Главная страница

Общая Теория Статистики. Статистическое наблюдение


Скачать 1.15 Mb.
НазваниеСтатистическое наблюдение
АнкорОбщая Теория Статистики.doc
Дата26.04.2017
Размер1.15 Mb.
Формат файлаdoc
Имя файлаОбщая Теория Статистики.doc
ТипДокументы
#5506
страница5 из 7
1   2   3   4   5   6   7

Динамические ряды




    1. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве часов в регионе за 1998 – 2007 гг.:

Год

Производство

часов, млн. шт.

Базисные показатели динамики

Абсолютный прирост, млн. шт.

Темп роста, %

Темп прироста, %

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

54,8

-

2,4

17,2
15,1

100,0
109,7

118,1


122,7

-

15,2

11,3


25,4





    1. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите объемы перевозок грузов автотранспортом:

Год

Перевезено грузов, млн.т

Цепные характеристики динамики

Абсолютный прирост, млн. т

Темп роста

Темп прироста, %

Абсолютное значение 1% прироста, млн. т

2003

2004

2005

2006

2007

345

-

22


1,0


1,2

-
5

-


3,79




    1. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровень производства товаров бытовой химии:

Год

Производство, тыс. т

Базисные показатели динамики

Абсолютный прирост, тыс. т

Темп роста, %

Темп прироста, %

2003

2004

2005

2006

2007

551

-
16



-

104


-

- 2

+ 8




    1. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями объединения (в сопоставимых ценах):

Год

Производство

продукции, млрд. руб.

По сравнению с предыдущим годом

Абсолютный прирост, млрд. руб.

Темп роста, %

Темп прироста, %

Абсолютное значение 1% прироста, млрд. руб.

2002

2003

2004

2005

2006

2007

8,3


- 1,8


7,0



103,8


5,4


0,846




    1. Имеются следующие данные об изменении объема выпуска продукции за период с 2002 по 2007 гг.:

Год

Объем выпуска продукции, (млн. руб.)

Изменения по сравнению с предыдущим годом

Прирост, млн.руб.

Темп роста, %

Темп прироста, %

Абсолютное значение 1% прироста (млн. руб.)

2002

2003

2004

2005

2006

2007

131

164,6





109,4




6,9

6,9


1,784

Рассчитать недостающие данные за 2002 – 2007 гг.


    1. Имеются следующие данные о динамике браков и разводов в городе (тыс.):

Показатель

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Браки

Разводы

897,3

627,7

1001,6

763,5

1019,8

853,6

1091,8

798,8

979,7

635,8

1066,4

604,9

1113,6

640,8




Определите: 1) среднегодовые уровни браков и разводов; 2) цепные и базисные абсолютные приросты; 3) цепные и базисные темпы роста и прироста; 4) средний: абсолютный прирост, темп роста и прироста.


    1. Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение пяти кварталов приведена в таблице:

t

1

2

3

4

5

Процентная ставка, %

17

16,5

15,9

15,5

14,9

Вычислить для приведенных данных средний темп роста и средний темп прироста.


    1. По предприятию за пять лет имеются следующие данные:

Показатель

2003

2004

2005

2006

2007

Выпуск товарной продукции в сопоставимых ценах, тыс.руб.

Среднегодовая численность работников, чел.

13000

3000

13810

3100

14525

3150

15536

3300

15848

3320

По приведенным данным построить ряд среднегодовой производительности труда работников предприятия (руб.), указать, к какому виду относится каждый из трех динамических рядов; по каждому ряду вычислить ежегодные темпы роста, ежегодные темпы прироста, среднегодовой темп роста, среднегодовой темп прироста. Полученные данные проанализировать.


    1. Производство электроэнергии в РФ в 2000 – 2007 гг. характеризуется следующими данными (млрд. кВт ч):

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

878

891

891

916

932

953

996




Для анализа ряда динамики 1) определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам к базисному 2000 г.: темпы роста; темпы прироста; абсолютные приросты; 2) рассчитайте для каждого года абсолютное содержание 1% прироста.

Результаты расчетов изложите в табличной форме и сделайте выводы.

Произведите выравнивание данных динамического ряда по прямой. Расчетные и фактические данные нанесите на линейный график.


    1. Известны следующие данные о производстве стали в двух странах за 1999-2003гг.:

Страна

1999

2000

2001

2002

2003

А

Б

9,5

20,6

12,8

28,3

14,5

35,7

16,9

43,2

19,1

45,8

С целью анализа производства стали в двух странах необходимо: 1) привести ряды динамики к общему основанию; 2) изобразить относительные величины динамики в виде линейной диаграммы; 3) рассчитать коэффициент опережения производства стали в стране Б по сравнению со страной А.

Сделать выводы.


    1. Имеются следующие данные о поголовье коров в хозяйстве всех категорий области (тыс. голов).

Год

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

На 1 января

На 1 июля

32,4

-

35,8

-

38,3


40,1

43,8

-

44,8

-

45,2

-

45,6

-

46,0

-

46,4

Установите причину несопоставимости уровней ряда динамики. Приведите уровни ряда к сопоставимому виду.


    1. Объем выполненных строительно-монтажных работ в строительной фирме до и после ее расширения характеризуется следующими данными:

Объем строительно-монтажных работ

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

До расширения

После расширения

255

-

260

-

264

-

268

290


296


299


304

Установите причину несопоставимости уровней ряда динамики. Приведите уровни ряда к сопоставимому виду. Изобразите динамику объема выполненных работ линейной диаграммой.


    1. Приведите уровни следующего ряда динамики, характеризующие численность работников фирмы, к сопоставимому виду.




1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

На 1 января

Среднегодовая численность рабочих

503

-

529

-

517

-

533

538

-

543

-

555

-

560

-

563

-

567




    1. Объем доходов от реализации услуг коммунально-бытовыми предприятиями региона по годам характеризуется следующими данными (млн.руб.):

Граница области

2003

2004

2005

2006

2007

Старая

Новая

4668

-

6012

-

11633

10782

-

12486

-

13728

Привести ряд динамики к сопоставимому виду, вычислить ежегодные темпы роста, темпы прироста, среднегодовой темп роста и прироста; ежегодные темпы роста представить на графике.


    1. По нижеприведенным данным о кредитных вложениях Российских банков в 1995 году рассчитать: 1) средний уровень каждого ряда; 2) среднегодовой темп роста всего и в том числе по видам; 3) сопоставить ряды динамики, определите коэффициенты опережения и замедления.




01.01.95

01.04.95

01.07.95

01.10.95

01.01.96

Кредитные вложения

1216,5

1331,9

1360,5

1532,2

1397,5

в т.ч.

краткосрочные


1194,7


1268,4


1324,3


1493,0


1359,1

долгосрочные

21,8

63,5

36,3

39,2

38,4




    1. Имеются следующие данные о ежесуточной добыче угля по шахте за первую декаду:

День

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Добыча угля, т

800

790

804

808

805

810

800

817

820

832

Произвести сглаживание ряда методом трехдневной скользящей средней. Дать график первичного и сглаженного ряда.


    1. По городу имеются следующие данные о торговле сельскохозяйственными продуктами (среднедневная выручка в сопоставимых ценах):

Квартал

2004

2005

2006

2007

I

II

III

IV

175

263

326

297

247

298

366

341

420

441

453

399

426

449

482

460

Для изучения общей тенденции реализации сельскохозяйственной продукции: 1) нанести на линейный график полученные квартальные уровни; 2) произвести сглаживание квартальных уровней с применением четырехчленной скользящей средней; 3) нанести полученные при сглаживании данные на график с квартальными уровнями; 4) сделать выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.


    1. В таблице приведены данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 16 лет. Проведите сглаживание временного ряда с помощью пятилетней скользящей средней.

Порядковый номер года

1

2

3

4

5

6

7

8

Урожайность, ц/га

14,3

16,2

17,1

16,3

17,9

18,6

21,9

17,9

Порядковый номер года

9

10

11

12

13

14

15

16

Урожайность, ц/га

17,8

19,9

18,5

21,6

21,1

18,9

19,5

21,3




    1. Имеются следующие данные об остатках вкладов по одному из отделений Сбербанка (млн руб.):

На 1 января 1996 г. – 262,4 1 августа 1996 г. – 476,8

1 февраля 1996 г. – 275, 8 1 сентября 1996 г. – 470,2

1 марта 1996 г. – 295,4 1 октября 1996 г. – 586,0

1 апреля 1996 г. – 293,5 1 ноября 1996 г. – 610,9

1 мая 1996 г. – 337,6 1 декабря 1996 г. – 645,8

1 июня 1996 г. – 396,7 1 января 1997 г. – 708,9

1 июля 1996 г. – 421,3

Определить средние квартальные и среднегодовые остатки вкладов по отделению банка.

Произвести сглаживание ряда динамики методом скользящей средней и аналитическим выравниванием (по прямой). На основе исчисленных показателей определить ожидаемый уровень остатков вкладов на 1 апреля 1997 года.


    1. По одному из хлебозаводов города имеются следующие данные об объеме производства хлебобулочных изделий (тыс.т):

Год

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Объем

138,4

155,4

165,4

168,1

173,9

178,1

184,2

189,7

190,5

200,2

209,7

Для анализа динамики производства хлебобулочных изделий вычислить: 1) среднегодовое производство; 2) базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и прироста; 3) выполнить аналитическое выравнивание по прямой.


    1. Имеются следующие данные о количестве выпускников общеобразовательных школ за 1999 – 2007 гг.




1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Количество выпускников, тыс. чел.

2230

2200

2265

2341

2282

2135

1944

1668




Определить абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное содержание одного процента прироста. Результаты представить в виде таблицы.

Изобразить динамику показателя на графике и провести аналитическое выравнивание ряда динамики. По результатам сделать выводы.


    1. Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам года (млн. руб.):

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

21,2

21,3

21,2

21,3

21,2

21,0

21,0

20,2

19,2

20,1

20,8

21,1

Произведите а) сглаживание ряда товарных запасов универмага методом четырехчленной скользящей средней; б) выравнивание ряда динамики по прямой. Изобразите графически фактические и выравненные уровни.


    1. Производство продуктов земледелия в России характеризуется следующими данными (тыс. т):

Год

Сахарная свекла

Овощи

Картофель

Льноволокно

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

13,9

13,7

14,1

14,3

14,6

15,7

19,4

21,8

21,4

30,9

10,8

11,2

11,6

12,0

13,3

13,0

14,8

14,6

15,2

15,6

35,6

33,8

32,1

36,7

35,0

32,9

36,7

35,9

37,3

38,6


34,5

32,6

38,9

45,6

58,0

37,7

55,3

57,8

55,9

36,1

Для изучения общей тенденции производства продуктов земледелия произведите: 1) сглаживание уровней рядов динамики с помощью трехчленной скользящей средней; 2) аналитическое выравнивание по прямой. Выразите общую тенденцию развития каждого вида продуктов земледелия за 1997-2007 гг. соответствующими математическими уравнениями.

Сделайте выводы по результатам расчетов.


    1. Известны следующие данные о производстве тканей в 1997-2006 гг.:

Годы

Ткани (млн м2)

Шелковые

Хлопчатобумажные

Шерстяные

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

196

187

182

178

176

141

145

139

126

136

1350

1420

1680

1822

2094

2264

2329

2149

2225

2222

70

64

59

55

56

48

45

36

30

29

Произведите экстраполяцию на ближайшие годы на основе: а) среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста; б) аналитического выравнивания уровней ряда динамики. Сравните полученные результаты и выберите наилучший прогноз.


    1. Урожайность зерновых представлена следующим динамическим рядом:

Год

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

Урожайность, ц/га

18,5

19,7

18,3

20,5

20,4

21,4

19,2

22,0

Произвести аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой.


    1. Производство цемента РФ в 1999-2006 гг. характеризуется следующими данными:

Год

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

Производство цемента, млн.т

31,9

32,4

35,3

37,7

41,0

45,6

48,5

54,7

Произвести аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой и использовать полученное математическое уравнение для экстраполяции уровней на 2007-2008 гг. Построить график первичного и выровненного рядов.


    1. Имеются следующие данные об объеме розничного товарооборота области за 1074-1983 гг. (в сопоставимых ценах, млн.руб.):

Год

1974

1975

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

Товарооборот

480

500

540

570

580

590

610

630

640

670

Для изучения общей тенденции развития розничного товарооборота: 1) изобразить ряд динамики в виде линейного графика; 2) произвести аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразить общую тенденцию роста соответствующим математическим уравнением; 3) определить выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанести их на график с исходными (эмпирическими) данными. Сделать выводы.


    1. Динамика реализации кондитерских изделий в магазинах региона характеризуется следующими данными (тыс.т):

Год

1974

1975

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

Реализация кондитерских изделий

11,0

12,0

13,5

15,0

15,5

16,0

17,4

18,1

18,6

19,2

Для изучения общей тенденции реализации кондитерских изделий: 1) изобразить ряд динамики в виде линейного графика; 2) произвести аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразить общую тенденцию роста соответствующим математическим уравнением; 3) определить выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанести их на график с исходными (эмпирическими) данными.

Сделать выводы.


    1. Производство электроэнергии 1999-2006 гг. характеризуется следующими данными (млрд. кВт ч):

Год

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

Производство электроэнергии




878

891

891

916

932

953

996

Произвести выравнивание ряда динамики по параболе второго порядка и сделать выводы.


    1. Имеются данные о выпуске продукции по предприятию за пять лет:

Год

1979

1980

1981

1982

1983

Выпуск продукции, млн.руб.

51,1

51,5

48,9

39,9

28,8

Произвести выравнивание ряда динамики по параболе второго порядка и сделать выводы.


    1. Выпуск валовой продукции на предприятии характеризуется следующими данными:

Год

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

Выпуск валовой продукции, млн.руб.

2,3

3,1

5,6

9,2

10,0

14,8

18,0

Произвести выравнивание ряда динамики по параболе второго порядка.


    1. Ежегодная динамика объемов реализованной продукции предприятия представлена в таблице:

Порядковый номер года

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Объем реализации, тыс.долл. США

95

100

108

113

124

135

149

160

169

Выполните аналитическое выравнивание динамического ряда по параболе. На основе полученной модели определите прогноз реализованной продукции объединения для года 10.


    1. Стоимость валовой продукции завода в 1981 году составила 12,0 млн.руб. (в сопоставимых ценах). Ежегодные темпа прироста валовой продукции были следующие: 1982 г. – 12,0%, 1983 г. – 10,0%, 1984 г. – 9,0, 1985 г. – 8,0%. Определить ежегодное и среднее годовое абсолютное изменение стоимости валовой продукции.




    1. Имеются данные о вкладах граждан в банках:




01.01.95

01.04.95

01.07.95

01.10.95

01.01.96

Вклады граждан в банках

?

580,6

754,8

850,3

986,4

из них в Сбербанке РФ

105,8

260,9

?

410,2

543,7

Применяя метод экстраполяции и интерполяции определите недостающие данные.


    1. Имеются следующие данные в регионе о числе родившихся и числе зарегистрированных браков по месяцам 2002-2003 гг. (тыс.):

Месяц

Число родившихся

Число зарегистрированных браков

2002

2003

2002

2003

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

43,7

38,1

42,5

41,4

43,1

42,3

43,9

42,2

40,2

39,9

39,2

39,4

44,5

39,5

43,4

41,8

43,6

43,2

44,3

43,6

41,2

41,3

41,3

42,3

22,3

22,9

21,9

19,6

18,8

23,2

24,3

31,6

25,3

25,1

22,2

21,6

20,9

21,9

19,8

22,6

18,2

22,4

26,9

30,2

25,3

24,8

22,3

21,6

Всего

495,9

510,0

278,8

276,9

Для анализа внутригодовой динамики числа родившихся и числа зарегистрированных браков определите индексы сезонности: а) методом постоянной средней; б) методом аналитического выравнивания по прямой.

Представьте графически сезонную волну развития изучаемых явлений по месяцам года.


    1. В таблице представлена внутригодовая динамика расторгнутых браков населением города по месяцам за 2001-2003 гг. (чел.):

Месяц

Число расторгнутых браков

2001

2002

2003

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

195

164

153

136

136

123

126

121

118

126

129

138

158

141

153

140

136

129

128

122

118

130

130

141

144

136

146

132

136

125

124

119

118

128

135

139

Всего

1665

1626

1582

Для анализа внутригодовой динамики количества расторгнутых браков определите индексы сезонности: а) методом постоянной средней; б) методом аналитического выравнивания по прямой.

Представьте графически сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года.


    1. Имеются данные по строительной фирме об объеме выполненных работ по месяцам 2001-2003 гг. по сметной стоимости (млн.руб.):

Месяц

2001

2002

2003

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

1,6

1,8

2,2

2,4

2,6

2,8

3,2

3,3

3,2

2,9

2,7

2,5

2,0

2,1

2,4

2,6

2,8

3,0

3,3

3,5

3,3

3,1

2,7

2,5

2,2

2,4

2,8

2,9

3,1

3,2

3,4

3,4

3,0

3,2

3,2

3,0

Итого за год

31,2

33,3

35,8

Для анализа внутригодовой динамики объема выполненных работ в строительстве: 1) определите индексы сезонности методами постоянной и переменной средней; 2) представьте графически сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года.


    1. Имеются следующие данные о внутригодовой динамике поставки шерстяных тканей в розничную сеть региона по кварталам за 2001-2003 гг.

Квартал

2001

2002

2003

I

II

III

IV

166,1

168,8

191,0

193,6

170,8

179,1

171,8

186,6

179,9

155,3

186,0

179,1

Итого

719,5

708,3

700,3

Для анализа внутригодовой динамики поставки шерстяных тканей: 1) определите индексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания по прямой; 2) представьте графически сезонную волну поставки шерстяных тканей по кварталам года и сделайте выводы.


    1. Сезонные волны реализации кондитерских изделий и мороженого характеризуются данными таблицы, %:

Месяц

Кондитерские изделия

Мороженое

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

125,6

115,2

1,3,3

1,5,4

90,1

81,7

85,4

71,3

79,4

100,5

110,1

132,0

49,8

52,6

75,9

92,2

134,8

175,2

160,5

155,4

124,6

82,0

60,7

36,3

Для каждого ряда определите амплитуду колебаний и среднее линейное отклонение индексов сезонности.

Сделайте выводы.


    1. Имеются данные об изменении объемов промышленного производства в России:


Месяц

Темп роста общего объема промышленного производства в % к декабрю 1994 года




1995г.

1996г.

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

92,0

905,

95,0

88,2

89,0

90,7

89,3

93,0

92,6

94,9

91,8

92,2

86,0

86,2

91,0

88,2

84,0

83,8

83,9

84,2

85,0

89,8

86,3

87,1

Проанализируйте сезонные изменения промышленного производства на основе индексов сезонности.


    1. Имеются следующие данные по городу о числе родившихся детей по месяцам 1981-1983 гг. (чел.):

Месяц

1981

1982

1983

Месяц

1981

1982

1983

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

454

389

420

393

391

358

413

354

394

370

374

343

410

352

394

373

383

341

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

363

358

345

342

328

315

347

350

336

335

322

316

351

346

333

334

319

310

Для анализа внутригодовой динамики: 1) определить индексы сезонности методом постоянной средней; 2) представить в виде линейного графика сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года;

3)сделать выводы.


    1. Имеются следующие данные о поступлениях в кассы банка выручки зрелищных предприятий города по месяцам 1981-1983 гг. (тыс.руб.):

Месяц

1981

1982

1983

Месяц

1981

1982

1983

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

17,5

15,0

17,8

13,5

17,4

16,0

20,4

16,1

17,2

14,3

15,9

18,5

18,5

15,4

16,0

12,9

15,5

16,8

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

16,5

16,6

15,4

16,8

17,0

18,2

17,0

18,3

14,3

14,2

17,1

18,5

17,6

16,9

17,4

16,6

16,7

19,6

Для анализа внутригодовой динамики поступлений в кассы банка выручки зрелищных предприятий: 1) определить индексы сезонности методом постоянной средней; 2) представить в виде линейного графика сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года;

3) сделать выводы.







  1. 1   2   3   4   5   6   7


написать администратору сайта