Сборник задач по экономической теории Учебное пособие

• Название: Сборник задач по экономической теории Учебное пособие
• Анкор: Sbor_zadach.doc
• Дата: 22.04.2017
• Размер: 0.64 Mb.
• Имя файла: Sbor_zadach.doc
• Тип: Сборник задач; #5392
• страница: 3 из 11

Тема 3. Потребительский выбор и факторы, влияющие на поведение потребителя

Примеры решения задач:

1. Постройте кривые общей полезности (TU), предельной полезности (MU) и спроса (D) на апельсины на основе следующих данных (цена за один апельсин P = 7 руб.):

Количество апельсинов (Q шт.)	Общая полезность (TU ютель.)
1	10
2	19
3	42
4	27
5	34
6	40

Решение: Для построения графика общей полезности данные имеются – TU и Q . Для построения графика предельной полезности находим MU соответственно каждой величине Q: 10, 9, 8, 7, 6, 2. Для построения графика спроса находим цену, соответствующую каждой величин Q. Используем для этого формулу равновесия потребителя в соответствии с кардиналистской теорией: MU1 : P1 = MU2 : P2 = .... MU₆ : P₆. Получаем соответственно значения цен: 7; 6,3; 5,6; 4,9; 4,2; 1,4
2. Функция полезности потребителя: U=QaхQb, где Qa и Qb – количество двух благ: А и В по цене 25 и 40 д.ед. соответственно. Бюджет потребителя равен 600 д. ед. Какова должна быть структура покупок в ситуации равновесия потребителя?

Решение: по условиюравновесие потребителя: = . Предельная полезность блага А MU_А = U’(Qa) = Qb. Предельная полезность блага ВMU_В = U’(Qb) = QaПодставляя полученные значения и исходные данные в равенство, получим первое уравнение: = .

Из уравнения бюджетной линииРаQa + РbQb = I, получаем второе уравнение: 25Qa +40Qb = 600. Решая совместно два уравнения:

= ;

25Qa +40Qb = 600, найдем Qa = 12 ед. и Qb = 7,5 ед.
3. Семья Ивановых в среднем тратит в неделю 100 руб. на яблоки и апельсины. Одно яблоко стоит 2 руб., апельсин 5 руб. Путем опроса определены равноценные варианты полезности:

Вариант	1	2	3	4	5	6
Апельсины, шт.	8	10	12	14	16	20
Яблоки, шт.	45	25	22	18	18	18

Графическим способом определите рациональный выбор. Какое явление характеризует переход от варианта 4 к варианту 5, от варианта 5 к варианту 6?

Решение: Построение в одной системе координат двух кривых: бюджетной линии и кривой безразличия (по точкам из таблицы) дает точку касания, означающую оптимальный выбор. Это 10 апельсинов и 25 яблок. Переход от варианта 4 к варианту 5, от варианта 5 к варианту 6 характеризует явление незамещаемости, при котором никакое увеличение количества апельсинов не компенсирует семье уменьшения яблок, поскольку их только 18 штук. Предельная норма замены апельсинами яблок в этом случае = 0.
4. Владимир Иванович считает, что ему одинаково полезно еженедельно выпивать как 8 стаканов молока и 3 стакана кефира, так и 6 стаканов молока и 4 стакана кефира. Определите предельную норму замены кефира на молоко.

Решение: Предельная норма замены кефира на молоко равна ∆Q кефира : ∆Q молока = 1 : 2.

Задачи:

1. 
   Студент читает журналы и слушает музыку, записанную на кассеты. Таблица показывает полезность, которую он получает от потребления различного количества журналов и кассет:
   

Цена журнала 1.5 у е., а цена кассеты – 7.5 у. ед. Определите, при какой комбинации двух товаров полезность окажется максимальной.

2. 
   Бюджетная линия потребителя задается выражением: Х + 2У = 60. Постройте график бюджетной линии. Как изменится график, если:
   

а) доход потребителя возрастет до 80 денежных единиц?

б) цена товара «Х» увеличится наполовину при неизменном доходе?

3. 
   Функция полезности потребителя: U=Qa х Qb, где Qa и Qb – количество двух благ: А и В. Бюджет потребителя равен 36 д. ед. При сложившихся ценах потребитель поочередно покупает два набора благ Qa = 6; Qb = 2 и Qa = 3; Qb = 4, тратя на покупки весь свой бюджет. Определите цену двух благ и равновесие потребителя.
   

4. 
   Потребитель находится в состоянии равновесия при следующей структуре его покупок: 2 кг овощей по 3 ден. ед. за килограмм и 4 кг. фруктов по 5 ден. ед. Определите предельную норму замещения фруктов овощами и бюджетное ограничение потребителя.
   

5. 
   Функция полезности потребителя: U=(Qa+4) х (Qb+5), где Qa и Qb – количество двух благ: А и В. Бюджет потребителя равен 64 д. ед., а цены на блага Ра = 1; Рв = 1,5. Какова должна быть структура покупок в ситуации равновесия потребителя?
   

6. 
   На графике показана кривая безразличия и бюджетная линия некоторого потребителя.
   

а) Какой доход имеет потребитель, если лимонад стоит 12 рублей за бутылку? Какова цена пепси?

б) Напишите уравнение бюджетной линии. Каков ее наклон?

7. 
   Предположим, что предпочтения некоторого потребителя описываются функцией полезности следующего вида: U (х₁, х₂) = х₁² + х₂², где х₁ – количество первого блага в потребительском наборе, х₂ – количество второго блага в этом же наборе, х₁, х₂ ≥ 0. Пусть цена первого блага равна 3 рубля, цена второго блага равна 4 рубля, а доход потребителя составляет 50 рублей в неделю. Допустим также, что потребитель весь доход расходует только на покупку этих двух благ.
   

Какое количество первого и второго блага следует покупать нашему потребителю, чтобы достичь максимального уровня полезности?

8. 
   Предельная полезность масла для потребителя зависит от его количества: MU_m = 40 – 5Q_m, где Q_m – количество масла, кг. Предельная полезность хлеба: MU_x = 20-3Q_x, где Q_x – количество буханок хлеба. Цена 1 кг масла равна 5 у. е., цена 1 булки хлеба – 1 у. е. Общий доход потребителя составляет 20 у. е. Какое количество хлеба и масла купит рациональный потребитель?
   

9. 
   В результате снижения цены «Пепси-Колы на 20% Олег стал покупать в день не две бутылки этого напитка, а три. При этом общая сумма расходов Олега на покупку товаров и услуг не изменилась. Проявление каких из перечисленных эффектов здесь имело место: дохода, замещения, насыщения, Гиффена, Веблена, «вагона»?
   

10. 
    Предположим, что потребитель имеет доход, равный 10 ден.ед. и покупает товары А и Б по цене 1 и 2 ден. ед соответственно. Какой из следующих наборов товаров будет находится на бюджетной линии: 7А и 3Б; 4А и 6Б; 6А и 2Б; 6А и 4Б?
    

11. 
    Мария Александровна убеждена, что при простуде 6 ложек меда на 1 стакан горячего молока помогают так же, как и 3 ложки меда на 2 стакана молока. Определите предельную норму замены медом молока?
    

Задание 14. Известен следующий перечень значений общей полезности: 100, 150, 250, 400. Иллюстрирует ли этот перечень действие закона убывающей предельной полезности?

12. 
    Потребитель тратит 20 руб. в день на апельсины и яблоки. Предельная полезность яблок для него равна 20 – 3х, где х – количество яблок в шт. Предельная полезность апельсинов равна 4- 5у, где у – количество апельсинов в шт. Цена одного яблока составляет 1 руб., цена одного апельсина 5 – руб. Какое количество яблок и апельсинов купит рациональный потребитель?
    

13. 
    В таблице показана кривая безразличия гражданина Иванова.
    

Товар А, штук	16	12	8	4
Товар Б, штук	6	8	12	24

Цена товара А 1,5 руб., товара Б 1 руб. Графическим способом определить оптимальный выбор Иванова при условии, что в целом на оба товара он готов потратить 24 руб.