Учебник Информатика. Базовый курс. Симонович С.В.. С. В. Симоновичаинформатикабазовый курс2е издание
 Скачать 17.96 Mb.
|
|
Кривая третьего порядка. Отличие этих кривых от кривых второго порядка со- стоит в возможном наличии точки перегиба. Например, график функции у = х 3 имеет точку перегиба в начале координат (рис. 15.5). Именно эта особенность по- зволяет сделать кривые третьего порядка основой отображения природных объек- тов в векторной графике. Например, линии изгиба человеческого тела весьма близ- ки к кривым третьего порядка. Все кривые второго порядка, как и прямые, являются частными случаями кривых третьего порядка. В общем случае уравнение кривой третьего порядка можно записать так: = 0 Основы представления графических данных 405 Рис. 15.5. Кривая третьего порядка (слева) и кривая (справа) Таким образом, кривая третьего порядка описывается девятью параметрами. Опи- сание ее отрезка потребует на два параметра больше. Кривые Безье. Это особый, упрощенный вид кривых третьего (см. рис. 15.5). Метод построения кривой Безье на использовании пары касательных, проведенных к отрезку линии в ее окончаниях. кривых Безье описываются восемью параметрами, поэтому работать с ними удобнее. На форму линии влияет угол наклона касательной и длина ее отрезка. Таким образом, касательные играют роль виртуальных «рычагов», с помощью которых управляют кривой. графика Фрактальная графика, как и векторная, основана на математических вычислениях. Однако базовым элементом фрактальной графики является сама математическая формула, то есть никаких объектов в памяти компьютера не хранится и изображение строится исключительно по уравнениям. Таким способом строят как простейшие регулярные структуры, так и сложные иллюстрации, имитирующие природные ландшафты и трехмерные объекты (рис. Рис. 15.6. Примеры фрактальных объектов 4 0 6 Глава 15. Введение в компьютерную графику Основные понятия трехмерной графики Трехмерная графика нашла широкое применение в таких областях, как научные расчеты, инженерное проектирование, компьютерное моделирование физических объектов. В качестве примера рассмотрим наиболее сложный вариант трехмерного моделирования — создание подвижного изображения реального физического тела. В упрощенном виде для пространственного моделирования объекта требуется: • спроектировать и создать виртуальный каркас («скелет») объекта, наиболее полно соответствующий его реальной форме; • спроектировать и создать виртуальные материалы, по физическим свойствам визуализации похожие на реальные; • присвоить материалы различным частям поверхности объекта (на профессио- нальном жаргоне — «спроектировать текстуры на объект»); • настроить физические параметры пространства, в котором будет действовать объект, — задать освещение, гравитацию, свойства атмосферы, свойства взаи- модействующих объектов и поверхностей; • задать траектории движения объектов; • рассчитать результирующую последовательность кадров; • наложить поверхностные эффекты на итоговый анимационный ролик. Для создания реалистичной модели объекта ис- пользуют геометрические примитивы (прямоу- гольник, куб, шар, конус и прочие) и гладкие, так называемые сплайновые поверхности. В послед- нем случае применяют чаще всего метод бикуби- ческих рациональных на неравномер- ной сетке (NURBS). Вид поверхности при этом определяется расположенной в пространстве сеткой опорных точек. Каждой точке присваи- вается коэффициент, величина которого опреде- ляет степень ее влияния на часть поверхности, проходящей вблизи точки. От взаимного распо- ложения точек и величины коэффициентов зави- сит форма и «гладкость» поверхности в целом. Специальный инструментарий позволяет обра- батывать примитивы, составляющие объект, как единое целое, с учетом их взаи- модействия на основе заданной физической модели. Деформация объекта обеспечивается перемещением контрольных точек, располо- женных вблизи. Каждая контрольная точка связана с близлежащими опорными точками, степень ее влияния на них определяется удаленностью. Другой метод называют сеткой деформации. Вокруг объекта или его части размещается трех- мерная сетка, перемещение любой точки которой вызывает упругую деформацию как самой сетки, так и окруженного объекта. Основы представления 4 0 7 Еще одним способом построения объектов из примитивов служит твердотельное моделирование, Объекты представлены твердыми телами, которые при взаимодей- ствии с другими телами различными способами (объединение, вычитание, слияние и другие) претерпевают необходимую трансформацию. Например, вычитание из прямоугольного параллелепипеда шара приведет к образованию в параллелепи- педе полукруглой лунки. После формирования «скелета» объекта необходимо покрыть его поверхность мате- риалами. Все многообразие свойств материалов в компьютерном моделировании сводится к визуализации поверхности, то есть к расчету коэффициента прозрач- ности поверхности и угла преломления лучей света на границе материала и окру- жающего пространства. Для построения поверхностей материалов используют пять основных физических моделей: • Bouknight — поверхности с диффузным отражением без бликов (например, матовый пластик); • Phong — поверхности со структурированными микронеровностями (например, металлические); • — поверхности со распределением микронеровностей с уче- том взаимных перекрытий (например, глянец); • — модель, позволяющая дополнительно учитывать поляризацию света; • Hall — модель, позволяющая корректировать направления отражения и пара- метры преломления света. Закраска поверхностей осуществляется методами Гуро (Gouraud) или Фонга (Phong). В первом слу- чае цвет примитива рассчитывается лишь в его вершинах, а затем линейно интерполируется по поверхности. Во втором случае строится нормаль к объекту в целом, ее вектор интерполируется по поверхности составляющих примитивов и осве- щение рассчитывается для каждой точки. Свет, уходящий с поверхности в конкретной точ- ке в сторону наблюдателя, представляет собой сумму компонентов, умноженных коэффициент, связанный с материалом и цветом поверхности в данной точке. К таковым компонентам относятся: • свет, пришедший с обратной стороны поверхности, то есть преломленный свет (Refracted); • свет, равномерно рассеиваемый поверхностью (Diffuse); • зеркально отраженный свет (Reflected); • блики, то есть отраженный свет источников (Specular); • собственное свечение поверхности (Self Illumination). Свойства поверхности описываются в создаваемых массивах текстур (двух- или трехмерных). Таким образом, в массиве данные о степени прозрачности 408 Глава Введение в графику материала; коэффициенте коэффициентах смещения компонентов (их список указан выше); цвете в каждой точке, цвете блика, его ширине и резкос- ти; цвете рассеянного (фонового) освещения; локальных отклонениях векторов от нормали (то есть учитывается шероховатость поверхности). Следующим этапом является наложение («проектирование») текстур на опреде- ленные участки каркаса объекта. При этом необходимо учитывать их взаимное вли- яние на границах примитивов. Проекти- рование материалов на объект — задача трудно формализуемая, она сродни худо- жественному процессу и требует от испол- нителя хотя бы минимальных творческих способностей. Из всех параметров пространства, в котором действует создаваемый объект, с точки зрения визуализации самым важным является определение источников света. В трехмерной графике принято использовать виртуальные эквиваленты физиче- ских • Аналогом равномерного светового фона служит так растворенный свет {Ambient Light). Он не имеет геометрических параметров и характеризу- ется только цветом и интенсивностью. Пример в природе — естественная осве- щенность вне видимости Солнца и Луны. • Удаленный не точечный источник называют удаленным светом {Distant Light). Ему присваиваются конкретные геометрические параметры (координаты). Аналог в природе — Солнце. • Точечный источник света {Point Light Source) равномерно испускает свет во всех направлениях и также имеет координаты. Аналог в технике — электри- ческая лампочка. • Направленный источник света {Direct Light Source) кроме местоположения характеризуется направлением светового потока, углами раствора полного конуса света и его наиболее яркого пятна. Аналог в технике — прожектор. После завершения конструирования и визуализации объекта приступают к его «оживлению», то есть заданию параметров движения. Компьютерная анимация базируется на ключевых кадрах. В первом кадре объект выставляется в исходное положение. Через определенный промежуток (например, в восьмом кадре) зада- ется новое положение объекта и так далее до конечного положения. Промежуточ- ные значения вычисляет программа по специальному алгоритму. При этом проис- ходит не просто линейная аппроксимация, а плавное изменение положения точек объекта в соответствии с заданными условиями (рис. 15.7). Эти определяются иерархией объектов (то есть законами их взаимодей- ствия между собой), разрешенными плоскостями движения, предельными углами поворотов, величинами ускорений и скоростей. Такой подход называют методом Основы представления графических данных 409 Ключевые кадры Интерполяция Рис. 15.7. Построение видеоряда по ключевым кадрам инверсной кинематики движения. Он хорошо работает при моделировании механи- ческих устройств. В случае с имитацией живых объектов используют так называе- мые скелетные модели. То есть создается некий каркас, подвижный в точках, харак- терных для моделируемого объекта. Движения точек просчитываются предыдущим Затем на каркас накладывается оболочка, состоящая из смоделирован- ных поверхностей, для которых является набором контрольных точек, то есть создается каркасная модель. модель визуализируется наложением поверхностных текстур с учетом условий освещения. В ходе перемещения объекта получается весьма правдоподобная имитация движений живых существ. Наиболее совершенный метод анимации заключается в фиксации реальных движе- ний физического объекта. Например, на человеке закрепляют в контрольных точ- ках яркие источники света и снимают заданное движение на видео- или кинопленку. Затем координаты точек по кадрам переводят с пленки в компьютер и присваивают соответствующим опорным точкам каркасной модели. В результате движения имитируемого объекта практически неотличимы от живого прототипа. Процесс расчета реалистичных изображений называют рендерингом (визуализа- цией). Большинство современных программ рендеринга основаны обрат- ной трассировки лучей Ray Tracing). Его суть заключается в следующем. 1. Из точки наблюдения сцены посылается в пространство виртуальный луч, по траектории которого должно прийти изображение в точку 2. Для определения параметров приходящего луча все объекты сцены проверя- ются на пересечение с траекторией наблюдения. Если пересечения не происхо- дит, считается, что луч попал в фон сцены и приходящая информация опреде- ляется только параметрами фона. Если траектория пересекается с объектом, то в точке соприкосновения рассчитывается свет, уходящий в точку наблюдения в соответствии с параметрами материала. Глава Введение в компьютерную графику 3. Сначала просчитывается преломленный и отраженный свет, затем проверяется видимость из точки пересечения всех источников света и интенсивность свето- вого потока. Также вычисляются наличие, резкость и ширина бликов от каждого источника света. 4. Полученные в результате итоговые значения цвета и интенсивности обраба- тываются с учетом траектории луча и параметров атмосферы, и присваиваются точке объекта как значения визуализации для наблюдателя. Затем процесс повторяется для всех элементов сцены. С целью упрощения расчетов пересече- ние проверяют не для каждой точки, а для примитива в целом. Иногда вокруг объекта создают простую виртуальную геометрическую фигуру (параллеле- •• пипед, шар), расчет пересечений для объекта выполняют только при пересече- нии траектории наблюдения с фигурой в целом. Применение сложных математических моделей позволяет имитировать такие физи- ческие эффекты, как взрывы, дождь, огонь, дым, туман. Существуют методы рас- чета процедурных эффектов (Procedural Effects) и взаимодействия систем частиц (Particle System). Однако их применение в полном объеме требует громадных вычис- лительных ресурсов, и потому в персональных компьютерах обычно используют упрощенные варианты. По завершении рендеринга компьютерную трехмерную анимацию используют либо как самостоятельный продукт, либо в качестве отдель- ных частей или кадров готового (рис 15.8). Рис. 15.8. Моделирование взрыва с помощью систем частиц Особую область трехмерного моделирования в режиме реального времени состав- ляют тренажеры технических средств — автомобилей, судов, летательных и косми- ческих аппаратов. В них необходимо очень точно реализовывать технические пара- метры объектов и свойства окружающей физической среды. В более простых вариантах, например при обучении вождению наземных транспортных средств, тренажеры реализуют на персональных компьютерах. Самые совершенные на сегодняшний день устройства созданы для обучения пило- тированию космических кораблей и военных летательных аппаратов. Моделиро- ванием и визуализацией объектов в таких тренажерах заняты несколько специали- зированных станций, построенных на мощных и скоростных видеоадаптерах с аппаратными ускорителями трехмерной графики. Общее управление системой и просчет сценариев взаимодействия возложены на Основы представления графических данных суперкомпьютер, состоящий из десятков и сотен процессоров. Стоимость таких комплексов выражается девятизначными цифрами, но их применение окупается достаточно быстро, так как обучение на реальных аппаратах в десятки раз дороже. Программные средства обработки трехмерной графики На персональных компьютерах основную долю рынка программных средств ботки трехмерной графики занимают три пакета. Эффективней всего они работают на самых мощных машинах (в двух- или четырехпроцессорных конфигурациях Pentium 4 и Хеоп) под управлением операционной системы Windows. Программа создания и обработки трехмерной 3D Studio фирмы Kinetix изначально создавалась для платформы Windows. Этот пакет считается «полупро- фессиональным». Однако его средств вполне хватает для разработки качественных трехмерных изображений объектов неживой природы (рис. 15.9). Отличительными особенностями пакета являются поддержка большого числа аппаратных ускорите- лей трехмерной графики, мощные световые эффекты, большое число дополнений, созданных сторонними фирмами. Сравнительная нетребовательность к аппарат- ным ресурсам позволяет работать даже на компьютерах среднего уровня. Вместе с тем по средствам моделирования и анимации пакет Studio уступает более развитым программным средствам. Рис. Трехмерное моделирование ландшафта средствами 3D Studio Программа Softimage 3D компании Microsoft изначально создавалась для рабочих станций SGI и лишь позднее была конвертирована под систему Windows. Программу отличают богатые возможности моделирования, наличие большого числа регулируемых физических и кинематографических параметров. Для рендеринга применяется качественный и достаточно быстрый модуль Mental Ray. Существует множество дополнений, выпущенных «третьими» фирмами, зна- чительно расширяющих функции пакета. Эта программа считается стандартом «де- факто» в мире специализированных графических станций SGI, а на платформе PC выглядит несколько тяжеловато и требует мощных аппаратных ресурсов. Глава Введение в компьютерную графику Наиболее революционной с точки зрения интерфейса и возможностей является программа разработанная консорциумом известных компаний {Alias Пакет существует в вариантах для разных операционных систем, в том числе и Windows. Он имеет модульное построение и включает следующие блоки. • Base — содержит ядро программы. Обеспечивает поддержку основных инстру- ментов моделирования, инверсной кинематики, обработки звука, имитации физических твердых тел, движения, рендеринга и основных наборов эффектов. • Maya F/X — набор дополнительных модулей, поддерживающих эффекты обра- ботки систем частиц и моделирования физики взаимодействия тел. • Maya Modeler — в основном содержит мощные полигонального и сплайнового моделирования объектов. Maya Artisan — наиболее передовой модуль, позволяющий обрабатывать вир- туальные модели методами, характерными для реальной работы скульпторов и художников. Позволяет, к примеру, рисовать по поверхности объекта «кис- тями», сглаживать поверхности или делать их более шероховатыми «скульптур- ными резцами». • Maya Cloth — предназначен для моделирования одежды. • Maya Fur — модуль для имитации поверхностей, покрытых.шерстью или мехом (рис. 15.10). 15. 10. меховой поверхности средствами пакета • Maya Live — сценарный модуль, обеспечивающий сопряжение реальных съе- мок (на «натуре») с компьютерной анимацией. Инструментарий сведен в четыре группы: Animation (анимация), Modeling (моделирование), Dynamic (физическое моделирование), Rendering (визуализация). Удобный настраиваемый интерфейс выполнен в соответствии с современными требованиями. На сегодняшний день является наиболее передовым пакетом в классе средств создания и обработки трехмерной графики для персональных ком- пьютеров. Представление данных 4 1 3 Представление графических данных Форматы графических данных В компьютерной графике применяют по меньшей мере три десятка форматов фай- лов для хранения изображений. Но лишь часть из них стала стандартом «де-факто» и применяется в подавляющем большинстве программ. Как правило, несовмести- мые форматы имеют файлы растровых, векторных, трехмерных изображений, хотя существуют форматы, позволяющие хранить данные разных классов. Многие при- ложения ориентированы на собственные «специфические» форматы, перенос их файлов в другие программы вынуждает использовать специальные фильтры или изображения в «стандартный» формат. |