Билет № 1
Предмет логики и ее основные семантические категории.
Логика — наука о мышлении. Но в отличие от других наук, логика изучает мышление как средство познания; ее предметом являются законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий его мир.
СЕМАНТИЧЕСКИЕ КАТЕГОРИИ ВЫРАЖЕНИЙ ЯЗЫКА
Выражения языка делятся на классы, называемые семантическими категориями, в зависимости от типов выражаемых ими смыслов, а также от типов объектов, которые они обозначают или представляют. Прежде всего выделяют предложения, а также части предложений, играющие самостоятельную роль в составе предложений. Предложения делятся на классы в зависимости от того, выражают ли они суждения, вопросы, нормы и т.д. Среди выражений, входящих в предложения и играющих в них самостоятельную роль, выделяют дескриптивные и логические термины. К дескриптивным терминам относятся единичные имена, общие имена, знаки свойств и отношений, знаки признаков, знаки предметных функций.
Свойства — это то, чем отличаются друг от друга предметы и явления. Относя в мыслях свойство к предмету, мы получаем истинное или ложное предложение.
В современной логике знаки свойств и знаки отношений включаются в одну семантическую категорию — категорию знаков, представляющих характеристики последовательностей предметов. При этом свойства рассматриваются как характеристики последовательностей, состоящих из одного предмета, а отношения — как характеристики последовательностей, состоящих из нескольких предметов
Функцией вообще называется соответствие, в силу которого объекты из некоторого множества, называемого областью определения функции, соотносятся с объектами из другого или того же самого множества, называемыми значениями функции.
Предметной называется функция, значениями которой являются предметы.
Основными логическими терминами русского языка являются следующие слова и словосочетания: “есть” (“суть”), “и”, “или”, “если..., то...”, “не”, “неверно, что...”, “всякий” (“каждый”), “все”, “некоторые”, “тот..., который...” Некоторые из этих терминов выражают отношения действительности.
|
Билет № 2
Понятие, его сущность и структура.
Понятие - это мысль, отражающая общие и существенные свойства предметов, явлений и процессов действительности. Понятие - это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Признаком предмета называется то, в чём предметы сходны друг с другом или чем они друг от друга отличаются. В существенных признаках раскрывается суть предмета.
Для образования понятия необходимы следующие логические приемы:
1. Анализ – мысленное расчленение предметов на его составные части и выделение в них признаков.
2. Синтез – мысленное соединение существенных признаков в единое целое
3. Сравнение – мысленное установление сходства или различия предметов по их признакам.
4. Абстрагирование – мысленное выделение одних признаков и отвлечение от других
5. Обобщение – мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии
Содержание понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии.
Содержание:
а) Положительное (понятия, мыслящие предметы, содержание которых составляет сущность предметов «ненастье», «говорящий по-английски») или отрицательное (понятия, в которых указывается на наличие или отсутствие у предметов свойств «непьющий»)
полож – грамотный, порядок, верующий, безделушка
отриц – неграмотный, ассиметрия, беспорядок
б) Конкретное (понятия, в которых мыслятся самостоятельно существующие предметы) или абстрактное (понятия, в которых мысляться признаки предмета, взятые отдельно от него)
конкр – книга, свидетель, государство
абстр – смелость, ответственность, дружба
в) Собирательное (группа однородных предметов мыслится как единое целое) или несобирательное (понятия, содержание которых можно отнести к каждому элементу класса)
собир – коллектив, полк, созвездие
несоб – звезда, государство, район
г) Относительное (понятия, в которых мыслятся несуществующие самостоятельно предметы) и безотносительное (понятия, в которых мысляться существующие самостоятельно предметы)
отн – родители\дети, начальник\подчиненный
безотн – студент, государство, закон
Объемом понятия называется множество предметов, которое мыслится в понятии.
Объём:
а) Общий - в нём больше чем один предмет. Регестрирующие (общие понятие, которые содержат конечное число предметов мысли) и нерегестрируемый (число бесконечно)
звезда, планета, государство
рег – участники Великой Отечественной войны
нерег – человек, следователь, указ
б) Единичный - в нём один предмет
Солнечная система, ООН, человечество
в) Нулевой - в нём нет реальных предметов.
вечный двигатель, баба-яга.
|
Билет № 3
Отношение между понятиями.
Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом. Например, «пресса» и «телевидение» — сравнимые понятия, они имеют общие признаки, характеризующие средства массовой информации. Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих признаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно. Совместимые понятия
1) равнообьемность. В отношении равнообъемности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают (хотя содержание различно).
2) пересечение
В отношении пересечения находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно.
3) подчинение
В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.
Понятие, имеющее больший объем и включающее объем другого понятия, называется подчиняющим (А), понятие, имеющее меньший объем и составляющее часть объема другого понятия, — подчиненным (в).
Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родом, подчиненное — видом.
Несовместимые понятия
Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми..
Существуют три вида отношений несовместимости:
1) соподчинение
В отношении соподчинения (координации) находятся два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию.
2) противоположность (контрарность)
В отношении противоречия (контрадикторности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает.
3) противоречие (контрадикторность)
В отношении противоположности (контрарности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое — признаки, не совместимые с ними. Такие понятия называются противоположными (контрарными).
|
Билет № 4
Определение понятний.
Определение понятий – логическая операция, раскрывающая содержание понятия путем перечисления входящих в него признаков.
Правила:
1) Соразмерность. объем определяемого (dfd) = объему определяющего (dfn). (кража – тайное хищение чужого имущества)
2) Определение должно быть четким и ясным. В определениях не должно содержаться метафор, сравнений, неизвестных понятий.
3) Запрет «на круг». Это правило является частным случаем предыдущего: оно предостерегает против определение неизвестного понятия через однородное ему или производное от него, которое, естественно, тоже не может считаться известным.
4) Определение по возможности не должно быть отрицательным. То есть в определении понятия следует фиксировать наличие существенных признаков мыслимых в нем предметов, а не их отсутствие.
5) Определение «как попало» - определение понятия вне его существенных признаков.
Существуют операции, заменяющие определение.
Описание – определение внешних, чувственно-воспринимаемых признаков предмета. Создание наглядного образа представления о предмете.
Характеристика - перечисление свойств предмета, существенных в каких-либо отношениях (инструкция, резюме)
Определение через сравнение - выделение в предмете существенного признака и сравнение его с аналогичным признаком другого предмета
Разъяснение посредством примера - используется, когда легче привести пример, чем дать определение
Остенсивное определение – название предмета, указав на этот предмет или его изображение.
Виды определений:
По цели:
Номинальные(имя)– это определение посредствам которого вводится новый термин или объясняется его происхождение (Кредитором называется лицо)
Реальные (вещь, предмет) в которых дается точный смысл определяемого понятия, значения которых с большей или меньшей степенью определенности уже известны.
По форме:
Явные – указывается признак присущий определяемому предмету;
Явные определения предполагают выделение определений через род и видовое отличие. Род - множество предметов, среди которых необходимо выделить интересующие нас предметы,. видового отличия - система признаков, с помощью которых выделяются определяемые предметы среди других предметов рода,. Рассмотрим такие определения:
Родовидовые – определение через ближайший род и видовое отличие.
Сущностные – качество и отношение предметов
Генетические – способ происхождение
Опреациональные – операции, с помощью которых узнают предмет.
Соотносительные – определение через противоположность.
Неявные – связь в которой данный предмет находится с другими предметами.
Неявные определения. (1) Остенсивное определение — это определение путем показа. (2)Контекстуальные определения выяснить смысл незнакомого понятия через контекст.
|
Билет № 5
Правила деления понятий.
Деление – логическая операция, раскрывающая объем понятия.
1) Деление должно вестись только по одному основанию.
Это требование означает, что избранный вначале в качестве основания отдельный признак или совокупность признаков не следует в ходе деления подменять другими признаками.
2) Деление должно быть соразмерным или исчерпывающим, т.е. сумма объемов членов деления должна равняться объему делимого понятия. Это требование предостерегает от пропуска отдельных членов деления.
) Члены деления должны исключать друг друга. Они могут быть лишь несовместимыми, соподчиненными понятиями.
4) Деление должно быть последовательным и непрерывным. От рода следует переходить к ближайшим видам, а затем от них — к ближайшим подвидам. Если это правило нарушается, возникает логическая ошибка — скачок в делении. Так, если право мы сначала разделим на отрасли — трудовое, уголовное, гражданское, а затем гражданское — на право собственности, обязательственное право, наследственное право, то это правильное, последовательное и непрерывное деление. Но если после трудового, уголовного сразу назвать наследственное право, то это и будет означать скачок в делении.
Виды деления:
Дихотолические деление – деление, в результате которого выделяются 2 противоречащих друг другу понятия, исчерпывающие объем делимого понятия (государственные налоги делятся на прямые и непрямые)
Деление по видоизменению признака – новые понятия имеют общий признак и специфическое проявление (по уровням налогооблажение все налоги и сборы РФ делятся на федеральные, региональные и местные).
Классификация – распределение предметов по группам, классам, где каждый предмет имеет свое место. Естественные классификации – распределение предметов по группам на основе безотносительно существенных признаков. Искусственные классификации – распределение предметов по группам на основании признаков, существенных лишь в одном отношении.
|
Билет № 6
Обобщение и ограничение понятий
Обобщить понятие - значит, перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Объем нового (общего) понятия шире исходного (единичного) понятия; первое относится ко второму как индивид к виду. Вместе с тем содержание понятия, образованного в результате обобщения, уменьшилось, так как мы исключили его индивидуальные признаки.
Ограничение понятия представляет собой операцию, противоположенную операции обобщения.
Ограничить понятие - значит, перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием.
Пределом ограничения понятия является единичное понятие. Таким образом, изменяя объем исходного понятия, мы изменяем и его содержание, осуществляя тем самым переход к новому понятию с большим объемом и меньшим содержанием (обобщение) или меньшим объемом и большим содержанием (ограничение).
|
Билет № 7
Сущность суждения и его структура.
Суждение — это форма мысли, посредством которой раскрывается наличие или отсутствие каких-либо связей и отношений между предметами.
Отличительный признак суждения — утверждение или отрицание чего-либо о чем-либо. Суждение может быть истинным или ложным. Истинность суждения определяется его соответствием действительности, оно не зависит от нашего отношения к нему и носит объективный характер.
Всякое суждение выражается в предложении, но не всякое предложение является суждением. Суждением может быть предложение, сообщающее какую-либо информацию, характеризуемую как истинная или ложная, т.е. это может быть только повествовательное предложение.
В суждении можно выделить следующие элементы: субъект, предикат, связка и квантор.
Субъектом суждения (S) является понятие о предмете суждения, то, о чем мы судим; он содержит исходное знание.
Предикатом суждения (P) называется понятие о признаке предмета, то, что говорится о предмете суждения. Предикат содержит новое знание о предмете. Субъект и предикат называются терминами суждения.
Связка выражает отношение между субъектом и предикатом. Связка объединяет термины суждения в единое целое, устанавливая принадлежность или не принадлежность признака предмету. Связка может быть выражена одним словом (есть, суть, является) или группой слов, или тире.
Квантор, или кванторное слово («все», «ни один», «некоторые»), характеризует суждение со стороны его количества, указывает на отношение суждения ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его части.
Виды суждений.
Простые – суждение, выражающее связь двух понятий или выраженное одним понятием, когда второе пордразумевается (например, «Это — человек»; «У розы приятный запах»)
по объему субъекта или по количеству;
Единичные – суждения, содержащие утверждение или отрицание по одному субъекту ( например, «Это здание – памятник архитектуры»).
Общие - суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса с помощью слов все, никто, любой, каждый (например: «Все свидетели дали показания», «Никто не пришел на заседание». )
Частные - суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса с помощью слов некоторые, многие, немногие, большинство, меньшинство, часть (например, «Часть преступлений Относится к экономическим»).
утвердительные – суждения, выражающие принадлежность предмету какого-либо свойства;
отрицательные - суждения, выражающие отсутствие у предмета какого-либо свойства;
атрибутивные суждения — суждения о признаке предмета. В них отражается связь между предметом и его признаком, эта связь утверждается или отрицается. Атрибутивные суждения называются также категорическими, т.е. ясными, безусловными. Логическая схема атрибутивного суждения S — Р, где S — субъект суждения, Р — предикат,«-» — связка. Например, «Адвокат встретился с обвиняемым».
суждения об отношениях между предметами (так называемые суждения с отношениями). Это могут быть отношения равенства, неравенства, пространственные, временные, причинно-следственные и др. Например: «А равно В», «Казань восточнее, Москвы», «Семен отец Сергея» и др. (реляционные суждения)
суждения существования, выражающие сам факт существования или несуществования предмета суждения. Например, «Существуют статистические законы». Предикатами этих суждений являются понятия о существовании или несуществовании предмета.
|
Билет № 8
Распределённость терминов в суждениях.
В логических операциях с суждениями возникает необходимость установить, распределены или не распределены его термины — субъект и предикат. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в чаоти объема.
Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А, Е, I, О.
Общеутвердительное суждение (A) (Все S есть P)
отношения между субъектом и предикатом равнозначны.
S распр
P распр
Арендная плата – сумма, выплачиваемая арендатором за пользование арендуемым имуществом.
субъект подчинен предикату
S распр
P нераспр
Все адвокаты (S) - юристы (P)
Общеотрицательное суждение (E) (Ни одно S не есть P)
суждение и предикат не пересекаются
S распр
P распр
Ни один подложный документ не является доказательством.
Частноутвердительное суждение (I) (Некоторые S есть P)
отношения пересечения
S нераспр
P нераспр
Некоторые студенты - спортсмены
предикат подчинен субъекту
S распр
P нераспр
Некоторые студенты - отличники.
Настноотрицательное суждение (O) (Некоторые S не есть P)
отношения пересечения
S нераспр
P распр
Некоторые студенты не спортсмены.
предикат подчинен субъекту
S нераспр
P распр
Некоторые европейские страны не являются членами НАТО.
Приведем схему распределенности терминов:
В общеутвердительном — S — распределен, а Р — не распределен.
В общеотрицательном — S — распределен и Р — распределен.
В частноутвердительном — S — не распределен и Р — не распределен.
В частноотрицательном — S — не распределен, а Р — распределен.
|
Билет № 9
Отношения между суждениями
Сравнимыми среди простых суждений являются суждения, имеющие одинаковые термины и различающиеся по качеству или количеству. Несравнимыми среди простых суждений являются такие, которые имеют различные субъекты или предикаты.
Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые. Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости.
1. Разнозначащие (эквивалентные) суждения выражают одну и ту же мысль: например, "для того, чтобы всегда говорить правду, требуется сила духа"; и "Правдивые люди - сильные духом; это такие суждениея, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную — утвердительную или отрицательную — связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику.
2. Частичная совместимость(субконтрарность)характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно (в то же время) ложными. Например: "Некоторые студенты хорошо знают культурологию" и "Некоторые студенты не знают хорошо культурологию". (I и O)
3. Отношения подчинения характерны для суждений, которые имеют общий предикат, а понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, находятся в отношении логического подчинения. Это отношение имеет место между суждениями А и I, Е и О. Для них характерны следующие две зависимости.
При истинности общего суждения частное всегда будет истинным
При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным
Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Такие суждения делятся на следующие виды: контрарные (противоположные);субконтрарные и противоречащие.
1. Контрарными (противоположными) называются общие суждения, выражающие противоположные мысли. Эти суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.
2. Субконтрарными называются частные суждения, которые выражают противоположную мысль.
3. Контрадикторными (противоречащими) называются суждения, которые взаимно исключают друг друга. Они одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным.
Отношения между простыми суждениями обычно иллюстрируют с помощью схемы, получившей название логического квадрата. Логический квадрат (квадрат противоположностей) - это диаграмма, служащая для мнемонического запоминания логических отношений между видами суждений по объединенной классификации.
|
Билет № 10
Логические операции с простыми суждениями.
Дедуктивное умозаключение - это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок с логической необходимостью, носит достоверный характер.
В зависимости от количества используемых посылок, из которых строится вывод, дедуктивные умозаключения бывают непосредственные и опосредствованные.
Непосредственные умозаключения
Непосредственные умозаключения - это такие, в которых вывод осуществляется из одной посылки путем ее преобразований: превращения, обращения, противопоставления предикату и по "логическому квадрату".
Превращение - разновидность непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества. Оно осуществляется двумя способами.
а) Путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и перед предикатом:
S есть Р -> S не есть не-Р
Например : "Все студенты - учащиеся"; "Ни один студент не является не учащимся". Двойное отрицание равносильно утверждению.
б) Путем перевода отрицания из предиката в связку:
S есть не-Р -> S не есть Р
Например : "Некоторые философы признают возможность недиалектического мышления" -> "Некоторые философы не признают возможность диалектического мышления".
Для превращения суждения необходимо заменить его связку на противоположную, а предикат - на понятие , противоречащее предикату исходного суждения.
Обращение - непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества связки.
Противопоставление предикату - непосредственное умозаключение, которое предполагает получение заключения, где субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом является субъект исходного суждения. Нетрудно заметить, что данный вид умозаключения можно рассматривать как результат одновременного превращения и обращения:
превращая исходное суждение " S есть Р ", устанавливается отношение S к не-Р ,
суждение , полученное путем превращения, обращается; в результате устанавливается отношение не-Р к S .
|
Билет № 11
Отношения между суждениями в сложных высказываниях. Таблица истинности.
Основу отношений между суждениями составляют их сходства по содержанию:
эквивалентность (p ≡ q, выражает одну и туже мысль в различной форме)
частичная совместимость (одновременно истины, но не могут быть одновременно ложными)
отношение подчинения (общий предикат, а субъекты суждения находятся в логическом подчинении, А-I ; E-O)
несовместимые (как противоположность, характерна для суждений, которые не могут быть одновременно истинными)
противоположность (контрарность)
противоречие (контрадикторность) A-O; E-I, такие суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными.
Сложные суждения могут быть истинными или ложными в соответствии с истинностью и ложностью, входящие в состав. Структуру сложных суждений образуют простые и логические связки (союзы).
Таблица истинности
p
|
q
|
1. p /\ q
|
2. p \/ q
|
3. p \˙/q
|
4. p → q
|
5. p ≡ q
| И | И |
И
|
И
|
Л
|
И
|
И
|
И
|
Л
|
Л
|
И
|
И
|
Л
|
Л
|
Л
|
И
|
Л
|
И
|
И
|
И
|
Л
|
Л
|
Л
|
Л
|
Л
|
Л
|
И
|
И
| | |
Скачать 289 Kb.