Система счисление. Системы счисления. Системы счисления

• Название: Системы счисления
• Анкор: Система счисление
• Дата: 07.06.2022
• Размер: 0.51 Mb.
• Имя файла: Системы счисления.doc
• Тип: Практикум; #576502
• страница: 2 из 4

Задание 1. Переведите десятичные числа в указанную систему счисления

120→ А 2	120 → А3	120 → А5	120 → А8	120 → А16
310→ А 2	310 → А3	310 → А5	310 → А8	310 → А16
1405→ А 2	1405 → А3	1405 → А5	1405 → А8	1405 → А16
2875 → А2	2875 → А3	2875 → А5	2875 → А8	2875 → А16

Перевод правильной десятичной дроби

Алгоритм перевода:

Для преобразования десятичных дробей в число любой системы счисления последовательно выполняют умножение на основание системы счисления, пока дробная часть произведения не будет равна нулю.

Пример 1. Перевести число 0,314 из десятичной системы в счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.

0 ,	314		0,	314		0,	314
	*2			*8			*16
0	628		2	512		5	024
	*2			*8			*16
1	256		4	096		0	386
	*2			*8			*16
0	512		0	768		6	144
	*2			*8			*16
1	024		6	144		2	304
	*2			*8			*16
0	048		1	152		4	864

Число записывается до 5 значащих цифр

0,134₁₀ → 0,01010₂

0,134₁₀ → 0,24061₈

0,134₁₀→ 0,50624₁₆
Пример 2. Перевести число 0,75 из десятичной системы в счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную

0 ,	75		0,	75		0,	75
	*2			*8			*16
1	50		6	00		1	200
	*2						*16
1	00					3	200
							*16
						3	200
							*16
						3	200
							*16
							200

Число записывается до 5 значащих цифр

0,75₁₀ → 0,11₂

0,75₁₀ → 0,6₈

0,75₁₀→ 0,1333₁₆

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Перевести числа из десятичной системы в счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную

1) 0,75 2) 0,125 3) 0,625 4) 0,324 5) 0,12

6) 0,654 7) 0,321 8) 0,6135 9) 0,9876; 10) 0,55

11) 0,333 12) 0,1213 13) 0,453 14) 1,7831

Перевод смешанных десятичных чисел в другую систему счисления

Алгоритм перевода

1. Перевести целую часть

2. Перевести дробную часть

3. Сложить полученные результаты

Пример 1. Перевести десятичное число 96,25 в двоичную систему счисления

Решение:

1. Переводим целую часть

96	2
96	48	2
0	48	24	2
	0	24	12	2
		0	12	6	2
			0	6	3	2
				0	2	1
					1

Ответ: 96₁₀ → 1100000₂
2. Переводим дробную часть

0 ,	25
	*2
0	50
	*2
1	00

Ответ: 0,25₁₀ → 0,01₂

3. Складываем полученные результаты

1100000 + 0,01 = 1100000,01

Ответ: 1100000,01
Пример 2. Перевести число 68,74 из десятичной системы в счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную

Решение:

68,74₁₀ →А₂

1. Переводим целую часть 2. Переводим дробную часть

68	2					0, 74 *2 1, 48 *2 0, 96 *2 1, 92 *2 1, 84 *2 1, 68
68	34	2
0	34	17	2
	0	16	8	2
		1	8	4	2
			0	4	2	2
				0	2	1
					0

Ответ. 68,74₁₀ = 1000100,10111₂