Строительные правилареспублики беларусьсп 03. 012020Издание официальное
 Скачать 3.3 Mb.
|
|
Рисунок 8.1 — Расчетные схемы распределения относительных деформаций в сечении железобетонного элемента при проверке предельных состояний несущей способности с использованием деформационной расчетной модели сопротивления Таблица 8.1 — Значения относительных деформаций для характерных областей деформирования сечения Обозначение области деформирования сечения (рисунки 8.2, 8.3) Относительные деформации, ‰ Примечание s1 в растянутой арматуре площадью сечения A s1 сс в крайнем волокне бетона сжатой зоны 1а s1 sR 10 ‰ 2 2 cc c c l Сопротивление бетона в сжа- той зоне полностью не ис- пользуется; разрушение в ре- зультате текучести растяну- той арматуры 1б s1 sR 10 ‰ 2 2 2 2 c c cс cu cu l l Сопротивление бетона в сжа- той зоне и растянутой арма- туры (A s1 ) используются пол- ностью 2 sy s1 10 ‰ 2 2 cс cu cu l 3a 0 s1 sy f yd / E s 2 2 cс cu cu l Сопротивление растянутой арматуры (A s1 ) полностью не используется; разрушение в результате раздавливания бетона в сжатой зоне сечения CП 5.03.01-2020 78 Окончание таблицы 8.1 Обозначение области деформирования сечения (рисунки 8.2, 8.3) Относительные деформации, ‰ Примечание s1 в растянутой арматуре площадью сечения A s1 сс в крайнем волокне бетона сжатой зоны 3б s1 0 2 2 cс cu cu l Арматура (A s1 ) (у менее сжа- той грани сечения) сжата и сопротивление полностью не используется 4 с2 ( lс3 ) s1 0 2 2 2 2 c c cс cu cu l l Арматура (A s1 ) сжата и сопро- тивление может быть полно- стью использовано 8.1.3.3 Схемы усилий, действующих в расчетном сечении, для областей деформирования сечения при расчете сопротивления элементов приведены на рисунках 8.2 и 8.3. Рисунок 8.2 — Схемы усилий, действующих в расчетном сечении, для областей деформирования 1a, 1б, 2, 3a при расчете сопротивления изгибаемых, внецентренно-сжатых и внецентренно-растянутых элементов с двузначной эпюрой деформаций Рисунок 8.3 — Схемы усилий, действующих в расчетном сечении, для областей деформирования 3б,4 при расчете сопротивления внецентренно-сжатых элементов с однозначной неравномерной эпюрой деформаций CП 5.03.01-2020 79 8.1.3.4 Расчет сопротивления железобетонных элементов по сечениям, нормальным к продоль- ной оси элемента, производят в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона / , x d определяемой из условий равновесия, и граничным значением относи- тельной высоты сжатой зоны бетона lim , при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре относительной деформации , sy соответ- ствующей текучести, и предельной относительной деформации 2 cu в крайнем волокне бетона сжа- той зоны сечения. 8.1.3.5 Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона lim определяют по формуле 2 lim 2 , cu sy cu (8.6) где sy — относительная деформация арматуры при достижении напряжениями в ней расчетного сопротивления ; yd f определяют по формуле yd sy s f E (8.7) При расчетах элементов из легкого бетона в формуле (8.6) предельную относительную дефор- мацию 2 cu заменяют на 2 cu l 8.1.3.6 Проверку предельного состояния несущей способности изгибаемых железобетонных элемен- тов прямоугольного сечения (рисунок 8.4) при lim / x d (области деформирования сечения 1а, 1б и 2 согласно рисунку 8.2) производят исходя из общего условия метода частных коэффициентов: Еd Rd M M Значение M Rd определяют по формуле 2 2 2 1 Rd m cd s yd s M f bd k f A d с (8.8) Относительную высоту сжатой зоны бетона определяют из условия 1 2 2 yd s с cd s yd s f A f bd k f A (8.9) В формулах (8.8) и (8.9): 2 s A — площадь арматуры в сжатой зоне сечения; m — относительный изгибающий момент; определяют по формуле , m c u (8.10) здесь u — относительное плечо внутренней пары сил, создаваемой усилием, воспринимаемым бетоном сжатой зоны; с — относительное продольное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны; определяют по формуле , с c (8.11) здесь c — коэффициент полноты эпюры напряжений в бетоне сжатой зоны; 2 s k — коэффициент, характеризующий уровень напряжений в сжатой арматуре в зоне сече- ния A s2 ; определяют по формуле 2 2 , s s sy k но не более 1, (8.12) здесь 2 s — относительная деформация сечения на уровне центра тяжести арматуры площа- дью сечения A s2 в сжатой зоне сечения; определяют по формуле 1 2 1 , cc s c d (8.13) cc — относительная деформация крайнего сжатого волокна бетона; CП 5.03.01-2020 80 d — эффективная высота сечения; b — ширина сечения. Зависимости для расчета параметров напряженно-деформированного состояния сечения, нормаль- ного к продольной оси элемента прямоугольного сечения, приведены в таблице Д.1 (приложение Д). Рисунок 8.4 — Схемы распределения относительных деформаций и напряжений при расчете изгибаемых элементов 8.1.3.7 Проверку предельного состояния несущей способности изгибаемых железобетонных эле- ментов прямоугольного сечения при lim / x d (область деформирования сечения 3а согласно рисунку 8.2) производят из условия М Ed M Rd При этом относительную высоту сжатой зоны бетона определяют из условия равновесия про- дольных сил: 1 1 2 2 , s yd s с cd s yd s k f A f bd k f A (8.14) где 1 s k — коэффициент, характеризующий уровень напряжений в арматуре площадью сечения A s1 ; определяют по формуле 1 1 s s sy k , но не более 1, (8.15) здесь 1 s — относительная деформация сечения на уровне центра тяжести арматуры площа- дью сечения A s1 ; определяют по формуле 2 1 1 cu s при ; h (8.16) h h d (8.17) 8.1.3.8 При проверках предельных состояний несущей способности железобетонных элементов при совместном действии изгибающих моментов и продольных сил учитывают влияние геометриче- ских несовершенств согласно 5.4, минимальный эксцентриситет согласно 8.1.1.6, а также влияние эффектов второго порядка согласно 8.1.6. 8.1.3.9 Проверку прямоугольного сечения элементов (рисунок 8.5) при совместном действии изги- бающих моментов и продольных сил производят из условия 2 1 2 2 1 : Ed s m cd s yd s N e f bd k f A d с (8.18) а) при lim / x d (области деформирования сечения 1а, 1б и 2 согласно рисунку 8.2), при этом относительную высоту сжатой зоны бетона определяют из условия 1 2 2 ; Ed yd s с cd s yd s N f A f bd k f A (8.19) CП 5.03.01-2020 81 б) при lim / x d (области деформирования сечения 3а, 3б и 4 согласно рисункам 8.2 и 8.3), при этом относительную высоту сжатой зоны бетона определяют из условия 1 1 2 2 Ed s yd s с cd s yd s N k f A f bd k f A (8.20) Рисунок 8.5 — Эпюры распределения относительных деформаций и напряжений при расчете внецентренно-сжатого элемента 8.1.3.10 Проверку прямоугольных сечений внецентренно-растянутых элементов при совместном действии изгибающих моментов и продольных сил в зависимости от положения продольной силы Ed N производят из условий: а) если продольная сила Ed N приложена между равнодействующими усилий в арматуре площадью сечений 1 s A и 2 s A (рисунок 8.6), 2 1 1 , ( ) Ed s yd s N e f A d с (8.21) 1 2 1 ( ); Ed s yd s N e f A d с (8.22) Рисунок 8.6 — Схемы для расчета элемента прямоугольного сечения при малом эксцентриситете растягивающего усилия (e 0,5h c) CП 5.03.01-2020 82 б) если продольная сила Ed N приложена за пределами зоны, заключенной между равнодей- ствующими усилий в арматуре площадью сечений 1 s A и 2 s A (рисунок 8.7), 2 1 2 2 1 Ed s m cd s yd s N e f bd k f A d с (8.23) При этом относительную высоту сжатой зоны бетона определяют из условий: — при lim / x d 1 2 2 ; yd s s yd s с cd f A k f A f bd (8.24) — при lim / x d 1 1 2 2 s yd s s yd s с cd k f A k f A f bd (8.25) Рисунок 8.7 — Схемы для расчета элемента прямоугольного сечения при большом эксцентриситете растягивающего усилия 8.1.4 Проверка предельных состояний несущей способности с использованием модели сопротивления сечения, основанной на прямоугольной эпюре напряжений 8.1.4.1 Сопротивление железобетонного элемента, выполненного из бетона класса по прочности на сжатие не выше С50/60, по сечениям, нормальным к продольной оси элемента и имеющим простую симметричную форму (прямоугольную, тавровую, двутавровую), с арматурой, сосредоточенной у наи- более растянутой и наиболее сжатой граней, и усилиями, действующими в плоскости симметрии сечения элемента, определяют с использованием уравнения равновесия всех продольных сил, дей- ствующих в рассматриваемом сечении элемента, и уравнения равновесия моментов относительно выбранных осей при расчетных значениях прочности материалов. 8.1.4.2 Предельное усилие в бетоне сжатой зоны определяют при напряжениях, равных расчетной прочности бетона на сжатие f cd (где — согласно 6.1.5.5). Сжимающие напряжения равномерно рас- пределены по эффективной высоте x eff x условной сжатой зоны (прямоугольная эпюра напряжений в сжатой зоне бетона) сечения, высота которой должна быть не более граничного значения (x eff lim , d где lim — определяют по формуле (8.6)). 8.1.4.3 Проверку предельного состояния несущей способности изгибаемых железобетонных эле- ментов, имеющих не менее одной плоскости симметрии, и изгибаемых в этой плоскости (рисунок 8.8), производят из условия M Еd M Rd Значение M Rd определяют по формуле M Rd f cd S c f yd A s2 (d c 1 ), (8.26) где S c — статический момент площади сечения сжатой зоны бетона относительно оси, параллель- ной прямой, ограничивающей сжатую зону, и проходящей через центр тяжести растянутой арматуры. CП 5.03.01-2020 83 При этом высоту условной сжатой зоны бетона x eff определяют из условия f yd A s1 f cd A cc f yd A s2 (8.27) Рисунок 8.8 — Схемы распределения напряжений и относительных деформаций при расчете сопротивления сечения, нормального к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента 8.1.4.4 При расчете тавровых и двутавровых элементов конструкции с полкой в сжатой зоне сече- ния значение эффективной ширины полки b eff ограничивают согласно 5.5.2.3. 8.1.4.5 При расчете сопротивления сечений, нормальных к продольной оси изгибаемых элемен- тов, должно соблюдаться условие x eff lim d. 8.1.4.6 Сопротивление изгибаемых железобетонных элементов прямоугольного сечения опреде- ляют по формуле 2 1 0,5 , Rd cd w eff eff yd s M f b x d x f A d c (8.28) при этом высоту условной сжатой зоны x eff определяют из условия 1 2 cd w eff yd s yd s f b x f A f A (8.29) Если полученное из условия (8.29) значение x eff lim d, при расчете по формуле (8.28) прини- мают x eff lim d. В противном случае расчет производят по деформационной упрощенной расчетной модели согласно 8.1.3. 8.1.4.7 Проверку изгибаемых железобетонных элементов таврового и двутаврового сечений с пол- кой в сжатой зоне сечения производят: — из условия (8.18), как для прямоугольного сечения шириной, равной ширине полки , f b — если граница условной сжатой зоны расположена в пределах высоты полки (рисунок 8.9 а)), т. е. соблю- дается неравенство 1 2 ; yd s cd eff f yd s f A f b h f A (8.30) — из условия M Еd M Rd — если граница условной сжатой зоны расположена в ребре (рисунок 8.9 б)), т. е. не соблюдается неравенство (8.30), где M Rd определяют по формуле 2 1 0,5 0,5 ; Rd cd w eff eff cd f eff w f yd s M f b x d x f h b b d h f A d c (8.31) при этом высоту условной сжатой зоны x eff определяют из условия 1 2 yd s yd s cd w eff cd f w f f A f A f b x f b b h (8.32) Если полученное из условия (8.32) значение x eff lim d, при расчете по формуле (8.31) прини- мают x eff lim d. В противном случае расчет производят по упрощенным деформационным расчетным моделям согласно 8.1.3. 8.1.4.8 Для сжатых элементов следует различать два случая для расчета: — при большом эксцентриситете растягивающего усилия, когда x eff / d lim (рисунок 8.10); — при малом эксцентриситете растягивающего усилия, когда x eff / d lim (рисунок 8.11). CП 5.03.01-2020 84 Рисунок 8.9 — Схемы положения границы условной сжатой зоны в изгибаемом железобетонном элементе таврового сечения: а — в полке; б — в ребре Рисунок 8.10 — Схемы распределения напряжений и относительных деформаций в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно-сжатого железобетонного элемента, при проверке предельных состояний несущей способности (при большом эксцентриситете) Рисунок 8.11 — Схемы распределения напряжений и относительных деформаций |