сопромат. Сопротивление материалов краткие сведения

• Название: Сопротивление материалов краткие сведения
• Анкор: сопромат
• Дата: 03.02.2022
• Размер: 6.78 Mb.
• Имя файла: SOPROMAT_Avtosokhranenny.docx
• Тип: Документы; #350233

СОПРОТИВЛЕНИЕ

МАТЕРИАЛОВ

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ

1. 
   ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
   

Надежность – свойство изделий выполнять в течение заданного времени свои функции, сохраняя в заданных пределах эксплуатационные показатели.

Н. зависит от запасов по основным критериям работоспособности и качества изготовления.

Н. изделий обусловлена их безотказностью, долговечностью, ремонтопригодностью и сохраняемостью.

1.2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Внутренние силы – представляют собой силы межатомного взаимодействия, возникающие при воздействии на тело внешних нагрузок.

Силы могут быть осевые и перерезывающие.

Единица измерения –Ньютоны.

Моменты могут быть крутящие и изгибающие.

Единица измерения – Нм.

Крутящий момент – Т в плоскости сечения;

Изгибающий момент в двух взаимноперпендикулярных плоскостях

, Н м.

Величины определяются с помощью уравнений статики.

Напряжение – отношение внутреннего силового фактора к площади сечения при стремлении площади сечения к 0, т.е.

предел отношения

Размерность Н/ =1Па

Виды деформации : растяжение, сжатие –

ед. измер.–(мм);

cдвиг и кручение – (рад);

изгиб – лин. деформ.–(мм), углов.– (рад.);

сложное сопротивление.

Растяжение (сжатие) – вид деформации, при котором близкие поперечные сечения в осевом направлении удаляются (растяжение) или сближаются (сжатие).

При растяжении–(+), при сжатии (–),

Внутренний силовой фактор– нормальная сила , размерность – Н.

ЗАКОН ГУКА

Между напряжениями и малыми деформациями существует линейная зависимость, называемая законом Гука:

,

где – нормальное напряжение;

E– коэф-т пропорциональности 1 рода;

– относительное удлинение.

В случае угловой деформации ,

где – модуль упругости 2 рода,

– относит. угловая деформация.



СДВИГ– вид деформации, при котором

близкие сечения смещаются в направлении

нормальном продольной оси стержня.

Внутр. силовой фактор – перерезывающая сила, размерность – Н.

2. 
   РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ
   

Виды расчетов: проверочный и проектный.

При проверочном расчете определяется



где – предел текучести,

– запас прочности.

;

При проектном расчете известно.

Численные величины зависят от условий работы и требований техники безопасности.

Все это для пластичных материалов.

Определяется необходимая площадь сечения или один из характерных основных размеров этого сечения.

3. 
   СДВИГ И КРУЧЕНИЕ
   
   1. 
      СДВИГ
      

Понятие момента инерции имеет два смысла: с 1-ой стороны – момент инерции площади, с другой – момент инерции массы.



где – элементарная масса,

– квадрат расстояния до точки или линии.

,

где – элементарная площадка.

Закон Гука при сдвиге:

,

– угол сдвига (абсолютный).

Условие прочности при сдвиге:

.

Внутренние силовые факторы –

перерезывающая сила.

2. 
   КРУЧЕНИЕ –
   

вид деформации, при котором близкие поперечные сечения поворачиваются относительно друг друга на угол в плоскости сечения.

Внутренний силовой фактор –

крутящий момент, Нм.



,

где – угол закручивания на единицу длины стержня.



где – относительный угол закручивания.

Элементарный крутящий момент

;

– расстояние от площадки до центра поворота.

;

– полярный момент инерции сечения – геометрическая характеристика.

;

– жесткость на кручение;

;

– момент сопротивления;

.

При расчетах на жесткость

– полный угол закручивания;

– допускаемый угол закручивания

на 1м – (0,3 2).

Размерность – град/м.

ЛЕКЦИЯ № 2

1. 
   ИЗГИБ И СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
   

ИЗГИБ – это такой вид деформации стержня, при котором близкие поперечные сечения поворачиваются на угол в плоскости, нормальной продольной оси стержня.

Внутренние силовые факторы:

изгибающий момент, нормальная и перерезывающая силы.



Главная нейтральная ось проходит через центр тяжести сечения.

Суммарный статический момент S=0.

Нормальное напряжение , где

I– момент инерции сечения,

y– ордината крайнего волокна,

– момент сопротивления,

H– высота сечения.

При переносе оси

Касательное напряжение

Любые перемещения и деформации определяются с помощью интеграла Мора.

Пример: Стержень испытывает продольно–поперечный изгиб.

Заданы

Чаще – 2 проверки.

1. 
   Боковое выпучивание.
   

Действует нагрузка , .

Следует задаваться № профиля

или .



Если нет – увеличить №.

_{2)Прочность – в плоскости наиб. жесткости; Действуют} и система поперечных сил; .

Задать № профиля



Возможно последовательное приближение.

Окончат. выбор № проф. удовл. обоих условий.

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ:

Изгиб + растяжение; изгиб + сжатие;



Изгиб + кручение.

По энергетической теории прочности

2. 
   УСТОЙЧИВОСТЬ.
   

Наименьшее значение осевой силы, при котором равновероятны прямолинейная и криволинейная формы, называется критическим.

Задача Эйлера для определения критической силы.

Формула Эйлера:

, где – коэф., учитывающий закрепление опор, l– геометрич. длина.





Ограничение применимости формулы Эйлера: , где

– предел пропорциональности.

ПРОДОЛЬНО–ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ

Нагрузка ( ), – осевая сила,

– поперечная сила.

– две проверки:

при (бок.выпучив.);

при ,

– коэф-т пониж. .

брать в завис. от привед. гибкости

, – min. радиус инерции

Радиус инерции

3. 
   УСТАЛОСТЬ –
   

Возможность внезапного разрушения детали при (предел прочности).

Законы изменения циклических напряжений различны:

Симметричный знакопеременный цикл

– число циклов; – базовое число циклов; – предел выносливости Различают теоретический коэф-т концентрации напряжений и эффективный

Условие прочности при переменных напряжениях (самост.)

Теор. коэф-т концентрации

Эффективный коэф-т конц.

Q –поперечная сила,

S– статический момент отсеченной части,

b – ширина сечения

ДЕТАЛИ МАШИН

1. 
   ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
   

2. 
   КОНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ
   

3. 
   ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
   

1. 
   Материалы, виды термообработки и конструкции колес (стр. )
   
2. 
   Расчет зубьев цилиндрических прямозубых колес на изгиб
   

Сила приложена к вершине зуба.

Направление – по линии зацепления.

– окружная сила;

– радиальная сила.

Прежде всего известна ,

где – крутящий момент,

d– диаметр делительной окружности.

Принимают ;

.

При определении сил принимают

.

Зуб работает как консольная балка.

S – толщина зуба в опасном сечении;

– ширина зубчатого колеса;

l –расчетное плечо изгибающей силы.

По абсолютной величине напряжения больше на сжатой стороне, но трещины возникают на растянутой, поэтому расчетная точка – на растянутой стороне.



–коэффициент формы зуба, не зависит от модуля;

K– коэффициент расчетной нагрузки;

–теоретический коэф-т концентрации, завис. от радиуса у основания зуба, т.е. от z и x;

определяется по таблице в зависимости от z и х (не завис. от m).



–коэф. концентрации нагрузки–

увеличивается при увеличении отношения (относит. ширина), уменьшении жесткости валов, при консольном расположении колес.

.

– коэф. динамичности нагрузки –

зависит от окружной скорости, степени точности передач, твердости поверхности зубьев.



Рабочая формула для проверочного расчета