Главная страница
Навигация по странице:

  • Результаты статистической обработки данных

  • СМ в УК.РГЗ. Статистические характеристики случайных величин


    Скачать 270.11 Kb.
    НазваниеСтатистические характеристики случайных величин
    Дата11.12.2018
    Размер270.11 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаСМ в УК.РГЗ.docx
    ТипДокументы
    #59736
    страница1 из 5
      1   2   3   4   5

    Статистические характеристики случайных величин

    Задание 1

    1.1 Построить вариационный ряд распределения непрерывной случайной величины в виде гистограммы по заданным в таблице значениям.

    Исходные данные:

    Х1

    Х2

    Х3

    94,0

    75,5

    84,2

    80,0

    74,6

    88,1

    88,5

    87,1

    79,2

    83,5

    86,2

    84,1

    76,6

    83,1

    76,9

    88,8

    88,3

    99,8

    92,0

    76,0

    71,8

    87,9

    91,3

    86,2

    85,0

    76,8

    81,1

    78,1

    81,5

    81,8

    72,1

    74,3

    87,3

    93,9

    81,1

    89,2

    85,6

    81,2

    80,7

    84,7

    83,6

    82,5

    80,9

    86,8

    86,4

    77,8

    90,4

    76,3

    75,8

    84,1

    74,0

    91,8

    67,4

    87,7

    88,2

    85,7

    91,4

    77,4

    84,5

    74,6

    84,2

    77,9

    89,1

    95,7

    83,4

    74,7

    76,2

    81,5

    85,4

    84,7

    85,7

    89,2

    81,8

    83,2

    94,9

    79,4

    85,6

    80,3

    83,2

    88,4

    90,9

    80,8

    82,8

    78,8

    69,1

    74,2

    86,9

    92,1

    78,0

    85,7

    87,6

    90,7

    82,4

    75,0

    86,8

    80,9

    86,2

    79,9

    82,0

    79,9

    79,8

    91,7

    88,0

    86,4

    80,1

    86,4

    84,9

    63,5

    89,1

    85,1

    77,4

    88,4

    88,4

    87,0

    77,7

    84,1

    85,9

    88,9

    78,8

    77,5




    Xmax=99,8

    Xmin=63,5

    Объем генеральной совокупности N=120;

    Для определения оптимального числа интервалов воспользуемся формулой: √N

    √120=11

    n=7,92; примем n=8;

    Размах: R= Xmax- Xmin;

    R=99,8-63,5=36,3;

    Ширина интервала: K=3,3;

    Вариационный ряд распределения непрерывной случайной величины:



    Интервал:

    Число наблюдений:

    1

    63,5-66,8

    1

    2

    66,8-70,1

    2

    3

    70,1-73,4

    2

    4

    73,4-76,7

    13

    5

    76,7-80,0

    18

    6

    80,0-83,3

    22

    7

    83,3-86,6

    28

    8

    86,6-89,9

    21

    9

    89,9-93,2

    8

    10

    93,2-96,5

    4

    11

    96,5-99,8

    1

    Сумма:

    120

    Представим вариационный ряд распределения непрерывной случайной величины в виде гистограммы:
    Рис.1 – Вариационный ряд распределения непрерывной случайной величины.
    1.2 Определить: среднее арифметическое, моду, медиану; абсолютные и относительные показатели вариации: размах; среднее линейное отклонение; дисперсию; среднее квадратическое отклонение; коэффициент осцилляции; коэффициент вариации; линейный коэффициент вариации.

    Определим средневзвешанное значение:

    Середина интервала

    Частота

    Произведение

    65,2

    1

    65,15

    68,5

    2

    136,9

    71,7

    2

    143,5

    75,1

    13

    975,65

    78,4

    18

    1410,3

    81,7

    22

    1796,3

    85,0

    28

    2378,6

    88,3

    21

    1853,25

    91,6

    8

    732,4

    94,9

    4

    379,4

    98,3

    1

    98,3

    Сумма:

    120

    9969,8

    ;

    Определим моду:

    ;

    где ;

    ;

    ;

    ;

    ;

    ;

    84,8;

    Определим медиану:

    ;

    Где ;

    ;

    ;

    ;

    ;

    =76,6;

    ;

    Найдем абсолютные и относительные показатели вариации:

    1.Размах: R= Xmax- Xmin;

    R=36,3;

    2.Среднее линейное отклонение:

    ;

    0,57;

    3.Дисперсия:

    ;

    =338,6;

    4.Среднеквадратическое отклонение:

    ;

    18,4;

    5.Коэффициент осциляции:

    ;

    ;

    6.Коэффициент вариации:

    ;

    ;

    7.Линейный коэффициент вариации:

    ;

    ;
    1.3 Произвести 20%-ную выборку из данной генеральной совокупности (колонки Х1Х3, табл. А.1) с помощью таблицы случайных чисел.

    Для полученной выборки рассчитать среднее арифметическое значение, абсолютные и относительные показатели вариации.

    Произвели 20%-ную выборку:

    83,5

    87,9

    93,9

    77,8

    77,4

    84,7

    80,8

    75,0

    87,1

    76,0

    74,3

    86,8

    85,7

    81,5

    88,4

    90,7

    88,1

    99,8

    81,8

    82,5

    87,7

    74,7

    80,3

    85,7

    Рассчитали среднее арифметическое значение, абсолютные и относительные показатели вариации:

    1. ;

    2. R= Xmax- Xmin;

    R=99,8-74,3=25,5;

    1. ;

    0,04;

    1. ;

    =0,2;

    1. ;

    0,45;

    1. ;

    ;

    1. ;

    ;

    1. ;

    ;
    1.4 Результаты выполненной статистической обработки оформили в виде таблицы.
    Таблица 1

    Результаты статистической обработки данных


    № п/п

    Наименование и

    обозначение

    показателя

    Числовые значения

    Для генеральной

    совокупности

    Для выборочной

    совокупности

    1

    Среднее арифметическое значение,

    83,1

    83,8

    2

    Размах, R

    36,3

    25,5

    3

    Среднее линейное

    отклонение,

    0,57

    0,04

    4

    Дисперсия,

    0,2

    0,2

    5

    Среднее квадратическое отклонение,

    0,4

    0,4

    6

    Коэффициент

    осциляции,

    43,68%

    30,43%

    7

    Коэффициент

    вариации,

    0,51%

    0,0005%

    8

    Линейный коэффициент вариации,

    22,1%

    0,54%

      1   2   3   4   5


    написать администратору сайта