Сборник задач по макроэкономике. Сборник задач по Макроэкономике Тем Счета национального дохода
 Скачать 2.03 Mb.
|
|
Тема 7. Инвестиции 7.1. Подтвердите или опровергните следующее утверждение: «Если считать, что потребление и инвестиции определяются значением постоянного, а не текущего выпуска, то в соответствии с моделью IS-LM реакция экономики на одно и то же изменение какого-либо показателя будет разной в зависимости от того, временное оно или постоянное». 54 7.2. Подтвердите или опровергните следующее утверждение: «В соответствии с моделью инвестиций в рамках парадигмы IS-LM предполагается, что инвестиции растут с понижением ставки процента. Однако в период Великой депрессии в США низкими были как ставка процента, так и уровень инвестиций. Наиболее правильной политикой правительства в этой ситуации было бы сокращение государственных расходов и направление высвободившихся средств на увеличение пособий по безработице, что привело бы к увеличению спроса, росту выпуска и, как следствие, занятости». 7.3. Подтвердите или опровергните следующее утверждение: «Увеличение спроса на продукцию фирмы всегда является основанием для увеличения ее инвестиционных расходов». 7.4. Какой минимальный тариф за день проката должна ввести фирма, предлагающая в аренду автомобили, если стоимость автомобиля 10 тыс. долл., ставка процента на рынке 10 %, а норма амортизации составляет 20 % в год? Налоговые отчисления не учитывать. 7.5. С какими известными вам моделями инвестиций согласуется утверждение: «Инвестиционные расходы определяются оптимизмом или пессимизмом инвесторов»? 7.6. В реальной практике работы предприятий решения о выделении средств на новый инвестиционный проект принимаются, как правило, на основании значения его чистой приведенной стоимости, вычисленной с учётом ожиданий будущих доходов. Согласуется ли такое поведение фирм с предпосылками неоклассической теории инвестиций? 7.7. Подтвердите или опровергните следующее утверждение, указав несколько причин, по котором можно с ним согласиться или не согласиться: «Увеличение прибыли фирмы способствует увеличению доли ее средств, которые направляются на инвестиции». 55 7.8. Подтвердите или опровергните следующее утверждение: «Кредиторам иногда бывает выгоднее регулировать спрос на кредиты, ограничивая их величину, а не ставку процента». HS Предложение нового жилья D 1 P H D 0 P H Q H B A Це на жи ль я Жилищный фонд NHS P H B A Q H e H 0 P H A Рис. 7.1а Рис. 7.1б 7.9. На рисунке 7.1а изображены первоначальный спрос D 0 и предложение HS на рынке жилья, а на рисунке 7.1б – кривая предложения нового жилья NHS. а. Объясните, почему предложение жилья представлено вертикальной кривой. б. Из-за внешних причин (например, повышения реальных доходов населения) спрос на жильё возрос: D 1 - новая кривая спроса. В краткосрочном периоде это привело к повышению цен на жилье до уровня P H B . Воспользовавшись кривой предложения нового жилья на рис. 7.1б объясните, что будет происходить после этого на рынке недвижимости и найдите новое долгосрочное равновесие. 7.10. Исходя из модели мультипликатора оцените, каков будет объем инвестиций в текущем году, если ВВП прошлого года составил 2.5 млрд. рублей, реальная ставка процента – 5 %, норма амортизации – 10%, а значение акселератора равна 0.3. Считать, что производственная функция страны – функция Кобба-Дугласа. 56 7.11. Каким был бы объем инвестиций в задаче 7.10, если ВВП прошлого года было бы равно 3 млрд. рублей.? 7.12. Установлено, что эластичность выпуска по капиталу в национальной экономике составляет 0.5, реальный объем ВВП в прошлом году оказался равен 7 млрд. рублей, а реальная ставка процента равна 2 %. Кроме того, предполагается, что в прошедшем году был достигнут оптимальный объем капитала. С помощью модели акселератора оцените, каким должен быть объем дополнительных инвестиций, чтобы экономический рост в следующем году составил 5 %. Амортизацию учитывать не следует. Производственную функцию считать функцией Кобба-Дугласа. 7.13. Какой должна быть минимальная стоимость консоли, если предполагается, что безрисковая ставка процента i известна и в будущем меняться не будет? Консоль – обязательство выплачивать ее владельцу пожизненно некоторую фиксированную сумму Q c ежегодно. 7.14. Робинзон Крузо, попав на необитаемый остров 16 , обнаружил, что орехи можно не только употреблять в пищу, но и сажать в землю, – и тогда уже на следующий день он получит с выросших за одну ночь пальм некоторое дополнительное количество спелых плодов кокоса. а. Обмениваясь с соседями на известных условиях, Робинзон может посадить сегодня даже больше орехов, чем нашел утром на берегу. Увеличит ли это его богатство? б. Какова будет для Робинзона чистая приведенная стоимость 100 завтрашних орехов, если ставка процента, по которой он может получить или дать взаймы, составляет 5%? в. Какова будет завтра стоимость тех 100 орехов, что сегодня прибило к острову, если ставка процента составляет 10%? г. Изменит ли Робинзон решение относительно того, сколько ему орехов сегодня употребить, сколько сберечь, а сколько посадить в землю, если 16 См. задачу 6.1. 57 он узнает, что завтра δ % сохраненных орехов испортится? Если решение будет изменено, укажите, как именно. Известно, что 0 % < δ < 100%. 7.15. Инвестиционный проект требует в первый год взноса в 100 тыс. евро, во втором году он обещает принести 40 тыс. евро чистой прибыли, в третий его прибыль должна составить 56 тыс. евро, а затем проект предполагается свернуть, причем всё купленное для него продать уже будет невозможно. Реальная ставка процента составляет 10%. а. Какова чистая приведенная стоимость проекта? б. Какой будет чистая приведенная стоимость проекта, если после его завершения всё-таки удастся продать оборудование за 20 тыс. евро? 7.16. Фирма закупила вычислительную технику на сумму 12600 долл. и она позволила сэкономить в течение первого года эксплуатации 5600 долл., в течение второго года – 4840 долл. и 4000 долл. – в течение третьего года. Затем на рынке появилось новое поколение компьютеров и старое оборудование перестало приносить прибыль. Стоило ли выделять в свое время средства на его приобретение, если ставка процента всё это время составляла 10%, а инфляции не было? 7.17. На графике производственной функции (рис. 7.2) для трех различных значений реальной ставки процента r 1 < r 2 < r 3 найти точки, соответствующие оптимальному запасу капитала. Покажите графически, как будет меняться оптимальный запас капитала с ростом реальной ставки процента. Y = F(K) K Y 58 Рис. 7.2. 7.18. Оптимальный объем инвестиций определяется первоначальным объемом капитала K 0 , значением реальной процентной ставки r и нормой амортизации d. а. Как изменится оптимальный объем инвестиций с ростом первоначального запаса капитала K 0 ? б. Как изменится оптимальный объем инвестиций с увеличением амортизации d? Проиллюстрируйте ответ с помощью рис. 7.2. 7.19. Значительное техническое усовершенствование увеличило будущую производительность капитала в масштабах всей экономики. а. Как это повлияло на цены акций предприятий страны? б. Как это повлияло на оптимальный объем капитала? 7.20. Подтвердите или опровергните следующее высказывание: «Фирмы будут выделять средства на инвестиции до тех пор, пока предельный продукт капитала ниже рентных выплат за использование капитала». 7.21. Подтвердите или опровергните следующее высказывание: «Значительный дефицит государственного бюджета способствует сокращению инвестиций в жилищное строительство». 7.22. Подтвердите или опровергните следующее высказывание: «В модели акселератора предполагается, что инвестиции в основной капитал растут в период подъема экономики и уменьшаются в период спада». 7.23. Подтвердите или опровергните следующее высказывание: «В модели акселератора предполагается, что инвестиции в запасы растут в период подъема экономики и уменьшаются в период спада». 7.24. Подтвердите или опровергните следующее высказывание: «Ограничительная кредитно-денежная политика способствует сокращению инвестиций». 59 7.25. Почему даже в условиях отсутствия инфляции цены на жильё скорее всего будут расти, если инвестиции в недвижимость прекратятся? 7.26. Как при заданных номинальной ставке процента и нормы амортизации будет меняться объем инвестиций с ростом ожидаемой инфляции? 7.27. Почему временное сокращение подоходного налога влияет на потребление незначительно, а временное стимулирование инвестиций со стороны государства путем налоговых кредитов существенно увеличивает объем инвестиций? 7.28. Подтвердите или опровергните следующее высказывание: «Ограничения в размерах выдаваемых кредитов усиливает эффективность кредитно-денежной политики». 7.29. Технология производства в народном хозяйстве характеризуется производственной функцией (7.1) (7.1) 5 0 25 0 L K Y = Средняя ставка заработной платы составляет 0.1, реальная ставка процента равна 25%. а. Определить оптимальные объемы потребления в текущем и будущем периодах, если поведение потребителей характеризуется функцией полезности Кобба - Дугласа (7.2) (7.2) , 2 0 2 2 0 1 2 1 ) , ( C C C C U = где C 1 и C 2 – объемы потребления в текущем и будущем периодах, а доход в текущем и будущем периодах равны, соответственно, Y 1 = 100 и Y 2 = 200. б. Определить оптимальные объемы потребления в текущем и будущем периодах, если поведение потребителей характеризуется линейной функцией полезности (7.3) (7.3) , 2 1 2 1 2 ) , ( C C C C U + = доход в текущем и будущем периодах равны, соответственно, Y 1 = 200 и Y 2 = 400. 60 в. Определить оптимальные объемы потребления в текущем и будущем периодах, если поведение потребителей характеризуется линейной функцией полезности (7.4) (7.4) , 2 1 2 1 2 ) , ( C C C C U + = доход в текущем и будущем периодах равны, соответственно, Y 1 = 100 и Y 2 = 200. г. Определить оптимальные объемы потребления в текущем и будущем периодах, если поведение потребителей характеризуется функцией полезности Леонтьева (7.5) (7.5) , ) , min( ) , ( 2 1 2 1 C C C C U = доход в текущем и будущем периодах равны, соответственно, Y 1 = 300 и Y 2 = 300. 7.30. Технология производства характеризуется производственной функцией вида (7.6): (7.6) 4 1 2 2 ) ( L K Y + = Средняя заработная плата в экономике составляет 0.5, реальная ставка процента равна 50%. Определить множество всех доступных потребителю объемов потребления текущего и следующего периодов при условии оптимального использования ресурсов. 7.31. Технология производства характеризуется производственной функцией (7.7): (7.7) 2 1 4 3 K N Y + = ; при этом в настоящий момент объем основных фондов составляет 16, средняя заработная плата – 0.25, реальная ставка процента – 10%. Стоимость установки капитала и стоимость готовой продукции равны. а. Определить объем текущего выпуска; б. оптимальный объем инвестиций; в. вычислить объем выпуска в долгосрочном периоде. 61 г*. Как изменится ответ на вопросы пунктов а-в, если известно, что стоимость нового оборудования в два раза выше стоимости готовой продукции? д*. Как изменится ответ на вопросы пунктов а-в, если помимо различия в ценах на оборудование и готовую продукцию (см. п. г) имеется также амортизация? Известно, что за период оборудование полностью изнашивается. 7.32. Рассмотрите инвестиционный проект, который требует первоначальных вложений в размере 2 млн. рублей и приносит чистый доход в течение следующих двух лет в размере 1 млн. и 1.5 млн. рублей соответственно. При какой максимальной ставке процента по безрисковым государственным ценным бумагам фирме всё еще следует осуществить этот проект? 7.33. Рыночная стоимость безрисковых государственных облигаций на текущий момент равна номиналу и составляет 100 руб. Срок действия облигации – два года. В течение каждого года выплачивается бонус в размере 10 руб. на облигацию. Какую максимальную сумму можно инвестировать в двухлетний проект, по которому предполагается каждый год получать 200 руб. чистой прибыли? 7.34. Предполагаемые денежные потоки, связанные с инвестиционным проектом, приведены в таблице 7.1. Год реализации 1 2 3 Предполагаемая чистая прибыль -200 100 100 Таб. 7.1. Должна ли фирма осуществлять этот проект, если а. безрисковаяставка процента равна 5% годовых; б. безрисковая ставка процента равна 10% годовых? 7.35. У вас есть $100 и вы выбираете наилучший вариант вложения этих денег. Вы можете либо положить их на банковский депозит под 6% годовых, либо 62 купить номинированные в рублях государственные облигации со сроком погашения через год. Если предполагать, что за год рубль обесценится на 10%, при какой минимальной ставке процента по государственным облигациям вы согласились бы их приобрести? 7.36. Вам на рассмотрение представили 5 взаимоисключающих инвестиционных проектов. Предполагаемые потоки чистой прибыли представлены в таблице 7.3. Проект Период 1 Период 2 Период 3 1 -150 50 200 2 -50 -50 150 3 -70 -40 150 4 -120 100 100 5 -70 -50 200 Таб. 7.3. Какой из предлагаемых проектов Вы бы выбрали, если а. безрисковая ставка процента равна 1%; б. безрисковая ставка процента равна 5%? 7.37. Вам на рассмотрение представили два взаимоисключающих инвестиционных проекта. Предполагаемые потоки чистой прибыли представлены в таблице 7.4. Проект Период 1 Период 2 Период 3 1 -100 -50 +400 2 -50 -100 X Таб. 7.4. При каком минимальном целом значении Х, вы выберете проект 2, если безрисковая ставка процента составляет 10% ? 7.38. Дайте ответы на поставленные ниже вопросы с точки зрения q-теории инвестиций. а. Каким будет воздействие на курсы акций сокращения затрат на установку капитала? 63 б. Предположим, что значительные технические усовершенствования приведут в будущем к увеличению производительности труда в национальной экономике. Как это повлияет на цены акций? Тема 8. Спрос на деньги 8.1. Подтвердите или опровергните следующее утверждение: «Использование денег – это лишь традиционный способ обмена товарами и услугами. Бартерная экономика была бы не менее эффективной, чем денежная». 8.2. Представить себе функционирование экономики, где наличные деньги полностью отсутствуют, в век банкоматов и безналичных расчетов несложно; преимущества такой системы очевидны: увеличение скорости расчетов, наличие полной информации о привычках и вкусах покупателей, сокращение трансакционных издержек, отсутствие необходимости самостоятельно обменивать валюту при пересечении границ, и многое другое. А в чём недостатки такой системы? Будем считать, что всё необходимое оборудование работает без сбоев и надёжно защищено от несанкционированного проникновения. 8.3. Какие из перечисленных событий скажутся на спросе на деньги типа M1, а какие – на деньги типа M2? Укажите, также, как скажутся эти события. а. Распространение банковских автоматов, которые позволяют в любое время суток снимать средства со сберегательных счетов в банках. б. Значительное увеличение кассиров в банках. в. Рост инфляционных ожиданий. г. Широкое распространение кредитных карточек. д. Угроза правительственного кризиса и связанной с ним политической нестабильности. е. Увеличение ставки процента по срочным вкладам. 64 8.4. Как изменятся объемы денежной массы, составляющей агрегаты M1 и M2, если допустить, что фирмы получили разрешение держать деньги не только на счетах до-востребования, но и на сберегательных счетах в банках? 8.5. Подтвердите или опровергните следующее утверждение: «Альтернативные издержки от хранения денег в виде наличных определяются реальной ставкой процента». 8.6. Когда кредитные карточки 17 по счетам до востребования используются чаще: при более высокой или при более низкой ставке процента по сберегательным вкладам? 8.7. С каким из приведенных ниже утверждений вы согласитесь и почему? а. «Денежный агрегат M1 должен включать в себя суммы кредитов, которые может получить владелец кредитной карточки 18 , поскольку эти средства так же ликвидны, как и наличные деньги – ими можно расплачиваться за товары и услуги»; б. «Денежный агрегат M1 не должен включать в себя суммы кредитов, которые может получить владелец кредитной карточки, поскольку эти средства привлекаются как кредит, а организовать учет так, чтобы отделить эту форму кредита от всех других, по которым также можно совершать покупки, крайне сложно». 8.8. В США существуют фонды взаимного кредитования, участвуя в которых можно выписывать чеки на сумму, превышающую сумму денег на своем счете в фонде – долг автоматически оформляется как льготный кредит с низкой ставкой процента или даже безвозмездная ссуда. Однако как только сумма такого кредита превысит определенное значение, кредит приостанавливается и получение дополнительных средств сопряжено со значительными издержками. 17 С помощью кредитной карточки, в отличие от депозитной, можно не только получить деньги со своего счета, но и взять кредит на льготных условиях, если требуемая сумма превышает остаток по вкладу. В России кредитные карточки только начинают появляться, тогда как депозитные распространены достаточно широко. 18 См. примечание к задаче 8.6. 65 Следует ли отнести средства таких фондов к денежному агрегату M1 или к агрегату M2? 8.9. Подтвердите или опровергните следующее утверждение: «Величина альтернативных издержек от владения государственными безрисковыми облигациями равна величине альтернативных издержек от владения наличными деньгами, взятой с обратным знаком». 8.10. В некоторой стране существовало только два вида счетов: до- востребования, по которым не выплачивались проценты, но деньги можно было получить всегда, и сберегательные, по которым выплачивались достаточно высокие проценты, но возможности получения денег в любой момент были сопряжены со значительными издержками. Как изменились объемы денежных агрегатов M1 и M2 с введением третьего вида счетов – с неограниченным доступом к средствам и ставкой процента, существенно более низкой, чем по сберегательным счетам? 8.11. На счет мистера Смита ежемесячно перечисляется зарплата 1600 долл. Месячная ставка процента по его счету равна 0.5%, а трансакционные издержки от каждого посещения банка он оценивает в 1 долл. а. Как часто в течение месяца мистер Смит должен ходить в банк, если он хочет считать свои поступки рациональными? б. Чему равны среднемесячные кассовые остатки на счете мистера Смита? в. Начальник мистера Смита пришел к выводу, что на работе его подчиненный также принимает решения вполне рационально, и зарплата Смита была повышена до 1800 долл. На сколько процентов повысится спрос мистера Смита на деньги? 8.12. Одним из предположений модели Баумоля-Тобина является о равномерность посещений банка клиентами в течение периода времени - например, месяца. Предположим, что клиент имеет возможность посетить банк всего два раза в месяц, причем один раз – в самом начале. Докажите, что в следующий раз он придет за деньгами ровно через полмесяца. 66 8.14. Подтвердите или опровергните следующее утверждение: «Трансакционный спрос на деньги растет с ростом ставки процента». 8.15. Подтвердите или опровергните следующее утверждение: «Сбои в работе почты способствуют увеличению спроса на деньги». 8.16. Найдите функцию спроса на деньги индивида, если его ежемесячный доход равен , издержки от путешествия в банк он оценивает в сумму t N Y c , а ставка процента по его сберегательному вкладу равна i. 8.17. Найдите значение эластичности трансакционного спроса на деньги по доходу. 8.18. Найдите значение эластичности трансакционного спроса на деньги по ставке процента. 8.19. Подтвердите или опровергните следующее утверждение: «Воры-карманники предпочитают дефляцию». 8.20. Подтвердите или опровергните следующее утверждение: «В период экономического спада скорость обращения денег находится ниже значения, соответствующего трендовому значению выпуска». 8.21. Известно, что эластичность краткосрочного спроса на деньги MD S по ставке процента меньше по модулю, чем долгосрочного MD L (см. рис. 8.1). а. С помощью диаграммы i – L покажите, как в рамках парадигмы IS-LM изменится равновесная ставка процента в краткосрочном и долгосрочном периодах, если возрастет предложение денег. б. С помощью диаграммы i – Y покажите, как в рамках парадигмы IS-LM изменятся равновесная ставка процента и равновесный доход в краткосрочном и долгосрочном периодах, если ставка подоходного налога уменьшится. 67 в. С помощью диаграммы i – Y покажите, как в рамках парадигмы IS-LM изменятся равновесная ставка процента и равновесный доход в краткосрочном и долгосрочном периодах, если увеличатся государственные расходы. LM IS i Y A MS 0 MD L MD s i A L Y 0 i 0 Рис. 8.1. 8.22. Объясните, как Центральный банк может регулировать скорость обращения денег. 8.21. Подтвердите или опровергните следующие утверждения: а. «Спрос на реальные кассовые остатки с ростом уровня цен увеличивается»; б. «Спрос на номинальные кассовые остатки с ростом уровня цен увеличивается». 8.22. Подтвердите или опровергните следующее утверждение: «Количественная теория денег – это фактически теория безработицы». 8.23. Подтвердите или опровергните следующее утверждение: «Введение новых инструментов финансового рынка, – новый видов вкладов, ценных бумаг, облигаций, - способствует увеличению скорости обращения денег». 68 8.24. Известно, что предложение денег за истекший год увеличилось на 6%, экономический рост составил 2.5%, а скорость обращения денег сократилась на 3%. Найдите темпы инфляции прошлого года. 8.25. В рассматриваемом году номинальная ставка процента составила 12%, норма амортизации равнялась 5%, а инфляция составила 7%. Найдите реальную ставку процента: 8.26. Как согласно модели Баумоля-Тобина изменится спрос на деньги, если реальный доход и процентная ставка одновременно возросли на 10%? 8.27. В соответствии с моделью Баумоля-Тобина, как следующие факторы повлияют на реальный спрос на деньги? а. Падение уровня цен. б. Появление новых технологий, позволяющих управлять банковским счетом и осуществлять покупки через домашний компьютер. в. Падение номинальной ставки процента. г. Уменьшение номинального ВВП. 8.28. Кредитные и депозитные карточки позволяют их владельцам существенно уменьшить трансакционных издержках. Как распространение таких карточек повлияет на равновесный уровень дохода и ставки процента в модели IS-LM? |