Статистический анализ денежных доходов населения ЦФО. Статистический анализ денежных доходов населения цфо

• Название: Статистический анализ денежных доходов населения цфо
• Анкор: Статистический анализ денежных доходов населения ЦФО
• Дата: 31.08.2022
• Размер: 1.59 Mb.
• Имя файла: Статистический анализ денежных доходов населения ЦФО.docx
• Тип: Курсовая; #657465
• страница: 5 из 10

2. Средние величины среднедушевых денежных доходов населения в ЦФО в 2017г.

Средняя величина– это показатель статистической совокупности, погашающий личные различия значений статистических величин, позволяющий сравнивать все совокупности между собой.

В качестве структурных средних рассматриваются мода и медиана.

Статистическая мода – это наиболее часто повторяющихся значений величины X в статистической совокупности.

Статистическая медиана– это значение величины X, которое разделяет упорядоченную по возрастанию или убыванию статистическую совокупность на 2 равных по численности части. В итоге у одной половины значение больше медианы, а у другой – меньше медианы.

Найдем моду, используя данные таблицы 6.

Таблица 6

Группировка областей ЦФО

Денежные доходы	Середина интервала	Итого областей	Накопл. частота
23988-25205,5	24596,75	5	5
25205,5-26422,4	25813,95	4	9
26422,4-27639,6	27031,15	2	11
27639,6-28856,8	28248,35	2	13
28856,8-30074	29465,55	3	16
	Итого	16

Средняя арифметическая взвешенная:



В среднем, доходы населения в областях ЦФО в 2017г. составили 26574,7 руб.
Мода:





Итак, в большинстве рассмотренных областей денежные доходы составляют 25002 руб.

Медиана находится в том интервале, для которого сумма накопленных частот впервые превысит полусумму.

Таким образом, медианный интервал будет равен 25205,5-26422,4 руб., рассчитаем медиану:



Таким образом, в половине областей ЦФО среднедушевые денежные доходы составляют менее 26118,4 руб., а в остальных – более 26118,4 руб.

2. Расчет показателей динамики доходов населения ЦФО

Ряды динамики – это ряды статистических показателей, характеризующие развитие явлений природы и общества во времени. Выявить закономерности развития изучаемых явлений.

Ряды динамики содержат два вида показателей:

• 
  показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.);
  
• 
  моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.).
  

Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.).

Для расчета абсолютных и относительных показателей динамики воспользуемся формулами из таблицы 7.

Таблица 7

Формулы абсолютных и относительных показателей динамики

Показатель	Цепной	Базисный
Абсолютный прирост	∆=Уi-Уi-1	∆ꞌ=Уi-У0
Коэфициент роста	Кр=	Крꞌ=
Темп роста	Тр=Кр∙100%	Трꞌ=Крꞌ∙100%
Темп прироста	Тп= Тр-100%	Тпꞌ= Трꞌ-100%
Абсолютное значение 1% прироста	А=	Аꞌ=

Обозначения:

У_1,2,3…n – все уровни последовательных периодов;

n –число уровней ряда.

Произведем расчет абсолютных и относительных показателей. Результаты представим в таблице 8.

Таблица 8

Расчет показателей динамики доходов населения

Показатели			Доходы населения, руб.
			2013		2014		2015		2016		2017
			33 466,6		34 970		38 767		39 371		40865
Абсолютный прирост Δ, ед.	Переменная база yi-yi-1	-		1503,4		3797		604		1494
	Постоянная база yi-y1	-		1503,4		5300,4		5904,4		7398,4
Коэффициент роста, Кр	Переменная база, yi/yi-1	-		1,045		1,109		1,016		1,038
	Постоянная база, yi/y1	-		1,045		1,158		1,176		1,221
Темп роста,	Переменная база	-		104,49		110,86		101,56		103,79
Тр = Кр*100%	Постоянная база	-		104,49		115,84		117,64		122,11
Темп прироста, Тп=Тр-100%	Переменная база	-		4,49		10,86		1,56		3,79
	Постоянная база	-		4,49		15,84		17,64		22,11
Абсолютное значение 1% прироста А, ед.	Переменная база А=Δi/Ti	-		334,666		349,7		387,67		393,71

Средние показатели динамики за анализируемый период:

1. Средний уровень интервала ряда динамики:



2. Средний абсолютный прирост:



3. Средний коэффициент роста:



4. Средний темп роста:



5. Средний темп прироста:



6. Средняя величина абсолютного значения 1% прироста:



Таким образом, темп роста величины доходов населения за 2013-2017 гг. составил 105% или 1849,6 руб., что определено средним приростом в размере 5% в год. Это свидетельствует об увеличении величины доходов населения.

Одна из главных задач изучения рядов динамики – определить тенденцию (закономерность) в изменении уровней ряда, именуемую трендом. Для определения тренда на основе таблицы 9 применим метод аналитического выравнивания с применением уравнения . Расчеты необходимых величин в таблице 9.

Таблица 9

Расчет величин для определения тренда

год	№	Y	t*t	Y*t	Ут
2013	1	33 466,60	1	33466,6	33648,36
2014	2	34 970	4	69940	35568,14
Продолжение табл 9.
2015	3	38 767	9	116301	37487,92
2016	4	39 371	16	157484	39407,7
2017	5	40865	25	204325	41327,48
Итог	15	187439,6	55	581516,6	187439,6

Таким образом, уравнение тренда имеет вид

,

а график тренда представлен на рисунке 4:



Рис. 4. График линии тренда доходов населения
На основе графика можно сделать вывод, что доходы населения растут. В 2018г. они составят 43247,26 руб.