Система счисление. Системы счисления. Системы счисления

• Название: Системы счисления
• Анкор: Система счисление
• Дата: 07.06.2022
• Размер: 0.51 Mb.
• Имя файла: Системы счисления.doc
• Тип: Практикум; #576502
• страница: 3 из 4

68,74₁₀ →А₈

1. Переводим целую часть 2. Переводим дробную часть

68	8		0, 74 *8 5, 92 *8 7, 36 *8 2, 88 *8 7, 04 *8 0, 32
64	8	8
4	8	1
	0

Ответ: Ответ. 68,74₁₀ = 104,57270₈

68,74₁₀ →А₁₆

1. Переводим целую часть 2. Переводим дробную часть

68	16		0, 74 *16 11, 84 *16 13, 44 *16 7, 04
64	4
4

Ответ: Ответ. 6874₁₀ = 44,ВD7₁₆
Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Перевести числа из десятичной системы в счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления

2,64	1,8617	12,36	22,05	13,0145	86,12
54,5978	204,23	147,2214	897,01	987,01	187,556

Перевод из двоичной системы счисления в систему счисления с основание 2ⁿ (восьмеричную, шестнадцатеричную)

101101101₂

Перевести из А₂ → А₈

Решение:

1) Разобьем число справа налево на группы по три цифры (ТРИАДЫ) и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру (8 = 2³)

101

101

101

2) Переводим каждую группу в десятичную систему счисления

101	101	101
5	5	5

3) Записываем ответ

101101101₂ = 555₈
Пример 1. Перевести двоичное число 010111001100₂ в восьмеричную систему счисления

Решение:

1) Разобьем число справа налево на группы по три цифры и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру (10 = 2³)

010

111

001

100

2) Переводим каждую группу в десятичную систему счисления

010	111	001	100
2	7	1	4

3) Записываем ответ

101101101₂ = 2714₈
Пример 2. Перевести двоичное число 111101011011₂ в шестнадцатеричную систему счисления

Решение:

1) Разобьем число справа налево на группы по четыре цифры (ТЕТРАДЫ) и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру (16 = 2⁴)

1111

0101

1011

2) Переводим каждую группу в 16 систему счисления

1111	0101	1011
F	5	В

3) Записываем ответ

111101011011₂ = F5B₁₆
Задания для самостоятельной работы

1) 10011101₂ →А₈ 3) 111100011101₂ →А₈ 5) 1000101₂ →А₈

2) 10011101₂ →А₁₆ 4) 111100011101₂ →А₁₆ 6) 1000101₂ →А₈
Перевод из восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

1) Заменить каждую цифру восьмеричного/шестнадцатеричного числа соответствующим трехразрядным/четырехразрядным двоичным кодом.

Пример 1. Перевести число 527,18 в двоичную систему счисления.



Пример 2. Перевести число 1A3,F16 в двоичную систему счисления.



Задания для самостоятельной работы

Перевести числа в двоичную систему счисления

1) 150₈ 2) 1370₈ 3) 757,15₈ 4) 367,774₈

5) А16₁₆ 6) BD5₁₆ 7) С19,78₁₆ 8) FDC,F₁₆


Сложение, умножение в двоичной системе счисления

Правила сложения

+	0	1		*	0	1
0	0	1		0	0	0
1		10		1	0	1

Пример 1. Выполнить сложение двоичных чисел

1)	+	1	0	1		2)
		1	1	0
	1	0	1	1

+	1	0	1	1		3)	+	1	0	1,	1	1	1
	1	1	0	1				1	1	0,	1	0	1
1	1	0	0	0			1	1	0	0,	1	0	0

Пример 2. Выполнить умножение двоичных чисел

1)		1	0	1			2)				1	1	0	0	1,	0	1
	*	1	1	0						*				1	1,	0	1
		0	0	0							1	1	0	0	1	0	1
	1	0	1						1	1	0	0	1	0	1
1	0	1						1	1	0	0	1	0	1
1	1	1	1	0			1	0	1	0	0	1	0,	0	0	0	1

3)				1	1	1	1		4)					1	0	1	1,	1	1
			*	1	0	1	1						*		1	0	1,	0	1
				1	1	1	1							1	0	1	1	1	1
			1	1	1	1						1	0	1	1	1	1
		0	0	0	0					1	0	1	1	1	1
	1	1	1	1						1	1	1	1	0	1,	1	0	1	1
1	0	1	0	0	1	0	1

Задание для самостоятельной работы