Чикрин Д.Е. Сети и системы телекоммуникаций. Сети и системы телекоммуникаций
 Скачать 5.32 Mb.
|
|
5 Y i=1 F i , (6.2) где P 0 - эталонная медианная мощность, измеренная на погонном рассто- янии d 0 = 1 км; F 0 - поправочный коэффициент, вычисляемый на основе ций. 13 Детально рассматриваются в следующей лекции. 14 Наиболее адекватна для диапазона частот 10-2000 МГц. 71 компонентных множителей. Рассмотрим структуру вычисления данных множителей: F 1 = hBS, ef f 30, 48 2 ; F 2 = h M S 3 µ ; F 3 = P T 10 ; F 4 = G T 4 ; F 5 = G R 4 , (6.3) где h BS,ef f - эффективная высота антенны базовой станции, м.; µ - пока- затель степени: при высоте антенны абонентской станции менее 3 м при- нимается µ = 1, при высоте более 10 м - µ = 2; P T - мощность сигнала, излучаемого передатчиком базовой станции, Вт; G T , G R - коэффициенты усиления антенн соответственно базовой и подвижной станции относи- тельно т.н. полуволнового вибратора 15 Параметры P 0 и γ, полученные для различных типов окружающей среды, приведены в следующей таблице: Рис. 6.6: Значения P 0 и γ для различных типов окружающей среды Медианные потери мощности в зависимости от частоты определяют- ся коэффициентом f f 0 −n и его показателем степени n. Для частот от 30 Мгц до 2 Ггц и расстояний между подвижной и базовой станциями от 2 до 30 км значение n лежит в диапазоне от 2 до 3. Величина n также зависит от топографических особенностей местности. Для пригородных и сельских районов рекомендуется выбирать n = 2 при частотах ниже 450 МГц и n = 3 при частотах выше 450 МГц. При этом на пересеченной местности эффективная высота антенны может сильно отличаться от ее физической высоты. На следующем рисунке приведен пример определе- ния эффективной высоты антенны. 15 Антенны, выполненной в виде прямолинейного отрезка проводника длиной в половину длины волны. 72 Рис. 6.7: Определение эфф. высоты базовой станции в холмистой местности Остальные параметры формул 6.3 описаны (с примерами значений) в следующей таблице: Несущая частота f c , МГц 900 Высота антенны базовой станции h BS,ef f , м. 30 Мощность передаваемого сигнала P T , Вт 10 Коэффициент усиления антенны базовой станции относительно полуволнового вибратора G T , дБ 6 Высота антенны подвижной станции h M S , м. 3 Коэффициент усиления антенны подвижной станции относительно полуволнового вибратора G R , дБ 0 6.2.3 Модель Окамуры-Хата В основе модели Окамуры также лежит достаточно большое коли- чество измерений. Многочисленные измерения в частотном диапазоне от 150 до 1920 МГц проводились в Токио. Улучшенная модель Окамуры - модель Окамуры-Хата для диапазо- на 150-1,5 ГГц возникла в результате адаптации эмпирических формул к графикам, составленным Окамурой и его соавторами. Несмотря на то, что модель Окамуры-Хата обладает некоторыми недостатками 16 , она считает- ся наилучшей моделью для разработки сотовых и других систем наземной подвижной связи 17 . В логарифмической форме модель Окамуры-Хата за- 16 Например, относительно медленной реакцией на изменение типа местности, в связи с чем является не очень эффективной для сельской местности. 17 Модель Окамуры-Хата была расширена для диапазона 1,5-2 ГГц Могенсеном, в связи с необходимостью корректного расчета для систем сотовой связи в диапазоне 1800 и 1900 МГц. Указанная модель имеет название COST#231-Хата и применяется для ЧТП в указанных сотовых системах связи, но не подходит для расстояний между БС и АС менее 1 км, а также 73 писывается в следующем виде: L = −K 1 −K 2 lg f +13, 82 lg h BS +a(h M S )−(44, 9 − 6, 55 lg h BS ) lg(d)−K 0 , (6.4) где L - совокупный коэффициент затухания (дБ) на заданном расстоянии; f - несущая частота (МГц); h BS - высота подвеса антенны базовой станции (м.); h M S - высота подвеса антенны мобильной (абонентской) станции (м.); d - расстояние между передатчиком и приемником (в км). Пределы параметров, для которой данная модель является адекватной: 1 30 м≤ h BS ≤ 100 м. 2 1 м≤ h M S ≤ 10 м. 3 1 км≤ d ≤20 км. Коэффициенты a(h M S ) и K 0 используются при распространении радио- волн в городской и плотной городской застройке. Коэффициенты K 1 и K 2 используются для учета частотных диапазонов. Соответственно, a(h M S ) = ( [1, 1 lg (f ) − 0, 7]h M S − [1, 56 lg (f ) − 0.8] для городской застройки 3, 2[lg (11, 75h M S )] 2 − 4, 97 для плотной городской застройки; (6.5) K 0 = 0 дБ для городской и K 0 = 3 дБ для плотной городской за- стройки; при 150 МГц≤ f ≤ 1000 МГц K 1 = 69, 55; K 2 = 26, 16 дБ; при 1500 МГц≤ f ≤ 2000 МГц K 1 = 46, 3; K 2 = 33, 9 дБ. Для наглядного сравнения трех рассмотренных выше моделей рас- пространения на следующем рисунке приведены потери на трассе в за- висимости от расстояния. Высота антенны базовой станции, используе- мая при расчете, принималась равной 30 м.; высота антенны абонентского устройства - 1,5 м.; несущая частота - 881,5 МГц; тип застройки - город- ской. в уличных каньонах - улицах с высокими строениями. 74 Рис. 6.8: Рассчитанные потери в моделях свободного распространения, Ли и Хата 75 Лекция 7 Модели замираний и сопутствующие эффекты 7.1 Модели замираний Модели замираний 1 используются для уточнения и дополнения ре- зультатов моделей распространения. Действительно, нахождение мат. ожидания мощности сигнала (для обеспечения уверенности приема в 50%) чаще всего бывает недостаточным 2 Все физические процессы, вызывающие флуктуации мощности сиг- нала, приводящие в радиотехнике называются замираниями. 7.1.1 Медленные замирания Физические процессы, вызывающие медленно изменяющиеся с рас- стоянием флуктуации напряженности поля называются медленными замираниями 3 сигнала на антенне приемника. Практически глубина медленных замираний, зависящая от значения дисперсии случайного рас- пределения напряженности поля (и, соответственно, мощности сигнала на приемной стороне), определяет процент территории, на которой гаранти- руется величина сигнала, обеспечивающая нормальную работу абонент- ской станции (АС). 1 Синоним - модели затуханий. 2 Наиболее часто используются значения уверенности приема в 0,03%, 2%, 32%, 50%, 68%, 98% и 99,7%. Данные значения выбираются исходя из отклонения от мат. ожидания в лево и право соответственно на значения, соответствующие трем, двум и одному значиям СКО мощности сигнала (трем, двум и одному сигма). 3 Англ. - slow fading. В литературе используются также синонимичные выражения - shadow fading (теневое затухание) и log-normal fading (логонормальное затухание). 76 В свою очередь, быстрыми замираниями называются быстрые значительные изменения уровня мощности сигнала из-за воздействия на него эффектов отражения, дифракции, рассеивания и эффекта Допплера. Так, на протяжении нескольких метров из-за быстрых замираний уровень сигнала может варьироваться в динамическом диапазоне 30 дБ; на интер- вале в λ 2 - 20 дБ 4 . Другими словами - быстрые замирания - это процесс существенного изменения импульсной характеристики 5 канала за время длительности канального символа, т.е. когда время когерентности 6 ка- нала существенно меньше длительности канального символа. Любые типы замираний называются плоскими 7 , если амплитудные и частотные зависимости в канале связи остаются неизменными для всей полосы частот передаваемого сигнала (т.е. если полоса когерентности 8 канала больше полосы частот передаваемого по каналу сигнала); в про- тивном случае замирания называются частотно-селективными. Взаи- моотношения рассмотренных типов замираний и их сочетание с моделями распространения приведены ниже 4 Замирания с такой высокой амплитудой также называются глубокими - deep fading (ан- гл.). 5 Как упоминалось в 4-й лекции курса, импульсная переходная функция (импульсная ха- рактеристика) системы - выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта-функции Дирака. 6 Время когерентности - интервал времени, на протяжении которого характеристики ка- нала связи остаются приблизительно неизменными. 7 Англ. - flat fading. 8 Полоса когерентности - полоса частот, на протяжении которой характеристики канала связи остаются приблизительно неизменными. 77 Рис. 7.1: Взаимоотношения типов замираний и моделей распространения 7.1.2 Логонормальная модель затуханий Как уже говорилось выше, медленные замирания являются результа- том эффекта радиозатенения от зданий, гор, холмов и прочих объектов. В рамках анализа данного эффекта модель принимаемой мощности сиг- нала имеет так называемое логонормальное распределение, т.е. гауссовое распределение в логарифмическом масштабе: ω(U ) = 4.343 U σ U √ 2π exp " − 10 lg U − 10 lg U 2 2σ 2 U # , (7.1) где U - уровень мощности сигнала на приемной стороне, Вт, σ U - СКО величины 10 lg U, 10 lg U - ее мат. ожидание. Зная распределение в логарифмическом масштабе, особенно СКО σ (для случайной величины 10 lg U σ = 0.5 . . . 3.5 dB; m = −1 . . . − 10 dB), можно рассчитать вероятность того, что уровень принимаемого в заданной точке сигнала превышает определенный порог. 7.1.3 Рэлеевская модель затуханий В случае плотной городской застройки сигнал приходит на прием- ную сторону в виде множества практически равноценных переотражен- ных от объектов копий, в результате чего к статистическому процессу, 78 представляющему собой мощность группового сигнала становится воз- можным применить т.н. центральную предельную теорему (ЦПТ). Со- гласно ЦПТ сумма равноценных по взносу случайных величин подчи- няется гауссовому распределению; в случае же, когда в канале связи не наблюдается луча с малым затуханием (луча прямого распространения), мат. ожидание данной случайной величины равно 0. Данное допущение справедливо для плотной городской застройки. Рассмотрим не мгновенное значение, а огибающую мощности сигна- ла. Пусть данное мгновенное значение r представляет собой случайную величину; тогда при заданных допущениях плотность распределения ве- роястности данной огибающей определяется по формуле Рэлея: ω rayleigh (r) = r σ 2 · e − r2 2σ2 , (7.2) где σ - СКО значения мощности принятого сигнала (для большинства случаев принимается равным 5.57 дБ). На следующем рисунке показан пример огибающей сигнала в реальном канале связи на промежутке вре- мени в 1 с. Рис. 7.2: Огибающая сигнала в канале связи с Рэлеевскими замираниями 79 7.1.4 Райсовая модель затуханий При условии наличия мощной компоненты сигнала, либо линии пря- мой видимости плотность распределения огибающей сигнала изменяется уже не по закону Рэлея, а по закону Райса: ω rician (r) = r σ 2 · e − r2+A2 2σ2 I 0 Ar σ 2 , (7.3) где A - пиковое значение огибающей доминирующей компоненты сигнала; I 0 - модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка. 7.1.5 Модели замирания Накагами-m Модель затухания Накагами является обобщенной моделью замира- ний, которая может быть использована для полной характеристики зами- раний сигнала в реальном канале связи. Наиболее важным примнением модели замираний Накагами является возможность ее параметрической оптимизации под обстановку любого типа замираний в канале связи. Так, при степени m = 0.5 распределение Накагами эквивалентно односторон- нему гауссовому распределению; при m = 1 - рэлеевскому; при 1 < m < 3 - райсовому и т.д. Вероятностное распределение Накагами-m для огибающей сигнала r может быть определено по следующей формуле: ω N akagami−m (r) = 2r 2m−1 Γ(m)Ω m e − r2 Ω , (7.4) где Γ(m) - гамма-функция; Ω = r 2 m , r 2 - средняя принятая мощность сиг- нала. 80 Рис. 7.3: Различные замирания, аппроксимированные моделью Накагами-m 7.2 Прочие эффекты распространения Кроме указанных эффектов распространения радиоволн в условиях LOS и NLOS существует ряд важных эффектов, оказывающих принци- пиальное воздействие на функционирование АССиПД. Рассмотрим далее более подробно два из них - эффект Допплера и эффект многолучевого распространения. 7.2.1 Эффект Допплера Еще одним важным эффектом, влияющим на распространение ра- диоволн и, в частности, эффективность их приема абонентской станци- ей, является т.н. Эффект Допплера. Эффектом Допплера называется изменение (т.н. уход) частоты и длины волны 9 , регистрируемых прием- ником, вызванное движением источника и приемника волн друг относи- тельно друга с существенной скоростью. При этом, в случае рассмотрения распространения электромагнитных волн (или других безмассовых ча- стиц) в вакууме рассматривается т.н. релятивистский эффект Допплера, уравнение которого выводится из уравнений специальной теории относи- 9 Произвольных типов волн - звуковых, световых, электромагнитных и пр. 81 тельности: ω = ω 0 · q 1 − v 2 c 2 1 + v c · cos(θ) , (7.5) где c - скорость света, v - относительная скорость приемника относительно источника; θ - угол между направлением на источник и вектором скоро- сти в системе отсчета приемника. Если источник радиально удаляется от наблюдателя, то θ = 0, если приближается - θ = π. Для достаточно высоких частот Допплеровское изменение частоты вычисляется по упрощенной формуле: f d = v vehicle λ (7.6) Согласно данной формуле для частоты сигнала в 2,4 ГГц (длина волны - 0,125 м.) и скорости транспортного средства, двигающегося со скоростью в 100 км\ч (28 м\с) Допплеровский сдвиг будет равен 28 0.125 = 224 Гц. Эффект Допплера нашел широкое применение в практических от- раслях человеческой деятельности – ярким примером является Доппле- ровский радар, измеряющий изменение частоты сигнала, отраженного от объекта; по данному изменению частоты вычисляется радиальная состав- ляющая скорости объекта (проекция скорости на прямую, проходящая через объект и радар). 7.2.2 Многолучевое распространение В АССиПД многолучевым распространением называется эффект прихода сигнала на приемник с различных траекторий с различными коэффициентами усиления и различными временными задержками. Эф- фект многолучевого распространения возникает из-за переотражений от воды, стен зданий, эффекта атмосферного волновода 10 , отражения радио- волн от ионосферы. Именно сильное проявление эффекта многолучевого распространения приводит к глубоким замираниям по закону Рэлея и Райса, рассмотренным выше. Для компенсации эффекта многолучевого распространения часто ис- пользуют достаточно интересный вид приемников - RAKE 11 -приемники, 10 Атмосферный волновод - слой воздуха, непосредственно примыкающий к поверхности Земли или приподнятый над ней, который отклоняет распространяющиеся в нем радиоволны к поверхности Земли. 11 Rake-гребешок. 82 объединяющие в одну волну компоненты группового сигнала, пришед- шие с различной задержкой. Данное название приемник получил благо- даря визуальному сходству процесса объединения с гребнем, причесы- вающим групповой сигнал, пришедший на принимающую станцию АС- СиПД. Рис. 7.4: Процесс объединения группового сигнала RAKE-приемником 83 Тема III Планирование систем связи и основы телетраффика 84 Лекция 8 Основы частотно-территориального планирования 8.1 Основы ЧТП в АССиПД Одной из основных задач при проектировании АССиПД является задача частотно-территориального планирования (ЧТП), решением ко- торой является структура сети для обеспечения максимально возможной телекоммуникационной нагрузки (телетрафика). Указанная задача состо- ит из двух подзадач: • Обеспечение требуемой площади покрытия системы. • Качественное обслуживание возможно большего количества абонен- тов. В рамках представленного курса лекций решение задачи ЧТП пока- зывается на примере систем связи сотовой структуры 1 . Для указанного типа АССиПД границы каждой соты определяются электромагнитным взаимодействием между базовой станцией (БС) и группой абонентских станций (АС), интенсивность и характеристики которого должны быть достаточны для обеспечения заданной уверенности приема на обеих сто- ронах приемо-передающего тракта - как в восходящем 2 (от АС до БС), так и нисходящем 3 (от БС до АС). 1 См. лекцию 1. 2 Восходящий канал связи также называется обратным. В англ. терминологии - uplink или return channel. Обратный канал практически всегда характеризуется меньшей произво- дительностью. 3 Нисходящий канал связи также называется прямым. В англ. терминологии - downlink или forward channel. Прямой канал практически всегда характеризуется большей производи- тельностью. 85 При выполнении данного условия решение задачи обеспечения каче- ственного обслуживания обеспечивается путем выделения достаточного количества абонентских каналов связи (а также возможностью их быст- рой замены при снижении надежности связи в процессе движения АС). Корректный разнос частот (и общее распределение ресурса) для АССиПД сотовой структуры осуществляется посредством повторного использова- ния частот в соседних кластерах - группах сот с непересекающимся набо- ром частот. 8.1.1 Типы формирования зон обслуживания Для разделения обслуживаемой территории по зонам обслуживания базовых станций возможно использовать практически произвольные гра- фические примитивы. Рис. 8.1: Способы формирования телекоммуникационных ячеек Вместе с тем, наиболее подходящей фигурой для планирования яв- ляется правильный шестиугольник (гексагон), позволяющий обеспечить доступ практически ко всем участкам ограниченной зоны обслуживания при помощи антенн с круговой направленностью. При использовании гек- сагонов при ЧТП топология системы связи напоминает пчелиные соты, |