Сборник задач Математика Здоровья Тугаринов. Сборник задач по математике о здоровье, состоящий из 5 глав. В каждой главе есть примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения
 Скачать 430.5 Kb.
|
|
Глава3. Математика и здоровый образ жизни «Когда нет здоровья, молчит мудрость, не может расцвести искусство, не играют силы, бесполезно богатство и бессилен разум». Геродот Полноценный сон – важный источник наших сил. Полноценный сон играет наиболее важную роль в восстановлении жизненных сил. Если человек крепко и глубоко спит, то он может днем решать сложные задачи, напряженно работать, а если он не выспится он чувствует себя вялым, мозг плохо работает. Пример решения задачи. Задача 1. Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток? Решение: 20*0,05=1 гр – активное вещество в 1 таблетке 1,4*5=7 мг – активное вещество в сутки 7:1=7 шт - таблеток Ответ:7 Задача 2. Средний человек проводит во сне 1/3 своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека? Решение: Пусть х средняя продолжительность жизни человека. 1/3х+50=х -2/3х=-50 Х=75 75 лет средняя продолжительность жизни человека. Ответ: 75 лет. Решите самостоятельно. Задача 1. Взрослый человек спит 8 ч в сутки. Кукую часть суток спит взрослый человек? Сколько часов проспит взрослый человек за неделю? Задача 2. Взрослый человек спит 8 ч в сутки. Ребёнок должен спать 11 ч в сутки. На сколько процентов сон ребёнка должен быть больше сна взрослого человека? Задача 3. Зубную щетку надо менять один раз в 3, 5 месяца, при условии, что зубы чистятся два раза в день. Сколько зубных щеток необходимо в год человеку, заботящемуся о своем здоровье? Ответ: 3 штуки. Задача 4. Ученик 5-го класса Антон Иванов в пятницу, субботу и воскресенье сидит вечером у телевизора до 23 часов. Потом он засыпает сидя. Сколько дней в году Антон не растет? Ответ: 156 дней. Задача 5. Составь режим дня школьника по решению задачи. Занятия в школе длятся 5 часов. Сон в 2 раза больше, чем занятия в школе. Прогулка на 3 часа меньше, чем занятия в школе и на 30 минут больше, чем подготовка уроков на следующий день. Остальное время занимает досуг. Зачем нужно соблюдать режим дня? Отсутствие двигательной активности или ее ограничение отрицательно влияют на организм. Физиолог Сеченов доказал, что утомление быстрее снимается не полным покоем, а активным отдыхом. Бесцельны долгий отдых и покой: В излишествах нет пользы никакой, Коль человек недвижим, вредный сок Заполнит тело, и еда не впрок. Ибн Сина Задача 6. Для удовлетворения биологической потребности в движении независимо от возраста обучающихся рекомендуется проводить не менее 3 уроков физической культуры в неделю, предусмотренных в объеме максимально допустимой недельной нагрузки. Какова вероятность, что в среду у пятиклассников будет урок физкультуры, если у них пятидневная рабочая неделя и в расписании на день физкультура не повторяется. Задача 7. ( из сборника ЕГЭ) Бегун пробежал 450 м за 50 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна. Ответ дайте в км/ч. Задача 8. Несколько учеников соревновались в плавании, в беге на 6 учеников больше, чем в плавании, а в гимнастике в 2 раза больше, чем в беге. Сколько учеников соревновалось в гимнастике, если всего в соревнованиях приняли участие 42 ученика, и ни один из них не принял участия в двух видах соревнований? Задача 9. За всю историю олимпийских игр в России проходили только две олимпиады – в июне 1980 года (летние олимпийские игры) и в феврале 2014 года (зимние олимпийские игры). Сколько месяцев прошло от окончания летней олимпиады до начала зимней? Задача 10. Первые Олимпийские игры прошли в Древней Греции более 1000 лет назад. Жители Древней Греции устраивали игры 1 раз в 4 года. Сколько месяцев проходило между двумя Олимпийскими играми? Задача 11. Спортсмен, рост которого 1 м 85 см, прыгая с шестом, преодолел планку на высоте, которая в 3 раза превышает его рост. На какой высоте стояла планка? На сколько сантиметров высота планки больше роста спортсмена? Задача 12. Один спортсмен пробежал расстояние 800 м за 1 мин 41 с, а другой за 104 с. Чей результат лучше? Задача 13. Для спортивной школы купили 14 мячей, гантелей на 34 штуки больше, чем мячей, а гимнастических матов в 6 раз меньше, чем гантелей. Сколько гимнастических матов купили? Задача 14. В течение четырёх дней врач принимал каждый день по 11 больных, а на пятый день он принял 19 больных. Сколько больных принял за 5 дней? Часто ли вы болеете? Задача 15. Площадка для игры в бадминтон представляет собой прямоугольник длиной 13 м 40 см и шириной 5 м 20 см при игре двух игроков, а шириной 6 м 10 см при игре пара на пару. На сколько меньше периметр площадки для двух игроков? Найдите площади обеих площадок. Задача 16. В соревнованиях по бегу приняли участие 81 ученик, а в шахматном турнире в 3 раза меньше. В математической олимпиаде приняли участие на 15 учеников больше, чем в шахматном турнире, а в лыжных гонках в 3 раза больше, чем в математической олимпиаде. Сколько учеников приняли участие в лыжных гонках? Задача 17. В школе 11 классов, в каждом классе в среднем по 15 учеников. 68 учеников сейчас больны и не ходят на занятия. Сколько учеников присутствует на занятиях в школе? Закроют ли школу на карантин? (На карантин закрывают в том случае, если отсутствуют 50% и учащихся и более). Задача 18. Подсчитано, что в классе в начале занятий находится примерно 452400 микробов, а к концу занятий их количество увеличивается в 5 раз. Сколько микробов заселяет класс к концу занятий? Как можно уменьшить количество микробов в течение рабочего времени? Задача 19. Учёные подсчитали, что в 1 г грязи из-под ногтей содержится 38000000 микробов. Чтобы заболеть достаточно проглотить в 1000 раз меньше микробов. Сколько микробов достаточно проглотить, чтобы заболеть? Что необходимо делать, чтобы было меньше микробов? Задача 20. Детям рекомендуется находиться за компьютером не больше 1 часа в день. Ваня утром играл в компьютерную игру в течение 45 минут, вечером еще 1,5 ч. На сколько больше Ваня находился за компьютером, чем рекомендуется? Задача 21. Длина беговой дорожки стадиона равна произведению 5 и 80. Найди длину беговой дорожки (метры)? Задача 22. Одно большое дерево выделяет в сутки столько кислорода, сколько его необходимо для одного человека. В условиях города под влиянием загазованности выделение кислорода снижается в 10 раз. Сколько должно быть деревьев, чтобы обеспечить кислородом наш класс, в 23 человека? Как вы думаете, отражается ли это на здоровье человека? Задача 23. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость пешехода – 5 км/ч. Во сколько раз скорость пешехода меньше скорости велосипедиста? Задача 24. Спортсмен, рост которого 1 м 85 см, прыгая с шестом, преодолел планку на высоте, которая в 3 раза превышает его рост. На какой высоте стояла планка? На сколько сантиметров высота планки больше роста спортсмена? Задача 25. Один спортсмен пробежал расстояние 800 м за 1 мин 41 с, а другой за 104 с. Чей результат лучше? Задача 26. Спортсмен прыгнул в длину на 7 м 16 см. Это в 4 раза больше, чем его рост. Найди рост спортсмена? Задача 27. В воскресенье в лыжный поход пошли 28 мальчиков, а девочек в 4 раза меньше. Сколько девочек пошло в поход? Дима отказался от похода и остался дома играть на компьютере. Дайте совет Диме. Задача 28. Для спортивной школы купили 14 мячей, гантелей на 34 штуки больше, чем мячей, а гимнастических матов в 6 раз меньше, чем гантелей. Сколько гимнастических матов купили? Задача 29. В спортивном зале занимались 48 человек. Когда несколько человек вышли из зала, то осталось 29 человек. Сколько человек вышли из зала? Задача 30. Играть в теннис учатся 35 девочек, а мальчиков в 2 раза больше, чем девочек. Сколько мальчиков учится играть в теннис? Задача 31. В кружке «Школа здоровья» занимались 8 мальчиков, а девочек в 4 раза меньше. Сколько детей занимались в этом кружке?  Глава4. Математика и вредные привычки Здоровье – не всё, но всё без здоровья – ничто. Сократ Вред курения. В настоящее время проявляется весьма любопытная тенденция: несмотря на различные предупреждения и антирекламу табака количество курящих подростков выросло. В табачном дыму ежегодно гробят здоровье все новые и новые подростки и даже дети. Последние исследования утверждают, что курить начинают уже в летнем возрасте, а первый опыт «пробы» сигарет и того раньше – до семи лет. Вообще, в России на сегодняшний день курят 65% мужчин и более 30% женщин. Причем, 80% этих курильщиков «заразились» вредной привычкой, будучи подростками. По последней информации Всемирной Организации Здравоохранения, в России курят более 3 миллионов подростков: 2,5 миллиона юношей и 0,5 миллиона девушек. 75% тех, кто начал курить, становятся зависимыми от курения людьми. 90% рака легких наблюдается у курильщиков до 95% заболевших раком умирают в течение 5 лет. Каждая выкуренная сигарета уносит 6 мин жизни. Примеры решения задач. Задача №1. Японские врачи провели исследование и выяснили, что из каждых 45 студентов, имеющих расстройства слуха, 30 человек регулярно слушают музыку через наушники. Выясните, какой процент потерявших слух активно стремились к этому? Решение: 45 - 100% 30 - х % х=30*100 =66.6% 45 Ответ: 66,6% Задача2 В России ежегодно умирает 500 000 мужчин среднего возраста. 42% из них умирают из-за болезней, связанных с курением.? Сколько человек могли бы продолжать жить, если бы своевременно бросили курить? Решение: 500 000-100% Х-42% Х=500 000*42 =210 000 100 Ответ:210 000 человек Решите самостоятельно. Задача №2. В нашей школе было проведено анонимное анкетирование, которое установило, что 25% старшеклассников пробовали курить. Определите, сколько старшеклассников пробовали курить, если всего опросили 20 учащихся. Задача №3. Одна выкуренная сигарета разрушает 25 мг витамина С, дневная норма приема витамина С 500 мг. Сколько витамина С ворует у себя тот, кто выкуривает 10 сигарет в день? Задача №4. Некоторые фирмы за одну и ту же работу курящим работникам устанавливают заработную плату на 5 тысяч меньше, чем некурящим. На сколько процентов меньше получит курящий человек по сравнению с некурящим, если заработная плата составляет 25000 рублей. Задача №5. 30 больных перенесли инфаркт. Известно, что среди них 6 человек некурящих, остальные курящие. Сколько % человек могли бы быть здоровыми? Задача №6. Сегодня ученые утверждают, что от последствий курения на планете каждые 13 секунд умирает человек. Сколько человек от последствий курения умирает за один урок? Какой вред наносит курение человеку? Как можно оградить себя от этой беды? Задача №7. C каждой выкуренной сигаретой курильщик получает 2 мг никотина. Сколько никотина получит человек, выкуривший пачку сигарет (в пачке 20 сигарет)? Задача №8. Каждая выкуренная сигарета уменьшает продолжительность жизни на 5 минут 30 секунд. На сколько уменьшится жизнь после выкуривания пачки сигарет (в пачке 20 сигарет)? Задача №9. Средний вес новорожденного ребенка 3 кг 400 г. Если у ребенка курит отец, то его вес будет меньше среднего на 119 г, если курит мать – меньше на 255 г. Определите, сколько будет весить новорожденный, если: курит папа; курит мама; курят оба. Задача №10. В результате курения получили различные заболевания 60 человек. Подростков среди них в 2 раза больше, чем взрослых. Сколько подростков могли остаться здоровыми? Задача №11. В России ежегодно умирает 500 000 мужчин среднего возраста. 42% из них умирают из-за болезней, связанных с курением. Сколько человек могли бы продолжать жить, если бы своевременно бросили курить? Задача №12. Сердце здорового человека бьется 70 ударов в минуту. Сердце курящего человека вынуждено делать на 5 ударов в минуту больше. Сколько дополнительных ударов приходится делать сердцу курящего человека за сутки? По данным ФСКН РФ каждый год от наркотических веществ в России погибает 70 тысяч человек, наркоманами становится 86 тысяч россиян или 235 человек ежедневно, подсаживается на наркотики, но общее число наркоманов не растёт так как смертность от наркотиков самая высокая. Задача №13. По данным зарубежных экспертов в нашей стране оседает от 75 до 80 тонн героина – самого страшного и опасного наркотика. Это количество в 3,5 раза больше чем в США и Канаде вместе взятые и в 2 раза больше чем в Китае, и это не смотря, что в Китае миллиардное население. Сколько тонн героина (приблизительно) оседает в США, Канаде и Китае вместе. Что произойдёт с нашей страной, если ничего не изменить? Задача №14. Статистика среди подростков в России выглядит так же угрожающе. Среди подростков в возрасте от 14 до 18 лет спиртные напитки потребляют 88% мальчиков и 93% девочек. Употребляли наркотические и токсические вещества, хотя бы один раз в жизни 56% мальчиков и 20% девочек. Потребляют наркотики в настоящее время 45% мальчиков и 18% девочек. Средний срок жизни наркомана не превышает пяти – дести лет, если не считать случаи смертей от передозировки. За последние годы смертность от употребления наркотиков выросла в 10 раз, а детская смертность, по этой же причине, в 42 раза. Каждый год в РФ от наркотиков умирает около ста тысяч человек. Что будет с нашей страной, если это безумие не остановить? Задача №15. Одна сигарета сокращает жизнь на 6 мин. Сколько дней из каждого года теряет человек, выкуривший в день 20 сигарет? Ответ: 30 дней 10 часов Задача16 Курящие подростки сокращают жизнь на 10%. Определите, какова продолжительность жизни курящих подростков, если средняя продолжительность жизни составляет 65 лет. Задача 17. 40 больных перенесли инфаркт. Известно, что среди них 5 человек некурящих, остальные курящие. Сколько человек могли бы быть здоровыми? Задача18 Сегодня ученые утверждают, что от последствий курения на планете каждые 13 секунд умирает человек. Сколько человек от последствий курения умирает за 24 часа? Какой вред наносит курение человеку? Задача 19 Каждая выкуренная сигарета уменьшает продолжительность жизни в 10 минут и 40 сек. На сколько уменьшится жизнь человека после каждой выкуренной пачки сигарет (в пачке 21 сигарета) Задача20 Какова смертельная доза никотина? Найдите значение выражения и узнаете ответ:(100+150)-(250-50)-40= Задача21. Найдите значение выражения и узнаете, сколько лет полноценной жизни забирает у курящего человека табак: (600+400)-(250+250)-480= Задача22 Сердце здорового человека бьется 75 ударами в минуту. Сердце курящего человека вынуждено делать на 5 ударов больше. Сколько дополнительно ударов приходится делать сердцу курящего человека за 2 суток? Задача22 Средний вес новорожденного ребенка 2кг 500 г. Если у ребенка курит мать, то его вес будет меньше на 225г, а если еще курит и отец то на 119г. меньше. Определите, сколько теряет в весе новорожденный, если курят оба родителя? Задача23 В результате курения получили различные заболевания 50 человек. Подростков среди них было в 3 раза больше, чем взрослых. Сколько подростков могли остаться здоровым Задача24 50 больных перенесли инсульт. Среди них было 10 человек некурящих, остальные курящие. Сколько человек могли ли быть здоровыми? Задача25. Одна выкуренная сигарета разрушает 25 мг витамина С, дневная норма приема витамина С 500 мг. Сколько витамина С ворует у себя тот, кто выкуривает 10 сигарет в день? Сколько витамина С у него остается? Задача26 Некоторые фирмы за одну и ту же работу курящим работникам устанавливают заработную плату на 5 тысяч меньше, чем некурящим. Сколько получит курящий человек, если заработная плата 23 тысячи в месяц? Задача26 C каждой выкуренной сигаретой курильщик получает 2 мг никотина. Сколько никотина получит человек, выкуривший пачку сигарет (в пачке 20 сигарет)? Задача27 Какова смертельная доза никотина? Найди значение выражения и узнаешь ответ: (9452 + 13808) – (55400 - 39326) – 7176 = Задача 28 Каждая выкуренная сигарета уменьшает продолжительность жизни на 5 минут 30 секунд. На сколько уменьшится жизнь после выкуривания пачки сигарет (в пачке 20 сигарет)? Задача29 Найди значение выражения и узнаешь, сколько лет полноценной жизни забирает у курящего человека табак: (525 - 103) – (263 + 119) : 2 = Задача30 Сердце здорового человека бьется 70 ударов в минуту. Сердце курящего человека вынуждено делать на 5 ударов в минуту больше. Сколько дополнительных ударов приходится делать сердцу курящего человека за сутки? Задача31 Средний вес новорожденного ребенка 3 кг 400 г. Если у ребенка курит отец, то его вес будет меньше среднего на 119 г, если курит мать – меньше на 255 г. Определите, сколько теряет в весе новорожденный, если: курит папа; курит мама; курят оба.  |