Smath Studio Руководство пользователя. Руководство пользователя
 Скачать 1 Mb.
|
|
Глава 5 Работа с текстом 5.1 Вставка текста Этот раздел описывает, как создать текстовые области в SMath Studio. Текстовые области полезны для вставки любого вида текста в Ваши рабочие листы и шаблоны: комментарии вокруг уравнений и графиков на Вашем рабочем листе, блоки пояснительного текста, фоновой информации, инструкций для использования рабочего листа, и так далее. SMath Studio игнорирует текст, когда он выполняет вычисления, но Вы можете вставить рабочие математические уравнения в текстовые области как описано в “Уравнениях в тексте”. Создание текстовой области Чтобы создать текстовую область, выполните эти шаги. Во-первых, щелкните в свободном месте в вашем рабочем листе, чтобы поместить перекрестие там, где Вы хотите, чтобы текстовая область появилась. Затем: 1. Выберите пункт Текстовая область из меню Вставка либо нажмите клавишу двойные кавычки (''). SMath Studio создаст текстовую область. Значок перекрестия сменится на вертикальную линию курсора, находящийся в точке вставки, и появится текстовое окно 2. Теперь начните набирать некоторый текст. SMath Studio показывает этот текст и окружает его текстовым окном. Когда вы набираете его, точка вставки перемещается и текстовое окно растет 3. Когда Вы закончите печатать текст, щелкните вне текстовой области. Текстовое окно исчезает. Примечание: Вы можете выйти из текстовой области, нажав клавишу [Enter]. Чтобы вставить текст в существующую текстовую область, подведите курсор к тексту и щелкните левой клавишей мыши где угодно в текстовой области. Текстовое окно теперь окружает ваш текст. Все, что вы печатаете, будет вставлено в точке вставки (отмечена курсором). Чтобы удалить текст из существующей текстовой области, подведите курсор к тексту, щелкните левой клавишей мыши где угодно в текстовой области и: 1. Нажмите [Backspace], чтобы удалить символ слева от точки вставки, или 2. Нажмите [Delete], чтобы удалить символ справа от точки вставки. Для вставки текста с затиранием уже имеющегося: 1. Поместите точку вставки слева от первого символа, который вы хотите печатать по старому тексту. 2. Нажмите [Insert], чтобы начать печатать в режиме затирания. Чтобы возвратиться к способу вставки по умолчанию, нажмите [Insert] снова. Вы можете также печатать текст по старому тексту, предварительно выделив его (см. “Выделение текста”). Независимо от того, что Вы печатаете, эти символы заменяет те, что были вами предварительно выбраны. Совет Чтобы разорвать строку или начать новую строку в текстовой области, нажмите комбинацию клавиш [Shift] + [Enter]. SMath Studio вставляет символ разрыва строки и перемещает точку вставки вниз в следующую строку. Перемещение точки вставки В основном, вы перемещаете точку вставки в текстовых областях, щелкая с мышью везде, где вы хотите поместить точку вставки. Однако, вы можете также использовать клавиши курсора, чтобы переместить точку вставки. Клавиши курсора перемещают точку вставки от символа к символу или от строки к строке в пределах текста. Нажатие комбинации клавиш [Ctrl] и клавиш курсора перемещает точку вставки на два слова. Эти и другие способы переместить точку вставки представлены ниже. Клавиша Действие [ ] Перемещение вправо на один символ [ ] Перемещение влево на один символ [Ctrl] + [ ] Перемещение вправо на два слова [Ctrl] + [ ] Перемещение влево на два слова [Home] Перемещение в начало текстовой области [End] Перемещение в конец текстовой области Выделение текста Один способ выбрать текст в текстовой области: 1. Щелкните в текстовой области так, чтобы текстовое окно появилось. 2. Тянитесь через текст, удерживающий кнопку мыши. SMath Studio выдвигает на первый план выделенный текст, включая полностью все строки между первыми и последними символами, которые вы выбрали Как только текст выбран, вы можете удалить его, скопировать его, вырезать его. Совет Как только вы вырезали или скопировали текст в буфер обмена, вы можете вставить его назад в любую текстовую область или в пустое место, чтобы создать новую текстовую область. Чтобы выбрать и переместить всю текстовую область или группу областей, следуйте за теми же самыми шагами, которые вы использовали бы с математическими областями, описанными в разделе “Перемещение и копирование областей”. Чтобы выполнить другие действия редактирования, выберите области, и затем выберите пункты Вырезать, Удалить, Вставить или Копировать из меню Правка, или щелкните на соответствующие кнопки на Стандартной панели инструментов. Греческие символы в тексте Набрать греческие символы в текстовой области можно двумя способами: • Нажать на соответствующий символ на греческой панели инструментов или • Набрать римский символ, эквивалентный греческому символу, и нажать комбинацию клавиш [Ctrl] + G. Например, ввести символ можно, нажав клавишу f и затем комбинацию клавиш [Ctrl] + G. Список римских эквивалентов смотри в приложении. Изменение ширины текстовой области Когда вы печатаете, текстовая область область начинает увеличиваться в размерах. Нажимайте комбинацию клавиш [Shift] + [Enter] всякий раз, когда хотите начать новую строку. Если набранная вами строка оказалась больше по длине, чем вы хотите, ее можно уменьшить, установив курсор в нужное место и нажав клавиш [Shift] + [Enter]. В этом случае часть длинной строки, находящаяся справа от курсора, перейдет на новую строку. Свойства текста Вы можете задать размер и цвет текста, а так же цвет фона для текстовой области. Изменять данные параметры можно, используя выпадающий список Размер символа и кнопки Цвет текста, Цвет фона на панели управления. При использовании выпадающего списка Размер символа вам необходимо выбрать нужный размер символов При использовании кнопок Цвет текста, Цвет фона вам будет предложено диалоговое окно, с помощью которого вы можете выбрать необходимые вам цвета символов или фона Выбор размера и цвета символов, а также цвета фона текстовой области можно производить только перед набором символов! Редактировать атрибуты уже набранных символов программа не позволяет. Глава 6 Работа с графиками и прочими объектами Краткий обзор Для визуального пояснения вычислений, производимых в SMath Studio, часто полезно добавлять диаграммы, картинки и другие объекты. Вы можете включать в свой рабочий лист SMath Studio следующие элементы: • Двумерный график, включая декартову и полярную системы координат; • Трехмерный график; • Рисунки, основанные на имеющихся графических файлах; • Рисунки, выполняемые с помощью встроенного графического редактора. Для информации о создании двумерных графиком, см. главу 12, “Двумерные графики.” Воспользуйтесь главой 13 “Трехмерные графики” для информации о создании трехмерных графиков. Разделы в этой главе описывают, как вставить рисунки в рабочий лист SMath Studio и отформатировать их. Последний раздел этой главы представляет процесс вставки графики, которая непосредственно связана с вашими вычислениями. 6.1 Вставка изображений Этот раздел описывает методы для создания и форматирования картинок – статических графических изображений – на вашем рабочем листе SMath Studio. Создание изображения по ссылке на графический файл SMath Studio может создать картину непосредственно из внешнего графического файла. Чтобы сделать это, щелкните левой клавишей мыши на свободном месте вашего рабочего листа и затем выполните следующие действия: 1. Из меню Вставка выберите пункт Рисунок подпункт Из файла. 2. С помощью стандартного диалога открытия файла укажите путь к интересующему вас файлу. 3. Нажмите клавишу Открыть. Изображение, находящееся в файле, будет вставлено на рабочий лист Замечание: Вставленное таким образом изображение нельзя будет масштабировать. При попытке изменения размера изображения его часть будет удаляться без возможности дальнейшего восстановления. Создание изображения с помощью встроенного графического редактора Имеющийся в встроенный графический редактор позволяет вам создавать изображения непосредственно в самой программе. Для этого вам необходимо щелкнуть левой клавишей мыши на свободном месте вашего рабочего листа и выполнить следующие действия: 1. Из меню Вставка выберите пункт Рисунок подпункт Создать или нажмите комбинацию клавиш [Ctrl] + T. 2. Задать необходимые вам размеры для области рисования, растягивая ее до нужных пределов. 3. Установив в область рисования курсор и нажав левую клавишу мыши, рисовать нужное вам изображение. Замечание: Нарисованное таким образом изображение нельзя будет масштабировать. При попытке изменения размера изображения его часть будет удаляться без возможности дальнейшего восстановления. Глава 7 Управление рабочим листом 7.1 Рабочие листы и шаблоны Поскольку Вы используете SMath Studio и сохраняете вашу работу для более позднего использования, Вы как правило создаете рабочий лист, который содержит свои текст, математику и графические области. SMath Studio использует .SM в качестве расширения файла по умолчанию для рабочих листов. Помимо своего собственного формата, SMath Studio может также сохранять файлы в других форматах. Список доступных форматов представлен в выпадающем списке при выборе пункта меню Сохранить как... из меню Файл (см. рис. 7.1). Он включает в себя такие форматы, как сжатый файл SMath Studio (*.smz), язык разметки гипертекста (*.htm, *.html), форматы файлов изображений (*.png, *.bmp, *.gif, *.jpg), а также формат записи файлов пакета Mathcad (*.xmcd). Рис. 7.1 Форматы сохранения, поддерживаемые SMath Studio Создание нового рабочего листа Когда вы в первый раз открываете SMath Studio или нажимаете на значок на панели инструментов, вы видите пустой рабочий лист. Для создания нового рабочего листа можно выбрать так же пункт Создать лист меню Файл либо нажать комбинацию клавиш Ctrl+N. Сохранение рабочего листа Если вы хотите сохранить рабочий лист, выберите пункты Сохранить или Сохранить как меню Файл и в появившемся диалоговом окне введите имя файла. По умолчанию файл будет иметь расширение *.sm. При последующих сохранениях достаточно просто выбрать значок на панели управления. Совет Чтобы работать с ранее сохраненным рабочим листом, выберите пункт Открыть из меню Файл либо нажмите значок на панели управления. Будет вызвано окно Открыть, в одном из полей которого необходимо ввести имя открываемого вами файла. Вы можете указать местонахождение файла так, как делали бы это в любом другом приложении Windows. В пункте Последние файлы меню Файл можно найти список последних десяти файлов, с которыми работал пользователь. Сохранение рабочего листа в других форматах (*.smz, *.htm, *.html, *.png, *.bmp, *.gif, *.jpg, *.xmcd) производится аналогично, за исключением того, что при сохранении файла в графических форматах необходимо после имени файла указывать расширение в явном виде. 7.2 Перестраивание рабочего листа Данный раздел описывает, каким образом можно перестроить математические, графические и текстовые объекты, находящиеся на рабочем листе. Смотрите главу 2, раздел Области, где описано создание, выбор, копирование, перемещение и удаление областей. Выравнивание областей Как только вы вставили области в свой рабочий лист, вы можете выровнять их вертикально или горизонтально используя направляющие рабочего листа либо соответствующие команды. Для выравнивания областей по вертикали либо по горизонтали используйте следующую последовательность действий: 1. Выделите необходимые вам области (см. гл. 2); 2. Нажмите на значок на панели инструментов для выравнивания областей по горизонтали либо нажмите на значок на панели инструментов для выравнивания объектов по вертикали. Замечание При выравнивании областей по вертикали или по горизонтали возможно наложение областей друг на друга из-за неправильно выбранного действия. Если это произошло, то вы можете либо отменить команду, используя пункт Отменить меню Правка либо нажав комбинацию клавиш Ctrl+Z. Так же возможно произвести разделение наложенных областей вручную. Выравнивание областей по направляющим рабочего стола производится непосредственно самим пользователем. Задание цвета фона для областей SMath Studio позволяет Вам определять цвет фона для вновь создаваемых областей вашего рабочего листа. Выполните следующую последовательность действий: 1. Нажмите на значок на панели инструментов; 2. В появившемся диалоговом окне выберите нужный вам цвет фона (цветом фона по умолчанию является белый) и нажмите кнопку Ok. Все вновь создаваемые объекты будут иметь указанный вами цвет фона. Изменять цвет фона для уже созданных объектов нельзя. 7.3 Параметры страницы Задание параметров страницы происходит путем выбора пункта Параметры страницы меню Файл. При выборе данного пункта появляется диалоговое окно Параметры страницы (см. рис. 7.2). Рис. 7.2 Диалоговое окно Параметры страницы В данном окне пользователь может выбрать размер бумаги и ее ориентацию, задать численные значения полей, определить колонтитулы, а также включить либо выключить ряд опций для расчетного листа. После задания или выбора необходимых параметров необходимо нажать клавишу OK для подтверждения внесенных изменений. 7.4 Работа со специальной областью на рабочем листе Иногда пользователю бывает необходимо визуально скрыть часть расчетов. В этом случае возможно использование объекта специальная область. Вставка специальной области Для вставки специальной области необходимо выполнить следующие действия: 1. Выбрать пункт Область из меню Вставка. SMath Studio выводит на рабочий лист конструкцию, показанную на рис. 7.3 2. Выберите любую из этих границ, щелкая мышью на этой границе. Выбранная граница помещается в прямоугольник (на рис 7.3 выбрана верхняя граница). 3. Как только Вы выбрали границу, тяните ее вверх или вниз для того, чтобы переместить ее. При подведении к выбранной линии на конце стрелки мыши появляется крестик. Рис. 7.3 Отображение специальной области на рабочем листе После создания специальной области вы можете перемещать туда любые типы областей, которые были созданы ранее, либо создавать новые области внутри специальной области. Допускается создание вложенных одна в другую специальных областей. Для развертывания или свертывания специальной области необходимо щелкнуть мышкой внутри квадрата, находящегося на правом конце верхней границы специальной области. Знак «+» в квадрате означает, что область свернута, знак «-» – что область развернута Удаление специальной области Для удаления специальной области нужно выполнить следующие действия: 1. Выберите предназначенную для удаления специальную область. 2. Выберите пункт Вырезать в меню Правка, либо нажмите значок на панели инструментов, либо используйте комбинацию клавиш Ctrl+X. Замечание При удалении специальной области необходимо помнить о том, что все области, содержащиеся в ней, также будут удалены! 7.5 Печать Чтобы напечатать рабочий лист SMath Studio, выберите Печать из меню Файл или нажать значок на панели инструментов. Диалоговое окно Печать позволяет вам управлять, напечатать ли весь рабочий лист, отобранные страницы или отобранные области, на каком принтере напечатать, и число копий, которые вы хотите напечатать. Типичное диалоговое окно показано на рис. 7.4. Рабочие листы SMath Studio могут быть более широкими чем стандартный лист бумаги, на который будет производится печать, так как вы можете размещать уравнения, текст и графику везде, где посчитаете нужным. В этом случае при вызове пункта Предварительный просмотр меню Файл вы увидите постраничное разбиение информации, находящейся на вашем рабочем листе. Предварительный просмотр Чтобы проверить расположение вашего рабочего листа перед печатью, выберите Предварительный просмотр из меню Файл. Окно SMath Studio показывает текущий раздел вашего рабочего листа в миниатюре так, как он будет выглядеть после печати, с полосой управляющих элементов вверху окна (см. рис. 7.5): Чтобы напечатать Ваш рабочий лист от этого экрана, щелкните "Печать". Щелкните на крестик в правом верхнем углу окна, чтобы вернуться к главному экрану рабочего листа. Остающиеся элементы дают вам больше контроля над предварительным просмотром. Замечание Вы не можете отредактировать текущую страницу или изменить ее формат в экране Предварительного просмотра. Чтобы отредактировать страницу или изменить ее формат, возвратитесь к нормальному представлению рабочего листа, щелкая крестик в правом верхнем углу окна. Рисунок 7.4 Диалоговое окно Печать Рис. 7.5 Управляющие элементы окна Предварительный просмотр Глава 8 Вычисление в SMath Studio 8.1 Определение переменных и присваивание им значений Когда Вы печатаете выражение на рабочем листе, Вы обычно делаете одну из двух вещей: • вы можете печатать имя переменной или имя функции и присвоить ей некоторое значение; • вы можете печатать уравнение и просить, чтобы SMath Studio дал вам ответ. Мы представляем эти темы в этом и следующем разделе. См. “Численное значение выражения” для деталей о численном значении. Определение переменных Определение переменной позволяет задать значение переменной в области рабочего листа, находящейся ниже и справа от места определения. Чтобы определить переменную, выполните три шага: 1. Напечатайте имя переменной, которая будет определена. Глава 4, “Работа с математикой,” содержит описание правильных имен переменной. 2. Нажмите клавишу двоеточие (:), или нажмите значок на панели инструментов Арифметика. Появляется символ определения (: =) и метка- заполнитель, расположенная справа от символа определения. 3. Напечатайте выражение, чтобы закончить определение. Это выражение может включать числа и любые ранее определенные переменные и функции. Левая сторона “: =” может содержать любое следующее: • Простое имя переменной как x. • Имя переменной с подстрочным символом v i ; • Имя функции со списком параметров простых имен переменных. Например f(x,y,z). Это описано далее в следующем разделе. Встроенные переменные SMath Studio включает предопределенные или встроенные переменные. Предопределенные переменные могут иметь обычное значение, как и e, или использоваться в качестве системных переменных, чтобы управлять работой SMath Studio. См. “Предопределенные переменные” в приложениях для списка встроенных переменных в SMath Studio. Замечание В дополнение к встроенным переменным, описанным здесь, SMath Studio рассматривает названия всех встроенных единиц как предопределенные переменные. См. раздел “Единицы и измерения”. Хотя у предопределенных переменных SMath Studio уже есть значения, когда вы запускаете SMath Studio, вы можете изменить их значения. Например, если Вы хотите использовать переменную, названную e со значением отличным от того, которое предварительно задал SMath Studio, переопределите это значение. Переменная e будет иметь новое значение всюду в рабочем листе ниже и направо от места переопределения. Численное значение выражения Чтобы получить значение выражения в цифровой форме, выполните следующие действия: 1. Напечатайте выражение, содержащее любую верную комбинацию чисел, переменных, и функций. Все переменные или функции, входящие в это выражение, должны быть определены ранее в рабочем листе. 2. Нажмите клавишу “=”, или нажмите значок на панели инструментов Арифметика. SMath Studio вычисляет значение выражения и показывает его после знака равенства. Рисунок 8.1 показывает некоторые результаты, вычисленные из предварительно определенных переменных. Рис. 8.1 : Вычисления, основанные на простых определенных переменных. Совет Всякий раз, когда Вы вычисляете значение выражения, SMath Studio показывает финальную метку-заполнитель в конце уравнения. Вы можете использовать эту метку-заполнитель для задания размерности, как объяснено в пункте “Работа с результатами”. Как только Вы щелкаете вне области, SMath Studio скрывает метку-заполнитель. Проверка рабочего листа в SMath Studio SMath Studio просматривает рабочий лист также, как вы читаете его: слева направо и от начала до конца. Это означает что переменная или функция, определенная посредством команды “: =”, будет действовать везде ниже и правее от места определения. Рисунок 8-2 показывает примеры того, как размещение уравнений в рабочем листе влияет на вычисление результатов. В первом случае, когда вычисление суммы x и y выдвинуто на передний план, указано, что они не определены (SMath Studio показывает их красным цветом на экране). Это произошло потому, что определения для x и y лежат ниже того места, где они используются. Поскольку SMath Studio просматривает сверху донизу, когда он добирается до первого уравнения, он не знает значения x и y. Рис. 8.2 SMath Studio оценивает уравнения сверху вниз на рабочем листе. Неопределенные переменные выдвинуты на первый план. Замечание Вы можете определить переменную не раз в том же самом рабочем листе. SMath Studio просто использует первое определение для всех выражений ниже первого определения и выше второго. Для выражений ниже второго определения и выше третьего, SMath Studio использует второе определение, и так далее. Переменные, изменяющиеся в диапазоне Итеративные процессы в рабочих листах SMath Studio зависят от переменных, изменяющихся в диапазоне. За исключением пути ее определения, переменная диапазона выглядит точно так же, как обычная переменная. Различие - то, что обычная переменная принимает только одно значение. Переменная, изменяющаяся в диапазоне, с другой стороны, берет диапазон значений, отделенных равномерными шагами. Например, вы можете определить переменную, изменяющуюся в диапазоне, чтобы пройти от -4 до 4 с шагом 2. Если вы теперь используете эту переменную, изменяющуюся в диапазоне в выражении, SMath Studio оценивает это выражение пять раз, каждый раз для каждого значения, взятого для переменной, изменяющейся в диапазоне. Переменные, изменяющиеся в диапазоне, крайне важны для максимально полной эксплуатации способностей SMath Studio. Этот раздел показывает, как определить и использовать переменные, изменяющиеся в диапазоне, чтобы выполнить итерацию. Для описания более продвинутых повторяющихся операций, сделанных благодаря возможностям программных операторов в SMath Studio, обратитесь к главе 15, "Программирование". Определение и использование переменных, изменяющихся в диапазоне Чтобы определить переменную диапазона, напечатайте имя переменной, сопровождаемое диапазоном значений. Например, вот как определить переменную j в пределах от от 0 до 15 с шагом 1 1. Напечатайте j и затем нажмите клавишу двоеточия (:), или нажмите значок на панели инструментов Арифметика. Пустая метка-заполнитель указывает, что SMath Studio ожидает определение для j. В этой точке SMath Studio не знает, должна ли j быть обычной переменной или переменной диапазона 2. Нажмите r. В выпадающем окне выберите строку range (2). Это говорит SMath Studio, что Вы определяете переменную диапазона. 3. Нажмите клавишу Tab. SMath Studio показывает две метки-заполнителя, разделенные символом “..”. 4. Закончите определение переменной диапазона, печатая 1 и 15 в первой и второй метке-заполнителе соответственно. Это определение указывает, что j теперь берет значения 1,2,3..15. Чтобы определить переменную, изменяющуюся в диапазоне, которая изменяется с шагом отличным от 1, см. раздел “Типы диапазонов”. Как только вы определяете переменную, изменяющуюся в диапазоне, она принимает свой полный спектр значений каждый раз, когда вы используете ее. Если Вы используете переменную, изменяющуюся в диапазоне, например в уравнении, SMath Studio оценивает это уравнение для каждого значения переменной диапазона. Вы должны определить переменную, изменяющуюся в диапазоне точно как показано выше. Должны быть: • имя переменной слева; • символ := посередине; • верный диапазон изменения справа. Замечание Вы можете определить другую переменную, используя переменную, изменяющуюся в диапазоне. Например, если определив j как показано выше, вы теперь определяете i:=j+1. SMath Studio создаст изменяющуюся в диапазоне переменную i, прибавив 1 к каждому значению изменяющейся в диапазоне переменной j. Чтобы понять, как SMath Studio вычисляет с использованием переменных, изменяющимися в диапазоне, имейте в виду этот основной принцип: Если Вы используете переменную, изменяющуюся в диапазоне, в выражении, SMath Studio оценивает выражение каждый раз для каждого значения переменной диапазона. Если Вы используете две или больше переменных, изменяющихся в диапазоне в уравнении, SMath Studio оценивает уравнение каждый раз для каждого значения каждой переменной, изменяющейся в диапазоне. Совет SMath Studio занимает много времени, чтобы вычислить уравнения с ранжированными выражениями, так как может быть много вычислений для каждого уравнения. В то время как SMath Studio производит вычисления, указатель мыши изменяет свою внешний вид. Чтобы изучить, как прервать происходящее вычисление, см. “Прерывания вычислений”. Типы диапазонов Определение j в предыдущем разделе, в пределах от от 1 до 15, является примером самого простого типа определения диапазона. Но SMath Studio разрешает задавать переменные, изменяющиеся в диапазоне, со значениями в пределах от одного любого значения к любому другому значению, используя любое постоянное приращение или декремент. Чтобы определить переменную, изменяющуюся в диапазоне с величиной шага, отличной от 1, проделайте следующие действия: 1. Напечатайте j и затем нажмите клавишу двоеточия (:), или нажмите значок на панели инструментов Арифметика. Пустая метка-заполнитель указывает, что SMath Studio ожидает определение для j. В этой точке SMath Studio не знает, должна ли j быть обычной переменной или переменной диапазона 2. Нажмите r. В выпадающем окне выберите строку range (3). Это говорит SMath Studio, что Вы определяете переменную диапазона. 3. Нажмите клавишу Tab. SMath Studio показывает три метки-заполнителя, первая и вторая разделены “;”, вторая и третья разделенные символом “..”. 4. Закончите определение переменной диапазона, печатая 1, 1.1 и 2 в первой, второй и третьей метке-заполнителе соответственно. В этом определении диапазона: • Переменная j является непосредственно названием переменной, изменяющейся в диапазоне; • Число 1 – первое значение, присваиваемое переменной, изменяющейся в диапазоне j; • Число 1.1 – второе значение в диапазоне. Отметьте, что это не размер шага. Размер шага в этом примере 0.1, различие между 1.1 и 1; • Число 2 – последнее значение в диапазоне. В этом примере постоянно увеличиваются значения диапазона. Если бы вместо этого Вы определили j:=10..1, то j считал бы в обратном порядке от 10 до 1. Если третье число в определении диапазона не будет четным числом приращений от начального значения, то диапазон не будет определен вне этой границы. Например, если Вы определяете j:=10;20..65 тогда j принимает значения 10, 20, 30..., 60. Замечание Вы можете использовать произвольные скалярные выражения при определении диапазона. Однако, эти значения должны всегда быть вещественными числами. Также отметьте, что, если вы используете дробное приращение для переменной диапазона, вы не сможете использовать эту переменную, изменяющуюся в диапазоне, в качестве индекас, потому что индексы должны быть целыми числами. 8.2 Определение функций и присваивание им значений Как описано в главе 10, “Встроенные Функции,” у SMath Studio есть обширное встроенное множество функции. Вы можете расширить диапазон, добавив к встроенным функциям SMath Studio ваши собственные функции, определенные вами. Вы определяете функцию почти таким же способом, которым вы определяете переменную. Имя функции слева, символ определения идет в середине, и выражение идет справа. Основное различие – то, что имя включает список параметров. Пример ниже показывает, как определить функцию, названную dist(x, y), который возвращает расстояние между точкой с координатами (x, y) и началом координат. Напечатайте такую функцию: 1. Напечатайте имя функции: 2. Напечатайте левую круглую скобку, сопровождаемую одним или более именами, отделенными символом ';'. Закончите этот список параметров, печатая правую круглую скобку Замечание Это не имеет никакого значения, были ли имена в списке параметров определены или использовались в другом месте в рабочем листе. Все, что важно, - эти аргументы должны быть именами. Они не могут быть более сложными выражениями. 3. Нажмите клавишу двоеточия (:) или нажмите значок на панели инструментов Арифметика. Вы увидите символ разделения (:=) 4. Напечатайте выражение, чтобы определить функцию. В этом примере выражение возводит в степень только имена из списка параметров. Вообще, выражение может содержать также любые ранее определенные функции и переменные. Как только вы определили функцию, вы можете использовать ее где угодно ниже и направо от определения, как вы использовали бы переменную. Когда вы вычисляете выражение, содержащее функцию, как показано в рисунке 8.3, SMath Studio: 1. вычисляет аргументы, которые вы помещаете между круглыми скобками; 2. заменяет фиктивные аргументы в определении функции, которые вы помещаете между круглыми скобками, фактическими аргументами; 3. производит все арифметические действия для определенной пользователем функции; 4. возвращает результат как значение функции. Рисунок 8.3 Функция, определенная пользователем, для вычисления расстояния от начала координат до заданной точки Замечание В SMath Studio аргументы функции должны быть обязательно определены предварительно, в противном случае будет выдана ошибка Замечание Определенные пользователем имена функции учитывают регистр. Функция f(x) отличается от функции F(x). Встроенные функции SMath Studio так же чувствительны к регистру, т. е. запись SIN(x) не будет интерпретирована как вызов встроенной функции определения синуса sin(x). Переменные в функциях, определенных пользователем Когда Вы определяете функцию, SMath Studio не должен даже знать типы аргументов - являются ли аргументы скалярами, векторами, матрицами, и так далее. Только, когда SMath Studio вычисляет значение функции, он должен знать типы аргумента. Однако, если в определении функции Вы используете имя переменной, которое не находится в списке параметров, Вы должны определить это имя переменной выше определения функции. Значение этой переменной в то время, когда вы вычисляете значение функции, тогда, становится постоянной частью функции. Это иллюстрировано на рис. 8.4. Если Вы хотите, чтобы функция зависела от значения переменной, Вы должны включать ту переменную как аргумент. В противном случае SMath Studio использует только постоянное значение переменной в той точке в рабочем листе, где функция определена. 8.3 Единицы измерения и размерности Когда Вы запускаете SMath Studio, полная система единиц измерения доступна для ваших вычислений. Вы можете рассматривать эти единицы точно так же как встроенные переменные. Чтобы назначить единицы измерения на число или выражение, только умножьте эту переменную на эту единицу измерения. SMath Studio обозначает большинство единиц их общими сокращениями. SMath Studio использует единицы от системы единицы СИ (также известный как Международная система Единиц) в результатах любых вычислений, но вы можете использовать любые поддерживаемые единицы, которые вы желаете, в создании ваших выражений. Смотрите “Отображение единиц измерений в результатах” для получения дополнительной информации. Рис. 8.4 Значение пользовательской функции зависит от ее аргументов Для примера, напечатайте следующие выражения (здесь “Tab” – нажатие клавиши Tab): mass:75*kg “Tab” acc:100*m “Tab” /s “Tab” ^2 accg:9.8*m “Tab” /s “Tab” ^2 F:mass*(acc+accg) F= Рисунок 8.5 показывает, как эти уравнения появляются в рабочем листе. Рис. 8.5 Выражения с использованием единиц измерения Совет Если Вы определяете переменную, которая состоит из числа, сопровождаемого немедленно единицей измерения, вы можете опустить символ умножения; SMath Studio вставляет очень небольшой пробел и рассматривает умножение как подразумевающееся. Вы можете также использовать диалоговое окно Вставить единицу измерения, чтобы вставить одну из встроенных единиц измерений отделений SMath Studio в любую метку- заполнитель. Для использования диалогового окна Вставить единицу измерения: 1. Щелкните в пустой метке-заполнителе и выберите Единица измерения из меню Вставка, или нажмите значок на панели инструментов. SMath Studio открывает диалоговое окно Вставить единицу измерения. 2. Список справа показывает единицы измерения, встроенные в SMath Studio. Когда в колонке "Размерность" выбран пункт "Все", список всех доступных встроенных единиц измерения представлен в колонке "Единица измерения". 3. В случае необходимости, используйте колонку "Размерность", чтобы выбрать только те единицы, соответствующие нужному физическому свойству. Это облегчает нахождение единицы измерения или видеть, какой выбор является соответствующим. Можно так же воспользоваться полем "Быстрый поиск" 4. В правом списке, щелкните два раза по единице измерения, которую вы хотите вставить, или щелкните по единице измерения, которую вы хотите вставить и затем щелкаете "Вставить". SMath Studio вставляет эту единицу измерения в пустую метку-заполнитель. Замечание SMath Studio выполняет некоторый размерный анализ, пытаясь сопоставить единицы измерения, отобранные вами, с одним из общих физических свойств в колонке "Размерность". Если он найдет соответствие, то Вы будете видеть, что все встроенные соответствующие физическому свойству единицы измерения, будут выдвинуты на первый план в правом списке. Если ничто не соответствует, SMath Studio просто перечисляет все доступные встроенные единицы измерения. Проверка размерностей Всякий раз, когда вы входите в выражение, содержащее единицы измерения, SMath Studio проверяет его на соответствие размерностей. Если вы прибавляете или вычитаете значения с несовместимыми единицами, или нарушаете другие принципы размерного анализа, SMath Studio показывает соответствующее сообщение об ошибке. Например, предположите, что вы определили acc 100⋅m/s вместо 100⋅m/s 2 Тогда acc находится в единицах измерения скорости, а accg находится в единицах измерения ускорения и неуместно сложить их значения. Когда вы пытаетесь сделать так, SMath Studio показывает сообщение об ошибке (см. рис.8.6). Другие ошибки в единицах измерения обычно вызваны следующим: • Неправильное преобразование единицы измерения; • Переменная с неправильными единицами измерения; • Единицы измерения в показателях степени или нижних индексах; • Единицы измерения как несоответствующие аргументы функций. Рис. 8.6 Результат проверки размерностей 8.4 Работа с результатами Форматирование результата Способ, которым SMath Studio показывает числа (число десятичных разрядов, или использовать i или j для комплексных чисел, и так далее) называют форматом результата. Вы можете установить формат результата для всего рабочего листа. Диалоговое окно Опции Диалоговое окно Опции вызывается при выборе пункта Опции меню Сервис. Внешний вид окна показан на рис. 8.7. Данное диалоговое окно содержит ряд элементов, использующихся для форматирования результатов. Рис. 8.7 Диалоговое окно Опции • Элемент Точность ответа позволяет задать число десятичных знаков в ответе после запятой; • Элемент Ответ(множества) позволяет произвести выбор вида ответа в том случае, если ответом являются множества. Можно выбрать множества из альтернатив Комплексные, Действительные, Мнимые, Авто и Стандарт; • Элемент Вид ответа (дроби) позволяет выбрать, в каком виде будет представлен ответ при операциями с дробями. Возможные альтернативы для выбора: Десятичные, Обыкновенные, Авто; • Элемент Вид системы • Элемент Интегралы:точность позволяет задать число интервалов, на который разбивается отрезок интегрирования. Минимальное число интервалов 50, число интервалов можно увеличивать с шагом 50; • Элемент Корни (диапазон) позволяет задать диапазон значений, в котором будут искаться корни решаемых на листе уравнений. Комплексные результаты Комплексные числа могут возникнуть в результатах, если вы вводите выражение, которое содержит комплексное число. Даже у выражения SMath Studio, которое возводит в степень только вещественные числа, может быть комплексное значение. Например, если вы напишете − 1 , то SMath Studio вернет вам i. Замечание Когда доступны комплексные числа, много функций и операторов, о которых мы думаем, что они возвращают единственный результат, становятся многозначными. Вообще, когда функция или оператор многозначны, SMath Studio возвращает основное значение: значение, имеющий наименьший положительный угол относительно положительной действительной оси в комплексной плоскости. Например, когда рассчитываем − 1 1 /3 и в диалоговом окне Опция для элемента Ответ(множества) выбрана опция Стандарт, SMath Studio возвращает 0.50.866 i несмотря на то, что мы обычно думаем, что кубический корень из -1 равен -1. Это происходит потому, что число 0.50.866 i имеет угол только 60 градусов относительно положительной действительной оси. Число -1, с другой стороны, имеет угол 180 градусов относительно положительной действительной оси. Если в диалоговом окне Опция для элемента Ответ(множества) выбрана опция Авто, то SMath Studio возвращает -1. Копирование и вставка числовых результатов Вы можете скопировать числовой результат и вставить его в другом месте вашего рабочего листа или в другое приложение. Чтобы скопировать единственное число, находящееся справа от знака равенства, нужно: 1. Нажмите на результат справа от знака равенства. Это помещает курсор в результате. 2. Выделите выбранный результат. 3. Выберите пункт Копировать из меню Правка или нажмите значок на панели инструментов. 4. Щелкните мышью там, где вы хотите вставить результат. Если вы вставляете в другое приложение, выбираете Вставить из меню Правка этого приложения. Если вы вставляете на рабочий лист SMath Studio, выбираете Вставить из меню Правка SMath Studio или щелкаете на значок на панели инструментов. Когда вы вставляете числовой результат в рабочий лист SMath Studio, это появляется как: • Математическая область, состоящая из числа, если вы вставляете его в пустое место. • Число, если Вы вставляете его в метку-заполнитель в математической области. 8.5 Управление вычислениями SMath Studio имеет автоматический способ вычислений. Это означает, что SMath Studio обновляет результаты в окне рабочего листа автоматически при каких-либо изменениях на рабочем листе. Вычисление в автоматическом режиме Вот то, как SMath Studio работает в автоматическом способе: • Как только вы нажимаете на знак равенства, SMath Studio показывает результат. • Как только вы щелкаете за пределами уравнения, имеющего “: =”, SMath Studio выполняет все вычисления, необходимые, чтобы рассчитать оператор присваивания. Вот что происходит, когда вы обрабатываете определение в автоматическом способе, щелкая вне области уравнения: • SMath Studio рассчитывает выражение на правой стороне определения и назначает эту величину имени, находящемуся слева. • SMath Studio затем принимает во внимание все другие уравнения в рабочем листе, которые в любом случае затронуты присваиванием, которое вы только что сделали. • Наконец, SMath Studio обновляет любое из затронутых уравнений, которые в настоящее время видимы в окне рабочего листа. Всякий раз, когда SMath Studio требуется время, чтобы закончить вычисления, указатель мыши изменяет свою внешность, и слово "Вычисление" появляется на линии сообщения. Это может произойти, когда Вы входите или вычисляете уравнение. Если SMath Studio вычисляет выражение, он окружает его зеленым прямоугольником. Это облегчает наблюдение за продвижением вычисления. Чтобы вынудить SMath Studio повторно вычислить все уравнения всюду по рабочему листу, выберите Пересчитать лист из меню Вычисление. Прерывание вычислений Чтобы прерывать происходящее вычисление: 1. Нажмите Esc. Появится диалоговое окно, показанное справа. 2. Нажмите ОК для прерывания вычислений или Отмена для продолжения вычислений Если Вы щелкаете "ОК", а затем щелкните на уравнение, которое обрабатывалось, когда Вы нажали [Esc], то будет выдано сообщение о том, что вычисление было прервано. Чтобы возобновить прерванное вычисление, выберите Пересчитать лист из меню Вычисление. Блокирование выражений Вы можете блокировать уравнение так, чтобы оно больше не вычислялось наряду с другими областями в Вашем рабочем листе. Блокировка уравнения не затрагивает редактирование уравнения SMath Studio, форматирование, и показывает способности. Чтобы блокировать вычисление для одного уравнения в Вашем рабочем листе, выполните следующие шаги: 1. Нажмите на уравнение, которое вы хотите блокировать. 2. Выберите Запретить вычисление в меню Вычисление 3. SMath Studio показывает небольшой прямоугольник справа сверху после уравнения, чтобы указать, что это блокировано. Пример показан справа. Совет Легкий короткий путь для блокирования выражения – щелкнуть правой кнопкой мыши на уравнении, и выбрать Запретить вычисление из всплывающего меню. Чтобы повторно позволить вычисление для блокированного уравнения: 1. Щелкните по выражению мышью для его выделения; 2. Выберите Разрешить вычисление из меню Вычисление. SMath Studio удаляет небольшой прямоугольник около уравнения, и вычисление позволено повторно. 8.6 Сообщение об ошибках Если SMath Studio сталкивается с ошибкой, оценивая выражение, он отмечает выражение с сообщением об ошибке и выдвигает на первый план неверное имя или оператор. Сообщение об ошибке видимо только, когда Вы нажимаете на присоединенное выражение, содержащее ошибку (см. рис. 8.8). Рис. 8.8 Пример сообщения об ошибке SMath Studio не может обработать выражение, содержащее ошибку. Если выражение - определение, переменная или функция, то оно остается неопределенным. Это может быть причиной неопределенности любых выражений, которые ссылаются на неопределенные выражения. Исправление ошибок Как только вы определили, какое выражение вызвало ошибку, отредактируйте это выражение, чтобы исправить ошибку или изменить переменные определения, которые привели к ошибке. Когда Вы щелкаете в выражении и начинаете редактировать, SMath Studio удаляет сообщение об ошибке. Когда вы щелкаете вне уравнения, SMath Studio повторно вычисляет выражение. Как только Вы устранили ошибку, SMath Studio тогда повторно вычисляет другие выражения, затронутые выражением, которое Вы изменили. Замечание Когда Вы определяете функцию, SMath Studio не пытается оценить ее, пока Вы впоследствии не используете ее в рабочем листе. Если есть ошибка, использование функции отмечено как ошибка, даже при том, что настоящая проблема может лежать непосредственно в определении функции, возможно намного ранее на рабочем листе. |