стальной каркас. КП МК Стальной каркас одноэтажного производственного здания ПЗ. Стальной каркас одноэтажного производственного здания

• Название: Стальной каркас одноэтажного производственного здания
• Анкор: стальной каркас
• Дата: 13.06.2022
• Размер: 6.69 Mb.
• Имя файла: КП МК Стальной каркас одноэтажного производственного здания ПЗ .doc
• Тип: Пояснительная записка; #587882
• страница: 8 из 9

4.4. Подбор сечения нижней части колонны

4.4.1. Выбор типа сечения нижней части колонны

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой (рисунок 22). Высота сечения h_н=1750 мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из горячекатаного двутавра с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83, наружную – из составного сварного сечения из трех листов.

Рисунок 22. Сечение нижней части колонны

Определим ориентировочное положение центра тяжести.

Принимаем z₀=57 мм, тогда расстояние между центрами тяжестей сечений ветвей:

h₀=h-z₀,

h₀=1750-57=1693 мм.

Положение центра тяжести найдем приближенно в предположении, что площади ветвей пропорциональны усилиям в них, тогда расстояние между центрами тяжести сечения подкрановой ветви и сечения всей колонны y₁ и между центрами тяжести сечения наружной ветви и сечения всей колонны y₂ равны:

,

y₂=h₀-y_1.

y₁=2207.159*1693/(1986.137+2207.159)=891 мм;

y₂=1693-891=802 мм.

Усилие в подкрановой ветви:

N_в1=N₃*y₂/h₀+M₃/h₀,

N_в1=-3447.64*802/1693+(-1986.137)*10³/1693=-2806.11 кН.

Усилие в наружной ветви:

N_в2=N₄*y₁/h₀-M₄/h₀,

N_в2=-3377.461*891/1693-2207.159*10³/1693=-3081.44 кН.

Требуемая площадь подкрановой ветви:

А_в1=N_в1/(j*R_y),

задаемся j=0.8; R_y=240 МПа.

А_в1=2806.11*10³/(0.8*240)=14615 мм².

Принимаем подкрановую ветвь – двутавр 60Б2 с параллельными гранями полок (ГОСТ 26020-83):

А_в1=14730 мм²,

i_x1=49.2 мм,

i_y=243.9 мм,

h=597 мм,

b=230 мм,

t=17.5 мм.

Требуемая площадь наружной ветви:

А_в2=N_в2/(j*R_y),

задаемся j=0.737; R_y=240 МПа.

А_в2=3081.44*10³/(0.737*240)=17421 мм²,

Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви (h_вн=h-2*t=597-2*17.5=562 мм). Толщину стенки швеллера для удобства ее соединения встык с полкой надкрановой части колонны принимаем t_w=18 мм; высота стенки из условия размещения сварных швов h_w=650 мм.

Тогда требуемая площадь полки:

A_f=(A_в2-t_w*h_w)/2,

A_f =(17421-18*650)/2=3960 мм².

Условие местной устойчивости полки швеллера:

b_св/t_f≤(0.36+0.1* )*(E/R_y)^0.5≈18,

Принимаем наружную ветвь – сварной швеллер с размерами:

b_f=220 мм,

t_f=18 мм (b_св/t_f=12.2≤18),

A_f=3960 мм²,

t_w=18 мм,

h_w=650 мм,

A_w=11700 мм².

Геометрические характеристики наружной ветви:

Площадь сечениянаружной ветви:

А _в2=2*А_f+А_w,

А_в2=2*3960+11700=19620 мм².

Расстояние между наружной гранью стенки швеллера и осью сечения швеллера:

z₀=[h_w*t_w*t_w/2+2*А_f*(b_f/2+t_w)]/А_в2,

z₀=[650*18*18/2+2*3960*(220/2+18)]/19620=57 мм.

Расстояние между осью стенкой швеллера и осью сечения швеллера:

e=z₀-0,5*t_w,

e=57-0,5*18=48 мм.

Расстояние:

c=t_w+b_f/2-z₀,

c=18+220/2-57=71 мм.

Моменты инерции сечения наружной ветви относительно осей х₂ и y:

I_x2=2*t_f*b_f³/12+h_w*t_w*e²+2*b_f*t_f*c²,

I_y=t_w*h_w³/12+2*t_f*b_f*((h_вн+t_w)/2)².

I_x2=2*18*220³/12+650*18*48²+2*220*18*71²=59504063 мм⁴.

I_y=18*650³/12+2*18*220*((562+18)/2)²=1078009500 мм⁴.

Радиусы инерции сечения наружной ветви относительно осeй х₂ и y:

i_x2=(I_x2/А_в2)^0,5,

i_y=(I_y/А_в2)^0,5.

i_x2=(59504063/19620)^0,5=55 мм,

i_y=(1078009500/19620)^0,5=234 мм.

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:

h₀=h_н-z₀=1750-57=1693 мм;

y₁=А_в2*h₀/(А_в1+А_в2)=19620*1693/(14730+19620)=967 мм;

y₂=h₀-y₁=1693-967=726 мм.

Уточняем усилия в ветвях колонны.

Усилие в подкрановой ветви:

N_в1=-3447.64*726/1693+(-1986.137)*10³/1693=-2651.59 кН.

Усилие в наружной ветви:

N_в2=N₄*y₁/h₀-M₄/h₀=-3377.461*967/1693-2207.159*10³/1693=-3232.86 кН.

Рисунок 23. Сечение нижней части колонны

4.4.2. Проверка устойчивости нижней части колонны

Проверка устойчивости ветвей из плоскости рамы (относительно оси y–y).

Подкрановая ветвь:

l_y=l_y1/i_y=17200/243.9=70.5; j_y=0.751;

s=N_в1/(j_y*A_в1)=2651.59*10³/(0.751*14730)=239.6 МПа  R_y=240 МПа.

Наружная ветвь:

l_y=l_y1/i_y=17200/234=73.4; j_y=0.737;

s=N_в2/(j_y*A_в2)=3232.86*10³/(0.737*19620)=223.5 МПа  R_y=240 МПа.

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:

l_x1=l_в1/i_x1=l_у=70.5;

l_в1=l_x1*i_x1=70.5*49.2=3470 мм.

Принимаем l_в1=3140 мм (число панелей – n=5).

Проверка устойчивости ветвей в плоскости рамы (относительно осей х₁–х₁ и х₂–х₂).

Для подкрановой ветви:

l_x1=l_в1/i_x1=3140/49.2=63.8; j_x=0.786;

s=N_в1/(j_x*A_в1)=2651.59*10³/(0.786*14730)=229.0 МПа  R_y=240 МПа.

Для наружной ветви:

l_x2=l_в1/i_x2=3140/55=57.02; j_x=0.819;

s=N_в2/(j_x*A_в2)=3055,01*10³/(0.819*19620)=201.1 МПа  R_y=240 МПа.

4.4.3. Расчет решетки подкрановой части колонны

Поперечная сила в сечении колонны: Q_max=-255.874 кН.

Условная поперечная сила:

Q_усл=0,2*A=0,2*(A_в1+A_в2),

Q_усл=0,002*(14730+19620)=68.7 кНmax.

Расчет решетки проводим на Q_max.

Усилие сжатия в раскосе:

N_p=Q_max/2*sina,

где sina=h_н/l_p=h_н/(h_н²+(l_в1/2)²)^0,5=1750/(1750²+(3140/2)²)^0,5=0.74.

Угол наклона раскоса a=аrcsin0.74=48˚.

N_p=255.874/2*0.74=171.9 кН.

Задаемся l_р=94.4; =0.581.

Тогда требуемая площадь раскоса:

А_р=N_р/(j*R_y*γ_с),

где _с=0,75 – для сжатого уголка, прикрепляемого одной полкой.

А_р=171.9/(0.581*240*0.75)=1645 мм².

Принимаем решетку: ∟125´8 со следующими характеристиками:

А_р=1970 мм²,

i_min=24.9 мм,

l_max=l_p/i_min=2351/24.9=94.4, j=0.580.

Напряжения в раскосе:

s=N_р/(j*А_р)=171.9*10³/(0.580*1970)=150.3 МПа < R_y*g_с=240*0,75=180 МПа.

4.4.4. Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня

Площадь сечения:

А=А_в1+A_в2,

А=14730+19620=34350 мм².

Момент инерции сечения:

_x=A_в1*y₁²+A_в2*y₂²,

_x=14730*967²+19620*726²=24114046669 мм⁴.

Радиус инерции:

i_x=(I_x/А)^0,5=(24114046669/34350)^0,5=838 мм.

Гибкость:

l_x=l_x1/i_x=34400/838=41.1.

Приведенная гибкость:

l_пр=(l_x²+α₁*А/А_рl)^0.5,

где А_р1=2*А_р=2*1645=3940 мм² – площадь сечения раскосов по двум граням сечения колонны;

α₁=10*l_р³/(h_н²*l_в1)=10*2351³/(1750²*3140)=13.5,

где l_р – длина раскоса,

h_н – проекция длины раскоса на горизонталь,

l_в1 – проекция длины раскоса на вертикаль.

l_пр=(41.1²+13.5*34350/3940)^0.5=42.5.

Условная приведенная гибкость:

=λ_пр*(R_y/E)^0.5,

=42.5*(240/20600)^0.5=1.45.

Для комбинации усилий, догружающих наружную ветвь:

М₄=2207.159 кН*м; N₄=3377.461 кН.

Приведенный относительный эксцентриситет:

m_ef=М₄*A*(y₂+z₀)/(N₄*I_x),

m_ef=2207.159*10³*34350*(726+57)/(3377.461*24114046669)=0.73.

По таблице 75 СНиП II-23-81* находим: φ_е=0.535.

σ=N₄/(j_е*А)=3377.461/(0.535*34350)=183.8 МПа < R_y=240 МПа.

Для комбинации усилий догружающих подкрановую ветвь:

М₃=1986.137 кН*м; N₃=3447.64 кН.

Приведенный относительный эксцентриситет:

m_ef=М₃*A*y₁/(N₃*I_x),

m_ef=1986.137*34350*967/(3447.64*24114046669)=0.79.

По таблице 75 СНиП II-23-81* находим: φ_е=0.519.

σ=N₃/(j_е*А)=3447.64/(0.519*34350)=193.4 МПа < R_y=240 МПа.

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента не проверяем, т.к. она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.