Строительные правилареспублики беларусьсп 03. 012020Издание официальное
 Скачать 3.3 Mb.
|
|
Рисунок 8.18 — Схемы для расчета прочности железобетонных элементов при действии поперечной силы на основе стержневой модели 8.2.2.6 Максимальную поперечную силу, воспринимаемую расчетным сечением элементов, под- вергнутых действию осевых продольных сжимающих усилий, V Rd,max,comp определяют по формуле ,max, ,max , Rd comp c Rd V V (8.90) где V Rd,max — поперечная сила, определяемая по формуле (8.86) или (8.89); с — коэффициент, учитывающий влияние продольного осевого усилия; принимают: при 0 cp 0,25f cd , 1 / ; c cp cd f (8.91) CП 5.03.01-2020 99 при 0,25f cd cp 0,5f cd , с 1,25; при 0,5f cd cp 1,0f cd , 2,5 (1 / ), c cp cd f (8.92) здесь cp — средние значения сжимающих напряжений (рассматриваемых со знаком «плюс»), вызванных действием продольного осевого усилия. Напряжения cp не учитывают при расчете сечений, расположенных на расстоянии менее 0,5dcot от грани опоры. 8.2.2.7 При расчете сопротивления срезу элементов, воспринимающих растягивающие продоль- ные усилия, в расчетах по формулам (8.84), (8.86), (8.87) и (8.89) принимают cot 1. 8.2.2.8 Дополнительное растягивающее усилие в продольной арматуре T d , вызванное действием перерезывающей силы, определяют по формуле 0,5 cot cot d Sd T V (8.93) При этом суммарное растягивающее усилие в продольной арматуре (M Sd / z) T d не должно превышать M Еd,max / z. 8.2.2.9 Если расчетное сечение расположено на расстоянии 0,5d x 2,0d от грани опоры (корот- кой балки, консоли), прочность при срезе V Rd определяют по формуле V Rd V Rd,ct A sw f ywd sin , (8.94) где V Rd,ct — определяют для наиболее неблагоприятного положения расчетного сечения х; A sw f ywd sin — составляющая поперечной силы, воспринимаемая поперечной арматурой, пересе- каемой наклонной трещиной. При этом в расчете используют только поперечную арматуру в середине участка длиной 0,75a v (см. рисунок 8.17). Значение V Rd , рассчитанное по формуле (8.94), не должно превышать V Rd,max , рассчитанное по формуле (8.86). 8.2.3 Общий метод расчета железобетонных элементов при совместном действии изгибающих моментов, продольных и поперечных сил 8.2.3.1 Сопротивление срезу железобетонного элемента при расчете на совместное действие изги- бающих моментов, продольных и поперечных сил проверяют из условия V Еd V Rd,ct V Rd,sy 0,25f cd b w z, (8.95) где V Rd,ct — расчетная поперечная сила, воспринимаемая элементом без поперечного армирования; определяют по формуле (8.96); V Rd,sy — расчетная поперечная сила, воспринимаемая элементом с поперечным армированием; определяют по формуле (8.98); f cd — расчетная прочность бетона на сжатие. 8.2.3.2 Расчетную поперечную силу, воспринимаемую элементом без поперечного армирова- ния, V Rd,ct определяют по формуле V Rd,ct 1 b w zcot , (8.96) где 1 — средние значения главных растягивающих напряжений, определяемые по диаграмме деформирования в зависимости от средних значений главных относительных деформаций растяжения 1 в соответствии с 6.1.6. Средние значения главных растягивающих напряжений в формуле (8.96) должны удовлетворять условию 1 0,18 tan 24 0,3 16 cm sw ywd sw k w f A f w sb a (8.97) 8.2.3.3 Расчетную поперечную силу, воспринимаемую элементом с поперечным армирова- нием, V Rd,sy определяют по формуле , cot cot sin . sw sw Rd sy A z V s (8.98) CП 5.03.01-2020 100 В формулах (8.96)–(8.98): — угол наклона сжатого подкоса к продольной арматуре (продольной оси элемента); — угол наклона поперечной арматуры к продольной оси элемента; A sw — площадь поперечной арматуры в расчетном сечении; s — шаг поперечной арматуры; sw — напряжение в поперечной арматуре; а — максимальный размер зерна крупного заполнителя, использованного для приготовления бетонной смеси, мм; w k — ширина раскрытия наклонной трещины, мм; определяют по формуле w k 1 s m , (8.99) где s m — среднее расстояние между диагональными трещинами; определяют по 9.2.4. 8.2.3.4 Расчет наклонного сечения производят, предполагая, что напряжения в поперечной арма- туре достигают расчетного сопротивления, принимая в формулах (8.97) и (8.98) sw f ywd 0,8f yk Поперченая сила V Ed должна удовлетворять условию 3 cot cot sin 0,25 , sw ywd Ed cm w cd w A f z V f b z f b z s (8.100) где 3 — коэффициент, зависящий от средних значений главных относительных деформаций растя- жения 1 ; определяют по формуле 3 1 0,33 cot 0,18 1 500 0,3 24 16 k w a (8.101) Средние значения главных относительных деформаций растяжения 1 в формуле (8.99) опреде- ляют по формуле 1 x ( x 2 ) cot 2 , (8.102) где 2 — главные относительные деформации сжатия; определяют по трансформированной диаграмме деформирования 2 – 2 (см. 6.1.6) в зависимости от значений главных сжимающих напряже- ний 2 ; х — средние продольные относительные деформации; вычисляют на уровне центра тяжести растянутой продольной арматуры по формуле 0,5 0,5 cot 0, Ed Ed Ed x s s M N V z E A (8.103) здесь M Еd , N Еd , V Еd — соответственно изгибающий момент, продольная и поперечная силы в рас- четном сечении; A s — площадь продольной арматуры в расчетном сечении. Среднее значение главного сжимающего напряжения определяют по упрощенной формуле: 2 tan cot tan cot , Ed w V b z (8.104) где — расчетное значение касательных напряжений в рассчитываемом сечении. 8.2.3.5 Требуемое количество расчетной поперечной арматуры определяют из условия V Rd,sy V Еd V Rd,ct (8.105) В соответствии с принятыми расчетными условиями напряжения в поперечной арматуре дости- гают значения расчетного сопротивления на участке длиной zcot ; расчетное сечение располагают в середине данного участка. При расчете по общему методу первое расчетное сечение в зоне совмест- ного действия изгибающих моментов, продольных и поперечных сил следует располагать на рас- стоянии 0,5zcot от внутренней грани опоры. При действии сосредоточенной силы прочность сечений, располагаемых на расстоянии менее 0,5zcot от места приложения силы, допускается не проверять. Для упрощения расчета допускается вместо 0,5zcot принимать 0,5z. CП 5.03.01-2020 101 8.2.3.6 Усилие, действующее в продольной растянутой арматуре, вызванное совместным дей- ствием изгибающих моментов, продольных и поперечных сил, должно удовлетворять условию , 0,5 0,5 cot , Ed s yd Ed Ed Rd sy M A f N V V z (8.106) где M Еd , N Еd — соответственно изгибающий момент и продольная сила, действующие в рассматри- ваемом сечении, вызванные действием расчетных нагрузок. 8.2.3.7 При проверках сопротивления срезу элементов с переменной высотой сечения расчетную поперечную силу , Ed V определенную из статического расчета, заменяют суммарной поперечной силой ( Ed tcd bcd V V V ) с учетом составляющих, действующих в наклонных поясах (рисунок 8.19). Рисунок 8.19 — Схемы определения сопротивления срезу элементов с переменной высотой сечения: а — схема усилий, действующих в расчетном сечении; б — схема составляющих расчетной перерезывающей силы В элементах, для которых определенную долю усилия обжатия рассматривают как эффект воз- действия (т. е. определенную часть усилия обжатия не включают в комбинацию нагрузок, используе- мую для определения расчетной перерезывающей силы Ed V ) предусматривают следующее: — расчетную перерезывающую силу в стенке следует определять с учетом результирующей от усилия обжатия Epd V (см. рисунок 8.19 б)), определяемой по формуле sin ; Epd Ed d p V V P (8.107) — в случае когда сопротивление срезу зависит от действующих в сечении продольного усилия и изгибающего момента, расчетные усилия Ed N и Ed M следует заменять на ( cos ) Ed d p N P и ( cos ) Ed d p p M P e соответственно. 8.2.3.8 Сопротивление срезу по сечению, проходящему между стенкой и полкой, рассчитывают, рассматривая полку как систему сжатых подкосов, соединенных растянутыми элементами в виде поперечной арматуры. Количество поперечного армирования, устанавливаемого в полке на единицу длины, A sf / s f опре- деляют из условия cot , sf Sd ywd r f A v f s (8.108) где v Sd — среднее усилие среза, приходящееся на единицу длины рассчитываемого участка по одну сторону от стенки; определяют по формуле , d Sd F v x (8.109) здесь F d — приращение результирующей нормальных напряжений, распределенных в пределах полки с одной стороны от стенки на длине рассматриваемого участка x (рисунок 8.20). CП 5.03.01-2020 102 Рисунок 8.20 — Схема для расчета сопротивления срезу по сечению, проходящему между стенкой и полкой При этом для предотвращения раздавливания сжатого подкоса, представленного наклонными трещинами в пределах полки, должно выполняться условие sin cos . Ed cd f r r v f h (8.110) При расчетах по формулам (8.102) и (8.104) допускается принимать следующие значения угла r : — для сжатой полки — cot r 2,0 ( r 26,5); — для растянутой полки — cot r 1,25 ( r 38,6). В расчетах следует учитывать армирование полки, установленное для восприятия изгибающего момента в поперечном направлении (местный изгиб в полке). 8.3 Проверки предельных состояний несущей способности при действии крутящих моментов 8.3.1 Расчет сопротивления железобетонных элементов, работающих на кручение с изгибом, на основе модели пространственного сечения 8.3.1.1 При действии на элемент крутящих моментов разрушение происходит по пространствен- ному сечению, которое образовано спиральной трещиной и замыкающей ее сжатой зоной, располо- женной под углом к продольной оси элемента. 8.3.1.2 Расчет пространственного сечения следует производить из условия равновесия моментов всех внешних и внутренних сил в плоскости, нормальной к линии, ограничивающей сжатую зону про- странственного сечения, относительно оси, перпендикулярной этой плоскости и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне. 8.3.1.3 Предельные усилия в расчетной модели сопротивления пространственного сечения сле- дует определять на основе следующих условий: — усилие, воспринимаемое бетоном растянутой зоны сечения, принимают равным нулю; — сжатую зону пространственного сечения условно представляют плоскостью, расположенной под некоторым углом к продольной оси элемента, прочность бетона при сжатии — напряжениями f cd sin 2 , равномерно распределенными по сжатой зоне; — растягивающие напряжения в продольной и поперечной арматуре, пересекающей растяну- тую зону пространственного сечения, принимают равными расчетным сопротивлениям f yd и f ywd соот- ветственно; — напряжение в арматуре, расположенной в сжатой зоне, принимают в соответствии с 6.2. CП 5.03.01-2020 103 8.3.1.4 При расчете элементов, работающих на кручение с изгибом, должно выполняться условие T Еd 0,1f cd b 2 h, (8.111) где b, h — соответственно меньший и больший размеры сторон поперечного сечения элемента. Значение f cd для бетона классов по прочности на сжатие выше C25/30 принимают как для бетона класса C25/30. 8.3.1.5 Проверку предельных состояний пространственного сечения элемента, работающего на кручение с изгибом, производят согласно рисунку 8.21 из условия T Еd f yd A s1 2 1 w T T q T T (d 0,5x). (8.112) Рисунок 8.21 — Схема усилий в пространственном сечении железобетонного элемента, работающего на кручение с изгибом, при проверке предельных состояний несущей способности Высоту сжатой зоны бетона х определяют из условия f yd A s1 f yd A s2 f cd bx. (8.113) Расчет производят для трех расчетных схем расположения сжатой зоны пространственного сечения: — первая схема — у сжатой от изгиба грани элемента (рисунок 8.22 а)); — вторая схема — у грани элемента, параллельной плоскости действия изгибающего момента (рисунок 8.22 б)); — третья схема — у растянутой от изгиба грани элемента (рисунок 8.22 в)). В формулах (8.112) и (8.113): A s1 , A s2 — площадь поперечного сечения продольной арматуры, расположенной соответственно в растянутой и сжатой зонах сечения, определенных при данной расчетной схеме; b, h — размеры сторон поперечного сечения элемента, соответственно параллельных и пер- пендикулярных линии, ограничивающей сжатую зону; ; 2 T b h b (8.114) , s T c b (8.115) где c s — длина проекции линии, ограничивающей сжатую зону, на продольную ось элемента; расчет производят для наиболее опасного значения с s , определяемого последовательным прибли- жением и принимаемого не более (2h b); T и q — значения, характеризующие соотношение между действующими усилиями T Еd , M Еd и V Еd ; принимают: при отсутствии изгибающего момента T 0, q 1; при расчете по первой схеме T М Еd / Т Еd , q 1; при расчете по второй схеме T 0, q 1 V Еd h / (2T Sd ); при расчете по третьей схеме T (M Еd / T Еd ), q 1, CП 5.03.01-2020 104 где крутящий момент Т Еd , изгибающий момент М Еd и поперечную силу V Еd принимают для сечения, нормального к продольной оси элемента и проходящего через центр тяжести сжатой зоны простран- ственного сечения; W — коэффициент, характеризующий соотношение между поперечной и продольной арма- турой; определяют по формуле 1 , ywd sw w yd s f A b f A s (8.116) где A sw — площадь сечения одного стержня поперечной арматуры, расположенного у грани, являю- щейся растянутой для рассматриваемой расчетной схемы; s — расстояние между соседними стержнями (шаг) поперечной арматуры. При этом значение w должно быть: — не менее значения ,min , w определяемого по формуле ,min 0,5 ; 1 0,5 / w Ed w Rd M M (8.117) — не более значения ,max , w определяемого по формуле ,max 1,5 1 , Ed w Rd M M (8.118) где М Еd — изгибающий момент; принимают: для второй схемы — равным нулю; для третьей схемы — со знаком «минус»; M Rd — предельный изгибающий момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента. Если значение , w рассчитанное по формуле (8.116), менее ,min , w то усилие f yd A s1 , подставляе- мое в формулы (8.112) и (8.113), умножают на отношение ,min / w w О–О — плоскость действия изгибающего момента |