Учебник Информатика. Базовый курс. Симонович С.В.. С. В. Симоновичаинформатикабазовый курс2е издание
 Скачать 17.96 Mb.
|
|
3 3 5 Упражнение Анализ данных с использованием метода наименьших квадратов 30 мин Задача. Для заданного набора пар значений независимой переменной и функции определить наилучшие линейное приближение в виде прямой с уравнением у = ах + Ь и показательное приближение в виде линии с уравнением у = 1. Запустите • Программы • Microsoft Excel) и откройте рабо- чую книгу book.xls, созданную ранее. 2. Щелчком на ярлычке выберите рабочий лист Обработка эксперимента. 3. Сделайте ячейку текущей и щелкните на кнопке Вставка функции в строке формул. 4. В окне мастера функций выберите категорию Ссылки и массивы и функцию В новом диалоговом окне выберите первый вариант набора параметров. 5. Установите текстовый курсор в первое поле для ввода параметров в окне Аргу- менты функции и выберите в раскрывающемся списке в строке формул пункт Другие функции. 6. С помощью мастера функций выберите функцию ЛИНЕЙН категории Статисти- ческие. 7. В качестве первого параметра функции ЛИНЕЙН выберите диапазон, содержа- щий значения функции (столбец В). 8. В качестве второго параметра функции ЛИНЕЙН выберите диапазон, содержа- щий значения независимой переменной (столбец А). 9. Переместите текстовый курсор в строке формул, чтобы он стоял на имени функ- ции ИНДЕКС. В качестве второго параметра функции задайте Щелкните на кнопке в окне Аргументы функции. Функция ЛИНЕЙН возвращает коэффициенты уравнения прямой в виде массива из двух элементов. С помощью функции ИНДЕКС выбирается нужный элемент. 10. Сделайте текущей ячейку Повторите операции, описанные в пп. 3-9, чтобы в итоге в этой ячейке появилась формула: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(В1 :В20;А1 :А20);2). Ее можно ввести и вручную (посимвольно). Теперь в ячейках С1 и D1 вычис- лены, соответственно, коэффициенты а и b уравнения наилучшей прямой. Сделайте текущей ячейку С2. Повторите операции, описанные в пп. 3-9, или введите вручную следующую формулу: =ИНДЕКС(ЛГРФПРИБЛ(В1:В20;А1:А20);1) 12. Сделайте текущей ячейку D2. Повторите операции, описанные в пп. 3-9, или введите вручную следующую формулу: =ИНДЕКС(ЛГРФПРИБЛ(В1 :В20;А1 :А20);2) Теперь ячейки С2 и D2 содержат, соответственно, коэффициенты а и уравне- ния наилучшего показательного приближения. 3 3 6 Глава Обработка данных средствами электронных таблиц Для интерполяции или экстраполяции оптимальной кривой без явного определения ее параметров можно использовать функции ТЕНДЕНЦИЯ (для линейной зависимости) и РОСТ (для показательной зависимости). 13. Для построения наилучшей прямой другим способом дайте команду Сервис • Data Analysis (Анализ данных). 14. Откроется одноименное диалоговое окно. В списке Analysis Tools (Инструменты ана- лиза) выберите пункт Regression (Регрессия), после чего щелкните на кнопке ОК. 15. В поле Y Range (Входной интервал Y) укажите методом протягивания диа- пазон, содержащий значения функции (столбец В). 16. В поле X Range (Входной интервал X) укажите методом протягивания диа- пазон, содержащий значения независимой переменной (столбец А). 17. Установите переключатель New Worksheet (Новый рабочий лист) и задайте для него имя Результат расчета. Щелкните на кнопке К и по окончании расчета откройте рабочий лист Резуль- тат расчета. Убедитесь, что вычисленные коэффициенты (см. ячейки и совпали с полученными первым методом. 19. Сохраните рабочую книгу book.xls. Мы научились анализировать с помощью программы Excel экспериментальные данные с использованием метода наименьших квадратов. Мы применили для вычислений разные средства программы Excel. Мы получили информацию, необходимую для построения графиков нужных приближений. Упражнение Применение таблиц подстановки 30 мин Задача. Построить графики функций, коэффициенты которых определены в пре- дыдущем упражнении. 1. Excel (Пуск • Программы • Microsoft Excel) и откройте рабо- чую книгу book.xls. 2. Выберите щелчком на ярлычке рабочий лист Обработка эксперимента. 3. Так как программа Excel не позволяет непосредственно графики функ- ций, заданных формулами, необходимо сначала табулировать формулу, то есть создать таблицу значений функций для заданных значений переменной. Сде- лайте текущей ячейку СЗ и занесите в нее значение 0. Эта ячейка будет исполь- зоваться как ячейка ввода, на которую будут ссылаться формулы. 4. Методом протягивания выделите значения в столбце А. Дайте команду Прав- ка • Копировать, чтобы перенести эти данные в буфер обмена. Сделайте теку- щей ячейку F2 и дайте команду Правка • Вставить, чтобы скопировать задан- ные значения независимой переменной в столбец начиная со второй 5. В ячейку G1 введите формулу =C3*$C$1+$D$1. Здесь СЗ ячейка ввода, а в качестве других ссылок используются вычисленные методом наименьших квад- ратов коэффициенты уравнения прямой. Практическое занятие 3 3 7 6. В ячейку введите формулу для вычисления значения зательной функции. В программе Excel можно табулировать несколько функ- ций одной переменной в рамках единой операции. 7. Выделите прямоугольный диапазон, включающий столбцы F, G и Н и строки от строки содержащей формулы, до последней строки с данными в столбце F. 8. Дайте команду Данные • Таблица подстановки. Выберите поле Подставлять зна- чения по строкам в и щелкните на ячейке ввода СЗ. 9. Щелкните на кнопке чтобы заполнить пустые ячейки в столбцах G и Н выде- ленного диапазона значениями формул в ячейках первой строки для значений переменной, выбранных из столбца F. 10. Переключитесь на рабочий лист 1 (если используемое по умолча- нию название листа с диаграммой было изменено, используйте свое название). Щелкните на кнопке Мастер диаграмм на стандартной панели инструментов и пропустите этап щелчком на кнопке Далее. 12. вкладку Ряд и щелкните на кнопке Добавить. В поле Имя укажите: Наилучшая прямая. В поле Значения X укажите диапазон ячеек с данными в стол- бце F, а в поле Значения Y укажите диапазон ячеек в столбце G. 13. Еще раз щелкните на кнопке Добавить. В поле Имя укажите: Показательная функция. В поле Значения X укажите диапазон ячеек с данными в столбце F, а в поле Значения Y укажите диапазон ячеек в столбце Н. 14. Щелкните на кнопке Готово, чтобы перестроить диаграмму в соответствии с но- выми настройками. 15. Сохраните рабочую книгу book.xls. Мы научились создавать таблицу подстановки, содержащую значения заданных фор- мул для нужных значений переменной. Мы применили эту возможность программы Excel для построения графиков функций, заданных формулами. Мы также научились редактировать ранее построенную диаграмму, нанося на нее дополнитель- ные графики. Упражнение 12.7. Решение уравнений средствами программы Excel мин Задача. Найти решение уравнения х 3 - Зх 2 + х=-1. 1. Запустите • Программы • Microsoft Excel) и откройте рабо- чую книгу book.xls, созданную ранее. 2. Создайте новый рабочий лист (Вставка • Лист), дважды щелкните на его ярлыч- ке и присвойте ему имя Уравнение. 3. Занесите в ячейку значение 4. Занесите в ячейку левую часть уравнения, используя в качестве независи- мой переменной ссылку на ячейку Соответствующая формула может, напри- мер, иметь вид 338 Глава Обработка данных средствами электронных таблиц 5. Дайте команду Сервис • Подбор параметра. 6. В поле Установить в ячейке укажите в поле Значение задайте в поле Из- меняя значение ячейки укажите 7. Щелкните на кнопке ОК и посмотрите на результат подбора, отображаемый в диалоговом окне Результат подбора параметра. Щелкните на кнопке ОК, чтобы сохранить полученные значения ячеек, участвовавших в операции. 8. Повторите расчет, задавая в ячейке А1 другие начальные значения, например 0,5 или 2. Совпали ли результаты вычислений? Чем можно объяснить различия? 9. Сохраните рабочую книгу Мы научились численно решать с помощью программы Excel уравнения, содержащие одно неизвестное и задаваемые формулой. Мы выяснили, что при наличии нескольких корней результат решения уравнения зависит от того, какое число было выбрано в качестве начального приближения. Упражнение 12.8. Решение задач оптимизации мин Задача. Завод производит электронные приборы трех видов (прибор А, прибор В и прибор С), используя при сборке микросхемы типов (тип 1, тип 2 и тип 3). Расход микросхем задается следующей таблицей: Тип 1 Тип 2 Прибор А 2 2 2 Прибор В 5 0 1 Прибор С 1 4 1 Стоимость изготовленных приборов одинакова. на склад завода поступает 400 микросхем типа 1 и по 500 микросхем типов 2 и 3. Каково оптимальное соотношение дневного производства приборов различного типа, если производственные мощности завода позволяют использо- вать запас поступивших микросхем полностью? 1. • Программы • Microsoft Excel) и откройте рабо- чую книгу book.xls, созданную ранее. 2. Создайте новый рабочий лист (Вставка • Лист), дважды щелкните на его ярлычке и присвойте ему имя Организация производства. 3. В ячейки А2, A3 и А4 занесите дневной запас комплектующих — числа и 500 соответственно. 4. В ячейки D1 и Е1 занесите нули — в дальнейшем значения этих ячеек будут подобраны автоматически. 5. В ячейках диапазона С2:Е4 разместите таблицу расхода комплектующих. 6. В ячейках В2:В4 нужно указать формулы для расчета расхода комплектующих типам. В ячейке В2 формула будет иметь вид =$С$1 *E2, Практическое занятие 3 3 9 а остальные формулы можно получить методом автозаполнения (обратите вни- мание на использование абсолютных и относительных ссылок). 7. В ячейку F1 занесите формулу, вычисляющую общее число произведенных приборов: для этого выделите диапазон С1 :Е1 и щелкните на кнопке Автосумма на стандартной панели инструментов. 8. Дайте команду Сервис • Solver (Поиск решения) — откроется диалоговое окно Solver Parameters (Поиск решения). 9. В поле Set Target Cell (Установить целевую) укажите ячейку, содержащую опти- мизируемое значение (F1). Установите переключатель Equal (Равной максимальному значению) (требуется максимальный объем производства). 10. В поле By Changing Cells (Изменяя ячейки) задайте диапазон подбираемых пара- метров — С1:Е1. Чтобы определить набор ограничений, щелкните на кнопке Add (Добавить). В диа- логовом окне Add Constraint (Добавление ограничения) в поле Cell Reference (Ссылка на ячейку) укажите диапазон В2:В4. В качестве условия задайте <=. В поле Constraint задайте А2:А4. Это условие указывает, что дневной расход комплектующих не должен превосходить запасов. Щелк- ните на кнопке ОК. 12. Снова щелкните на кнопке Add (Добавить). В поле Cell Reference (Ссылка на ячейку) укажите диапазон С1:Е1. В качестве условия задайте В поле Constraint (Ограничение) задайте число 0. Это условие указывает, что число производимых приборов неотрицательно. Щелкните на кнопке ОК. 13. Снова щелкните на кнопке Add (Добавить). Cell Reference (Ссылка на ячейку) укажите диапазон С1 В качестве условия выберите пункт int (цел). Это усло- вие не позволяет производить доли приборов. Щелкните на кнопке ОК. 14. Щелкните на кнопке Solve (Выполнить). По завершении оптимизации откро- ется диалоговое окно Solver Results (Результаты поиска решения). 15. Установите переключатель Keep Solver Solution (Сохранить найденное решение), после чего щелкните на кнопке ОК. 16. Проанализируйте полученное решение. Кажется ли оно очевидным? Проверьте его оптимальность, экспериментируя со значениями ячеек С1:Е1. Чтобы вос- становить оптимальные значения, можно в любой момент повторить опера- цию поиска решения. 17. Сохраните рабочую книгу book.xls. Мы узнали, как использовать программу Excel для решения сложных задач оптимизации. Мы научились формулировать условия задачи табличным образом, формировать огра- ничения, которым должно удовлетворять решение, и производить поиск оптимального набора переменных. Мы также выяснили, что даже для несложной задачи оптимизации найти оптимальное решение подбором практически невозможно. Основные понятия баз данных Базы данных и системы управления базами данных База данных — это организованная структура, предназначенная для хранения ин- формации. Внимательный читатель, знающий из первой главы этого пособия о том, что данные и информация — понятия взаимосвязанные, но не тождественные, дол- жен заметить некоторое несоответствие в этом определении. Его причины чисто исторические. В те годы, когда формировалось понятие баз данных, в них действи- тельно хранились только данные. Однако сегодня большинство систем управле- ния базами (СУБД) позволяют размещать в своих структурах не только данные, но и методы (то есть программный код), с помощью которых происходит взаимодействие с потребителем или с другими программно-аппаратными комплек- сами. Таким образом, мы можем говорить, что в современных базах данных хра- нятся отнюдь не только данные, но и информация. Это утверждение легко пояснить, если, например, рассмотреть базу данных круп- ного банка. В ней есть все необходимые сведения о клиентах, об их адресах, кре- дитной истории, состоянии расчетных счетов, финансовых операциях и т. д. Доступ к этой базе имеется у достаточно большого количества сотрудников банка, но среди них вряд ли найдется такое лицо, которое имеет доступ ко всей базе полностью и при этом способно единолично вносить в нее произвольные изменения. Кроме дан- ных, база содержит методы и средства, позволяющие каждому из сотрудников только теми данными, которые входят в его компетенцию. В результате взаимодействия данных, содержащихся в базе, с методами, доступными конкрет- ным сотрудникам, образуется информация, которую они потребляют и на основа- нии которой в пределах собственной компетенции производят ввод и редактирова- ние данных. С понятием базы данных тесно связано понятие системы управления базой данных. Это комплекс программных средств, предназначенных для создания структуры новой базы, наполнения ее содержимым, редактирования содержимого и визуали- Основные понятия баз данных 341 зации информации. Под визуализацией информации базы понимается отбор отобра- жаемых данных в соответствии с заданным критерием, их упорядочение, оформ- ление и последующая выдача на устройство вывода или передача по каналам связи. В мире существует множество систем управления базами Несмотря на то что они могут по-разному работать с разными объектами и предоставляют пользо- вателю различные функции и средства, большинство СУБД опираются на единый устоявшийся комплекс основных понятий. Это дает нам возможность рассмотреть одну систему и обобщить ее понятия, приемы и методы на весь класс СУБД. В каче- стве такого учебного объекта мы выберем СУБД Microsoft Access, входящую в пакет Microsoft Office наряду с рассмотренными ранее пакетами Microsoft Microsoft Excel. В тех случаях, когда конкретные приемы операций зависят от используемой версии программы, мы будем опираться на последнюю версию Microsoft Access 2002, хотя в основном речь будет идти о таких обобщенных понятиях и методах, для которых различия между конкретными версиями программ второстепенны. Структура простейшей базы Сразу поясним, что если в базе нет никаких данных (пустая база), то это все равно полноценная база данных. Этот факт имеет методическое Хотя данных в базе и нет, но информация в ней все-таки есть — это структура базы. Она опреде- ляет методы занесения данных и хранения их в базе. Простейший «некомпьютер- ный» вариант базы данных — деловой ежедневник, в котором каждому календар- ному дню выделено по Даже если нем не записано ни строки, он не перестает быть ежедневником, поскольку имеет структуру, четко отличающую его от записных книжек, рабочих тетрадей и прочей писчебумажной продукции. Базы данных могут содержать различные объекты, но, забегая вперед, скажем, что основными объектами любой базы данных являются ее таблицы. Простейшая база данных имеет хотя одну таблицу. Соответственно, структура простейшей базы данных тождественно равна структуре ее таблицы. Мы знаем, что структуру двумерной таблицы образуют столбцы и строки. Их анало- гами в структуре простейшей базы данных являются поля и записи. Если записей в таблице пока нет, значит, ее структура образована только набором полей. Изменив состав полей базовой таблицы (или их свойства), мы изменяем структуру базы данных и, соответственно, получаем новую базу данных. Поля Рис. Простейшая таблица базы данных 3 4 2 Глава Работа с базами данных Свойства полей базы данных Поля базы данных не просто определяют структуру базы — они еще определяют групповые свойства данных, записываемых в ячейки, принадлежащие каждому из полей. Ниже перечислены основные свойства полей таблиц баз данных на примере СУБД Microsoft Access. • Имя поля — определяет, как следует обращаться к данным этого поля при авто- матических операциях с базой (по умолчанию имена полей используются в ка- честве заголовков столбцов таблиц). • Тип поля — определяет тип данных, которые могут содержаться в данном поле. • Размер поля — определяет предельную длину (в символах) данных, которые могут размещаться в данном поле. • Формат поля — определяет способ форматирования данных в ячейках, принад- лежащих • Маска ввода — определяет форму, в которой вводятся данные в поле (средство автоматизации данных). • Подпись — определяет заголовок столбца таблицы для данного поля (если под- пись не указана, то в качестве заголовка столбца используется свойство Имя • Значение по умолчанию — то значение, которое вводится в ячейки поля автома- тически (средство автоматизации ввода данных). • Условие на значение — ограничение, используемое для проверки правильности ввода данных (средство автоматизации ввода, которое используется, как пра- вило, для данных, имеющих числовой тип, денежный тип или тип даты). • Сообщение об ошибке — текстовое сообщение, которое выдается автоматически при попытке ввода в поле ошибочных данных (проверка ошибочности выпол- няется автоматически, если задано свойство Условие на значение). • Обязательное поле — свойство, определяющее обязательность заполнения дан- ного поля при наполнении базы; • Пустые строки — свойство, разрешающее ввод пустых строковых данных (от свой- ства Обязательное поле отличается тем, что относится не ко всем типам данных, а лишь к некоторым, например к текстовым). • Индексированное поле — если поле обладает этим свойством, все операции, связанные с поиском или сортировкой записей по значению, хранящемуся в данном поле, существенно ускоряются. Кроме того, для индексированных полей можно сделать так, что значения в записях будут проверяться по этому полю на наличие повторов, что позволяет автоматически исключить дублирование данных. мы должны обратить особое внимание читателя на то, что поскольку в раз- ных полях могут содержаться данные разного типа, то и свойства у полей могут различаться в зависимости от типа данных. Так, например, список вышеуказан- Основные понятия баз данных 343 ных свойств полей относится в основном к полям текстового типа. Поля других типов могут иметь или не иметь эти свойства, но могут добавлять к ним и свои. Например, для данных, представляющих действительные числа, важным свойством является количество знаков после десятичной запятой. С другой стороны, для полей, используемых для хранения рисунков, звукозаписей, видеоклипов и других объектов OLE, большинство вышеуказанных свойств не имеет смысла. |