Словарь по логике_ Ивин. Словарь по логике Разработан на основе
 Скачать 1.81 Mb.
|
|
а или с. b. Разделительная посылка утверждает основания условных посылок, вывод утверждает следствие этих посылок, напр.: Если студент спит на лекциях, то он не усваивает логики. Если студент спит дома, то он не усваивает логики. Студент спит на лекциях или дома. Следовательно, студент не усваивает логики. Сложная конструктивная Д. отличается тем, что условные суждения посылок имеют разные следствия, поэтому, утверждая их основания в разделительной посылке, мы утверждаем оба следствия в заключении: Если а, то b; если с то d. а или с. b или d. Напр.: Если пойдешь направо, коня потеряешь. Если пойдешь налево, голову потеряешь. Но нужно идти направо или налево. Следовательно, придется потерять коня или голову. В средние века альтернативы леммы назывались «рогами». Какую бы альтернативу вы ни выбрали, обе они равно приводят к неприятным следствиям и вы оказываетесь на «рогах» Д. Деструктивная Д. отличается тем, что разделительная посылка отрицает следствия условных посылок, а в выводе мы отрицаем основания условных посылок. Простая деструктивная Д. имеет вид: Если а, то b; если а то с. Не-b или не-с. Не-a. Пример: Если мне выплатят зарплату, я устрою вечеринку с друзьями. Если мне выплатят зарплату, то я приглашу свою девушку в театр. Но я не устроил вечеринки и не ходил со своей девушкой в театр. Следовательно, мне не выплатили зарплату. Соответственно, сложная деструктивная Д. выглядит так: Если а, то b; если с то d. He-b или не-d. Не-а или не-с. Пример: Если бы я был богат, я купил бы себе автомобиль. Если бы я был министром, мне предоставили бы казенный автомобиль. Но у меня нет ни личного, ни казенного автомобиля. Следовательно, я не богат и я не министр. ДИСКУРСИВНЫЙ (от лат. discursus – рассуждение, довод, аргумент) – рассудочный, логический, противоположный интуитивному, чувственному. Д. познание как опирающееся на разум и рассуждение противопоставляется интуитивному познанию, которое основывается на непосредственном созерцании и интуиции. Д. знание является результатом связного, последовательного, ясного рассуждения, в котором каждая последующая мысль вытекает из предыдущей и обусловливает последующую. Д. является, напр., знание, полученное в результате логического вывода из некоторых общих принципов заключения, относящегося к конкретному случаю, или знание, возникающее путем обобщения некоторой совокупности фактов. Различие между Д. и интуитивным до некоторой степени относительно. Всякая новая идея, мысль, представление возникают на основе предшествующего знания, предполагают осознание и формулировку проблемы, задачи, требуют сознательного и целенаправленного размышления. После того как новая идея возникла, требуется развитие ее следствий, установление ее связей с другими идеями, ее проверка и т. п. Т. о., интуитивный скачок мышления всегда включен в процессы Д. размышления. Однако различие между Д. и интуитивным все же имеет определенный смысл, ибо новое знание часто не может быть получено простым логическим рассуждением из имеющегося знания и требует творческого акта, выходящего за рамки логических схем и правил. ДИСКУССИЯ (от лат. discussio – рассмотрение, исследование) – обсуждение к.-л. вопроса или группы связанных вопросов компетентными лицами с намерением достичь взаимоприемлемого решения. Д. является разновидностью спора, близкой к полемике, и представляет собой серию утверждений, по очереди высказываемых участниками. Заявления последних должны относится к одному и тому же предмету или теме, что сообщает обсуждению необходимую связность. Сама тема Д. обычно формулируется до ее начала. Д. отличается от полемики как своей направленностью, так и используемыми средствами. Если цель Д. – достижение определенной степени согласия ее участников относительно дискутируемого тезиса, то цель полемики – не само по себе согласие, а скорее победа над другой стороной, утверждение собственной точки зрения. В Д. всегда есть известные элементы компромисса. Тем не менее она, как правило, в большей мере, чем полемика, ориентирована на отыскание и утверждение истины. Используемые в Д. средства должны признаваться всеми, кто принимает в ней участие. Употребление других средств недопустимо и ведет к прекращению Д. Употребляемые в полемике средства не обязательно должны быть настолько нейтральными, чтобы с ними соглашались все участники. Каждая из полемизирующих сторон применяет те приемы, которые находит нужными для достижения победы. Это различие целей и средств Д. и полемики лежит в основе терминологии: противоположная сторона в Д. именуется обычно «оппонентом», в полемике – «противником». У каждого из участников Д. должны иметься определенные представления относительно обсуждаемого предмета. Однако итог Д. – не сумма имеющихся представлений, а нечто общее для разных представлений. Но это общее выступает уже не как чье-то частное мнение, а как более объективное суждение, поддерживаемое всеми участниками обсуждения или их большинством. В обычных спорах элементы Д. и полемики чаще всего переплетаются, и чистая Д. является столь же редкой, как и чистая полемика. Тем не менее, начиная спор, полезно уже в самом начале решить, будет он Д. или же полемикой, и в дальнейшем придерживаться принятого решения. Выбор формы спора – Д. или полемика – определяется конкретными обстоятельствами. Каждая из этих форм может быть полезной в свое время и на своем месте. И даже случающееся в ходе спора смешение Д. и полемики оказывается иногда полезным. Д. – одна из важнейших форм коммуникации, плодотворный метод решения спорных вопросов и вместе с тем своеобразный способ познания. Она позволяет лучше понять то, что не является в полной мере ясным и не нашло еще убедительного обоснования. В Д. снимается момент субъективности, убеждения одного человека или группы людей получают поддержку других и тем самым определенную обоснованность. К Д. близка такая форма прояснения представлений, как диалог. Он также связан не только с сопоставлением, но и с определенным противопоставлением точек зрения или позиций, хотя и не является спором, борьбой мнений. ДИСТРИБУТИВНЫЕ И КОЛЛЕКТИВНЫЕ СВОЙСТВА. Д. с. – общие свойства, принадлежащие каждому элементу множества (совокупности предметов, коллективу), которое они определяют. Так, свойство «быть русским поэтом» принадлежит каждому из элементов множества «русские поэты» (Пушкину, Есенину и др.). Таковы же свойства «быть космонавтом», «быть птицей», «быть химическим элементом» и т. п. К. с. – свойства, которые не принадлежат каждому элементу некоторого множества, но принадлежат множеству в целом (совокупности, коллективу) как особому предмету. Так, в предложении «Наше собрание было многочисленным» свойство «быть многочисленным» является коллективным, т.к. относится не к каждому присутствовавшему на собрании, а ко всему коллективу в целом. Процентные характеристики некоторых коллективов, множеств также представляют собой К. с. Так, в предложении «Мужчины на данном заводе составляют 40%» свойство «составлять 40%» относится не к каждому лицу мужского пола, а характеризует коллектив завода в целом с точки зрения наличия в нем лиц мужского пола. При статистических методах анализа частота исследуемого свойства в некоторой выборке из большого коллектива переносится на весь коллектив в целом и рассматривается как К. с. Так, если мы убедились, что в выборке в 1000 человек из взрослого мужского населения в большом городе 800 человек бреются электробритвой, то свойство, «относительная частота» бреющихся электробритвой в выборке равна 0,8 и характеризует исследованную часть населения города в целом. При переносе этого свойства на все население данного города оно также остается коллективным. ДИХОТОМИЯ (от греч, dicha и tome – рассечение на две части) – деление объема понятия на две взаимоисключающие части, полностью исчерпывающие объем делимого понятия. Основанием дихотомического деления объема понятия служит наличие или отсутствие видообразующего признака. Напр., объем понятия «человек» можно разделить на два взаимоисключающих класса: «мужчины» и «не-мужчины». Понятия «мужчины» и «не-мужчины» являются противоречащими друг другу, поэтому их объемы не пересекаются. От Д. следует отличать обычное деление, приводящее к тому же самому результату. Напр., объем понятия «человек» можно разделить по признаку пола на «мужчин» и «женщин». Но между понятиями «мужчина» и «женщина» нет логического противоречия, поэтому здесь нельзя говорить о дихотомическом делении. В объеме понятия не-а можно выделить вид b и вновь разделить понятие не-а на две части – b и не-b. Полное дихотомическое деление получает такой вид, напр.:
Дихотомическое деление привлекательно своей простотой. Действительно, при Д. мы всегда имеем дело лишь с двумя классами, которые исчерпывают объем делимого понятия. Т. о., дихотомическое деление всегда соразмерно; члены деления исключают друг друга, т.к. каждый объект делимого множества попадает только в один из классов A или не-А; деление проводится по одному основанию – наличие или отсутствие некоторого признака. Обозначив делимое понятие буквой A и выделив в его объеме некоторый вид, скажем, а, можно разделить объем A на две части – а и не-а: Дихотомическое деление имеет недостаток: при делении объема понятия на два противоречащих понятия каждый раз остается крайне неопределенной та его часть, к которой относится частица «не». Если разделить ученых на историков и не-историков, то вторая группа оказывается весьма неясной. Кроме того, если в начале дихотомического деления обычно довольно легко установить наличие противоречащего понятия, то по мере удаления от первой пары понятий найти его становится все труднее. Д. обычно используется как вспомогательный прием при установлении классификации. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО – рассуждение, устанавливающее истинность к.-л. утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых уже доказана. В Д. различаются тезис – утверждение, которое нужно доказать, и основание, или аргументы, – те утверждения, с помощью которых доказывается тезис. Напр., тезис «Платина проводит электрический ток» можно доказать с помощью следующих истинных утверждений: «Платина – металл» и «Все металлы проводят электрический ток». Понятие Д – одно из центральных в логике и математике, но оно не имеет однозначного определения, применимого во всех случаях и в любых научных теориях. Логика не претендует на полное раскрытие интуитивного, или «наивного», понятия Д. Д. образует довольно расплывчатую совокупность, которую невозможно охватить одним универсальным определением. В логике принято говорить не о доказуемости вообще, а о доказуемости в рамках данной конкретной системы или теории. При этом допускается существование разных понятий Д., относящихся к разным системам. Напр., Д. в интуиционистской логике и опирающейся на нее математике существенно отличается от Д. в логике классической и основывающейся на ней математике. В классическом Д. можно использовать, в частности, закон исключенного третьего, закон (снятия) двойного отрицания и ряд других логических законов, отсутствующих в интуиционистской логике. По способу проведения Д. делятся на два вида. При прямом Д. задача состоит в том, чтобы найти такие убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис. Косвенное Д. устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоположного ему допущения, антитезиса. Задача Д. – исчерпывающе утвердить истинность тезиса. Этим оно отличается от других мыслительных процедур, призванных только частично поддержать тезис, придать ему большую или меньшую убедительность. Нередко в понятие Д. вкладывается более широкий смысл: оно понимается как любой способ обоснования истинности тезиса. Расширительное толкование Д. обычно используется в социальных науках и рассуждениях, непосредственно опирающихся на наблюдения; в процессе обучения, где для подтверждения выдвинутого положения активно привлекаются эмпирический материал, статистические данные, ссылки на типичные в определенном отношении явления и т.п. Придание термину «Д.» широкого смысла не ведет к недоразумениям, если учитывается, что обобщение, переход от частных факторов к общим заключениям дает не достоверное, а лишь вероятное знание. Определение Д. включает два центральных понятия логики: понятие истины и понятие логического следования. Оба эти понятия не являются в достаточной мере ясными, и, значит, определяемое через них понятие Д. также не может быть отнесено к ясным. Многие утверждения не являются ни истинными, ни ложными, лежат вне «категории истины». Оценки, нормы, советы, декларации, клятвы, обещания и т.п. не описывают каких-то ситуаций, а указывают, какими они должны быть, в каком направлении их нужно преобразовать. От описаний требуется, чтобы они соответствовали действительности и являлись истинными. Удачный совет, приказ и т.п. характеризуется как эффективный или целесообразный, но не как истинный. Высказывание «Вода кипит» истинно, если вода действительно кипит; команда же «Вскипятите воду!» может быть целесообразной, но не имеет отношения к истине. Очевидно, что, оперируя выражениями, не имеющими истинностного значения, можно и нужно быть и логичным и доказательным. Встает, таким образом, вопрос о существенном расширении понятия Д., определяемого в терминах истины. Им должны охватываться не только описания, но и утверждения типа оценок или норм. Задача переопределения Д. пока не решена ни логикой оценок, ни деонтической (нормативной.) логикой. Это делает понятие Д. не вполне ясным по своему смыслу. Не существует, далее, единого понятия логического следования. Логических систем, претендующих на определение этого понятия, в принципе существует бесконечно много. Ни одно из имеющихся в современной логике определений логического закона и логического следования не свободно от критики и от того, что принято называть «парадоксами логического следования». Образцом Д., которому в той или иной мере стремятся следовать во всех науках, является математическое Д. Долгое время считалось, что оно представляет собой ясный и бесспорный процесс. В нашем веке отношение к математическому Д. изменилось. Сами математики разбились на враждующие группировки, каждая из которых придерживается своего истолкования Д. Причиной этого послужило, прежде всего, изменение представления о лежащих в основе Д. логических принципах. Исчезла уверенность в их единственности и непогрешимости. Логицизм был убежден, что логики достаточно для обоснования всей математики; по мнению формалистов (Д. Гильберт и др.), одной лишь логики для этого недостаточно и логические аксиомы необходимо дополнить собственно математическими; представители теоретико-множественного направления не особенно интересовались логическими принципами и не всегда указывали их в явном виде; интуиционисты из принципиальных соображений считали нужным вообще не вдаваться в логику. Полемика по поводу математического Д. показала, что нет критериев Д., не зависящих ни от времени, ни от того, что требуется доказать, ни от тех, кто использует критерий. Математическое Д. является парадигмой Д. вообще, но даже в математике Д. не является абсолютным и окончательным. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПО СЛУЧАЯМ, или: Доказательство разбором случаев, – логически правильное рассуждение, когда от нескольких условных высказываний (посылок), имеющих одинаковое следствие, осуществляется переход к утверждению этого следствия путем установления того, что по меньшей мере одно из оснований условных высказываний истинно. В наиболее простом случае посылками являются высказывания: «Если есть первое, то есть третье», «Если есть второе, то есть третье» и «Есть первое или есть второе», заключением – высказывание «Есть третье». Напр.: «Если будет дождь, мы пойдем в кино; если будет холодно, мы пойдем в кино; будет дождь или будет холодно; значит, мы пойдем в кино». Более сложные формы Д. п. с. включают не две, а большее число альтернатив. В случае, когда таких альтернатив три, на основе посылок: «Если есть первое, то есть четвертое», «Если есть второе, есть четвертое», «Если есть третье, есть четвертое» и «Есть или первое, или второе, или третье» доказывается тезис «Есть четвертое». Наиболее простая форма Д. п. с. в традиционной логике называется простой конструктивной дилеммой; термин «Д. п. с.» обычен в математике. Более сложные формы Д. п. с., включающие более двух условных высказываний, иногда по традиции именуются трилеммой, тетралеммой, полилеммой. ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ ПРИНЦИП – принцип, требующий, чтобы в случае каждого утверждения указывались основания, в силу которых оно принимается и считается истинным. В логике традиционной это требование обоснованности знания, именуемое законом достаточного основания, включалось (наряду с непротиворечия законом, законом исключенного третьего, тождества законом и др.) в число т. наз. «основных законов мышления» или «основных законов логики». Последующее развитие логики показало, однако, что отнесение закона достаточного основания к числу логических законов лишено оснований. Стало также ясно, что сама проблема «твердых оснований», затрагивавшаяся традиционной логикой в связи с данным законом, трактовалась поверхностно, без учета системного характера научного знания и динамики его развития. Обоснование теоретического утверждения – сложный и противоречивый процесс, не сводимый к построению отдельного умозаключения или проведению одноактной эмпирической проверки. При этом из процесса обоснования не исключаются ни аксиомы, ни определения, ни суждения непосредственного опыта. Обоснование теоретического утверждения слагается из целой серии процедур, касающихся не только самого утверждения, но и той теории, составным элементом которой оно является. Из многообразных способов обоснования, обеспечивающих в конечном счете «достаточные основания» для принятия утверждения, можно выделить следующие, наиболее часто используемые: |