Строительные правилареспублики беларусьсп 03. 012020Издание официальное
 Скачать 3.3 Mb.
|
|
Рисунок 8.22 — Расчетные схемы расположения сжатой зоны пространственного сечения: а — у сжатой от изгиба грани элемента; б — у грани элемента, параллельной плоскости действия изгибающего момента; в — у растянутой от изгиба грани элемента CП 5.03.01-2020 105 8.3.2 Расчет сопротивления железобетонных элементов, работающих на кручение, на основе модели пространственной фермы 8.3.2.1 Элемент конструкции, работающий на кручение, после образования трещин рассматри- вают как пространственную ферму, которая состоит из стержней продольной арматуры, являющихся параллельными поясами, и решетки из сжатых бетонных подкосов, образованных диагональными трещинами, а также связывающих эти подкосы растянутых стержней поперечной арматуры. 8.3.2.2 Проверку предельных состояний несущей способности элемента конструкции, восприни- мающей кручение, производят с использованием расчетной модели, включающей уравнения равно- весия внешних и внутренних сил, при этом рассматривают замкнутое коробчатое поперечное сечение. Толщина условной стенки коробчатого сечения должна быть не более толщины фактической стенки. 8.3.2.3 Сплошное поперечное сечение заменяют коробчатым сечением с сохранением наружных обводов и размеров сплошного сечения (рисунок 8.23). Рисунок 8.23 — Схема сечения элемента, подвергнутого кручению 8.3.2.4 Открытое поперечное сечение (например, тавровое) разделяют на отдельные части, каж- дую из которых рассматривают как коробчатое сечение. Прочность на кручение элемента, имеющего открытое поперечное сечение, является суммой прочностей его отдельных частей. 8.3.2.5 Суммарный крутящий момент, воспринимаемый отдельными частями сечения элемента, не должен существенно отличаться от момента, определенного на основе упругого расчета элемента, не разделенного на отдельные части. 8.3.2.6 Жесткость при кручении элемента, форма сечения которого отличается от прямоугольной, следует определять путем суммирования жесткостей отдельных прямоугольных частей, на которые это непрямоугольное сечение разделено. Делить непрямоугольное сечение на отдельные прямо- угольные части следует таким образом, чтобы суммарная жесткость отдельных прямоугольных час- тей была максимальной. 8.3.2.7 При проверке предельных состояний несущей способности кручение допускается не учи- тывать, если выполняется условие, когда крутящий момент от расчетных воздействий составляет ме- нее 1/4 крутящего момента, соответствующего образованию трещин: 2 1 , 4 cd ctd cd Ed ctd f f A f f T u (8.119) где А —полная площадь сечения внутри его наружного периметра, включающая площадь внутрен- ней пустотелой части; u — наружный периметр сечения. 8.3.2.8 При расчете элемента на кручение должны выполняться условия: T Ed T Rd1 , T Ed T Rd2 , где T Rd1 — предельный крутящий момент, который может быть воспринят сжатыми бетонными под- косами (сопротивление элемента кручению по бетону); T Rd2 — предельный крутящий момент, который может быть воспринят арматурой (сопротивление элемента кручению по арматуре). CП 5.03.01-2020 106 8.3.2.9 Сопротивление элемента кручению по бетону T Rd1 определяют по формуле 1 2 , cot tan cd k Rd f tA T (8.120) где t — толщина условной стенки сплошного или коробчатого сечения; t A / u, но не более факти- ческой толщины стенки; значение t не допускается принимать менее двукратной толщины защитного слоя бетона продольной арматуры; А k — полная площадь сечения внутри средней линии, включающая площадь внутренней пусто- телой части; — угол наклона бетонных подкосов к продольной оси элемента; принимают в диапазоне от 30 до 60 ; — безразмерный коэффициент; определяют по формуле 0,7 1 200 ck f 0,35, (8.121) здесь f ck — в Н/мм 2 , только когда поперечная арматура размещается у наружной поверхности элемента. При раз- мещении поперечной арматуры у наружной и внутренней граней условной стенки элемента, имеющего сплошное сечение, или у обеих граней стенки элемента, имеющего коробчатое сече- ние, значение определяют по формуле (8.83). 8.3.2.10 Сопротивление элемента кручению по арматуре T Rd2 определяют по формуле 2 2 cot . sw Rd k ywd A T A f s (8.122) Дополнительную площадь сечения продольной арматуры A s , необходимую для восприятия уси- лий, возникающих вследствие кручения элемента, определяют из условия 2 cot . 2 k s yd Rd k u A f T A (8.123) Если армирование задано, значения и T Rd2 определяют по формулам: 2 tan , sw ywd s yd k A f s A f u (8.124) 2 2 sw s Rd k ywd yd k A A T A f f s u (8.125) В формулах (8.122)–(8.125): f ywd — расчетное сопротивление поперечной арматуры; f yd — расчетное сопротивление продольной арматуры; A sw — площадь сечения одного стержня поперечной арматуры; u k — длина средней линии; s — шаг поперечной арматуры. Если значение , определенное по формуле (8.124), не соответствует диапазону, установлен- ному в 8.3.2.9, принимают значение равным ближайшему граничному значению. 8.3.2.11 Для выполнения условия гарантированной передачи усилий с подкосов на поперечную арматуру необходимо, чтобы как минимум один продольный стержень находился в каждом из углов поперечного сечения элемента. 8.3.2.12 Армирование, необходимое для восприятия усилий от изгибающего момента, продоль- ной силы и среза, которые действуют в различных сочетаниях совместно с крутящим моментом, должно быть дополнено армированием, необходимым для восприятия усилий от кручения. При этом ограничения по величине шага поперечной арматуры и ее размещению следует принимать исходя из совместного рассмотрения сопротивлений кручению, изгибу, осевым усилиям и срезу. CП 5.03.01-2020 107 8.3.2.13 В растянутой от действия изгибающих моментов зоне сечения элемента в дополнение к продольному армированию, необходимому для восприятия усилий от изгиба и осевых сил, следует предусматривать продольное армирование, необходимое для восприятия усилий от кручения. В сжатой от изгиба зоне сечения дополнительное продольное армирование, необходимое для восприятия уси- лий от кручения, допускается не устанавливать в случае, если растягивающие напряжения в бетоне, возникающие вследствие кручения, меньше сжимающих напряжений в бетоне, возникающих вслед- ствие изгиба. 8.3.2.14 Если крутящий момент действует одновременно с большим изгибающим моментом, главные сжимающие напряжения в бетоне не должны превышать расчетной прочности бетона на сжа- тие. Эти напряжения следует определять исходя из усредненных напряжений, возникающих вследст- вие изгиба (по длине элемента), и касательных напряжений Ed , возникающих вследствие кручения: Еd T Еd /(2A k t). (8.126) 8.3.2.15 При совместном действии крутящего момента T Sd и поперечной силы V Ed должны выпол- няться условия: — для сплошного сечения 2 2 1 ,max 1; Ed Ed Rd Rd T V T V (8.127) — для коробчатого сечения 1 ,max 1, Ed Ed Rd Rd T V T V (8.128) где T Rd1 — сопротивление элемента кручению по бетону; определяют по формуле (8.120); V Rd,max — прочность бетонных подкосов, наклоненных под углом к продольной оси элемента; определяют по формуле (8.86) или (8.90). 8.3.2.16 Напряжения в бетоне, возникающие вследствие совместного действия кручения и среза в каждой стенке коробчатого сечения, не должны превышать: c f cd , (8.129) где — определяют по формуле (8.83). 8.3.2.17 Для совместного действия кручения и среза угол наклона бетонных подкосов допускается принимать одинаковым. 8.3.2.18 При расчете сплошных сечений, по форме близких к прямоугольной, допускается не пре- дусматривать расчетное армирование для восприятия усилий от кручения и среза, кроме минимально необходимого в соответствии с 11.2.1, если выполняются условия: , 4,5 Ed w Ed V b T (8.130) , 4,5 1 , Ed Ed Rd ct Ed w T V V V b (8.131) где b w — минимальная ширина поперечного сечения стенки. 8.4 Проверки предельных состояний несущей способности при местном действии нагрузок 8.4.1 Проверка сопротивления железобетонных элементов при местном сжатии (смятии) 8.4.1.1 При расчете сопротивления бетонных и железобетонных элементов при местном действии сжимающих нагрузок, в качестве прочностной характеристики бетона следует принимать расчетную прочность бетона на смятие f cud , которая зависит от расчетной прочности бетона на сжатие и растя- жение, а также отношения площади смятия (площади, к которой приложена нагрузка) к площади рас- пределения этой нагрузки. 8.4.1.2 Расчетную прочность бетона на сжатие при расчете элементов на местное сжатие (смятие) определяют, используя частный коэффициент по бетону c 1,6. CП 5.03.01-2020 108 8.4.1.3 Сопротивление бетонного элемента, подвергнутого местному действию сжимающей на- грузки, проверяют из условия N Еd u f cud A c0 , (8.132) где N Еd — равнодействующая расчетных усилий, действующих на площадь смятия A c0 ; f cud — расчетная прочность бетона на смятие; определяют по формуле (8.134); u — коэффициент, зависящий от распределения напряжений по площади смятия; определяют по формуле ,min ,max 1 3 3 , 4 4 u u u (8.133) здесь u,min , u,max — соответственно минимальное и максимальное напряжения сжатия. 8.4.1.4 Расчетную прочность бетона на смятие cud f определяют по формуле , cud u cd f f (8.134) где f cd — расчетная прочность бетона на сжатие; u — коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона при местном сжатии; опреде- ляют по формуле ,max 1 , u c f с u k k (8.135) здесь k с — коэффициент эффективности бокового обжатия, создаваемого окружающим бето- ном; принимают равным 12,5; с — коэффициент, учитывающий относительный уровень бокового обжатия, созда- ваемого окружающим бетоном; определяют по формуле 1 1 0 0 1 0,07 1 ; ctm c c с cm c c f A A f A A (8.136) A c0 — площадь смятия (рисунок 8.24); A c1 — площадь распределения (см. рисунок 8.24), симметричная относительно центра пло- щади смятия; k f — коэффициент; принимают по таблице 8.4; u,max — предельное значение коэффициента повышения прочности бетона на смятие; принимают по таблице 8.4. Таблица 8.4 — Значения коэффициентов k f и u,max Схемы согласно рисунку 8.24 k f u,max Схемы а), б) 1,0 3,0 Схема в) 0,8 0,2c / b 2,5 Схема г) 0,8 0,2c / d 2,5 Схемы д), е), ж), з) 0,8 2,5 Схема и) min / ; / 0, max / ; 0 / 8 ,2 c b e a c b e a 2,5 Схема к) min 0,8 0,2 ( ; ) max( ; ) c e c e 2,5 Схемы л), м), н), о) 0,8 1,0 CП 5.03.01-2020 109 Примечание — На схемах ж), з), к) ( ), b d c ( ). a d e Рисунок 8.24 — Схемы для определения площади распределения A c1 При расположении в пределах площади смятия бетонов различной прочности в формулах (8.134) и (8.136) применяют усредненные по площади смятия значения расчетной прочности бетона на сжатие. CП 5.03.01-2020 110 При расположении в пределах площади окружающего бетона (область внутри площади распре- деления за вычетом площади смятия) бетонов различной прочности в формуле (8.136) применяют усредненное по площади окружающего бетона значение средней прочности бетона на растяжение. При действии на плоскость элемента более одной нагрузки местного действия определяют пло- щади распределения для каждой из них отдельно согласно рисунку 8.24. Если в этом случае площади распределения накладываются, вводимые в расчет площади распределения следует ограничить таким образом, чтобы исключались взаимные наложения. Если на элемент, подвергнутый местному действию сжимающей нагрузки, действуют другие на- грузки, вызывающие появление в бетоне растягивающих напряжений, элемент армируют попереч- ными сетками. 8.4.1.5 Проверку предельных состояний несущей способности при косвенном армировании эле- ментов из бетона нормального веса сварными поперечными сетками, подвергнутых местному дей- ствию сжимающей нагрузки, производят из условия N Еd u f cud,eff A c0 , (8.137) где N Еd — равнодействующая расчетных усилий, действующих на площадь смятия A c0 ; u — коэффициент, зависящий от распределения напряжений по площади смятия; определяют по формуле (8.133); f cud,eff — приведенная расчетная прочность бетона на смятие; определяют в соответствии с 8.4.1.6. 8.4.1.6 Приведенную расчетную прочность бетона на смятие f cud,eff определяют по формуле , 2,5 2 , cud eff cud xy yd s cud f f f f (8.138) где f cud — расчетная прочность бетона на смятие; определяют в соответствии с 8.4.1.4; x,y — коэффициент армирования; определяют по формуле , , , , x s x x y s y y x y eff n n A n A A s l l (8.139) здесь n x , A s,x , l x — соответственно количество стержней, площадь поперечного сечения и длина стержня сетки (считая в осях крайних стержней) в одном направлении; n y , A s,y , l y — то же в другом направлении; A eff — площадь бетона, заключенного внутри контура сеток, считая по их крайним стержням, и расположенного в пределах площади распределения A c1 ; s n — расстояние между сетками; s — коэффициент, учитывающий влияние косвенного армирования в зоне местного сжатия; определяют по формуле 0 eff s c A A (8.140) Если контур площади смятия выходит за пределы контура сеток косвенного армирования, при определении площади смятия A c0 и площади распределения A c1 учитывают только площадь бетона внутри контура сеток. Для схем л), м), о) (см. рисунок 8.24) принимается s 1,0, при этом кос- венное армирование учитывают в расчете при условии, что поперечные сетки установлены на пло- щади не менее ограниченной пунктирными линиями; для схем а)–к) коэффициент s определяют по формуле (8.140). Площади сечения стержней сетки на единицу длины в одном и другом направлении не должны различаться более чем в 1,5 раза, а шаг стержней сетки не должен превышать 100 мм и 1/4 меньшей стороны сечения. 8.4.2 Проверка сопротивления железобетонных элементов при местном растяжении (отрыве) Проверку предельных состояний несущей способности железобетонных элементов при действии нагрузки, приложенной к нижней грани или в пределах высоты сечения (рисунок 8.25), производят из условия 1 , s Ed ywd sw d F f A d (8.141) |