|
|
Общая Теория Статистики. Статистическое наблюдение
Абсолютные и относительные величины
Объем продаж транснациональной компании в странах СНГ в первом полугодии 2007 года составил 250 млн долл. В целом же за год компания планировала реализовать товаров на 600 млн. долл. Вычислите относительный показатель плана на втрое полугодие.
Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в 2007 г. по сравнению с 2006 г. на 18%. Фактически же объем продукции составил 112,3% от прошлогоднего уровня. Определите относительную величину реализации плана.
Просроченная задолженность предприятий и организаций по видам экономической деятельности на конец 2006 года характеризуется следующими данными (млрд. руб.):
Вид деятельности
|
Задолженность
|
Кредиторская
|
Дебиторская
|
Сельское хозяйство
Рыболовство
Добыча полезных ископаемых
Обрабатывающие производства
Производство и распределение электроэнергии
Строительство
Оптовая и розничная торговля
Гостиницы и рестораны
Транспорт и связь
Финансовая деятельность
Операции с недвижимым имуществом
Государственное управление
Образование
Здравоохранение
Предоставление коммунальных услуг
|
62,1
3,7
97,8
231,4
129,1
62,4
79,2
1,3
53,0
0,0
91,6
1,0
0,2
0,4
8,1
|
21,0
1,1
119,5
430,5
135,7
42,4
164,8
0,4
57,8
0,3
61,2
0,2
0,1
0,2
4,7
|
Итого
|
821,3
|
1039,9
|
Рассчитайте и проанализируйте относительные показатели структуры.
Имеются следующие данные о внешнеторговом обороте России со странами вне СНГ (млрд. долл. США):
|
2005
|
2006
|
Экспорт
Импорт
|
243,8
125,4
|
303,9
164,7
|
Вычислите относительные показатели структуры и координации.
Производство автомобилей в РФ характеризуется следующими данными (тыс. шт.):
|
2002
|
2003
|
2004
|
2005
|
2006
|
Всего
В том числе:
грузовые
легковые
|
1154
173
981
|
1205
193
1012
|
1310
200
1110
|
1274
205
1069
|
1423
245
1178
|
Вычислите относительные показатели структуры и координации. Сделайте выводы по результатам расчетов.
В IV квартале 2006 года прожиточный минимум в РФ для трудоспособного населения составил 3714 руб. в месяц на человека, для пенсионеров – 2739 руб., для детей – 3290 руб. Сделайте выводы о соотношении этих величин, используя относительные величины сравнения.
Используя относительные величины сравнения, сопоставьте объемы хранимых ценных бумаг в крупнейших мировых депозитарных банках:
Банк
|
Объем ценных бумаг, млрд. долл.
|
State Street Bank
Euroclear
Citibank
Chase Manhattan
Barclays
Midland
|
300
1748
640
452
283
173
|
Имеются следующие данные об урожайности зерновых и зернобобовых культур в некоторых странах (ц/га):
Россия – 18,5;
Казахстан – 10,0;
Украина – 26,0;
США – 63,6;
Китай – 50,8;
Нидерланды – 81,4.
Рассчитайте относительные величины сравнения.
Численность врачей в РФ характеризуется следующими данными (тыс. чел.):
Показатель
|
2001
|
2006
|
Всего врачей
В том числе
терапевтов
педиатров
|
677,8
157,7
69,9
|
702,2
165,3
69,8
|
Проведите анализ изменения обеспеченности населения врачами, если известно, что численность населения на конец 2001 года составляла 145649 тыс. человек, в том числе в возрасте до 14 лет - 24702 тыс. человек, а на конец 2006 года – соответственно 142221 и 20882 тыс. человек.
Известны объема производства отдельных видов промышленной продукции в трех странах:
Вид продукции
|
Страна А
|
Страна Б
|
Страна В
|
Электроэнергия, млрд. кВт ч
Цемент, млн. т
Пиломатериалы, млн. м3
|
996
54,7
22,3
|
2397
1020
12,2
|
4286
95,9
95,6
|
Рассчитайте относительные показатели уровня экономического развития, используя следующие данные о среднегодовой численности населения, млн. чел.: страна А – 143,2; страна Б – 1304,5; страна В – 295,0.
Имеются следующие данные об объемах производства продукции черной металлургии в РФ (млн. т):
Вид продукции
|
2004
|
2005
|
2006
|
Чугун
Сталь
Трубы стальные
|
50,4
65,6
6,0
|
49,2
66,3
6,7
|
52,4
70,8
7,9
|
Рассчитайте относительные показатели уровня экономического развития с учетом численности населения РФ, которая составляла (на начало года, млн. чел.): в 2004г. – 144,2; в 2005г. – 143,5 в 2006г. – 142,8; в 2007г. – 142,2.
Цена подсолнечного масла на внутреннем и мировом рынках составляла, долл. США за 1 т:
Месяц
|
Внутренний рынок
|
Мировой рынок
|
Февраль
Август
|
724
759
|
695
690
|
Проведите сравнительный анализ цен на подсолнечное масло, укажите виды использованных относительных величин.
На торгах фондовой биржи зафиксированы следующие цены акций:
Эмитент
|
Цена акций, ден. ед.
|
Номинальная
|
Рыночная
|
15.04
|
17.05
|
А
В
|
200
300
|
240
240
|
250
270
|
Проведите сравнительный анализ курса акций, укажите виды использованных относительных величин.
Бригада арендаторов обслуживает 420 коров. За год произведено 15436 ц молока. Расход кормов представлен в таблице:
Вид кормов
|
Расход кормов, ц
|
Коэффициент перевода в кормовые единицы
|
Грубые
Сочные
Концентрированные
Зеленые
|
9660
43260
1764
42840
|
0,43
0,12
1,00
0,18
|
Определить: 1) общий объем и структуру израсходованных кормов; 2) расход кормов в (кормовых единицах) на 1 голову и на 1 ц молока; 3) молочную продуктивность коров.
Проведите классификацию вычисленных показателей. Сделайте выводы.
На 1 ноября соотношение земельных площадей региона, в том числе по видам сельскохозяйственных угодий, было следующим, млн. га:
Общая земельная площадь 2,0
в т.ч. сельскохозяйственные угодья 1,5
из них:
пашня 1,2
сенокосы и пастбища 0,3
Определить относительные величины, характеризующие: 1) долю сельскохозяйственных угодий и пашни в общей земельной площади; 2) долю пашни в площади сельскохозяйственных угодий; 3) соотношение площади пашни с площадью сенокосов и пастбищ.
Сделайте выводы.
По данным таблицы определить отдельно для мужчин и женщин относительные величины, характеризующие: 1) долю безработных, получающих пособие по безработице; 2) долю безработных, проходящих профессиональное переобучение.
Проведите сравнительный анализ полученных долей.
Кроме того, определить долю женщин среди безработных, получающих пособие, и среди безработных, проходящих переобучение. Сделать выводы.
Показатель
|
Количество безработных тыс.чел.
|
мужчин
|
женщин
|
Зарегистрировано безработных
Получают пособие по безработице
Проходят профессиональное переобучение
|
64,0
22,4
24,9
|
42,6
21,5
13,6
|
На основе данных о распределении населения региона по возрасту и виду поселения определите относительные величины, характеризующие: 1) структуру городского и сельского населения по признаку трудоспособности; проведите сравнительный анализ структур; 2) соотношение населения трудоспособного и нетрудоспособного возраста в городах и селах; 3) структуру населения по виду поселений; 4) соотношение городского и сельского населения.
Сделайте выводы.
Возраст
|
Население, млн. чел.
|
городское
|
сельское
|
Моложе трудоспособного
Трудоспособный
Старше трудоспособного
|
0,8
2,0
0,6
|
0,4
0,8
1,5
|
Итого
|
3,4
|
2,7
|
По данным таблицы определить относительные величины, характеризующие: 1) структуру денежного агрегата М1; 2) соотношение денежных агрегатов М1 и М2; 3) долю наличности в денежной массе М2:
Компонент денежной массы на конец года
|
Млрд. ден. ед.
|
Наличность в обращении М0
Денежная масса на счетах и депозитах до востребования
Денежная масса М1 (строка 1 +строка2)
Срочные депозиты
Денежная масса М2 (строка 3+строка 4)
|
126
294
420
280
700
|
По данным, приведенным в таблице, для каждой страны вычислите относительные величины, характеризующие: 1) уровень экономического развития; 2) степень финансовой зависимости.
Сделайте выводы.
Страна
|
Численность населения, тыс.чел.
|
Валовой внутренний продукт, млрд.долл.
|
Внешний долг, млрд.долл.
|
A
B
C
D
|
23200
15400
7800
10300
|
129.9
73.1
30.6
65.3
|
18.2
16.1
8.6
11.1
|
Среднегодовая численность населения области в 2007 году была 2540,7 тыс. человек. Из них занято в экономике 926,2 тыс.чел. (в 2006 году было занято 957,1 тыс. человек при общей численности населения 2518,1 тыс.чел.), безработные составили 25,4 тыс.чел. среди безработных лица с высшим образованием 3,0 тыс.чел., молодежь в возрасте от 16 до 29 лет – 7,8 тыс.чел., женщины – 18,4 тыс.чел.
Определите относительные величины динамики, структуры, координации, интенсивности.
Сделайте выводы.
Средние величины. Характеристики центра распределения
Основываясь на приведенных данных определите, как изменились средние величины. Ответы обоснуйте:
а) в начале 90-х годов в регионе средняя продолжительность пребывания в браке составляла 8 лет. В последнее время количество разведенных пар возросло, особенно интенсивно среди молодых семей (продолжительность брака была менее 5 лет). Как изменилась средняя продолжительность пребывания в браке?
б) в 2000 году средний возраст осужденных составлял 32 года. За 2000-2006 гг. общее число осужденных сократилось на 23%. А удельный вес в нем молодежи – на 2,5%. Как изменился средний возраст осужденных?
в) коммерческая плата за обучение в государственных учебных заведениях ниже, чем в частных. В текущем году размер платы размер платы во всех учебных заведениях не изменился, однако увеличилась доля тех, кто учится в частных вузах. Как изменился средний размер платы за обучение?
Имеются следующие данные о забастовках в одном из регионов:
Год
|
Число организаций, в которых проходили забастовки
|
Численность работников, участвовавших в забастовках, тыс.чел.
|
Количество времени, не отработанного участвовавшими в забастовках работниками, тыс. чел.-дн.
|
1992
1997
2001
|
323
854
15
|
17,7
45,4
0,7
|
94,7
302,0
2,3
|
Рассчитайте для каждого года: 1) среднюю численность работников, участвовавших в забастовках, в расчете на одну организацию; 2) средние потери рабочего времени в расчете на одного участника забастовки; 3) средние потери рабочего времени в расчете на одну организацию.
Сформулируйте выводы.
Рабочие бригады имеют следующий стаж работы на данном предприятии:
Табельный номер рабочего
|
001
|
002
|
003
|
004
|
005
|
006
|
Стаж работы, лет
|
15
|
9
|
10
|
13
|
7
|
10
|
Определить средний стаж работы, медианное значение стажа.
Распределение рабочих предприятия по тарифному разряду имеет следующий вид:
Тарифный разряд
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
Число рабочих, чел.
|
2
|
3
|
26
|
74
|
18
|
4
|
Определить: 1) средний уровень квалификации рабочих предприятия; 2) моду и медиану.
Имеются следующие данные о производстве продукции рабочими бригады за каждый час рабочей смены:
Число рабочих
|
Количество продукции, произведенной за час одним рабочим, шт.
|
1-й
|
2-й
|
3-й
|
4-й
|
5-й
|
6-й
|
7-й
|
8-й
|
3
|
9
|
10
|
10
|
10
|
9
|
9
|
8
|
7
|
2
|
11
|
12
|
12
|
11
|
11
|
12
|
10
|
9
|
5
|
13
|
15
|
16
|
15
|
17
|
15
|
12
|
17
|
4
|
12
|
14
|
15
|
14
|
14
|
15
|
15
|
13
|
1
|
10
|
11
|
12
|
11
|
11
|
11
|
12
|
10
|
Определить: 1) среднюю выработку продукции за час одним рабочим по каждой группе; 2) среднюю выработку продукции за час одним рабочим бригады в целом.
По данным о заработной плате рабочих-сдельщиков вычислить среднюю заработную плату одного рабочего:
Месячная заработная плата, усл.ед.
|
Число рабочих
|
110
130
160
190
220
|
2
6
16
12
14
|
Определить средний процент выполнения плана по выпуску продукции по группе заводов на основании следующих данных:
Номер завода
|
Выпуск продукции по плану, млн.руб.
|
Выполнение плана, %
|
1
2
3
4
5
|
18
22
25
20
40
|
100
105
90
106
108
|
Издержки производства и себестоимость единицы продукции А по пяти заводам характеризуются следующими данными:
Номер завода
|
Издержки производства, млн.руб.
|
Себестоимость единицы продукции, руб.
|
1
2
3
4
5
|
18
22
25
20
40
|
100
105
90
106
108
|
Вычислить среднюю себестоимость изделия по трем заводам.
По восьми цехам завода имеются данные о расходовании кожи на производство продукции:
Номер цеха
|
Расход материала, м2
|
на одно изделие
|
на все изделия
|
1
2
3
4
5
6
7
8
|
0,6
0,7
0,9
0,4
0,5
1,3
1,4
1,1
|
150
126
261
200
250
260
420
260
|
По приведенным данным вычислить среднюю урожайность по зерновым культурам за каждый период. Дать обоснование соответствующих формул для расчета средней и сравнить полученные результаты.
Зерновые
|
Базисный период
|
Текущий период
|
культуры
|
Урожайность (ц/га)
|
Валовой сбор (ц)
|
Урожайность (ц/га)
|
Посевная площадь (га)
|
Рожь
Кукуруза
Ячмень
|
25,0
40,2
20,0
|
37500
40000
15200
|
25,6
42,0
22,0
|
1500
1200
800
|
Имеются следующие данные о посевной площади:
Номер бригады
|
Базисный период
|
Текущий период
|
Посевная площадь, га
|
Урожайность, ц/га
|
Урожайность, ц/га
|
Валовая сбор, ц
|
1
2
3
|
240
260
300
|
28
32
38
|
29
36
38
|
7540
14400
12920
|
Определить среднюю урожайность пшеницы в базисном и текущем периодах. Сравнить полученные данные.
Имеются данные о реализации товара на рынках города:
Рынок
|
1 квартал
|
2 квартал
|
Цена за 1 кг, руб.
|
Продано, т
|
Цена за 1 кг, руб.
|
Реализовано на сумму, тыс. руб.
|
1
2
3
|
45
35
40
|
24
37
29
|
55
40
50
|
1210
1400
1250
|
Определить среднюю цену товара за 1 и 2 кварталы и за 1 полугодие.
Имеются следующие данные об успеваемости студентов вуза:
Номер факультета
|
Доля отличников в общей численности студентов факультета
|
Доля студентов в общей численности студентов вуза
|
1
2
3
4
|
0,13
0,06
0,15
0,10
|
0,22
0,42
0,08
0,35
|
Определить долю отличников в общей численности студентов вуза.
Качество продукции характеризуется следующими данными (за месяц):
Вид продукции
|
Процент брака
|
Стоимость бракованной продукции, тыс.руб.
|
А
Б
В
|
1,3
0,9
2,4
|
2135
3560
980
|
Определить средний процент брака в целом по предприятию.
По приведенным в таблице данным определите средний процент выполнения договорных обязательств поставщиками комплектующих изделий. Обоснуйте выбор формы средней.
Комплектующие изделия
|
Объем договорных обязательств, млн. ден. ед.
|
Выполнение договорных обязательств, %
|
Двигатели
Электроника
|
36
24
|
96,4
99,1
|
На акции трех разных компаний ожидается ежегодная прибыль в процентах: 12, 20, 17. Инвесторы распределили свои взносы между акциями этих компаний в следующей пропорции:
Инвестор
|
Компания
|
1
|
2
|
3
|
А
Б
В
|
50
40
30
|
30
30
20
|
20
30
50
|
Определите прибыль каждого инвестора от такого портфеля ценных бумаг.
По трем районам города имеются следующие данные (на конец года):
Район
|
Число отделений Сбербанка
|
Среднее число вкладов в отделении
|
Средний размер вклада, руб.
|
1
2
3
|
4
9
5
|
1367
1563
1322
|
13900
16255
12825
|
Определить средний размер вклада в Сбербанке в целом по городу.
Основываясь на данных о степени урбанизации и концентрации населения в отдельных регионах страны, определите по стране в целом долю городского населения и среднюю плотность населения.
Регион
|
Общая численность населения, млн. чел.
|
Доля городского населения, %
|
Плотность населения, чел./км2
|
А
В
С
|
3,3
1,8
1,5
|
70
65
61
|
90
52
48
|
Молочная продуктивность коров на сельскохозяйственных предприятиях всех категорий по региону характеризуется следующими данными:
|
Число предприятий
|
Поголовье коров, тыс. голов
|
Надой молока от
одной коровы, кг
|
Сельскохозяйственные организации
Крестьянские (фермерские) хозяйства
|
65
75
|
24,8
35,2
|
3288
3356
|
Итого
|
140
|
60,0
|
-
|
Определить средний надой молока от одной коровы в целом для всех предприятий.
Имеются следующие данные о распределении заводов цементной промышленности по величине производственной мощности:
Производство цемента в год, тыс.т.
|
Удельный вес заводов (в % к итогу)
|
До 100
100-200
200-300
300-500
500-700
свыше 700
|
10
15
25
21
16
13
|
Итого
|
100
|
Вычислить среднее производство цемента в год на один завод. При расчетах принять значение варианты для первой группе равным 70.
Распределение рабочих цеха одного из предприятий легкой промышленности по уровню средней часовой выработке характеризуется следующими данными:
Выработка изделий на один чел.-час, шт.
|
Число рабочих в процентах к итогу, (удельный вес)
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
До 50
50-60
60-70
70-80
80-90
90-100
100-110
|
1,8
5,9
11,6
26,6
19,3
29,0
5,8
|
0,6
3,3
10,7
26,9
17,8
31,0
9,7
|
Итого
|
100
|
100
|
Определить среднюю выработку рабочих цеха в базисном и отчетном периодах.
Имеются следующие данные о ценах на предлагаемое к продаже жилье в одном из городов:
Цена 1 кв.м, долл.США
|
Общая площадь, тыс. кв. м
|
300-400
400-500
500-600
600-700
700-800
|
30,7
21,4
7,8
6,5
4,0
|
Рассчитать среднюю цену одного квадратного метра жилья.
По результатам обследования сельхозпредприятий области получены следующие данные:
Группы сельхозпредприятий по годовому надою молока от одной коровы, кг
|
Число предприятий
|
Среднегодовое поголовье коров (на одно сельхозпредприятие)
|
Процент жира в молоке
|
До 2000
2000-2400
2400-2800
2800 и более
|
3
10
18
9
|
412
365
488
379
|
3,0
3,3
3,8
2,9
|
Определите средний надой молока на одну корову и среднюю жирность молока.
Работа автокомбината за месяц характеризуется следующими данными:
Автоколонна
|
Общие затраты на перевозку грузов, руб.
|
Средний месячный грузооборот, ткм
|
Себестоимость одного ткм, руб.
|
1
2
3
|
60858
142884
53460
|
4600
5400
4400
|
1,89
2,94
2,43
|
Определите по автокомбинату в целом: а) среднюю себестоимость ткм; б) среднее число машин в автоколонне; в) средний месячный грузооборот автомашины.
Имеются следующие данные о работе коммерческих киосков за отчетный период:
Киоск
|
Годовой товарооборот
|
Рентабельность, %
|
Средняя заработная плата на одного работника
|
Всего, млн.руб.
|
В расчете на одного работника, млн. руб.
|
1
2
3
|
21
15
24
|
7,0
5,5
7,6
|
20
22
24
|
7250
8400
9760
|
Определите по совокупности коммерческих киосков средние значения: 1)товарооборота на один киоск; 2) товарооборота на одного работающего; 3) рентабельности; 4) заработной платы.
Укажите виды рассчитанных средних величин. Сделайте выводы.
Имеются следующие данные по вузам города:
Вузы
|
Численность студентов всех форм обучения, чел.
|
Доля студентов заочной формы обучения в общей численности студентов, %
|
Численность студентов всех форм обучения, приходящихся на одного преподавателя, человек
|
Выпуск молодых специалистов по очной форме обучения, человек
|
Доля выпускников очной формы обучения, получивших дипломы с отличием, %
|
1
2
3
4
|
1510
3150
2055
1120
|
40
34
20
25
|
14
13
8
10
|
288
750
400
260
|
13
15
25
12
|
Определите по всем вузам города средние значения: 1) доли студентов заочной формы обучения в общей численности студентов города; 2) численности студентов, приходящихся на одного преподавателя; 3) доли выпускников очной формы обучения, получивших диплом с отличием.
Укажите виды рассчитанных средних величин.
Имеются следующие данные о работе малых предприятий за текущий период:
Предприятие
|
Фактический объем реализации, тыс.руб.
|
Средний объем реализации на одного работника, тыс. руб.
|
Прибыль в % к объему реализации
|
Процент совместителей в общей численности работников
|
1
2
3
4
|
19000
16000
20000
19200
|
3800
4000
5000
3200
|
19
20
26
20
|
66
70
60
75
|
Определите по малым предприятиям района средние значения: 1) реализованной продукции на одно предприятие; 2) производительности труда; 3) рентабельности продукции; 4) доли совместителей в общей численности работников.
Укажите виды рассчитанных средних величин.
Сделайте выводы.
В районе В в результате проверки двух партий сыра перед отправкой его потребителям установлено, что в первой партии сыра высшего сорта было 3832 кг, что составляет 70,1% общего веса сыра этой партии; во второй партии сыра высшего сорта было 8520 кг, что составляет 75,4% общего веса этого сыра.
Определите процент сыра высшего сорта в среднем по первой и второй партиям вместе по району В.
При изучении покупательского спроса в обувных отделах торгового комплекса получены следующие данные о распределении продаж мужской и женской обуви по размерам:
Размер женской обуви
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
Итого
|
Число проданных пар, % к итогу
|
4
|
12
|
18
|
26
|
20
|
13
|
6
|
1
|
100
|
Размер мужской обуви
|
38
|
39
|
40
|
41
|
42
|
43
|
44
|
Итого
|
Число проданных пар
|
4
|
4
|
8
|
13
|
19
|
8
|
4
|
60
|
Определить моду и медиану.
По предложению редакции телезрители оценили музыкальный и эстетический уровень видеоклипов, демонстрировавшихся по телевидению, таким образом:
Оценка уровня видеоклипов
|
Количество ответов, в % к итогу
|
Эстетический уровень
|
Музыкальный уровень
|
Очень высокий
Высокий
Средний
Ниже среднего
Низкий
|
6
10
43
25
16
|
28
45
22
5
-
|
Итого
|
100
|
100
|
Определите моду и медиану отдельно для музыкального и эстетического уровня, сравните их, сделайте выводы.
Оценки экспертов относительно ближайших перспектив экономической ситуации в стране распределились следующим образом:
Оценка
|
Доля экспертов отдельных возрастных групп, % к итогу
|
До 30 лет
|
Старше 30 лет
|
Ситуация улучшится
Изменений не предвидится
Ситуация ухудшается
|
34
42
24
|
14
52
34
|
Итого
|
100
|
100
|
Для каждой возрастной группы экспертов определите моду и медиану. Сравните обобщающие оценки перспектив экономической ситуации, сделайте выводы.
Кожевенно-обувное предприятие в целях оптимизации плана выпуска женской обуви провело обследование 50 женщин, отобранных случайным образом. В результате получены следующие данные о размере обуви обследованных женщин:
36, 37, 37, 36, 38, 39, 37, 38, 38, 40, 35, 36, 37, 37, 38, 37, 38, 36, 37, 37, 36, 37, 39, 40, 38, 37, 37, 37, 36, 34, 38, 37, 37, 37, 37,38, 36, 36, 36, 40, 37, 37, 37, 38, 38, 36, 37, 37, 37, 36.
Постройте ряд распределения женщин по размеру обуви.
На основе распределений экспертных оценок деятельности двух компаний (в % к итогу) определите для каждой из них модальные и медианные значения рыночной стабильности и партнерской надежности. Проведите сравнительный анализ деловых рейтингов компаний.
Уровень
|
Компания А
|
Компания В
|
Рыночная стабильность
|
Партнерская надежность
|
Рыночная стабильность
|
Партнерская надежность
|
Высокий
Достаточный
Средний
Низкий
|
25
30
35
10
|
45
20
25
10
|
55
25
15
5
|
15
30
40
15
|
Итого
|
100
|
100
|
100
|
100
|
По результатам зимней экзаменационной сессии одного курса студентов получено следующее распределение оценок по баллам:
Балл оценки знаний студентов
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
Итого
|
Число оценок, полученных студентами
|
6
|
75
|
120
|
99
|
300
|
300
|
Определите: а) средний балл оценки знаний студентов; б) модальный балл успеваемости и медианное значение балла; в) сделайте выводы о характере данного распределения.
Распределение эмигрантов по возрасту характеризуется следующими данными, %:
Возраст, лет
|
Выбыли в страны региона
|
А
|
Б
|
До 10
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60 и старше
|
4,0
16,3
23,5
40,2
9,4
4,2
2,4
|
2,2
11,4
38,2
36,8
9,0
2,1
0,3
|
Итого
|
100
|
100
|
Определите модальный возраст эмигрантов в страны каждого региона, проведите их сравнительный анализ.
Распределение новорожденных по возрасту матери характеризуется следующими данными:
Возраст матери, лет
|
% к итогу
|
Город
|
Село
|
До 20
20-25
25-30
30-35
35-40
40 и старше
|
14,0
40,0
27,1
13,2
4,7
1,0
|
19,5
43,1
22,1
10,4
4,0
0,9
|
Итого
|
100
|
100
|
Отдельно для городов и сел определите медианное значение возраста матери, сравните полученные результаты.
Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется следующими данными:
Товарооборот, млн. руб.
|
До 5
|
5-10
|
10-15
|
15-20
|
20-25
|
25 и более
|
Итого
|
Число фирм
|
20
|
26
|
20
|
14
|
10
|
10
|
100
|
Определить: 1) средний размер месячного товарооборота на одну фирму; 2) модальное и медианное значение месячного товарооборота; 3) сделать выводы о характере данного распределения.
По приведенным ниже данным рассчитать моду, медиану и квартили:
Размер прибыли, млн.руб.
|
Число банков
|
3,7-4,6
4,6-5,5
5,5-6,4
6,4-7,3
7,3-8,1
|
2
4
6
5
3
|
По приведенным ниже данным о распределении фонда заработной платы на предприятии рассчитать моду, медиану и квартили:
Группы рабочих по размеру заработной платы, усл.ед.
|
Число рабочих
|
70-80
80-90
90-100
100-110
110-120
120-130
130-140
140-150
150-160
Свыше 160
|
2
9
20
29
5
70
9
3
11
2
|
Распределение безработных по длительности перерыва в работе в РФ в 2006 году характеризовалось следующими данными:
Длительность перерыва в работе, месяцев
|
В % к общей численности мужчин, женщин
|
мужчин
|
женщин
|
До 3
3 - 6
6 - 12
12 и более
|
29,0
15,3
18,2
37,5
|
21,9
13,4
21,4
43,3
|
Итого
|
100,0
|
100,0
|
Определите медианные и квартильные значения продолжительности перерыва в работе, объясните их содержание и проведите сравнительный анализ.
По данным Госкомстата РФ численность занятых в экономике по возрасту в 1999 и 2006 гг. распределилась следующим образом:
Возраст, лет
|
До 20
|
20-24
|
25-29
|
30-34
|
35-39
|
40-44
|
45-49
|
50-54
|
55-59
|
60-72
|
Итого
|
% к общей численности занятых
|
1999г.
|
3,0
|
10,3
|
11,3
|
15,1
|
16,6
|
15,3
|
11,4
|
7,1
|
6,9
|
3,0
|
100
|
2006г.
|
1,8
|
9,4
|
12,9
|
12,8
|
11,7
|
13,7
|
14,7
|
12,4
|
7,3
|
3,3
|
100
|
Определить медиану, первый и третий квартили, первый и девятый децили. Объяснить их содержание.
Распределение коммерческих банков по величине по величине кредитных вложений характеризуется следующим образом:
Величина кредитных вложений, млн. руб.
|
До 200
|
200-400
|
400-600
|
600-800
|
800-1000
|
1000 и более
|
Итого
|
Число банков
|
5
|
10
|
8
|
7
|
4
|
2
|
36
|
Определите среднюю величину кредитных вложений, квартили и децили уровня кредитных вложений, объясните их содержание.
Распределение численности работников предприятий и организаций по размерам начисленной за месяц заработной платы по данным 2006 года выглядит следующим образом:
Размер заработной платы, руб.
|
До 2500
|
2500-4000
|
4000-9000
|
9000-15000
|
15000-25000
|
25000-35000
|
35000-50000
|
Свыше 50000
|
Итого
|
Численность работников (в % к итогу)
|
17,4
|
18,2
|
39,3
|
17,0
|
6,2
|
1,2
|
0,5
|
0,2
|
100
|
Для оценки степени децильной дифференциации населения определите децили среднедушевого дохода.
Известно распределение вкладчиков районного отделения Сбербанка по размеру вкладов:
Группы вкладчиков по размеру вклада, тыс.руб.
|
Число вкладчиков
|
До 50
50 – 100
100 – 500
500 – 1000
1000 – 5000
5000 и более
Итого
|
172850
28770
13265
2987
1002
108
218982
|
Рассчитайте структурные средние: медиану, первый и третий квартили, первый и девятый децили.
|
|
|
Скачать 1.15 Mb.