ГЕОДЕЗИЯ-2005. С. И. Чекалин г е оде з и я москва 2005 ббк 26. 1 Удк геодезия Учебник
 Скачать 37.56 Mb.
|
|
§ 136. Разработка методики наблюдений Под методикой инженерно-геодезических измерений понимается полная и последовательная совокупность действий, соблюдение которых при измерениях и обработке данных позволяет обеспечить необходимую (заданную) точность измерений. В связи с этим в понятие методика входят требования ко всем элементам, участвующим в измерениях к опытности наблюдателя типу используемых приборов к конструкциям геодезических знаков (исходных и рабочих к условиям производства работ к способам обработки результатов измерений и мн.др. Все указанные требования определяются, в первую очередь, качественной характеристикой схемы измерений. Качественным показателем для каждого элемента схемы измерений является единица веса, либо вес р данного элемента (обратный вес q=1/ р данного элемента. Элементом схемы измерений может явиться отдельная ее точка, секция (ход между двумя точками, полигон и т.п. Указанные в техническом задании требования к точности измерений относятся ко всем точкам системы, независимо от их расположения на объекте, а также независимо от используемой схемы измерений. В связи с этим, для выбора класса измерений необходимо определить качественную характеристику для слабой точки Е схемы измерений. При этом очевидно, что для остальных точек схемы обеспечение необходимой точности измерений будет реализовано. Рассмотрим пример определения качественных характеристик схемы измерений на основе измерения вертикальных перемещений двух зданий рис. 14.9 а). Рис. 14.9. Схема измерения вертикальных перемещений а) размещение рабочих реперов на сооружениях б) схема нивелирных ходов На здании 7КЖ запроектировано наблюдение 14 точек, причем, точки 5, 6 и 8, 9 – двойные, находятся в местах стыка конструкций здания. На здании К размещено 4 точки. Привязка выполнена к исходному реперу R. На рис. 14.9 б показана запроектированная схема нивелирных ходов, проложенных с учетом условий измерений. На схеме нивелирных ходов указаны качественные характеристики превышений в секциях (обратные веса превышений, определяемые числом штативов (станций, необходимых для измерения данного превышения. Так, q= 1 – одна станция, q = 2 – две станции. Те. единицей веса здесь, например, является превышение, измеренное входе одного направления при одном горизонте прибора по двум шкалам нивелирной рейки на одной станции. Для определения наиболее слабой точки в приведенной схеме измерений точки, имеющей наибольшее значение q), необходимо выполнить преобразования (эквивалентную замену) до установления непосредственной связи исходного репера со слабоопределяемой точкой. Схемы возможных преобразований представлены на рис. Рис. 14.10. Преобразования схем способом эквивалентной замены а) в полигоне б) между узловыми точками в) для точки, находящейся в секции между исходными пунктами г) преобразование «треугольник-звезда»; д) преобразование «звезда-треугольник» Для любой точки А полигона (риса, включающего исходный репер, либо опирающегося на узловую точку, значение качественной характеристики А определяется по формуле 1 2 1 q q q q q A + ⋅ = . (В частности, если q 1 =q 2 =q, те. точка А находится по весовым характеристикам посредине полигона (является наиболее слабой точкой Е, то П, (где П – периметр полигона ( ∑ = i q П ). Если замкнутый полигон имеет две узловые точки (рис. 14.10 б, то значение качественной характеристики q 1-2 определяется также по формуле (14.6). По той же формуле (14.6) определяется и качественная характеристика эквивалентной секции R-A (рис. 14.10 в. В этом случае полагают ничтожное влияние погрешностей исходных данных того и другого реперов и объединяют их в один, те. образуют схему риса При преобразованиях «треугольник-звезда» (рис. 14.10 г) образуется условная точка Х (узловая точка, относительно которой получают качественные характеристики для соответствующих условных секций 3 1 П 1 2 1 П 1 3 2 П , (где П = q 1 + q 2 + q 3 – периметр треугольника. При преобразованиях «звезда-треугольник» (рис. 14.10 д) условными секциями являются стороны образовавшегося треугольника сих качественными характеристиками 2 6 П 1 2 7 П 2 2 7 П , (где П = q 1 ∙ q 2 + q 3 ∙ q 1 + q 2 ∙ Обратите внимаие на то, что при преобразованиях «звезда-треугольник» исключается узловая точка Решим теперь задачу поиска наиболее слабой точки Е системы нивелирных ходов (рис. 14.9) и ее качественной характеристики Е. Здесь логично предположить, что указанная точка Е находится в секции 10-18. При затруднениях в поисках слабой точки задача решается подбором для нескольких точек по нескольким вероятным направлениям дополучения максимального значения q Е Предварительно выделим замкнутый контур А (рис. 14.11) и выполним в нем преобразование «треугольник-звезда». При этом секция 3-1 будет иметь качественную характеристику 2 1 1 15 14 Рис. 14.11. Преобразование фрагмента А Используя формулы (14.8), найдем качественные характеристики получившихся секций звезды 4 2 1 16 1 3 13 1 3 13 1 1 = ⋅ = + + ⋅ = − − − q q q q q q X ; 50 , 0 4 2 1 16 1 3 13 1 3 16 3 1 = ⋅ = + + ⋅ = − − − q q q q q q X ; 25 , 0 4 1 1 16 1 3 13 16 13 4 1 = ⋅ = + + ⋅ = − − q q q q q q X 360 С учетом полученных значений q, а также схемы нивелирных ходов, составим новую схему риса сплошные линии, в которой образуем секции между узловыми точками 2 3 4 5 6 7 8 9 18 10 = + + + + + + + = − q q q q q q q q q ; 5 , 2 1 1 1 12 = + = − − X X R q q q ; 25 , 1 1 1 4 11 10 = + = − − X X q q q ; 50 , 5 1 1 3 17 18 19 20 Рис. 14.12. Преобразование схемы нивелирных ходов Далее выполним преобразования «треугольник-звезда» в двух треугольниках (Хи Х. В результате получим схему рис. б. В этой схеме из треугольника RХ 2 Х 3 образуем звезду с узловой точкой Х. В результате получим схему рис. в, которая состоит из секции RX 4 и замкнутого полигона, включающего слабую точку Ев ходе Х 4 -Х 2 -10-11-12-13-14-15-16- 17-18-Х 3 -Х 4 . Периметр этого полигона составит 4 3 3 2 4 2 18 2 3 4 5 6 7 8 9 ПС учетом формулы (14.7) 41 , 2 4 62 , 9 4 = = − E X q , а качественная характеристика слабой точки Е, с учетом 11 , 0 4 = − X R q , составит 2,52 (рис. 14.12г). Требования к точности измерения превышений между отдельными точками в секциях по принятому ходу определяются выражением, (где m h – требуемая средняя квадратическая погрешность измерения превышений требуемая точность измерения деформации отдельной точки q E – качественная характеристика слабой точки схемы Так, для рассматриваемого примера, полагая значение M Δ = 1 мм, получим мм На основании полученного значения m h производят выбор необходимых технических средств, проектируют (уточняют) схемы измерений, устанавливают методику измерения превышений на станции и т.д. § 137. Обработка и анализ результатов наблюдений Величина любой деформации Δ в двух сопоставляемых циклах наблюдений характеризуется разностью координат положения точки во времени между циклами 1 и 2: 1 2 F F − = ∆ , (где F – координата точки (плановая, высотная, угловое положение, отсчет по шкале подвижной марки, ширина трещины и др.). Погрешность m Δ результата измерений определяется погрешностями получения координат F ( m F1 ; m F2 ) по формуле 2 2 1 F F m m m + = ∆ (При равноточных измерениях в циклах, что всегда стремятся обеспечить при практической реализации схем измерений, m F1 = m F2 = m F , F m m 2 = ∆ (При неравноточных измерениях (те. при вынужденном изменении схемы измерений, вызванном отличающимися условиями измерений) необходимо учитывать весовые характеристики в каждом из сопоставляемых циклов. В качестве единицы веса при наблюдениях за вертикальными перемещениями часто принимают превышение, полученное входе одного направления при одном горизонте прибора по двум шкалам реек при установленной в схеме измерений длине плеча D (расстояния от нивелира до реек. При определении горизонтальных смещений (в случае измерения расстояний между рабочими реперами) единицей веса может быть пролет, измеренный входе двух направлений при одном уложении мерного прибора. При измерении горизонтальных углов единицей веса может явиться, например, угол, измеренный на станции одним полным приемом при установленных сторонах D угла. Уравнивание геодезических построений при наблюдениях за деформации- ями, выполненных по методиками класса, производят строгими способами, при наблюдениях III и IV класса – чаще всего нестрогими способами гл. Результаты вычисления деформаций представляют различными способами. В таблицах – когда последовательно по циклам указаывают значения деформаций для каждой из точек. На графиках, которые строят в шкалах вре- 362 Рис. 14.13. Пространственно-временной график деформаций мени (номеров циклов) и величин деформаций. Для некоторых объектов целесообразно для хорошей наглядности строить прстранственно-временные графики деформаций (рис. 14.13). Указанные графики представляют собой чертеж, выполненный в принятом масштабе, на который наносят в шкале времени циклы наблюдений, а в пересечениях сними значения деформаций для каждой из точек. Затем интерполированием строят изолинии деформаций и выполняют анализ поведения объекта и его частей. Если на таких графиках изолинии деформаций будут параллельны горизонтальным линиям циклов, то это говорит о систематической равномерной деформации объекта. Если изолинии будут перпендикулярны линиям циклов, то это говорит о неравномерной деформации. Другой вид графиков – пространственный (рис. 14.14). Он отражает фиксированную картину деформаций по отношению к предыдущему циклу, 363 Рис. 14.14. Пространственный график деформаций обычно – к начальному циклу, на сравнительно большой площади. Такой график также рисуется в изолиниях деформаций. Способ интерпретации данных измерений, представленный на рис. 14.14, более применим при исследованиях значительных по площади объектов, но может быть использован для локальных областей объектов, либо для объектов в целом, если сеть наблюдаемых точек более-менее равномерно охватывает весь исследуемый объект. К недостаткам этого способа следует отнести необходимость представления динамики процесса деформирования на нескольких подобных графиках, максимально – по числу проведенных циклов измерений, за исключением первого (начального) цикла. Способ интерпретации данных измерений, представленный на рис. 14.13, применим, вообще говоря, для объектов сравнительно простой формы и только для ограниченного числа наблюдаемых точек. Например, точек, расположенных по контуру объекта. В связи с этим способ графического отображения информации подбирается исключительно возможностями полной графической передачи информации о процессе деформирования. Во многих случаях приходится обходиться только простыми графиками деформаций по каждой из наблюдаемых точек Глава ОСОБЕННОСТИ ТОЧНЫХ И ВЫСОКОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ 138. Основные группы погрешностей измерений Угловые измерения и геометрическое нивелирование являются наиболее массовыми видами геодезических работ при создании плановых и высотных Государственных геодезических сетей, а также при работах по созданию опорных сетей сгущения, которые выполняются разнообразными способами и методами от исходных пунктов высших классов. Кроме того, с появлением более совершенных и точных приборов для измерения расстояний значительный объем геодезических измерений выполняется светодальномерами в ли- нейно-угловых построениях и при создании сетей сгущения методом три- латерации. В процессе выполнения геодезических работ измеряют горизонтальные углы, углы наклона, зенитные расстояния, производится определение геодезических и астрономических широт, долгот и азимутов как при привязке исходных направлений, таки при ориентировании других направлений. Большой объем работ связан с передачей абсолютных высот на большие расстояния и пункты опорных сетей и сетей сгущения, высокоточными точным определением горизонтальных и вертикальных смещений земной поверхности и инженерных сооружений, в том числе и подземных горных выработок. Практически все из перечисленных задач требуют высокой точности измерений, которая определяет качество их решения и надежную интерпретацию данных. Точность измерений в конечном счете определяется характеристиками используемых приборов, а также особенностями методик производства работ. Специалист должен знать особенности геодезических приборов, правильно пользоваться ими, иметь представление об источниках возможных погрешностей и принимать своевременные меры по учету и ослаблению влияния этих погрешностей на результаты измерений. Погрешности измерений подразделяют натри основные группы личные, приборные (инструментальные) и погрешности, связанные с влиянием внешней среды. Кроме того, во всех указанных группах погрешности могут иметь не только закономерную случайную, но и систематическую состав- ляющие. Как указывалось выше (гл. 3), в большинстве случаев систематические погрешности устраняются весьма трудно, поэтому их необходимо исследовать и стремиться свести к минимальным значениям, либо, используя соответствующие методики и программы работ, перевести в группу случайных погрешностей. Например, сведение систематических погрешностей измерения горизонтальных углов или направлений из-за влияния центрирования теодолита и визирных целей может быть выполнено многократными измерениями угла (направлений) полными приемами с перецентрировкой прибора и визирных целей в каждом приеме Влияние случайных погрешностей ослабляется путем увеличения числа измерений одной и той же величины, конечно, с учетом минимизации затратна производство работ при обеспечении их требуемого качества. Личные погрешности возникают из-за несовершенства измерительной системы, в которую входит как само измерительное средство, таки сам наблюдатель. К этим погрешностям можно отнести погрешности визирования, погрешности совмещения делений лимба при различных освещенностях шкал, такие же погрешности отсчитывания по шкалам отсчетных микроскопов и др. В этой связи следует отметить, что совершенствование автоматизации процесса наведения, получения отсчетов направлений, по шкалам нивелирных реек и т.п. значительно могут снизить, а во многих случаях и исключить полностью влияние личных погрешностей. Существуют приборы, работу которых организует оператора не наблюдатель, как указывалось выше, который задает положение прибора на станции, а непосредственные измерения выполняются в автоматическом режиме измерение углов, направлений, расстояний, превышений и т.п. Приборные погрешности измерений определяются технологическими погрешностями сборки и установки отдельных деталей и узлов. К ним относятся погрешности хода фокусирующей линзы или фокусирующей системы зрительной трубы, коллимационная погрешность, люфты подъемных и наводящих устройств и отсчетных микроскопов, неравномерность нанесения штрихов лимбов и шкал, в том числе и шкал нивелирных реек, погрешности недокомпенсации визирной оси в приборах с компенсаторами, погрешности в изготовлении ампул цилиндрических установочнх уровней, люфты в осевых системах и мн.др. Влияние внешней среды определяется возможными температурными воздействиями на узлы и детали приборов и штативов, горизонтальными и вертикальными перемещениями приборов, штативов, визирных целей, исходных (опорных) пунктов и промежуточных точек, вибрационными воздействиями на средства измерений, погрешностями смещения пузырька уровняв сторону Солнца, воздействиями ветровых нагрузок на приборы, цели и другие наблюдаемые объкты, воздействием боковой (горизонтальной) и вертикальной рефракции атмосферы, состоянием освещенности визирных целей и др. Рассмотрим влияние основных погрешностей на результаты измерений горизонтальных углов, зенитных расстояний и превышений ив первую очередь, воздействие атмосферной рефракции 139. Учет влияния рефракции атмосферы Показатель преломления атмосферы (n) зависит от ее состояния температуры, влажности, давления, скорости ветра, облачности, прозрачности и др. Эти показатели непрерывно изменяются во времени и пространстве, что приводит к флуктуациям показателя преломления атмосферы в каждой точке 366 на пути распространения светового луча или пучка световых лучей. Для оценки среднего показателя предомления атмосферы используется формула 10 8 , 110 1 2 6 , (где Т – абсолютная температура воздуха ) 16 , 273 ( 0 0 C t T + = ; Р – давление в мм рт.ст. (1 мм рт.ст. = 133,3 Пае давление водяных паров, мм рт.ст. Колебания изображения цели в основном являются следствием Турбулентности воздуха различной температуры. Эти колебания возрастают при приближении визирного луча к поверхности земли, а также при увеличении разности температур земли (почвы) и воздуха. Под рефракцией света понимают искривление световых лучей водной и той же среде, определяемое неодинаковой оптической плотностью среды, те. различным показателем преломления на различных участках атмосферного слоя. Существует несколько видов рефракции астрономическая, спутниковая и земная. При астрономической рефракции цель находится в бесконечности, при этом визирный луч проходит всю толщу атмосферы. При спутниковой рефракции цель находится в околоземном пространстве, приземной рефракции наземной поверхности. При астрономической рефракции искажаются (уменьшаются) зенитные расстояния светил. При расчетах величины угла рефракции учитывается вся толща атмосферы. Угол астрономической рефракции зависит от зенитного расстояния. Для зенитных расстояний, например, до о – о угол астрономической рефракции изменяется от 0" доте. составляет весьма большую величину приточных и высокоточных измерениях зенитных расстояний. Спутниковая рефракция определяется изменениями показателя преломления атмосферы для электромагнитного излучения соответствующей длины волны (длина волны несущей частоты примерно равна 20 см) и, кроме того, сравнительно быстрым перемещением спутника относительно приемников излучения. При этом разные части атмосферы (тропосфера, стратосфера, ионосфера, магнитосфера и др) оказывают различное влияние на прохождение тех или иных волн, которое весьма сложным способом учитывается при определении координат точек местности. Атмосфера является оптически Рис. 15.1. Атмосферная рефракция неоднородной средой. Луч из точки А в точку В (рис. 15.1) проходит не по прямой линии, а по сложной кривой А-1-2-…-n-В, в результате чего точка В наблюдается по касательной АВ' к кривой рефракции. Мерой рефракции является угол ρ. Проекция r полного угла рефракции на вертикальную плоскость называется углом вертикальной рефракции или вертикальной рефракцией, а проекция δ полного угла рефракции на горизонтальную плоскость называется углом боковой (горизонтальной) рефракции или боковой рефракцией. Величина вертикальной рефракции на 1-2 порядка больше, чем величина боковой рефракции. При расстояниях, например, между точками в 10-20 км вертикальная рефракция может составлять 2'-3', а боковая – примерно Рефракция света значительно осложняет высокоточные и точные измерения ив настоящее время, при существующих точных и высокоточных приборах, практически и определяет точность измерений. Вертикальная рефракция оказывает влияние при измерениях зенитных расстояний, при нивелировании с разностями плеча также ив разных неоднородных средах для двух направлений на рейки даже при абсолютно одинаковых плечах на станции. Боковая рефракция влияет на точность измерения направлений и горизонтальных углов. Для оценки угла рефракции разработаны специальные приборы, рефрактометры. В основу принципа их работы заложена идея Нэбауера: измерение малого угла дисперсии между двумя лучами различных длин волн и использование этого значения для вычисления по установленным функциональным зависимостям угла рефрации. Однако испытания рефрактометров показали, что уже при расстояних более 2 км они дают неприемлемо большие погрешности из-за значительных флуктуаций атмосферы. На долю рефракции при измерениях в сетях 1 и 2 класса (расстояния от 7 до 25 км) приходится 0,4"-0,5" при точностях измерений 0,6"-0,8". Те. угол рефракции следовало бы определять в нескольких точках по каждому из направлений, что, вообще говоря, практически осуществить не представляется возможным. Разработан другой путь учета и ослабления действия атмосферной рефракции. Основные положения методики измерений состоят в следующем. Выполнять измерения направлений, углов и превышений при хорошей и удовлетворительной видимости на спокойные, либо слегка колеблющиеся изображения визирных целей и реек. В солнечные дни не использовать время, близкое к заходу и восходу Солнца. Наблюдения выполнять в разные дни в утренние и вечерние часы. Наблюдения строить по строго симметричной программе во времени относительно точек изотермии (см. далее) и выводить средние значения измеренных величин по вечерними утренним наблюдениям. Установлено т.н. выгоднейшее время наблюдений, когда колебания изображений (целей) незначительны, либо вообще практически отсутствуют. Такое явление наступает утром и вечером, когда в слое воздуха на определенной высоте визирного луча над поверхностью земли создается состояние, наиболее близкое к изотермии. Момент изотермии характеризуется практически одновременным переходом через ноль радиационного баланса и вертикальных градиентов температуры воздуха (рис. 15.2). Радиационный баланс определяется разностью между поглощенной поверхностью земли (почвой) и излученной ею радиацией. На рисунке приведена примерная схема изменения для летнего периода радиационного баланса и градиентов температуры для широты 52 о -55 о Рис. 15.2. Графики радиационного баланса и градиентов температуры Отрезок времени, в котором наблюдается изотермия воздуха, сравнительно короткий. Например, летом, в ясную и жаркую погоду, он равен примерно часа. Вхолодную и пасмурную погоду, а также в северных широтах ив горной местности, он может достигать даже нескольких часов. Для ослабления действия рефракции утренние измерения углов следует начинать через час после восхода Солнца и продолжать их не более 1,5 часов. Вечерние измерения необходимо заканчивать за час до захода, а начинать их – за 2-2,5 часа до захода, те. продолжительность измерений составляет всего 1-1,5 часа. Геометрическое нивелирование рекомендуется начинать через 0,5 часа после восхода Солнца и продолжать примерно 2 часа до появления заметных колебаний изображения реек, а вечерние (летом) начинать примерно в 17 часов местного времени и заканчивать за 0,5 часа до захода. В пасмурную погоду период наблюдений после восхода и до захода может быть увеличен, нов любом случае наблюдения следует прекращать при ухудшении видимости и появлении заметных колебаний целей. Когда на высоте визирного луча наступает изотермия воздуха, то боковая рефракция практически становится равной нулю. Суточное вращение Земли и движение ее вокруг Солнца вызывает непрерывное изменение метеорологических параметров. В связи с этим рефракция также испытывает суточный и годовой хода следовательно суточный и годовой ход испытывают и зенитные расстояния, горизонтальные направления и углы, азимуты, длины сторон, измеренные свето- и радиодальномерами, превышения |