Сборник задач по экономической теории Учебное пособие

• Название: Сборник задач по экономической теории Учебное пособие
• Анкор: Sbor_zadach.doc
• Дата: 22.04.2017
• Размер: 0.64 Mb.
• Имя файла: Sbor_zadach.doc
• Тип: Сборник задач; #5392
• страница: 2 из 11

Тема 2. Рыночный механизм и его элементы. Спрос и предложение

Примеры решения задач:
1. Если функция спроса Q_D= 10–2P, то при равновесной цене товара, равной 3, каков будет излишек потребителя?

Решение: Излишек потребителя – площадь треугольника Р_х Е Р_max.

Отрезок [Р_Е P_max] ₌ P_max – Р_Е;

P_max определяем при Q = 0; 0 = 10 – 2Р. Отсюда: P_max = 5; Р_Е = 3 (из условия задачи).

Отрезок [Р_Е P_max] ₌ P_max – Р_Е = 5 – 3 = 2

При Р_Е = 3 Q_Е = 10 – 2 х 3 = 4; отрезок [0 Q_Е] = 4

Площадь треугольника Р_х Е Р_max = 2 х 4/2 = 4 – излишек потребителя
2. Кривая спроса на товар задается выражением: Q_D = 4700 – 350P, а кривая предложения Q_S = 1550+100P

а) Вычислите равновесную цену и объем товара (параметры равновесия).

б) Что произойдет на рынке, если на данный товар будет установлена цена равная 9?

в) Сравните доход продавца при обоих значениях цены.

Решение:

a) По условию равновесия Q_E = Q_D = Q_S. Следовательно, 4700 – 350P = 1550+100P. Из равенства находим Р_Е = 7 руб. Подставляя значение Р_Е в функцию спроса или предложение, находим Q_E = 2250ед.

б) При Р=9 руб. Спрос равен: Q_D = 4700 – 3150 = 1550, а предложение: Q_S = 1550+900 = 2450ед. Поскольку Q_D < Q_S. На рынке образуется излишек товара.

в) Доход продавца в первом случае: ТR₁= Р_Е х Q_E = 2250*7 = 15750 руб.

Доход продавца во втором случае ТR₂= Q_D х Р =1550 х 9 = 13950 руб.
3. Американская ассоциация национальных вещательных организаций ввела ограничения на общую длительность коммерческой рекламы, которая может передаваться во время трансляции детских передач. Время рекламы уменьшилось на 33%. После этого цена минуты рекламного времени выросла примерно на 14%. Как изменилась выручка вещательных организаций от рекламы?

Решение: Примем первоначальное время рекламы за 1, первоначальную цену тоже за 1. Тогда выручка была тоже 1*1=1.

После введения ограничений время стало = 0,67 (уменьшилось на 33%); цена 1,14 (выросло на 14%). Тогда выручка стала 0,67*1,14= 0,76. Значит, выручка уменьшилась на 24%.
4. Спрос задается уравнением Q = 150 – P. Цена меняется от Р₁ = 100 до Р₂ =102. Найдите эластичность спроса по цене в точке Р₁ и дуговую эластичность спроса по цене.

Решение: При P₁ = 100, Q₁ = 150 – 100 = 50; При P₂ = 102, Q₂ = 150 – 102 = 48. Рассчитаем точечную эластичность спроса по цене Ep по формуле: .

ΔQ = = -40%. ΔP = =20% . Ep = -2

Рассчитаем дуговую эластичность спроса по цене Ep по формуле: .

= -2,06.
5. В 2008 г. средний доход семей в регионе повысился на 3,5% (ΔI%) по сравнению с 2007 г. Производство мобильных телефонов с фотокамерой возросло с 42 000 до 54 000 штук. Средняя розничная цена на телефон в 2008 г. по сравнению с 2007 г не изменилась, а количество проданных телефонов увеличилось с 40 000 штук до 53 000 штук. Какова эластичность спроса по доходам на телефоны с фотокамерой?

Решение: Изменение спроса ΔQ = (53000-40000) / 40000 = 0,325 = 32,5%

Эластичность спроса по доходу = 32,5% / 3,5%= 9,3.

6. Определите коэффициент перекрестной эластичности спроса и сделайте вывод о типе товаров, если при цене 14 руб. на товар А спрос на товар Б составлял 830 штук, а при цене 21 руб. – 990 штук.

Решение: Изменение (увеличение) цены товара А составило ΔP_А = +50%, изменение (увеличение) спроса на товар Б составило ΔQ_Б = + 19%. Перекрестная эластичность спроса на товар Б: =19% / 50% = + 0,38. Это товары взаимозаменяемые (субституты).
7. Сотрудницы одной их фирм во время обеденного перерыва обсуждают выгоды и издержки, связанные с посещением фитнес-клуба. В результате выясняется, что Анна готова платить за занятия в течение месяца до 1200 руб., Елена – до 1000 руб., Наталья и Ольга – до 800 руб., Татьяна – до 600 руб., а Светлана, Катя и Ирина сказали, что готовы платить не более 500 руб. в месяц. Постройте график общего спроса на услуги фитнес-клуба.

Решение: График нужно строить, сложив значения индивидуального спроса при каждом значении цены:

Цена	1200 руб.	1000 руб.	800 руб.	600 руб.	500 руб.
Число посетительниц	1	2	4	5	8

Цена


Задачи:

1. 
   Если функция спроса Q_D= 15–3P, то при равновесной цене товара, равной 2, каков будет излишек потребителя?
   

2. 
   Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: Q_D = 2400 – 100P; Q_S = 1000+250P.
   

а) Вычислите равновесную цену и количество проданных обедов по такой цене.

б) Заботясь о студентах, администрация установила цену в 3 рубля за обед. Охарактеризуйте последствия такого решения.
Задание 3. Функция спроса на некий товар описывается уравнением: Q_D = 50 – 2P, а предложение: Q_S = 3P – 10. Если правительство решило установить фиксированную цену 8 ден. ед. за штуку, то каков убудет дефицит товара?

Задание 4. Спрос и предложение на некий товар описывается уравнениями:

Q_D = 2500 – 200P; Q_S = 1000+100P

а) Вычислите параметры равновесия на рынке данного товара.

б) Государство установило на данный товар фиксированную цену в 3 денежные единицы за единицу товара. Охарактеризуйте последствия такого решения.

3. 
   Функция спроса на товар задана уравнением Q_D=20-3Р. Какова будет дуговая эластичность спроса по цене при ее снижении с 5 рублей до 4 рублей?
   

4. 
   Маркетинговые исследования дали следующие результаты:
   

• 
  Эластичность спроса по цене на шампунь сорта А составила: Еа = -3;
  
• 
  Эластичность спроса по цене на шампунь сорта В составила: Ев = -2,8;
  
• 
  Перекрестная эластичность спроса на товар А по цене товара В: Еав = +4;
  
• 
  Эластичность спроса на шампунь этих марок по доходу равна: EIa = 1,2; EIb = 2;
  

Определите:

1. 
   как отреагируют покупатели шампуня А на повышение цен на 15% и как изменится выручка продавца шампуня А.
   
2. 
   как изменится объем спроса на шампунь В и выручка продавца шампуня В, если цена на В уменьшатся на 10%;
   
3. 
   как изменится объем спроса на шампунь А и выручка продавца шампуня А, если цены на марку В уменьшаться на 2%;
   
4. 
   как изменится объем спроса на шампунь А и В, если доход покупателя возрастет на 5%;
   

5. 
   Найдите коэффициент прямой эластичности спроса по цене и сделайте вывод о характере и изменении общих расходов, если известно, что при цене 10 руб. объем спроса составит 30 тыс. ед. в месяц, а при цене 15 руб. – 20 тыс. ед.
   

6. 
   Первоначально билеты в кино равнялись 400руб., количество посетителей составляло 800 чел. В неделю. Как изменилась посещаемость кинотеатра после сокращения цен до 300 руб., если известно, что эластичность спроса по цене равна -2, 45?
   

7. 
   На потребительском рынке некоторого товара можно выделить две группы потребителей. Индивидуальный спрос первой группы (250чел.) задан уравнением Q_D1=10-2P, второй группы (400чел.) - уравнением Q_D2=5-4P. Определите рыночный спрос (Q_D).
   

8. 
   Издательство обнаружило, что при исходной цене книги 12 у.ед. оно смогло продать 100 экз. в неделю, а после того как цены поднялись до 16 у.ед. - только 90 экземпляров. Какова эластичность спроса по цене?
   

9. 
   В ходе опроса покупателей были выяснены максимальные цены, по которым люди готовы приобретать новый товар. Ответы сведены в таблицу. Определите рыночный спрос.
   

Цена, у.ед.	100	110	120	130	140	150	160	170
Число ответов	15	15	30	5	10	10	5	5

10. 
    На местном рынке предложение учебников по экономической теории обеспечивается семью магазинами, которые предлагают следующие цены. Определите рыночное предложение.
    

Магазин	А	Б	С	Д	Е
Цена, руб.	490	500	520	540	550
Предложение, шт.	100	150	500	600	300

11. 
    Функция спроса на рынке образовательных услуг представлена уравнением Q_D = 1000 – 35P , а функция предложения – уравнением Qs = 5P + 600, где Р- рыночная цена за час, а Q_D, Qs - объем спроса и предложения (в часах). Государство ввело фиксированную цену на продукт в размере 3 ден. единицы за час. Определите последствия данного шага для потребителя и для производителя.
    

12. 
    Функция спроса на товар задана уравнением P_D = 25 – 5Q, функция предложения - уравнением Ps = 4 + 20Q, где P_D, Ps - цены спроса и предложения в денежных единицах, а Q - объем продаж (тыс. шт.) Определите параметры равновесия.
    

13. 
    Перекрестная эластичность спроса на масло относительно цен на маргарин составляет 0,08%. Что произойдет на рынке масла, если цены на маргарин сократятся на 10%?
    

14. 
    Компания продает бытовую технику. На складе скопился большой запас тостеров. Менеджер по продукту решает провести изменение цены данного бытового прибора для того, чтобы в 2008 году продать 39 000 штук. Обычно сбыт этого вида тостеров составлял 30 000 штук в год, при обычной цене 14,95 €. Он знает, что эластичность спроса по цене на тостеры равна -2. Какой должна быть новая розничная цена, чтобы можно было осуществить поставленную цель?
    

15. 
    Известно, что при увеличении цены с 18 руб. до 24 руб. спрос уменьшился с 55000 штук до 20 000 штук. Определите коэффициент эластичности спроса. Можно ли считать, что спрос на этот товар является эластичным?
    

16. 
    Допустим, что ценовая эластичность спроса на автомобили равна Ер = 1,2. Эластичность спроса по доходу на автомобили равна Е_I = 2,5. В экономике ожидается спад производства, в результате которого доходы покупателей снизятся на 5%. Какое изменение цены способно скомпенсировать изменение доходов и сохранить объем продаж в натуральном выражении?
    

17. 
    В ноябре торговая фирма продала 15 тонн конфет «Визит» на общую сумму 2850 тыс. руб. В связи с новогодними праздниками цена на них в декабре повысилась на 5%. Несмотря на это, в декабре выручка от продажи этих конфет увеличилась до 3350 тыс. руб. Определите ценовую эластичность спроса на конфеты и прокомментируйте результат.
    

18. 
    Спрос и предложение товара описываются уравнениями: Q_D = 1000 - 40р, Qs=300+30P, где Q измеряется в тоннах, P измеряется в тыс. руб. Требуется: а) определить параметры рыночного равновесия; б) охарактеризовать последствия установления государством верхней границы цены в размере 8 тыс. руб. за тонну.
    

19. 
    На внутреннем рынке зависимость между величиной спроса на товар и ценой сложилась, как Р = 12-Q, между величиной предложения и ценой, как Р =2+ Q. Р измеряется в долларах, Q в тоннах. Если закупать этот товар на мировом рынке, то с учетом ввозных пошлин цена составит $4. Какой объем импорта можно ожидать? Дайте арифметическое и графическое решение.
    

20. 
    Определите коэффициент перекрестной эластичности спроса и сделайте вывод о типе товаров, если при цене 16 руб. на товар А спрос на товар Б составлял 540 штук, а при цене 24 руб. – 545 штук.
    

21. 
    Определите коэффициент перекрестной эластичности спроса и сделайте вывод о типе товаров, если при цене 28 руб. на товар А спрос на товар Б составлял 84 штуки, а при цене 32 руб. – 66 штук.