Главная страница

Справочник инженера по АСУТП Проектирование и разработка 2008. Справочник инженера по асутп Проектирование и разработка Учебнопрактическое пособие ИнфраИнженерия


Скачать 6.47 Mb.
НазваниеСправочник инженера по асутп Проектирование и разработка Учебнопрактическое пособие ИнфраИнженерия
Дата16.11.2022
Размер6.47 Mb.
Формат файлаpdf
Имя файлаСправочник инженера по АСУТП Проектирование и разработка 2008.pdf
ТипСправочник
#792442
страница46 из 68
1   ...   42   43   44   45   46   47   48   49   ...   68

Глава 10. Система идентификации параметров АСУТП
599
Замечание
Надо подчеркнуть, что Перечень входов-выходов АСУТП
- это перечень именно ВХОДОВ - ВЫХОДОВ, поэтому при
формировании стандартного контура управления использу-
ются две строки:
Первая - для идентификации входа,
вторая - для идентификации выхода.
Пример контура управления по температуре:
• TIC - ТЕ - 0825А,
• TIC - T Y - 0 8 2 5 A , где код ТЕ-0825А рассматривается как обозначение пер- вичного измерительного элемента,
• TY - 0825А - как код электропневмопреобразовате- ля, а
• TIC - 0825А - как кодировка контура управления в целом.
Кодировка электропневмопреобразователя TY часто со- вмещается с кодом клапана TV, и в Перечне указывается обобщенное обозначение выхода TV.
Для обозначения первичного температурного элемента
(термопара, термосопротивление) сохранено традиционное обозначение ТЕ.
Измерительные преобразователи со стандартным выхо- дом 4-20мА (Transmitters) принято помечать суффиксом Т:
FT, LT, РТ, ТТ.
Коды контуров РСУ и ПАЗ. Для взрывоопасных объек- тов требуется соблюдение требований по резервированию систем контроля параметров, а также по обеспечению резер- вирования необходимого типа для систем безопасности с ин- формационной, временной и функциональной избыточностью, и наличием систем диагностики и самодиагностики.
Однако в некоторых случаях интересы РСУ и ПАЗ могут пересекаться не только на логическом, но и на физическом уровне.
Для того чтобы выделить контуры "совместного ведения"
(например, при использовании одного общего входа) на фоне ординарных контуров управления РСУ, в системе ПАЗ в их кодировку добавлена буква S.

Таблица 10 J 2
Титул Зона Ёдобор
Конту Р
Позиция
Наименование параметра
ПАЗ РСУ
Ex
„„
Макс шк Е Л . »
Сигнал
Действи е регулятор а
1
I
1
[Диамет р 1
[клапан а м м
1 Сигнализация Блоки роака
Титул Зона Ёдобор
I
>s >s
5
I
щ
1
Позиция
Наименование параметра
ПАЗ РСУ
Ex
„„
Макс шк Е Л . »
Сигнал
Действи е регулятор а
1
I
1
[Диамет р 1
[клапан а м м
1
L
LL
НН
Т 12/4 0 12 фев р I
РТ
220
Давление азота на вводе в т 12/2
DCS
Al
1 0
25 кге/см^ 4 20mA
Т 12/4 О
12 фев F I
FT
305
Расход азота на вводе в Т-12/2
DCS
Al
1 0
1250
НМ'/Ч
4-2 0mA
Т 12/4 О
№2205
F I
FT
0522
Расход теплофикационном воды
DCS
Al
1 0
125 т/ч
4 20mA
Т 12/4 0
№2205
F I
FT
0555
Расход водорода на хроматографы
DCS
Al
1 0 24 2 4 кг/ч
4-20mA
Т 12/4 0
№2205/6 F I
FT
220
Расход обессоленной воды
DCS Al
1 0
100 т/ч
4-20mA
Т 12/4
А
Е-022-1А L I
LT
0512A Уровень в Е-022-1А
DCS
Al
1 0
800 мм
4-2 0mA
200 640
Т 12/4 А
Е-022-1А Т I с
ТЕ
0225A Регулир т-ры в Е 022 1А
DCS
Al
1 50 50
°С
XA
Т 12/4 А
£-022-1А Т I с
TV
0225A Регулир т-ры в Е-022-1А
DCS AO 1
% _ , 4 20mA обр н з
25
Т 12/4
Б
Е-022-1Б L I
LT
05128 Уровень в Е-022-1Б
DCS
Al
1 0
800 мм
4 20mA
200 640
Т 12/4
Б
Е-022-1Б Т I с
ТЕ
0225В Регулир т-ры в Е-022-1Б
DCS
Al
1 50 50

XA
Т 12/4
Б
Е-022 1Б Т I с
TV
0225В Регулир т ры в Е-022 1Б
DCS AO
1
%
4 20mA обр нз
25
Т 12/4 О
Е-022-2
L I
LT
513
Уровень в Е-022-2
DCS
Al
1 0
1000 мм
4-2 0mA
800
Т 12/4 О
Е-303А
Т I
ТЕ
107А-5 Темл-ра в Е-303А
DCS
Al
1 0
150
•с
XA
140
Т 12/4
О
Е-ЭОЗА Р I
PT
233А
Давление в Е ЗОЗА
DCS
Al
1 0
10
кгс/си
2
4-20mA
Т 12/4 о
Е-ЗОЗА
L I
LT
216
Уровень в Е ЗОЗА
DCS
Al
1 0
3000 мм
4-20mA
Т 12/4 А
К-001А Т
I
ТЕ
107 А 1
Т ра в ха на входе в К 001А
DCS
Al
1 0 300
•с
XA
Т 12/4 А
К-001А
Т I
ТЕ
107А-2 Темп-ра в-ха после К-001А
DCS
Al
1 0 150
•с
XA
Т 12/4 А
К-001А F
I
FT
310А
Расход воды в цех водоподготовки
DCS
Al
1 0
12,5 т/ч
4-20mA
Т 12/4 А
К-001А
L I с
S
LT
200А
Регулир уровня в верхней секции К-001А
ESD DCS
Al
1 0
800 мм
4 20mA
160 640 80
Т 12/4 А
К-001А
L I с
S
LV
200А
Регулир уровня в верхней секции К-001А
DCS AO
1
%
4-20mA прям НЗ 40
Т 12/4 А
К-001А
L I с S
LV
200А
Регулир уровня в верхней секции К-001А
DCS AO
1
%
4-20mA прям НЗ 40
Т 12/4 А
К-001А
L
I с
S
LT
201А
Регулир уровня в нижней секции К-001А
ESD DCS Al
1 0
800 мм
4-2 0mA
160 640 80
Т 12/4 А
К-001А
L I с
S
LV
201А
Регулир уровня в нижней секции К-001А
DCS AO
1
%
4-20mA обр НЗ 25
Т 12/4
Б
К-001Б
Т I
ТЕ
107В-1 Т ра в-ха на входе в К 001Б
DCS
Al
1 0 300
•с
XA
Т 12/4
Б
К-001Б
Т
I
ТЕ
107В-2 Темп-ра в-ха после К-001Б
DCS
Al
1 0
150
°с
XA
Т 12/4
Б
К-001Б
L 1 с S
LT
200В
Регугипр уровня в верхней секции К 001Б
ESD DCS
At
1 0 800 мм
4-20mA
160 640 80
Т 12/4
Б
К-001Б
L 1 с S
LV
200В
Регулир уровня в верхней секции К-001Б
DCS AO 1
%
4-20mA прям нз
40
Т 12/4
Б
К-001Б
L 1 с S
LV
200В
Регулир уровня в верхней секции К-001Б
DCS AO
1
%
4-2 0m A j прям нз
40
Т 12/4
Б
К-001Б
L 1 с S
LT
201В
Регулир уровня в нижней секции К-001Б
ESD DCS
Al
1 0
800 мм
4-2 0mA
160 640 80
Т 12/4
Б
К-001Б
L 1 с S
LV
201В
Регулир уровня в нижней секции К 001Б
DCS AO
1
%
4-2 0mA обр нз
25
Т 12/4 А
К-101
ЗА F
1
FT
325А
Расход насыщенного сорбента из К-101 ЗА
DCS
Al
1 0 800 т/ч
4-20mA
Т 12/4
Б
К-101.3Б F
1
FT
325В
Расход насыщенного сорбента из К-101, ЗБ
DCS
Al
1 0 800 т/ч
4-20mA
Т 12/4 А
К-101
А
Т 1
ТЕ
110А-1
Темп-ра контактного газа на входе в К 101А
DCS
Al
1 0 150
•с
XA
Т12/4
А
К-101
А Т 1
ТЕ
110А2
Темп-ра сорбента на входе в К 101А
DCS
Al
1 0 50
°с
XA
Т 12/4
А
К-101А т 1
ТЕ
110А-5
Темп-ра сорбента в К-101А (32-я тарелка)
DCS
Al
1 0
100

XA
Т 12/4 А
К-101А т
1
ТЕ
110А-6
Темп-ра газа на выходе из К-101 А
DCS
Al
1 0
100
•с
XA
Т 12/4
А
К-101А р
1
PdT
222А
Перепад давл в К-101А
DCS Al
1 0
0 63 ктс/см*
1 4-2 0mA
0 39
Т 12/4 А
К-101А р
1
РТ
225А
Давление в К-101 А
DCS
Al
1 0 40 кгс/см" 4-2 0mA
Т 12/4
А
К-101А
F
1 с
FT
322А
Регулир расхода сорбента в К-101А
DCS
Al
1 0 630 т/ч
4-20mA
Т 12/4
А
К-101А
F
1 с
FV
322А
Регулир расхода сорбента в К-101 А
DCS AO
1
%
4-20mA обр нз
200 ел о о
$
а
о
-с а:
SS
X
Й зс
ч
то ас о
3 0
^
1
о
то
*
3
о
с» о ж с то с
Чз s а
о\
о
2
Я а

/ /шва 10. Система идентификации параметров АСУТП 601
Примеры:
Параметры системы ПАЗ:
FICS, LICS, PICS, TICS.
При этом в РСУ соответствующий символ S заменяется символом А:
FICA, LICA, PICA, TICA.
Однако нет никаких препятствий к тому, чтобы использо- вать совпадающие коды и в системе ПАЗ, и в РСУ на основе единого символа S:
FCS, LCS, PCS, TCS.
Примером подобного раздвоения одного общего входа и для
РСУ, и для ПАЗ является следующая схема контура управле- ния и защиты:
Стандартный способ обвязки в подобной ситуации предписы- вает пропускать сигнал сначала через ПАЗ, а только потом из
ПАЗ в РСУ:
Рис .10.2
Единообразие кодировки в РСУ и ПАЗ вполне согласует- ся с рекомендациями стандарта ANSI/ISA S5.1-1984.

602 Справочник инженера по А СУТП: Проектирование и разработка
Замечание внизу таблицы 10.2 к группе параметров
"Switches and Alarm Devices", помеченное одной звездочкой, гласит:
* А - сигнализация, устройство оповещения - может исполь- зоваться тем же образом, что и S - ключ, инициирующее уст-
ройство.
Замечание
Традиционное отечественное обозначение контуров дан-
ного типа выглядит следующим устрашающим образом:
LRCSA, LICSA, или даже LIRCSA.
Это обозначение есть результат буквального применения ломового положения стандарта ГОСТ 21.404-85 "Обозначе- ния условные приборов и средств автоматизации в схемах", пункт 2.8:
Порядок расположения буквенных обозначений функцио-
нальных признаков прибора принимают с соблюдением после-
довательности обозначений: I, R, С, S, А".
Уму непостижимо: как можно было умудриться на ров- ном месте удвоить число необходимых символов с трех до шести?! Человечеству известен всего один способ удвоения, да и то ненадолго: "Однако! Я чувствую, что после водки вы
пили еще и портвейн! Помилуйте, да разве это можно де-
лать!"
Применительно к цифровым системам управления эти обозначения являются избыточными, поскольку применение вычислительной техники подразумевает и индикацию (I) , и регистрацию (R), и сигнализацию (А). Символ R может при- меняться лишь для обозначения действительно самопишущих щитовых приборов.
Поэтому в нашей системе координат символы R и А при идентификации ординарных контуров управления не исполь- зуются:
FIC, LIC, PIC, TIC
Более того, символ индикации I сохранен только как дань тра- диции. Для обычных регуляторов вполне можно обойтись двухсимвольной кодировкой:
FC, LC, PC, ТС
Эти коды замечательным образом укладываются в цепочку кодов контура регулирования:
FE - FT - FC - FY - FV

/ /шва 10. Система идентификации параметров АСУТП 603
10.4. Постановка задачи
Стандарт ISA дает достаточно строгую систему иденти- фикации аналоговых сигналов. Однако в кодировке дискрет- ных параметров современных систем управления и защиты обнаруживается существенный пробел.
Это касается элементов технологического оборудования, которые имеют четко выраженные дискретные характеристи- ки состояния и управления:
• Включен / Выключен
• Включить / Выключить
• Открыт / Закрыт
• Открыть / Закрыть и т.д.
Поэтому проектировщики и разработчики систем вынуж- дены изобретать собственные коды для идентификации дис- кретных параметров состояния и управления.
Чтобы наглядно показать степень различия используемых способов кодировки и вариантов графики, на рис.10.3 и 10.4 представлены фрагменты функциональных схем автоматиза- ции в конкретных применениях.
В качестве иллюстрации и инструмента для дальнейшего анализа в таблицах 10.13-10.15 приведены примеры кодов, которые используют различные организации для обозначения ключевых единиц оборудования, имеющих непосредственное отношение к обеспечению безопасности и защиты процесса:
• Электрозадвижек,
• Отсекателей,
• Насосов.
Даже поверхностный взгляд на представленные исходные материалы приводит к очевидному выводу: единообразие под- хода отсутствует.

604 Справочник инженера по А СУТП: Проектирование и разработка
о
£

Глава 10. Система идентификации параметров АСУТП 605

606 Справочник инженера по АСУТП: Проектирование и разработка
Таблица 10.13
Управление по месту
ПАЗ
Аварийный пульт (в ЦПУ)
РСУ
Состояние Управление Состояние Управление Состояние Управление Состояние Управлен»
£
3
^
2f
2 2
<
* цО
*
JJ Ш л jfl
2 и
-0 -Q
UI
•о •о
2 11 г
3 2 3 3 е г 3 X
3 2 с
|
3
X
2 г с
2 t
о.
is *
£ £
о
£
2
£ &
о
£ £
V
о
о
<*»
п С
о
О
3
п о о
<*> о п
5 о о о 5 п <3 о о
СИ Dl Dl DO DO DO
ZAH ZAL ZfiS ZSH ZSl ZSS
(муфта
сработала)
DO DO
ZSO ZSC ZSO ZSC
Dt Dl DO
ZSO ZSC 1 HPBL I
и
ZV ZSO ZSC ZSS
01 Dl Dl DO 00 DO
ZAH ZAL ZAM ZH ZL ZS
Dl Dl
ZLO ZLC
zlo ZLC
«CMC)
Dl Dl 01 00 DO DO
ZLO ZLC ZLS ZPB1ZPB2ZPB3
Таблица 10.14
I Лист SV/XV
|управление по месту
ПАЗ
Аварийный лульт (а ЦПУ) 1
РСУ
Состояние Управление
Состояние Управление Состояние Управление
' ZSC
ZSO
ZLC
ZLO
SQ1
SQ2
XV ZSC
ZSO
ZSC
ZSO
XV ZSC
ZSO
ZSC
ZSO
ZLC HA
ZLO
I
ZLC ZKSL
ZLO

/ /шва 10. Система идентификации параметров АСУТП 607
Управление по месту
Параметры насоса
{Аварийный пульт (в ЦПУ)
Таблица 10 А 5
г


'праалвниа Состояние Управление
NV та
NPB1NPB2 та та
NA та
О)
[ЙАУ)
DO DO
[ NSSj NSvj та та
GA
1 HS I
D1 га
DO та
QD та
01
OO
(nh|}
N8 1 HS 1 та
| NHS |
| NL frlHSL
(nh|}
Промежуточные результаты анализа. Западные фирмы используют более или менее устойчивые способы идентифи- кации параметров дискретных устройств только для отсе-
кателя и задвижки, да и то лишь для параметров состояния.
Причем коды состояний и отсекателя, и задвижки совпадают:
• ZSC / ZSO - обозначение собственно концевиков - и отсекателя, и задвижки;
• ZSC / ZSO - обозначение состояний и отсекателя, и задвижки в системе ПАЗ;
• ZLC / ZLO - обозначение сигнализации состояний и отсекателя, и задвижки в РСУ.
Более того, часто совпадают и коды собственно отсекате- ля и задвижки, но уже с другим первым символом - XV.
Причем необходимо обратить внимание, что все перечис- ленные коды отличаются от рекомендованных стандартом
ISA S5.1-1984:
ISA рекомендует коды ZSL / ZSH.
Самостоятельная идентификация запорно-регулирующих клапанов никем вообще не рассматривается.
Чтобы продемонстрировать, насколько вычурными могут быть способы кодирования состояний запорно-отсечной арма- туры даже у самых известных западных фирм, ниже приво- дится пример обвязки отсекателя:

608 Справочник инженера по А СУТП: Проектирование и разработка
Рис. 10.5
И пример обвязки насоса, который заслуживает внимания как вариант использования символа Y (Event, State, Presence)
конкретно для обвязки насоса:
Состояние Y ^ t двигателя
«Останов»
^ Состояние ^ " y i ^ S Сигнализация
- положения ключа
^ "Диет/Мест" л л
S.
E h г
Состояние двигателя / V S L H y YS Л Ключ
Насоса V Л У "Д
ист 1
Мест"
Рис. 10.6
10.5. Коды состояний ISA
Стандарт ISA S5.1-1984 для идентификации состояния за- порно-регулирующей арматуры рекомендует обозначения
ZSL и ZSH, где смысл использованных символов состоит в следующем:
Z - Position; Dimension - Положение; Размер
S - Safety / Switch - Безопасность / Ключ
L / Н - Low /High - Низкий / Высокий
Казалось бы, структура этого кода безупречна, и целиком находится в структуре стандарта. Соответственно, и сам код принадлежит множеству допустимых кодов ISA.
Почему же практически все американские фирмы исполь- зуют коды ZSC и ZSO, которые отсутствуют в американском же стандарте ANSI/ISA S5.1-1984?

Глава 10. Система идентификации параметров АСУТП
609
Причина заключается в абсолютной индифферентно-
сти кодов ZSL и ZSH по отношению к объекту идентифи-
кации. Замена L на С и Н на О позволяет дать точное опре- деление именно концевых выключателей отсекающего уст- ройства.
Однако до конца проблема идентификации не решается:
Мы не можем определить тип устройства.
Код ZS_ характеризует СОСТОЯНИЕ СОСТОЯНИЯ,
то есть абсолютно лишен какой бы то ни было привязки к па- раметру или устройству, состояние которого он характеризу- ет. Именно это обстоятельство заставляет разработчиков ис- пользовать и коды ZSL - ZSH, и коды ZSC — ZSO для обо- значения состояния концевиков ВСЕХ устройств, которые их могут иметь: и отсекатели, и задвижки, и запорно- регулирующие клапаны, - они просто не имеют другой воз- можности.
Ошибка создателей стандарта ANSI/ISA S5.1-1984 возникла из-за того, что в качестве первой буквы кода использована
ХАРАКТЕРИСТИКА технологической переменной, а не са- ма ПЕРЕМЕННАЯ, как это предначертано всем строем таб- лиц 10.1 и 10.2.
Аналогичная история произошла с символом
Y - Событие, Состояние; Присутствие /Наличие.
Оба символа - и Y, и Z, - использованные в качестве пер- вого символа, не имеют и не могут иметь принадлежности ни к какой конкретной технологической переменной, ни к како- му элементу конкретного оборудования.
Эти символы могут быть характеристиками только того оборудования, к которому они приписаны на монтажно- технологической схеме. Другого способа самоидентификации они не имеют.
Сходная проблема, но уже при идентификации управ- ляющих воздействий, инициированных оператором процесса, возникает для кода Н (Hand - Рука). Коды ручного управления также не имеют "национальной" принадлежности: HIC, НС,
HS, HV. Поэтому без физической привязки к технологиче- скому процессу определить принадлежность этого кода не- возможно.
19—3110

610 Справочник инженера по А СУТП: Проектирование и разработка
Достаточно привести пример:
FT-001 - FIC-001 - FV-001
LT-001 - LIC-001 - LV-001
РТ-001 - PIC-001 - PV-001
ТТ-001 - TIC-001 - TV-001
Можно ли угадать к какому из перечисленных контуров относятся коды ZSL-001 или HS-001?
Тот аргумент, что кроме основного кода существует еще алфавитно-цифровое расширение, служит не решению про- блемы, а скорее запутывает ее решение. Попытка дать уни- кальные коды расширения разрушает единство контура, и рез- ко увеличивает многообразие кодов. В данной главе предла- гаются способы решения этих проблем. И наши решения по- зволяют адекватно описать и эту, и многие другие коллизии.
10.6. Неоднородность кодов ISA
Фактически все организованное содержание таблиц 10.1 и
10.2 сводится к одной простой формуле:
FV (FY) = FIC (FT), где на месте символа F может стоять любой из символов пер- вой колонки. Под FY подразумевается электропневмопреобра- зователь регулирующего клапана, под FV - собственно регу- лирующий клапан. Формула идеально работает при отсутст- вии событий, - до тех пор, пока не возникает необходимость дискретных операций:
• Штатный пуск - останов;
• Периодические процессы;
• Переключение оборудования на выпуск новой продук- ции;
• Техническое обслуживание;
• Противоаварийная защита.
Что же предлагает стандарт ISA для обработки событий?
Практически ничего. Из 19 колонок таблицы 10.2 ЛИШЬ
ДВЕ колонки представляют реальные выходные устройства:
1. Колонка Solenoids, Relays, Computing Devices с симво- лом Y во второй позиции.
2. Колонка Final Element с символом V во второй пози- ции.

/ /шва 10. Система идентификации параметров АСУТП
611
Причем для ординарных контуров управления оба симво- ла относятся к одному и тому же выходному каналу Y—V, по- ж)му для идентификации выхода достаточно одного из них.
Как правило, на практике так и происходит, и выходной канал обычно привязывается либо к электропневмопреобразователю
FY, либо непосредственно к клапану - FV.
Если из таблицы 10.2 стандарта ISA сделать выборку по
I см переменным, которыми определяются физические входы и выходы АСУТП, то возникает совершенно разрозненная картина:
Таблица 10 J 6
AI
АО
Dl
DO
С:
( F T ) - F C - ( F Y )
-
-
S:
-
-
FSL
FSH
HS
X:
-
-
-
-
Y:
-
FY
-
FY
Z:
-
-
ZSL
ZSH
ZY
Символ С -
Control, если не обращать внимание на из- быточный символ I, находится во второй позиции кода.
Символ S -
Safety, также стоит во второй позиции, причем может использоваться и для идентификации входа, и
1ля идентификации выхода.
Символ X - один из самых значимых символов любого
.шфавита, можно сказать, а - v i t a , - вообще не участвует в кодировке ISA.
Символ Y -
Event, State; Presence. Основное приме- нение символа Y - вторая позиция кода для обозначения соле- ноида, реле, преобразователя, вычислительного блока.
Символ Z -
Position; Dimension, - согласно ISA, мо- жет использоваться во второй позиции кода для обозначения нес тандартных исполнительных (выходных) элементов:
BZ, EZ, IZ, QZ, RZ, VZ, WZ, YZ.

612 Справочник инженера по А СУТП: Проектирование и разработка
Однако на практике Z используется только в качестве первого символа, и только для определения состояния оконеч- ных входных устройств.
Представленная в таблице 10.16 выборка ясно доказывает, что стандартом ISA строго определена только функция орди- нарного регулирования:
FT - FC - FY.
Уже для событий функциональная связь с реакцией на их появление определяется только по дискретному выходу FY, который уже занят аналоговым выходом регулятора. Обработ- ка дискретных кодов в рамках стандарта ISA может быть вы- ражена формулой
FY = FA(L/H) = FS(L/H).
Внешняя согласованность этой формулы обманчива.
В отличие от формулы регулятора FC, мы не можем оп- ределить значение функции FY, - что это? - останов насоса, закрытие отсечного клапана, или нечто другое.
Еще более серьезная проблема возникает при выполнении операций пуска - останова и программно-логического управ- ления. В этом случае необходима обратная связь с технологи- ческого объекта, подтверждающая выполнение команды. И только после подтверждения последовательность операций может быть продолжена. Но стандарт ISA не имеет адекват-
ных средств управления событиями.
10.7. Семантика состояний
После гениального открытия Декартом системы коорди- нат, мы не имеем иной возможности для определения положе- ния и состояния, кроме классического определения координат
X, Y, Z.
Историческая справка
Репе Декарт (1596 - 1650г.) - величайгиий французский
философ и математик.
Среди гениальных достижений Декарта находится опре-
деление понятия переменной величины, без которого было бы
немыслимо открытие дифференциального и интегрального
исчислений. Декарт ввел многие алгебраические обозначения:
ныне общепринятые знаки для переменных величин х, у, z,
коэффициентов а, Ь, с, ... , а также обозначения степеней х
2
,

1   ...   42   43   44   45   46   47   48   49   ...   68


написать администратору сайта