между ранжировками не может быть отрицательным: dfr,H>0; расстояние равно нулю тогда и только тогда, когда ранжировки тождественно равны: <Цг г , г) = 0 влечет за собой г = г и обратно. 2. Расстояние симметрично: d(r t ,rj = d(r,rj. 3. Расстояние подчиняется неравенству треуголь ника: d(r t , rj < d(r t , r k )+ d(r k , rj. 4. Минимальное положительное расстояние между ранжировками равно 1. Можно доказать, что существует единственная метрика, удовлетворяющая всем четырем требованиям. При этом расстояние между ранжировками определяется по формуле 83 : В нашем примере со спортсменами А, В, Си Dи двумя судьями расстояние между ранжировками судей составляет: 1(4-4) |]= Очень часто в качестве среднего при наличии нескольких ранжировок r u ,...,r N выбирают такую ранжировку У , сумма расстояний от которой до исходных есть величина, наименьшая из всех возможных. Такая ранжировка называется медианой Кемени. Медиана Кемени находится из решения задачи минимизации по всем ранжировкам г из множества R: суммы расстояний от г до r x ,...,r N . Это значит, что медиана Кемени определяется формулой: ( r, r k ) В общем случае решение такой задачи является весьма сложным, и мы предлагаем пользоваться уже готовыми формулами данного раздела. Одним из самых известных и, по-видимому, самых древних принципов выбора результирующего отношения является принцип большинства. Принцип этот состоит в следующем. Пусть выданы N ранжировок т объектов: г,,...,^ В этом случае на первое место в результирующей ранжировке попадает объект, который большинство экспертов поставили на первое место; на второе - объект, который большинство поставили на второе и т.д. Пусть, например, выданы три ранжировки четырех объектов: Т m=l г, = 83 С АДОВСКИЙ Л Е , С АДОВСКИЙ А Л Математика и спорт / / Библиотечка «Квант» -М Наука, 1985 -Вып 44 310 311 r k , г). В результирующей ранжировке объекты получат следующие ранги: 2 ' 4 з; ибо большинство первое место отвело первому объекту, второе место - второму, третье - четвертому и четвертое - третьему. Однако даже в ранних исследованиях по проблеме выбора наилучшей ранжировки (объектов), которые принадлежат французским ученым Ж АНУ А НТУАНУ К ОН - ДОРСЕ (1743—1794) 84 и Ж АНУ Ш АРЛЮ Б ОРДА (1733-1799), указано на недостаточность процедуры определения результирующего отношения по принципу большинства. А именно, процесс определения наилучшего объекта по принципу большинства может завести в тупик. Приведем пример, иллюстрирующий точку зрения К ОНДОРСЕ Допустим, что рассматриваются двадцать объектов (альтернатив) а (г = 1 ....... 20) и их ранжировки, высказанные десятью экспертами: Г 2 Г 3 Г 4 Г 5 a n a, a, a, a, a, a 3 a, a, a 3 a 3 a 4 a 4 a 3 a 4 a 4 a 5 a 5 a 5 «««I °3 «I Q l °1 °3 i 2 a 2 a 2 a 2 a 2 84. Математик и философ Ж АН А. К ОНДОРСЕ - автор трактата «Эскиз исторической картины прогресса человеческого разума», в котором он предсказал возможность существенного продления жизни человека. Здесь для большей наглядности альтернативы а размещены соответственно занятым в каждой ранжировке местам. По правилу большинства в этом примере наилучшей должна быть признана альтернатива а 2 , хотя очевидно, что с большим успехом она может быть признана наихудшей альтернативой. Необходимо ввести дополнительные требования, позволяющие устранить указанный недостаток принципа большинства. В частности, наилучшей может быть объявлена альтернатива, которую считают наилучшей не менее половины экспертов. Между тем, в реальных экспертизах такая ситуация случается не очень часто. Кондорсе предложил следующий принцип выбора наилучшей ранжировки в затруднительных случаях. На основании полученных от экспертов ранжировок для каждой пары альтернатив a i , а вычисляется величина S - число экспертов, считающих, что a t лучше a. Находится, соответственно, и величина S . Если S > S , то альтернатива а, считается более предпочтительной, чем а (символически этот факт записывается так: а^а). Альтернатива a i объявляется наилучшей альтернативой - альтернативой Кондорсе - если S^S^ для всех i±j. В рассмотренном выше примере такой альтернативой является a v Однако при использовании принципа выбора Кондорсе может возникать указанный им же парадокс, являющийся следствием так называемой нетранзитивности коллективных предпочтений. Под нетранзитивностью понимается нарушение свойства транзитивности: при a l >a 2 и а 2 >а 3 все же a 3 >a v О свойстве транзитивности будет дополнительно рассказано в четвертой части. Здесь кратно отметим, что по этому принципу, если а>Ь, а Ь>с, то обязательно а>с. Допустим, что три эксперта проран-жировали три альтернативы следующим образом: M 4 1 a 2 ; r 2 = ; г з = «3 3, w 312 313 •• 'io .. a 9 .. a, .. a 3 .. a. В этом случае S l2 >S 2l , S 23 >S 32 , но S l3 31 , следовательно, ctj > а 2 , а 2 >а 3 , но а 3 < а,, и потому альтернативы Кондорсе в этом случае не существует. Заметим, что число экспертиз, приводящих к парадоксу Кондорсе, в среднем немного меньше 1/10 общего числа экспертиз при их фиксированном числе. В реальных задачах, когда мнения экспертов могут сильно отличаться друг от друга, вероятность возникновения этого парадокса даже выше 1/10. Указанных в этом разделе недостатков лишен принцип выбора, предложенный Кемени. Как уже отмечено, этот принцип основан на выборе среднего отношения (ранжирования), наименее удаленного от высказанных экспертами. Один из способов «борьбы» с необъективностью экспертов состоит в организации многотуровой экспертизы: экспертам предлагается несколько раз высказать свое мнение по одному и тому же вопросу. При этом каждому эксперту может быть сообщена (или не сообщена) некоторая информация о предыдущих турах; например, мнения других экспертов или общая усредненная оценка. Естественно, что получение дополнительной информации позволяет экспертам в ходе повторных туров корректировать свои заключения. Другой способ состоит в моделировании (а не фактической реализации) многотуровой экспертизы. При этом используются только одноразовые высказывания экспертов, а целью является корректировка их среднего мнения. Остановимся более подробно на этом методе. Обозначим, как и раньше, буквой R множество возможных отношений с определенной на нем метрикой d(r x ,r). Допустим, что экспертная комиссия состоит из п экспертов. Предположим, что эксперты выдали п отношений r v r 2 ,...,r n . Решив задачу отыскания медианы Кемени, мы находим среднее отношение г г выданных экспертами отношений. После этого найдем расстояния сЦг^) от этого среднего до отношения, для всех i=l,...,n. Наконец, введем условные коэффициенты объективности aj,a 2 ,...,a n судей по формулам: a = 1 - Таким образом, чем ближе г к среднему отношению г и тем больше коэффициент объективности. Учитывая коэффициенты объективности, найдем новое среднее отношение г 2 , которое минимизирует сумму расстояний до отношений a^, a 2 r 2 ,..., a n r n , вновь повторяем эту операцию и т.д. В пределе получим отношение г, которое и следует выбрать в качестве среднего. На практике часто оказывается достаточным найти отношение г 2 , так как даже оно уже оказывается близ ким к истинной медиане Кемени «объективных» мнений о о о Г 1» Г 2>"-> V Весьма упрощенным вариантом данной техники является судейство в гимнастике и в соревнованиях по прыжкам в воду. В этих видах спорта при выведении балла отбрасываются наименьшая и наибольшая оценки, что, естественно, положительно отражается на объективности судейства. Кроме того, судейство в гимнастике является хорошим примером так называемой иерархической экспертизы. Примером иерархической экспертизы является судейство в спортивной гимнастике. Судьи руководствуются Правилами судейства, возникшими на основе анализа и обобщения опыта, накопленного на различных соревнованиях, в сочетании со специальными исследованиями. На крупных соревнованиях судейская коллегия на каждом снаряде состоит из пяти человек: одного старшего судьи и четырех судей международной категории от национальных федераций, участвующих в соревновании. А вот судейская коллегия для финала на снарядах состоит уже из двух старших судей и четырех «рядовых» судей. Старший судья должен располагать достаточными специальными знаниями, а также отличными способностями и несомненной объективностью в судействе. Он полностью несет ответственность за организацию 314 315 и работу судейской коллегии на своем снаряде. Старший судья обязан объективно, в соответствии с регламентом оценивать каждое упражнение, следить за работой находящейся в его подчинении судейской коллегии, контролировать выставленные оценки и в случае необъективной оценки вмешиваться в работу судьи. Его оценка, прибавленная к среднему показателю из двух средних оценок четырех судей и затем разделенная на два, является базисной оценкой, которая служит мерилом в случае протеста с его стороны или при консультации судей по вопросу исправления оценки. Вполне очевидно, что старший судья назначается из числа наиболее проверенных и объективных судей, в частности, тех, в которых федерация гимнастики не сомневается. Заметим, что оценивание выступлений в гимнастике более объективно, «ем в фигурном катании, несмотря на большее число судей в последнем виде спорта. Если в гимнастике необъективны уже двое судей и разница между средними оценками становится более допустимой, для выставления более объективной оценки подключается старший судья. В фигурном катании оценка любого судьи окончательна и обжалованию не подлежит. Для решения политических, экономических, социальных, военных и прочих проблем разработаны новые методы. Среди них широко известным в США стал метод Делъфи 85 . Метод был. разработан сотрудниками «Рэнд корпорейшен» - одного из так называемых «мозговых центров» США - в середине 50-х годов XX в. Он был ориентирован на составление различного рода прогнозов, оценку вероятности осуществления того или иного события. Используемые при этом способы обработки получаемой информации не были новы. Однако процедура работы с экспертами была в корпорации хорошо отработана. Она регламентировалась рядом следующих положений: 1. Экспертами могут быть только признанные специалисты в соответствующей области. 85. По преданию в Древней Греции в городе Д ЕЛЬФЫ обитал знаменитый оракул, предсказывавший будущее, отвечавший на сложные, запутанные вопросы. 316 2. Так как каждый эксперт может ошибаться, то только мнения большого числа экспертов могут удовлет ворительно охарактеризовать исследуемый вопрос. 3. Вопросы, которые ставятся экспертам, должны быть относительно просты и поставлены настолько чет ко, чтобы исключить возможность неоднозначного тол кования. 4. Для руководства экспертизами должны быть соз даны постоянно действующие группы организаторов, ибо только хорошо продуманная система вопросов (для разработки которой необходимы квалифицированные специалисты) может оказаться успешной в относительно сложной экспертизе. 5. Полностью запрещается открытая дискуссия экс пертов, что практически исключает влияние психологи ческих и эмоциональных факторов, неизбежно возни кающих в процессе дискуссии. Метод предусматривает определенную процедуру запросов, получения и анализа экспертами дополнительной информации, в том числе мнений других экспертов. Предусмотрена организация повторных экспертиз, постановка дополнительных во просов; регламентировано поведение лиц, организую щих экспертизу, с тем чтобы исключить их косвенное влияние на мнения экспертов. Все эти мероприятия имели целью в конечном счете сблизить мнения экспертов. Если же в результате серии повторных опросов мнения экспертов в должной мере не сближались (проблема может содержать в своей постановке неопределенность или не иметь прецедентов), то проблема считалась неразрешимой при современном уровне знаний. С целью предоставления возможности респондентам скорректировать свои оценки была предусмотрена обратная связь. В случае с Дельфи-прогнозами индивидуальные эксперты должны были понимать, насколько их оценки и ожидания отличаются от оценок панели экспертов. Кроме того, анонимность обследований призвана была снизить влияние наиболее активных или авторитетных экспертов на индивидуальные оценки других членов панели. 317 Чаще всего опросы по методу Дельфи применяют для получения прогнозов по вопросам вероятности того или иного события, конкретных сроков его наступления. Резке этот метод используется для прогнозирования достижений в той или иной области к определенному моменту времени. Часто вместе с этим в обследование включаются вопросы о возможных факторах, стимулирующих, ограничивающих или усиливающих конкретные тенденции, или о социально- экономических последствиях. Существует много других типов Дельфи-обследований. Метод может быть применен для выяснения взглядов респондентов, определения приоритетных целей и т.д. Использование Дельфи для оценки политических программ и целей достаточно редко встречается, хотя, возможно, этот метод и следовало бы использовать подобным образом в обществах, оснйванных на современных научных знаниях, и конкретно в Форсайт-программах. Для традиционных Дельфи-методов типично постепенное сближение взглядов экспертов. Но особенно важно исследовать те вопросы, где этого не произошло. Это означает различие во взглядах на текущие процессы и будущие тенденции и, возможно, подразумевает наличие различных сценариев у респондентов. Можно организовать опрос по методу Дельфи таким образом, чтобы сгруппировать точки зрения и выделить различные перспективы. Такие подходы были разработаны, но они остались в тени более традиционных подходов, ориентированных на выработку консенсуса у экспертов. Если обследования методом Дельфи хорошо организованы, они дают впечатляющие результаты. Следует отметить, что это требует тщательной и трудоемкой работы по отбору участников, подготовке вопросов и обеспечению обратной связи. Дельфи является трудоемким методом, и это относится не только к опросу респондентов. В частности, огромное внимание должно уделяться разработке опросного листа. Сама формулировка вопросов в опросном листе должна быть лаконичной и недвусмысленной. Необходимо избегать оценочных или неод- нозначных формулировок (если вопрос характеризует ситуацию словами «кризис» или «проблема», тем самым он содержит в неявном виде оценку, которую некоторые из респондентов могут не разделять). Классический Дельфи выполняет две основные функции: прогнозирование и оценка неизвестных параметров. Метод применяется, для того чтобы эксперты пришли к консенсусу относительно событий и сроков во многих областях, но особенно применительно к долгосрочным изменениям в сфере науки и технологии. Оценивая неизвестные параметры, респонденты тем самым дают собственные оценки ожидаемого уровня развития какого-либо вида деятельности или технологии по отношению к существующему уровню. Версия Дельфи в применении к разработке политического курса не ставит целью достижение консенсуса, а напротив, ориентируется на получение самых различных взглядов на решение проблемы. Хотя в настоящее время используется целый ряд Дельфи-методик, адаптированных для различных целей, однако все они следуют определенным правилам. На первом этапе предмет изучения адресуют панели экспертов в неструктурированном виде, предлагая им дать комментарии по рассматриваемым вопросам. Далее этот материал обобщается командой мониторинга (состоящей из одного или нескольких человек, координирующих исследование) и распространяется среди участников в форме анкеты. Этот этап часто называют нулевым раундом Дельфи. Необходимо отметить, что очень часто первый этап пропускают, а вместо этого команда мониторинга всесторонне изучает вопрос, собирает информацию и использует ее для формулировки вопросов респондентам, то есть для разработки опросного листа. Анкеты распространяются неоднократно, каждый раз в них включается собранная в процессе предыдущих опросов информация, которую переосмысливает и переформулирует команда координаторов. В процессе обратной связи респондентам наряду с их собственными 318 319 ответами предоставляется текстовый и статистический материал, характеризующий мнения группы. Их просят либо пересмотреть свой ответ, либо (если он диаметрально отличается от ответов группы) аргументировать его. Цель заключается в том, чтобы повторять этот процесс до тех пор, пока, наконец, не будет достигнут определенный уровень согласия, консенсуса между экспертами. После этого группа координаторов собирает ответы воедино и готовит результирующий отчет. В дополнение к общей схеме в различных модификациях Дельфи-метода были разработаны другие технологии работы с экспертами. Например, в некоторые обследования был включен этап персональных интервью с членами экспертной группы. Иногда членов экспертной группы собирают вместе в формате совещания для обсуждения результатов Дельфи-обследования и выработки окончательных выводов. В ряде исследований используются такие виды обмена мнениями среди членов группы, как метод «номинальных групп» или интернет-конференция. Для выявления перспектив технологического развития этот метод использовался такими странами ЕС, как Германия, Франция, Австрия. Другие технологически развитые страны - Южная Корея, Китай - также использовали метод Дельфи для технологического прогнозирования. Метод Дельфи очень часто отождествляется с Форсайтом, и очень часто используется в Форсайт-программах. Методы и инструментарии Форсайта (от англ. «foresight»), используемые для исследования будущего, достаточно многообразны. Часть из них направлена на количественную оценку существующих тенденций и их последствий с использованием специально разработанных моделей и компьютерных средств. Другая, достаточно большая группа методов, основывается на разработке специальных процедур и приемов работы с экспертами. Цель такого рода методологических подходов заключается в том, чтобы рассмотреть альтернативные возможности развития, сформировать представления 320 о предпочтительных вариантах будущего или же распознать «темных лошадок» (события с малой вероятностью, но большим потенциалом воздействия, которые могут изменить таксономию системы, например, одновременный финансовый дефолт во всех развитых и бы-строразвивающихся странах). В практике разработки Форсайт-программ чаще всего различные методы комбинируются; при этом возникает важный вопрос, как это делать? Следует подчеркнуть, что «прогнозирование» и Форсайт не являются синонимами. Для Форсайта свойственно использование инструментария прогнозирования, но его целью не является получение совокупности прогнозов (или каких-либо видов предсказаний). Это, скорее, инструмент, позволяющий исследовать будущее (или, выражаясь более точно, альтернативные варианты будущего), для того чтобы разработать необходимые меры и развить имеющиеся возможности, чтобы соотнести принимаемые решения с долгосрочными перспективами. Цель Форсайта заключается также и в том, чтобы способствовать формированию необходимого потенциала (научного, технологического, человеческого), а также новых сетей между различными структурами НИС, которые были бы способны разрабатывать и реализовывать стратегии упреждающего характера. Процесс исследования будущих альтернатив - это в большинстве случаев вопрос достижения более глубокого понимания новых вызовов, проблем, возможностей и неопределенностей, которые могут быть поставлены на повестку дня. Форсайт позволяет более глубоко понять природу изменений, новых проблем и возможностей и, что не менее важно, выявить институциональные структуры, которые должны принять на себя миссию по разработке и реализации стратегий развития. Представленные в научной литературе методы Форсайта 86 следует рассматривать с точки зрения их роли 86 О НИЩЕНКО И , Ш ЕЛЮБСКАЯ Н Метод «Форсайт» и повышение эффективности государственной научно-технической политики // Федерализм - 2005 - №1 321 в достижении этих целей. Любой результат прогнозирования может быть использован как источник информации для Форсайта. Любая национальная программа Форсайта требует решения, какую комбинацию методов использовать и какие существующие источники информации привлечь. Часть IV ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА, СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ. ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МИРОВЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ |