Строительные правилареспублики беларусьсп 03. 012020Издание официальное
 Скачать 3.3 Mb.
|
|
в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно-сжатого железобетонного элемента, при проверке предельных состояний несущей способности (при малом эксцентриситете) CП 5.03.01-2020 85 8.1.4.9 Проверку предельных состояний несущей способности сжатых железобетонных элемен- тов в сечениях, нормальных к продольной оси элемента, при большом эксцентриситете (x eff / d lim ) производят из условия M Еd1 M Rd1 Значение M Rd1 определяют по формуле M Rd1 f cd S c f yd A s2 (d c 1 ), (8.33) где S c — статический момент площади сечения сжатой зоны бетона относительно оси, параллель- ной прямой, ограничивающей сжатую зону, и проходящей через центр тяжести растянутой арматуры. Высоту сжатой зоны определяют из условия равновесия: N Ed f yd A s1 f yd A s2 f cd A cc (8.34) Изгибающий момент относительно центра тяжести растянутой арматуры M Еd1 определяют по формуле M Еd1 N Еd e s1 . (8.35) Расстояние e s1 от точки приложения силы N Ed до центра тяжести сечения растянутой или наиме- нее сжатой (при полностью сжатом сечении элемента) арматуры определяют по формуле 1 , Ed s c Ed M e d x N (8.36) где Ed M — изгибающий момент относительно центра тяжести сечения; определяют с учетом эф- фектов второго порядка в соответствии с 8.1.6; x c — расстояние от центра тяжести сечения до крайней сжатой грани сечения. При x eff lim d расчет производят по деформационной расчетной модели согласно 8.1.3. 8.1.4.10 Расчет сопротивления внецентренно-растянутых железобетонных элементов в сечениях, нормальных к продольной оси элемента, производят в зависимости от положения расчетной продоль- ной силы при е 0 е е (без учета случайного эксцентриситета) в двух случаях (рисунок 8.12). а) Если расчетная продольная сила приложена за пределами расстояния между равнодействую- щими в арматуре площадью сечений A s1 и A s2 (при большом эксцентриситете, см. рисунок 8.12 а)), тогда расчет сопротивления элементов производят, принимая прямоугольную эпюру напряжений в сжатой зоне бетона как для изгибаемых элементов, из условий: N Еd e s1 f сd S c f yd A s2 (d с 1 ), (8.37) N Еd f yd A s1 f yd A s2 f cd A c (8.38) Для прямоугольных сечений N Еd e s1 f cd bx eff (d 0,5x eff ) f yd A s2 (d с 1 ). (8.39) При этом высоту сжатой зоны бетона определяют из условия f yd A s1 f yd A s2 N Еd f cd bx eff . (8.40) Если полученное из условия (8.40) значение x eff lim d, то в условии (8.39) принимают x eff lim d (где lim — определяют по формуле (8.6)). Неравенства (8.37) и (8.38) применяют только в том случае, когда центр тяжести сжатой арматуры расположен по отношению к наиболее сжатой грани сечения ближе, чем центр тяжести сжатой зоны сечения. В противном случае сопротивление сечения внецентренно-растянутого элемента при боль- шом эксцентриситете определяют из условия N Еd (e s1 d с 1 ) f yd A s1 (d с 1 ). (8.41) б) Проверку внецентренно-растянутых элементов при совместном действии изгибающих моментов и продольных сил при малом эксцентриситете (см. рисунок 8.12 б)) производят исходя из следую- щих требований: — в работе сечения не учитывают растянутый бетон; — напряжения во всей растянутой арматуре, расположенной в сечении, равны расчетному сопро- тивлению f yd CП 5.03.01-2020 86 В соответствии с данными условиями расчет внецентренно-растянутых элементов для этого слу- чая производят из условий: N Еd e s2 f yd A s1 (d с 1 ), (8.42) N Еd e s1 f yd A s2 (d с 1 ). (8.43) Рисунок 8.12 — Схемы распределения напряжений и относительных деформаций в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно-растянутого железобетонного элемента, при проверке предельных состояний несущей способности: а — при большом эксцентриситете; б — при малом эксцентриситете 8.1.5 Особенности проверки предельных состояний несущей способности предварительно напряженных элементов (упрощенная модель) 8.1.5.1 Проверку предельных состояний несущей способности предварительно напряженных конструкций при действии изгибающих моментов и продольных сил следует производить из общего условия метода частных коэффициентов, определяя их сопротивление на основе положений дефор- мационной расчетной модели для сечений согласно 8.1.2. 8.1.5.2 Эффект от предварительного напряжения в общем случае следует учитывать при провер- ках предельных состояний несущей способности, применяя одну из следующих моделей. Модель 1. Рассматривается взаимно уравновешенное напряженное состояние в бетоне и напря- гаемой арматуре (все усилия, действующие в расчетных сечениях, относятся к категории внутренних и взаимно уравновешены; эффекты предварительного напряжения учитывают в уравнениях расчет- ной модели сопротивления). Примечание — Эффект предварительного напряжения в сечениях моделируют при приложении продольной (осевой) относительной деформации и кривизны. Продольную (осевую) относительную деформацию опре- деляют делением усилия обжатия 0 m P на осевую жесткость элемента, кривизну — делением момента обжа- тия 0 m p P e на изгибную жесткость. CП 5.03.01-2020 87 Схемы усилий, действующих в расчетном сечении, показаны на рисунке 8.13; определение со- противления по модели 1 производят из условий равновесия: 2 2 1 1 0 ( ) ( ) 0, x Rd c c s s p p s s N b y dy A A A (8.44) 2 2 1 1 1 0 ( ) ( ) ( ) ( ). x Rd c c p s s p s s s p M b y z dy A d c A d d (8.45) Рисунок 8.13 — Диаграмма деформирования р р и схемы распределения по высоте сечения относительных деформаций, напряжений и усилий при расчете сопротивления предварительно напряженных конструкций (модель 1) Модель 2. Рассматривается система самоуравновешенных усилий, передаваемых напрягаемой арматурой (напрягающим элементом) на бетон (усилия обжатия рассматривают как внешнюю нагрузку, приложенную к конструкции). Схемы усилий, действующих в расчетном сечении, показаны на рисунке 8.14; определение сопротивления по модели 2 производят из условий равновесия: 2 2 1 1 0 ( ) ( ) , x pd Rd c c s s p p s s N N b y dy A A A (8.46) 2 2 1 1 1 0 ( ) ( ) ( ) ( ). x Rd c c p p s s p s s s p M b y z dyz A d c A d d (8.47) CП 5.03.01-2020 88 Рисунок 8.14 — Диаграмма деформирования р р и схемы распределения по высоте сечения относительных деформаций, напряжений и усилий при расчете сопротивления предварительно напряженных конструкций (модель 2) В формулах (8.44)–(8.47): p — напряжения в напрягаемой арматуре (см. диаграмму деформирования , p p рису- нок 8.13); определяют по формуле 0 ( ); p p pm p p (8.48) p A — площадь сечения напрягаемой арматуры, мм 2 ; 1 s A , 2 s A — площадь сечения ненапрягаемой арматуры в растянутой и сжатой зонах сечения соответственно, мм 2 ; p — приращение напряжений в напрягаемой арматуре (см. диаграмму деформирова- ния , p p рисунок 8.14); определяют по формуле 0 0 0 ( ) ( ), p p pm p p pm pm (8.49) здесь p — приращение относительных деформаций в напрягаемой арматуре от состояния декомпрессии (погашения до нуля сжимающих напряжений в бетоне) до проверяе- мого предельного состояния при расчетном сочетании эффектов воздействий; опре- деляют по формуле ; p p c d x x (8.50) p — приращение относительных деформаций в напрягаемой арматуре в состоянии декомпрессии (погашения до нуля напряжений в бетоне на уровне напрягаемой арма- туры); определяют по формуле CП 5.03.01-2020 89 , p cpg p p E (8.51) cpg — напряжения в бетоне на уровне напрягаемой арматуры от усилия обжатия и действия собственного веса конструкции; p E p / E cm ; p E — модуль упругости напрягаемой арматуры; 0 pm — относительная деформация в напрягаемой арматуре от натяжения с учетом потерь; определяют по формуле 0 0 p pm pm p A (8.52) 8.1.5.3 В расчетной модели сопротивления предварительно напряженных элементов прямоуголь- ного, таврового и двутаврового поперечных сечений, проектируемых из бетона класса по прочности на сжатие не выше С50/60, с напрягаемой арматурой, сосредоточенной у наиболее растянутой грани сечения, для восприятия эффектов воздействий, действующих в плоскости оси симметрии сече- ния, равнодействующую в бетоне сжатой зоны сечения определяют с использованием прямоуголь- ной эпюры распределения напряжений в пределах эффективной высоты сжатой зоны сечения x согласно 6.1.5.5. 8.1.6 Учет влияния продольного изгиба при проверке предельных состояний несущей способности сжатых элементов 8.1.6.1 Расстояние e s1 от точки приложения силы N Ed до центра тяжести сечения растянутой или наименее сжатой (при полностью сжатом сечении элемента) арматуры определяют по формуле 1 0 , s а c e e d x (8.53) где а — коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба (прогиба) элемента на его несу- щую способность; определяют по формуле (8.54); x c — расстояние от центра тяжести сечения до крайней сжатой грани сечения. 8.1.6.2 Коэффициент а определяют по формуле 1 , 1 а Ed crit N N (8.54) где N Ed — расчетное значение продольной силы от внешней нагрузки; N crit — условная критическая сила; определяют по формуле 2 2 0 , nom crit B N l (8.55) здесь B nom — номинальная жесткость железобетонного элемента; определяют по формуле (8.56); l 0 — расчетная длина элемента; определяют согласно 8.1.6.6. 8.1.6.3 Номинальную жесткость железобетонного элемента определяют по формуле , nom c cd c s s s B k E I k E I (8.56) где E cd — расчетное значение модуля упругости бетона; определяют по формуле ; 1,2 cm cd E E (8.57) E s — расчетное значение модуля упругости арматуры; I s — момент инерции арматуры относительно центра тяжести поперечного сечения бетона; k c — коэффициент, учитывающий наличие трещин, влияние ползучести и т. п.; определяют по формуле (8.58); k s — коэффициент, учитывающий влияние арматуры; принимают равным 1. CП 5.03.01-2020 90 8.1.6.4 Коэффициент k c определяют по формуле 1 2 , 1 a a c ef k k k (8.58) где ef — эффективный коэффициент ползучести; определяют по формуле (8.64); k 1a — коэффициент, зависящий от класса бетона по прочности на сжатие; определяют по формуле 1 ; 20 ck a f k (8.59) k 2a — коэффициент, зависящий от величины продольного усилия и гибкости; определяют по формуле 2 0,20, 170 a a k n (8.60) здесь n — относительное продольное усилие; определяют по формуле ; Ed c cd N n A f (8.61) a — гибкость; определяют по формуле 0 , a i l (8.62) l 0 — расчетная длина элемента; определяют в соответствии с 8.1.6.6; i — радиус инерции для сечения бетона без трещин. Если не определена гибкость a , значение k 2a принимают из условия 2 0,30 0,20. a k n (8.63) 8.1.6.5 Коэффициент ef определяют по формуле 0 0 , 0 , Eqp t ef Ed M M (8.64) где 0 , t — предельное значение коэффициента ползучести по 6.1.4.3; M 0Eqp — изгибающий момент, определяемый с учетом эффектов первого порядка при практи- чески постоянном сочетании нагрузок; M 0Ed — изгибающий момент, определяемый с учетом эффектов первого порядка при расчетном сочетании нагрузок. 8.1.6.6 Расчетную длину l 0 элементов, имеющих постоянное по длине l поперечное сечение, при действии продольной силы допускается принимать равной: а) для элементов с шарнирным закреплением на двух концах (рисунок 8.15 а)) — l; б) для элементов с жесткой заделкой (исключающей поворот опорного сечения) на одном конце и незакрепленным другим концом (рисунок 8.15 б)) — 2l; в) для элементов с шарнирным несмещаемым опиранием на одном конце, а на другом конце: — с жесткой (без поворота) заделкой (рисунок 8.15 в)) — 0,7l; — с податливой (допускающей ограниченный поворот) заделкой — 0,9l; г) для элементов с податливым шарнирным опиранием (допускающим ограниченное смещение опоры) на одном конце, а на другом конце: — с жесткой (без поворота) заделкой — 1,5l; — с податливой (с ограниченным поворотом) заделкой — 2l; д) для элементов с несмещаемыми заделками на двух концах: — жесткими (рисунок 8.15 г)) — 0,5l; — податливыми (с ограниченным поворотом) — 0,8l; CП 5.03.01-2020 91 е) для элементов с ограниченно смещаемыми заделками на двух концах: — жесткими (без поворота) — 0,8l; — податливыми (с ограниченным поворотом) — 1,2l. Рисунок 8.15 — Примеры различных форм потери устойчивости и соответствующая расчетная длина отдельных элементов 8.1.6.7 Для элементов типовых конструкций расчетную длину l 0 допускается принимать: а) для элементов ферм и арок — по таблице 8.2; б) для колонн одноэтажных производственных зданий с шарнирным опиранием несущих конст- рукций покрытий, жестких в своей плоскости (способных передавать горизонтальные усилия), а также для эстакад — по таблице 8.3. |