КУРСАЧ. Способы разработки рациональных условий маршрутов транспортировки
 Скачать 71.69 Kb.
|
|
1.3 Маршрутизация перевозок груза Эффективность работы транспортно-логистической компании или корпоративного автопарка напрямую зависит от качества и скорости решения транспортно-логистических задач. Необходимо оперативно обрабатывать заявки на перевозку, рационально планировать маршруты доставки, быстро оформлять сопроводительные документы, контролировать выполнение транспортных заданий, анализировать качество работы транспортного подразделения. Для решения этих задач в ручном режиме требуется внушительный штат логистов и диспетчеров. При этом не исключены ошибки в работе. Неправильно построенный маршрут или неверно заполненные документы могут привести к холостому пробегу или простоям транспорта, срывам сроков поставок и рекламациям со стороны заказчиков. Грузовые потоки бывают постоянными (регулярными), периодическими и нерегулярными. Постоянные грузовые потоки обусловливаются: международными кооперированными поставками комплектующих, сырья и материалов для производственных целей, а также регулярными; международными оптовыми поставками по экспорту и импорту сырья, материалов и готовой продукции (товаров). Периодические, в частности сезонные, грузопотоки в первую очередь связаны с поставками плодоовощной и другой сезонной сельскохозяйственной продукции. Нерегулярные грузовые потоки возникают в связи с поставками продукции и товаров по разовым контрактам. Грузовые потоки характеризуются размером предъявляемых партий грузов – количеством груза, который заявляется к одновременной перевозке между пунктом отправления и назначения. Выбор трассы маршрута производится при соблюдении следующих требований: соответствия типа покрытия, состояния и ширины проезжей части дороги и обочин, горизонтальных и вертикальных радиусов кривых, продольных уклонов, видимости и обустройства дорог, а также железнодорожных переездов, паромных переправ установленным требованиям, строительным нормам и правилам; соответствие общего веса автотранспорта с максимальной допустимой нагрузкой на мостах и дороги, расположенные на маршруте. В зависимости от величины грузопотока, дорожных условий необходимо предусматривать наличие: площадок для разворота и стоянки автотранспорта в начальных и конечных точках маршрута; специальных площадок для заезда - «карманов», погрузочных площадок. Перевозка грузов подразумевает использование только прямого пробега, поэтому применительно к этому виду перевозок целесообразно использовать маятниковый маршрут с использованием только прямого пробега. Преимущества данного маршрута является то, что используется полная грузовместимость автомобиля. Однако к недостатку этой схемы можно отнести то, что автомобиль перевозит груз только в одном направлении, а в обратном машина едет порожней. Перевозка партии груза может быть произведена одной или несколькими отправками. Под отправкой понимается партия, часть партии или несколько консолидированных партий грузов, которые перевозятся на одном автомобильном транспортном средстве между двумя корреспондирующими пунктами. Партии грузов, которые перевозятся с предварительным укрупнением (консолидациgей) или по сборочным (развозочным) маршрутам, считаются мелкими партиями. Выбор маршрута движения включает принятие перевозчиком решения, по территории каких государств и по каким дорогам наиболее эффективно выполнять движение между корреспондирующими пунктами. В качестве критерия оптимальности могут быть приняты: длина маршрута; время на перемещение; затраты на перемещение. Таким образом из вышесказанного можно сделать вывод о том, что маршрутизация грузовых перевозок обеспечивает эффективность использования транспортных средств, ритмичность выполнения заявок на перевозку грузов и безопасность движения автомобильного транспорта. 2 ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ Оптимизация процессов транспортировки Составление матриц грузопотоков. Определение рациональных вариантов грузопотоков. Задача оптимизации грузопотоков сводится к определению плана перевозок однородных грузов – рациональному закреплению потребителей груза за поставщиками. Решение такой задачи сводится к выбору транспортных маршрутов, которыми продукция различных предприятий перевозится на несколько конечных пунктов назначения. Для определения рациональных вариантов грузопотоков необходимо: - сформулировать математическую модель задачи; - выбрать способ составления базисного плана; - определить метод оптимизации базисного плана; - показать промежуточные и конечные результаты расчёта. Задача. Из пяти грузоотправляющих пунктов А1, А2, А3, А4, А5 необходимо перевезти однородный груз пятерым потребителям В1, В2, В3, В4, В5. Количество груза в пункте А1 = 355 т, в пункте А2 =310 т, в пункте А3 = 560 т, в пункте А4 = 290 т, в пункте А5 = 340 т. Спрос потребителей на данный груз составляет: в пункте В1 = 270 т, в пункте В2= 180 т, в пункте В3 = 360 т, в пункте В4 = 180 т, в пункте В5 = 270 т. Стоимость доставки груза из каждого пункта отправления в соответствии пункты назначения задано матрицей тарифов. 7 6 4 3 9 3 8 5 4 7 С = 2 3 7 2 3 4 5 2 3 5 5 7 3 9 2 Необходимо так закрепить потребителей груза за грузополучателями, чтобы общая транспортная работа была минимальной (показатель критерия оптимальности - расстояние). Таблица 1 - Расстояния между грузоотправляющими и грузополучающими пунктами (тыс. руб.)
Надо составить план перевозок однородного груза с минимальными транспортными издержками. Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи:  Сумма  =355+310+560+290+340=1855 т; =270+180+360+180+270=1260 т.Суммарный запас груза превышает потребность груза пункта назначения на 5 базах. Следовательно, модель исходной транспортной задачи является открытой. Введем дополнительную (фиктивную) базу В6 с потребностью груза 595 т. Тарифы перевозки единицы груза из базы В6 во все магазины полагаем равным 0.
Для решения задачи обозначим через х количество тонн груза, которое должно быть перевезено от i-го поставщика j-му потребителю. Тогда математическая модель задачи выразится системой уравнений, а целевая функция, представляющая собой сумму произведений расстояний на соответствующий объем перевозок груза в тоннах, уравнением.  х11 + хl2 + х13+ х14 + x15 = 355 х21 + х22 + х23 + х24 + x25 = 310 х31 + х32 + х33 + х34 + x35 = 560 x41 + x42 + x43 + x44 + x45 = 290 x51 + x52 + x53 + x54+ x55 = 340 х11 + х21 + х31 + x41 +x51 = 270 x12 + x22 + x32+ x42 + x52 = 180 х13 + х23 + х33 + x43 + x53 = 360 х14 + х24 + х34 + x44 + x54 = 180 x15 + x25 + x35 + x45 + x55 = 270 x16 + x26 + x36 + x46 + x56 = 595 Необходимо минимизировать сумму: 7 х11 + 6 х12 + 4 х13 + 3х14 + 9 x 15 + 0 x 16 + 3 х21 + 8 х22 + 5 х23 + 4 х24 + 7 x25 + 0 x 26 + 2 х31 + 3 х32 + 7 х33 + 2 х34 + 3 x35 + 0 x36 + 4 x41 + 5 x42 + 2 x43 + 3 x44 + 5 x45 + 0 x46 + 5 x51 + 7 x52 + 3 x53 + 9 x54 + 2 x55 + 0 x56. Полученная система уравнений является линейно зависимой, так как любое её уравнение можно представить в виде линейной комбинации остальных уравнений. Действительно, если из суммы уравнений 1, 2, 3, 4, 5 вычесть сумму уравнений 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 то получим уравнение 11 и т. д. Число линейно независимых уравнений должно быть меньше на одно общего числа уравнений в системе, т.е. базис системы должен быть равен количеству уравнений в системе ограничений за вычетом единицы. Так как общее число уравнений в системе определяется суммой поставщиков и потребителей, то в базисе должно быть уравнений m + n – 1, где т – число поставщиков; п – число потребителей. Для решения транспортной задачи методом потенциалов составляется базисный план, который заносится в таблицу, называемую матрицей распределительного метода. Матрица – прямоугольная таблица чисел, состоящая из т строк и п столбцов, в которой на пересечении строк и столбцов, обычно в правых верхних углах, указывается расстояние между данным поставщиком и потребителем (в общем случае указывается показатель целевой функции). К базисному плану предъявляются следующие требования: он должен быть допустимым, содержать т + п - 1 загруженных клеток, чтобы загруженные клетки были расположены в порядке вычеркиваемой комбинации. Для сокращения числа итераций при последующем решении желательно, чтобы базисный план был как можно ближе к оптимальному. Напомним, что план считается допустимым, если все возможности поставщиков используются, а спрос всех потребителей удовлетворяется. Однако для решения транспортной задачи методом потенциалов (или любым другим методом линейного программирования) необходимо, чтобы матрица имела определенное число загруженных клеток и чтобы загруженные, клетки были расположены в порядке вычеркиваемой комбинации. Число неизвестных х в задаче равно произведению числа строк т на число столбцов п. Максимальное число уравнений, которое можно получить при решении транспортной задачи, определяется суммой поставщиков и потребителей, т.е. т + п. В этом случае, как показано выше, система уравнений является линейно зависимой. Для решения транспортной задачи базис системы должен содержать т + п – 1 уравнений, а, следовательно, в матрице должно быть т + п - 1 загруженных клеток. Условие вычеркиваемой комбинации загруженных клеток означает, что, если последовательно проходя по строкам и столбцам матрицы, можно вычеркнуть все загружаемые клетки, то их комбинация считается вычеркиваемой. При этом загруженная клетка вычеркивается, если она единственная в своей строке или своем столбце. 2.2. Способы решения базисного плана и проверки методом потенциалов 2.2.1. Способ северо-западного угла Самый простой способ составления базисного плана – это так называемый способ северо-западного угла. Сущность этого способа заключается в следующем. Распределение груза по потребителям начинается с клетки А1-В2 (табл. 3). Если предложение больше спроса, то следующая цифра ставится в клетке А2-В2 и т. п. Таблица 2 - Базисный план, составленный способом северо-западного угла
Клетки таблицы, в которых отмечено количество груза, перевозимого от грузоотправителя к данному грузополучателю, называются загруженными, остальные клетки - незагруженными. Способ северо-западного угла является плохим способом составления базисного плана, так как в большинстве случаев дает базисный план, очень далекий от оптимального. Положительная сторона его заключается в том, что он очень прост и обеспечивает получение т + п - 1 загруженных клеток. При полученном базисном плане закрепления поставщиков за потребителями (табл. 3), транспортная работа составит F(x) = 7*270 + 6*85 + 8*95 + 5*215 + 7*145 + 2*180 + 3*235 + 5*35 + 0*255 + 0*340 = 6490 тыс. руб. Базисный план является допустимым, так как все грузы из баз вывезены, потребность магазинов удовлетворена, а план соответствует системе ограничений транспортной задачи. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||