Сборник СОР и СОЧ 7 класс рус. Сборник заданий для

• Название: Сборник заданий для
• Дата: 09.03.2023
• Размер: 0.83 Mb.
• Имя файла: Сборник СОР и СОЧ 7 класс рус.docx
• Тип: Сборник; #977335
• страница: 43 из 43

вариант

1.[2балла] По данным рисунка найдите углы 1 и 2, если а|| bи 1 в два раза меньше, чем 2.

b

2. 
   [2балла] В треугольнике АВС А равен 49^о, а С равен 67^о. Найдите внешний угол при вершине В.
   

2. 
   [2балла] В треугольнике МКNточка Cлежит на стороне MN, причѐм острый. Докажите, что KN>KE.
   

КЕМ-

2. 
   [3 балла] В треугольнике АВС проведена биссектриса ВД. А = 60^о, С = 40^о. Докажите, что треугольник ВДС равнобедренный.
   

2. 
   [3 балла]Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны 11 см и 5 см.
   

6.[3 балла] В треугольнике ДЕМ известно, что Е = 90^о, М = 30^о, а разность гипотенузы и меньшего катета равна13,4 см. Найдите гипотенузу.
7.[5 баллов] На рисунке дано СВЕ меньше АВЕ на 68^о. Найдите углы треугольника АВС.
К В Е
А С

Задания суммативного оценивания за 4 четверть 1 вариант

1. 
   АС – касательная к окружности. Хорда АВ равна радиусу окружности. Найдите угол между касательной и хордой.
   

[3

балла]

2. 
   Равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) вписан в окружность. Угол при вершине В равен 40⁰. Найдите величины дуг АС, АВ и ВС. [4 балла]
   

3. 
   В окружности с центром в точке О к хорде АВ, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр СD. Диаметр CD и хорда AB пересекаются в точке T. Длина отрезка AT равна 8 см.
   

1. 
   постройте рисунок по условию задачи;
   
2. 
   определите длину хорды AB;
   
3. 
   определите длину диаметра CD;
   
4. 
   найдите периметр треугольника ОAB. [4 балла]
   

4. 
   В прямоугольном треугольнике АОВ ( О = 90°) АВ = 12, ABО = 30°. С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:
   

а) окружность касалась прямой ВО;

2. 
   окружность не имела общих точек с прямой ВО;
   
3. 
   окружность имела две общие точки с прямой ВО? . [4 балла]
   

5. 
   Постройте треугольник АВС по следующим данным:
   

АВ = 5 см, АС = 6 см,  А=40⁰. В полученном треугольнике постройте биссектрису угла В. [5 балов]

1. 
   АС – касательная к окружности. Угол ВАС равен 50⁰. Определите угол АОВ.
   

[3 балла]

2. 
   Равнобедренный треугольник KLM (KL=LM) вписан в окружность . Угол при вершине L равен 30⁰. Найдите величины дуг KL, LM и KM [4 балла]
   

3. 
   В окружности с центром в точке О к хорде HT, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр MN. Диаметр MN и хорда HT пересекаются в точке E. Длина отрезка TE равна 7 см.
   

1. 
   постройте рисунок по условию задачи;
   
2. 
   определите длину хорды HT;
   
3. 
   определите длину диаметра MN;
   
4. 
   найдите периметр треугольника ОHT. . [4 балла]
   

4. 
   В прямоугольном треугольнике DEK ( E = 90°) DK = 16, DKE = 30°. С центром в точке D проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:
   

а) окружность касалась прямой EK;

2. 
   окружность не имела общих точек с прямой EK;
   
3. 
   окружность имела две общие точки с прямой EK? . [4 балла]
   

5. 
   Постройте треугольник АВС по следующим данным:
   

АВ = 4 см, ВС = 3 см,  В=60⁰. В полученном треугольнике постройте биссектрису угла C. [5 баллов]

1. 
   [2балла] Радиус баскетбольного кольца равен 22,5 см. Найдите его диаметр.
   

2. 
   [3балла] Установите взаимное расположение окружностей, если: а) R = 5 см, r= 3 см, О₁О₂ = 7 см;
   

б) R= 3 см, r= 2 см, О₁О₂ = 7 см; в) R= 8 см, r= 1 см, О₁О₂ = 9 см.

3. 
   [5 баллов] В окружности с центром в точке О проведена хорда АВ, длина которой равна длине радиуса. Перпендикулярно этой хорде проведен радиус ОК. Радиус ОК и хорда АВ пересекаются в точке М.Длина отрезка АМ равна 14,2 см.
   

а) постройте чертеж по условию задачи; б) найдите длину хорды АВ;

в) вычислите длину радиуса;

г) найдите периметр треугольника АОВ.

4. 
   [4 балла] Вершины равнобедренного треугольника АВС лежат на окружности, причем основание АС этого треугольника стягивает дугу 70^о. Найдите градусные меры дуг АВ и ВС.
   

5. 
   [3балла] Радиусы двух концентрических окружностей, относятся как 3:7. Найдите радиусы этих окружностей, если ширина кольца, образованного ими, равна 16 см.
   

6. 
   [3балла] Разделите отрезок на четыре равные части.
   

4 Вариант

1. 
   [2балла] Радиус велосипедного колеса равен 25,5 см. Найдите его диаметр.
   

2. 
   [3балла] Установите взаимное расположение окружностей, если: а) R = 4 см, r= 5 см, О₁О₂ = 9 см;
   

б) R= 6 см, r= 2 см, О₁О₂ = 10 см; в) R= 3 см, r= 7 см, О₁О₂ = 5 см.

3. 
   [5 баллов] В окружности с центром в точке О проведена хорда СЕ, длина которой равна длине радиуса. Перпендикулярно этой хорде проведен радиус ОА. Радиус ОА и хорда СЕ пересекаются в точке М.Длина отрезка СМ равна 14,2 см.
   

а) постройте чертеж по условию задачи; б) найдите длину хорды СЕ;

в) вычислите длину радиуса;

г) найдите периметр треугольника СОЕ.

4. 
   [4 балла] Вершины равнобедренного треугольника АВС лежат на окружности, причем основание АВ этого треугольника стягивает дугу 50^о. Найдите градусные меры дуг ВС и АС.
   

5. 
   [3балла] Радиусы двух концентрических окружностей, относятся как 2:5. Найдите радиусы этих окружностей, если ширина кольца, образованного ими, равна 15 см.
   

6. 
   [3балла] Разделите угол на четыре равные части.