ГЕОДЕЗИЯ-2005. С. И. Чекалин г е оде з и я москва 2005 ббк 26. 1 Удк геодезия Учебник
 Скачать 37.56 Mb.
|
|
§ 14. Система высот В § 9 и § 12 были рассмотрены т.н. плановые системы координат, географические и прямоугольные, определяющие положение любой точки на поверхности земного эллипсоида, либо референц-эллипсоида. Для получения полной информации о положении точки на физической поверхности Земли используется третья координата – высота. За начало отсчета высот принимается средний уровень Балтийского моря, являющегося основной уровенной поверхностью, совпадающей с поверхностью геоида. Положение среднего уровня Балтийского моря определено в результате многолетних наблюдений и отмечено на футштоке на водомерном посту в г. Кронштадте. Футшток – рейка с делениями, укрепленная отвесно на берегу так, чтобы обеспечивалась возможность отсчитывания по ней положения поверхности воды, находящейся в спокойном состоянии. Кронштадтский футшток – черта на медной пластине, вмонтированной в гранитный устой Синего моста Обводного канала в г. Кронштадте. Первый фут- шток был установлен во времена правления Петра I, ив г. начались регулярные наблюдения за уровнем Балтийского моря. Вскоре футшток был разрушен и только с 1825 г. и до настоящего времени) были возобновлены регулярные наблюдения. В 1840 г. гидрографом М.Ф.Рейнеке была вычислена высота уровня Балтийского моря и зафиксирована на гранитном устое моста в виде глубокой горизонтальной черты. С 1872 г. эта черта принята за нулевую отметку при вычислении высот всех точек на территории государства. Кронштадский футшток неоднократно видоизменялся, однако положение его основной отметки при изменениях конструкции сохраняли прежней, те. определенной в 1840 г. Положение точки определяется расстоянием от нее по линии направления силы тяжести до основной уровенной поверхности (рис. 2.14). Это расстояние называют абсолютной высотой точки. Рис. 2.14. Система высот. Абсолютные высоты H могут быть положительными (для точек, находящихся в нашем представлении выше уровня Балтийского моря, и отрицательными для точек, находящихся ниже уровня Балтийского моря. Например, абсолютные высоты точек Аи В – положительные, а абсолютная высота точки С – отрицательная Разность абсолютных высот двух точек называется относительной высотой или превышением, обозначаемым буквой h: B A H H h − = . (Превышение одной точки над другой также может быть положительными отрицательным. Если абсолютная высота точки А больше абсолютной высоты точки В, те. находится выше точки В, то превышение точки А над точкой В будет положительными наоборот, превышение точки В над точкой А – отрицательным. Пример 2.6. Абсолютные высоты точек Аи В : НА = +124,78 м Н В = +87,45 м. Найти взаимные превышения точек Аи В. Решение. Превышение точки А над точкой В h А(В) = +124,78 – (+87,45) = +37,33 м. Превышение точки В над точкой А h В(А) = +87,45 – (+124,78) = - 37,33 м. Пример 2.7. Абсолютная высота точки А равна +124,78 м. Превышение точки С над точкой А равно А = - 165,06 м. Найти абсолютную высоту точки С. Решение. По формуле (2.14) абсолютная высота точки С равна НС = НА + А = +124,78 + +(- 165,06) = - 40,28 м 15. Условные знаки топографических карт и планов На топографических планах и картах объекты местности изображают определенными условными знаками. Различают следующие основные виды условных знаков масштабные контурные, внемасштабные, площадные, линейные условные знаки, а также пояснительные надписи и подписи. Масштабные условные знаки применяют для изображения предметов местности (ситуации, которые могут быть изображены в масштабе данной карты или плана. Плановое положение точек объекта в этом случае на изображении соответствует их плановому положению на местности. Внемасштабные условные знаки применяют для таких контуров и объектов, которые не могут быть выражены в данном масштабе, поскольку их размеры меньше графической точности построения изображения. За положение объекта в этом случае принимают одну его точку (или точки линии, являющуюся, обычно, центром фигуры условного обозначения (круг, квадрат, прямоугольник, осевая линия знака, изображающего, например, дорогу и т.п.). Следует заметить, что в зависимости от масштаба изображения одни и те же объекты могут изображаться как масштабными, таки внемасштабными условными знаками. При изображении, например, дороги в масштабе 1:500, ширина которой равна 10 м, используется масштабный знак (две линии, расстояние между которыми на плане будет равно 20 мм, что значительно превосходит точность масштаба этого плана. При изображении той же дороги в масштабе 1:500000 требовалось бы нанести границы дороги на расстоянии мм, что невозможно. Вследствие этого дорога указанной ширины на карте масштаба 1:500000 изображается одной линией определенной ширины. При этом центральная осевая линия изображения в плане совпадает с ее положением на местности. Площадные условные знаки используют для заполнения площадей объектов, которые выражаются в масштабе данного картографического изображения. Линейными условными знаками показывают положение объектов линейного характера (дорожная сеть, гидрография, линии электропередач, линии телефонной связи и т.п.). Пояснительные подписи используют для раскрытия качественной и количественной характеристики объектов, изображенных теми или иными условными знаками (характеристики мостов, дорог, населенных пунктов и т.д.). Так, например, подпись на дороге А означает, что ширина ее проезжей части – 10 м, ширина дороги вместе с обочинами – 15 мА материал покрытия (асфальт, асфальтобетон). Характеристика населенных пунктов по типу, политико-администра- тивному значению и численности населения передается размером и начертанием подписей их названия. Подпись, например, у населенного пункта Полетаево 320 МС означает, что в нем 320 домов, имеется Местный Совет. В последнее время у подписи населенного пункта стали указывать не количество домов, а количество жителей в тысячах человек Красный Куст 0,130 – 130 человек. Часто в скобках рядом с названием населенного пункта указывают специализацию хозяйства, например, АО Нива (зерн.) – Акционерное Общество Нива (зерновое хозяйство. В связи стем, что названия органов местного управления в последнее время стали часто меняться, тона картах современных лет издания можно встретить разные аббревиатуры этих названий. Могут также измениться и обозначения совхоза, колхоза, а появиться, например, указанное выше обозначение – АО Нива (зерн.), вместо бывшего совхоза «Россия». При изображении объектов на топографических картах и планах пользуются цветовым фоном. Контур растительности (леса, сады и пр) закрашивается зеленым цветом различных оттенков, объекты гидрографии – синим, голубым, дороги шоссейные, автострады – желтым, бледно-красным или оранжевым цветом, рельеф – коричневым. Все остальные объекты изображают черным цветом. Важное место на топографических планах и картах отводится шрифтам, которые передают не только смысловое значение подписей, но и служат средством отражения определенных сведений об объекте. Размер и наклон букв, их толщина дают информацию об административном значении пункта, численности жителей и т.п. Наклон букв в подписях названий рек указывает на их транспортное значение. Совокупность условных знаков, применяемых при изображении объектов местности на картах и планах различных масштабов, является стандартной и обязательной к использованию и исполнению всеми государственными и коммерческими организациями, которые используют или составляют топографические карты или планы. Государственный стандартна условные знаки приводится в специальных изданиях Условные знаки топографических карт и Условные знаки топографических планов [39, 40 и др. Эти стандарты время от времени обновляются, при этом действие старых стандартов прекращается, и они запрещаются к использованию 16. Изображение рельефа на топографических картах и планах Физическая поверхность Земли является весьма сложной для изображения поверхностью и состоит из совокупности различного рода неровностей, которые и определяют рельеф местности (рис. Рис. 2.15. Рельеф. Размеры неровностей составляют от единиц до десятков и сотен метров и до нескольких километров. Названия неровностей, определяемые по их виду, размерам, характеру, весьма различны гора, холм, курган, сопка, лощина, долина, ущелье, овраг, бархан, увал и т.д. В большом числе случаев бывает затруднительно отнести ту или иную неровность к тому или иному по названию виду. С целью исключения неоднозначности в названиях неровностей в топографии условно приняты к обозначению только пять основных форм, которыми можно описать любые отдельные неровности и их совокупности. Два вида неровностей являются положительными (гора или 37 холм хребет, два вида – отрицательными (лощина котловина или яма) и один вид неровности, седловина, не относится к положительной или отрицательной форме, а является особой формой. Для изображения рельефа местности на плоскости используется метод изогипс (или горизонталей, что поясняется на рис. 2.16. Представим себе какую-либо положительную форму рельефа, основание которой находится под водой, а вершина несколько выступает над поверхностью воды. Положим далее, что уровень воды удается понижать каждый раз на равный по высоте промежуток Δh. При этом каждый раз поверхность воды соприкасается с физической поверхностью указанной формы по линии, которая называется горизонталью. Если спроецировать ортогонально все полученные горизонтали на плоскость, то получим их систему, определяющую в таком виде приведенную форму рельефа. Рис. 2.16. Основные формы рельефа Горизонталью называется кривая замкнутая непрерывная линия, все точки которой имеют одинаковую абсолютную высоту. Ступень Δh условно принятого нами понижения уровня воды называется высотой сечения рельефа. На рис. 2.16 показаны отдельные изображения основных форм рельефа, а их сочетания и сопряжения можно проследить на рис. Горой (холмом) будем называть видимую на изображении серию замкнутых горизонталей с указанием ската с помощью бергштрихов, либо с указанием подписи горизонтали (подписи ее абсолютной высоты, ориентированной к основанию, либо итого и другого вместе. Наиболее высокая точка горы называется вершиной, а основание – подошвой. На рис. 2.15 изображено три таких формы рельефа Скат – это кратчайшее в данном месте расстояние на плоскости между двумя соседними сплошными горизонталями. В общем случае расстояние между двумя соседними сплошными горизонталями называется заложением. Обратной горе (холму) по изображению формой является котловина яма, бергштрихи или подпись высоты горизонтали на которой также указывают направление к понижению формы. Котловина представляет собой чашеобразную форму. Нижняя часть котловины называется дном, верхняя часть – бровкой. На рис. 2.15 котловина заполнена водой. Второй положительной формой является хребет. Хребет – это выпуклая складка на поверхности земли. На изображениях гор практически всегда можно найти части, представляющие собой хребты. По закруглениям горизонталей относительно малого радиуса, изображающих хребет, проходит воображаемая линия, называемая линией водораздела. От линии водораздела водные потоки, попадающие на хребет, разделяются в разные стороны. На рис. 2.15 подписаны только пять хребтов. Их здесь больше. Попробуйте отыскать такие же формы рельефа. Вторая отрицательная форма, лощина, является обратной хребту формой. По закруглениям горизонталей относительно малого радиуса проходит воображаемая линия, которая называется линией водослива (тальвегом. Лощина представляет собой желоб. Реки, ручьи и т.п. текут по лощинам. Часто понижение, по которому текут реки, называют долиной. Такая форма, как овраг, произошла из лощины в результате разрушения ее склонов под воздействием внешних условий. На рис. 2.15 указаны не все изображенные лощины. Определите дополнительно места, соответствующие указанным формам рельефа. Седловина – это сложная форма, образованная в виде поверхностей сопряжения нескольких простых форм. Классическое изображение седловины это сочетание направленных друг к другу линиями своих водоразделов хребтов, разделенных лощинами. При движении, например, с вершины одной горы на вершину другой необходимо будет проходить точку седловины, общую для всех сопрягающихся поверхностей форм. Это самая низкая точка при движении с хребта на хребет и самая высокая – при движении из одной лощины в другую. Найдите на рис. 2.15 еще одну седло- вину. Характерными точками рельефа являются вершина горы, дно котловины, точка седловины, точки резкого перегиба рельефа. К характерным линиям рельефа относятся линии водораздела и водослива. Метод горизонталей нельзя применить для изображения мест с весьма резкими изменениями высоты обрывов, оврагов, промоин, гребней, трещин в поверхности земли и т.п. Также невозможно и передать на плоскости микроформы рельефа кочковатые поверхности, подвижные гряды песков, скалы-останцы, валуны, пещеры, уступы, карстовые воронки и т.п. Для их изображения применяют дополнительно специальные условные знаки. Горизонтали естественных форм рельефа изображают на картах и планах коричневым цветом. Искусственные формы рельефа (карьеры, терриконы, 39 дамбы, насыпи и выемки по сторонам автомобильных или железных дороги т.п.), созданные человеком, изображают черным цветом. При изображении рельефа часть горизонталей подписывают значением абсолютной высоты (или условной высоты в местной системе высота каждую пятую горизонталь утолщают. В местах со сложным рельефом, создающим сложности с определением высот точек, наносят дополнительные полугоризонтали, которые проводятся на половине высоты сечения рельефа. Они представляют собой прерывистую линию и могут быть замкнутыми и незамкнутыми. Такое изображение имеется на рис. 2.15 в правой его части и на рис. 2.16 на форме хребет. В некоторых случаях применяют для изображения рельефа даже четвертьгоризонтали или дополнительные горизонтали произвольной высоты, нос обязательным указанием ее высоты на карте. Высота сечения рельефа определяется масштабом карты. Чем мельче масштаб карты, тем больше высота сечения рельефа на ней. Но, как видно из табл. 2.4, зависимость этане совсем однозначная. Выбор того или иного сечения рельефа должен определяться еще и сложностью местности в высотном отношении, изображаемой на карте или плане соответствующего масштаба. Таблица На одном листе карты применяется только одна высота сечения рельефа. Исключение представляет только карта масштаба 1:1000000, поскольку на этих картах изображаются значительные по размерам площади, которые одновременно могут содержать информацию как о горных местностях, таки о местностях со сравнительно спокойным рельефом. В связи с этим на картах Масштаб карты Высота сечения рельефам 2,5 5 10 1 : 50000 5 10 20 1 : 100000 20 1 : 200000 40 1 : 500000 100 1 : 1 000000 200 40 масштаба 1:1000000 в зонах от 0 дом применяется высота сечения рельефам, от 400 дом м, выше 1000 м – 200 м. С учетом характера местности и для карт масштабов 1:100000 – 1:500000 могут применяться и другие значения высоты сечения рельефа, как в сторону ее уменьшения, таки в сторону увеличения. В некоторых случаях, при решении специальных задач, устанавливают высоты сечения рельефа, определяемые техническим заданием. Это может относиться как к рельефу местности, таки к рельефу поверхности каких-либо объектов § 17. Ориентирование Ориентирование линии на местности или топографической карте заключается в определении ее направления относительно исходного или известного направления. За исходное направление в геодезии принимают направления следующих меридианов: - истинного меридиана, определяемого касательной к истинному меридиану в данной точке осевого меридиана, являющегося в проекции Гаусса прямой линией, параллельной оси х прямоугольных координат и вертикальным линиям километровой сетки карты; - магнитного меридиана, определяемого касательной к линии пересечения с поверхностью Земли плоскости, проходящей через ось магнитной стрелки компаса и отвесную линию в данной точке. Ориентирующим углом в общем случае является горизонтальный угол угол между направлениями в горизонтальной плоскости, который отсчитывают почасовой стрелке от северного направления меридиана до направления линии в данной точке. Таким образом, существует три ориентирующих угла (рис. 2.17): при использовании истинного меридиана – истинный азимут (АИ при использовании осевого меридиана – дирекционный угол (α); при использовании магнитного меридиана – магнитный азимут (А М ). Рис. 2.17. Ориентирующие углы Основываясь на данном выше определении ориентирующего угла, запишем следующее определение для каждого из названных ориентирующих углов. Истинным азимутом (дирекционным углом, магнитным азимутом) называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления истинного (осевого, магнитного) меридиана почасовой стрелке до направления линии в данной точке. Ориентирующий угол изменяется ото до о. Знак плюс или минусу ориентирующих углов не предусматривается. Если значение ориентирующего угла получится в расчетах больше, чем ото из полученного значения следует вычесть о столько раз, пока значение ориентирующего угла не станет в пределах полного круга. Если в расчетах значение ориентирующего угла получится отрицательным, то необходимо к полученной его величине прибавить 360 о Движение по линии АВ может быть прямыми обратным. Принимая, например, направление АВ прямым, движение по направлению ВА следует считать обратным. И наоборот. В соответствии с этим существуют прямой и обратный ориентирующие углы А АИ , α , А М ), связанные соотношением 180 + = ПР ОБР A A (2.15) 0 180 + = ОБР ПР A A (В формулах (2.15) и (2.16) передо может стоять знак «плюс-минус» . Знак плюс берется в том случае, если от А ПР или А ОБР нельзя отнять 180 о Но можно и оставить только знак плюс, как в приведенных формулах. Результат от этого не изменится. Проверьте это сами на любом примере. В общем случае для любой точки на поверхности земного эллипсоида существует три исходных направления, взаимное расположение которых друг относительно друга может быть различным. На рис. 2.18 показано несколько возможных вариантов взаимного расположения векторов исходных меридианов. Рис. 2.18. Взаимосвязь ориентирющих углов. Зная ориентирующий угол какой-либо линии и углы между направлениями меридианов, можно ориентировать линию по другому исходному направлению. Направление любого меридиана наземном эллипсоиде (или референц- эллипсоиде) определяется направлением касательной к меридиану в данной точке. Касательная к истинному меридиану называется полуденной линией 42 см. рис. 2.6). Полуденные линии, построенные для точек экватора, параллельны друг другу, на северном и южном полюсах полуденные линии перпендикулярны коси вращения и все лежат в горизонтальной плоскости. В других случаях они пересекаются в точке, лежащей на оси вращения Земли. Полуденные линии точек, лежащих на одной и той же параллели, те. имеющих одну и туже широту, пересекаются водной точке на оси вращения Земли. Угол между направлениями истинных меридианов называется сближением меридианов. Угол γ (рис. 2.18) между направлением истинного меридиана и направлением осевого меридиана называется гауссовым сближением меридианов. Такими углами пользуются при работе в соответствующей зоне. Для сокращения ив этом случае применяют название сближение меридианов. При этом γ α + = И A (Сближение меридианов (при работе с картой) – это угол между направлениями полуденных линий истинного меридиана точки и осевого меридиана данной зоны, определяемый по формуле, (где Δλ = ( λ 1 - λ 2 ) – разность географических долгот λ 1 и λ 2 двух точек φ – географическая широта точки (определяется как среднее значение широт для точек 1 и 2). Если требуется определить сближение меридианов для точки 1 относительно точки 2, тов формуле (2.18) берут значение широты для точки Поскольку долгота λ 2 в зоне соответствует долготе осевого меридаина, то с учетом этого формулу (2.18) можно преобразовать к виду i n i ϕ λ λ γ sin ) ( 0 − = , (где λ i – долгота точки i; λ on – долгота осевого меридиана зоны n; φ – географическая широта точки i. Сближение меридианов в зоне для какой-либо точки местности может быть положительным (восточным) или отрицательным (западным, а также и равным нулю, если точка будет находиться на осевом меридиане зоны (или на экваторе). Точность определения сближения меридианов по формуле (2.19) составляет угловых минуты. Пример 2.8. Известна долгота точки λ = о и ее широта φ = о. Определить сближение меридианов точки относительно осевого меридиана зоны. Решение. В соответствии со своей долготой точка находится в третьей зоне, ограниченной меридианами о и о. Осевой меридиан зоны имеет долготу о- см. формулу (2.7). γ = (о - о) sin о = (- о) sin о = (- 75΄) sin о - 62,3966΄ = = -о. (В приведенных расчетах достаточно округления до Ответ. Сближение меридианов западное 1 о 02΄. Взаимосвязь истинного и магнитного азимутов определяется углом δ, который называется магнитным склонением. Магнитное склонение может быть западным (отрицательными восточным (положительным, что на сетке 43 меридианов (рис. 2.18) отражено в виде отклонения магнитного меридиана относительно истинного соответственно на запад или восток (по аналогии со сближением меридианов. Формула взаимосвязи истинного и магнитного азимутов имеет вид: δ + = М И A A (2.20) Как известно, полюсы магнитного поля Земли находятся в постоянном движении. Впервые склонение магнитной стрелки обнаружил Х.Колумб (в 1492 г) вовремя своего первого плавания к берегам Америки. Величина магнитного склонения подвержена суточным, годовыми вековым колебаниям. В результате исследований установлено, что залет склонение магнитной стрелки изменяется примерно на о. В 1600 г, например, северный магнитный полюс находился на расстоянии 1300 км от географического полюса. Сейчас это расстояние составляет 2000 км. Суточные изменения склонения сравнительно небольшие, до 10΄, максимальные значения могут достигать 15΄. Известно время, когда ось магнитной стрелки не имеет суточного склонения : 4 и 10 часов утра, 20 часов вечера и 24 часа. Кроме того, само магнитное поле искажается под действием магнитных бурь. Северный и южный магнитные полюсы находятся сравнительно далеко от географических северный магнитный полюс (долгота о западная, широта о северная южный магнитный полюс (долгота о восточная, широта о южная. На топографических картах указывают т.н. годовое изменение магнитного склонения (Δδ), а саму величину магнитного склонения указывают на год издания топографической карты. Для определения магнитного склонения в текущем году пользуются формулой 2 1 2 t t − ∆ + = δ δ δ . (В формуле (2.21): t 1 и t 2 – соответственно год издания топографической карты и год, в котором производится определение текущего значения магнитного склонения δ 2 по его известной величине δ 1 и годовому изменению На топографической карте на год ее издания наносят сетку меридианов с величинами сближения меридианов и магнитного склонения. В текстовой части приводят значение годового изменения магнитного склонения. При использовании топографической карты и компаса для перехода от магнитного азимута к дирекционному углу определяют величину поправки Δα в дирекционный угол, определяемой как горизонтальный угол между направлениями осевого и магнитного меридианов. (2.22) Если стрелка компаса отклонена от осевого меридиана на запад, то поправка в дирекционный угол имеет знак минус, если стрелка отклонена от направления осевого меридиана на восток, то поправка имеет знак «плюс». Пример 2.9. На топографической карте измерен дирекционный угол α о. Сближение меридианов восточное о. Склонение магнитной стрелки наг. западное о. Годовое изменение магнитного склонения восточное Δδ = о. Определить истинный азимут, магнитный азимут наги поправку в дирекции- онный угол при переходе от магнитного азимута к дирекционному углу также в 2000 г. Решение. Вычисляем магнитное склонение наго+ ох- 3 о 57΄. Величина истинного азимута равна АИ = α + γ = о + о = 125 о 23΄. Значение магнитного азимута на 2000 год находим по формуле (2.19), преобразованной для магнитного азимута: А М 2000 = АИ δ 2000 = о - (- о) = 129 о 20΄. Поправка в дирекционный угол Δα = - о - о = - 5 о 40΄. Поскольку сближение меридианов на карте указывают для ее центра, тов общем случае сближение меридианов произвольной точки карты будет отличаться от сближения меридианов для центральной точки карты. При необходимости можно вычислить для заданной точки частное сближение меридианов по формуле (2.19), а затем использовать полученное значение в дальнейших расчетах. Кроме того, поскольку сближения меридианов точек, находящихся на концах линии, в общем случае могут отличаться друг от друга, то значения прямого и обратного азимутов данной линии будут отличаться от 180 о Для ориентирования линий часто используется четвертная система рис. 2.19), ориентирование в которой производится как по величине горизонтального угла (румба, таки по указанию той или иной четверти по сторонам света. Румб (r) – это острый горизонтальный угол между направлением линии и ближайшим направлением меридиана Румб записывают в следующем виде r = ЮВ:43 о 32΄, r = СЗ:17 о 04΄ и т.п. Значение румба изменяется ото до 90 о Рис. 2.19. Четвертная система ориентирования Слово румб произошло от греческого слова «roumb». Такой геометрической фигурой изображались 32 направления на картушке (горизонтальном круге) магнитного компаса. 45 Деление горизонта на 32 румба впервые применили итальянцы еще вначале века. Ранее величина румба составляла о. Затем румбом стали называть любой острый угол, определяемый направлением линии и ближайшим к ней направлением меридиана с обязательным указанием двухосновных сторон света. Таблица 2.5 Четверть I II III IV Обозначение румба СВ ЮВ ЮЗ СЗ Пределы изменения угла А 0 о - 90 о 90 о - 180 о 180 о - 270 о 270 о - 360 о Зависимость А от А = r A = о - r A = 180 o + r A = 360 o - r Румбовая (четвертная) система может быть использована для любого из рассмотренных выше ориентирующих углов, в зависимости от меридиана, взятого в качестве исходного для ориентирования направления. В общем случае ориентирующий угол А АИ, А М , α) взаимосвязан со значением румба соотношениями, приведенными в табл. 2.5 (рис. 2.19). |