Учебн. пособие по СВМ с тит стр.. Судовые вспомогательные механизмы, системы и устройства
 Скачать 6.42 Mb.
|
|
25 форме это записывается в виде .Таким образом, образуется треугольник скоростей. Иногда используется термин «параллелограмм скоростей». Действительное движение жидкости в РК ЦН неустановившееся и трехмерное. Применение законов механики к такому движению – сложная задача. Поэтому при исследовании силового взаимодействия РК насоса с потоком жидкости принимают допущение – производят осреднение пара- метров потока по сечению, считая его движение одномерным. При струйной теории движения жидкости в любой точке РК ЦН можно определить величину w и ее направление, а по w и u – найти C и по- строить треугольник (параллелограмм) скоростей. Зная их на входе и вы- ходе из РК насоса, а также в его межлопастном пространстве, можно про- извести расчет, профилирование РК и определение напора Разрез РК ЦН и треугольники скоростей на входе и выходе межлопаст- ных каналов приведены на рис. 1.14. Конечный вид уравнения удельной теоретической работы (не учиты- ваются потери энергии в проточной части колеса): · · (1.7) Это одно из уравнений центробежных машин вообще и центробежных насосов в частности. Оно впервые получено Л. Эйлером и носит его имя. С другой стороны , теоретический напор колеса ЦН при бесконечном числе лопастей, откуда · · . (1.8) Учитывая, что выражение (1.8) выведено без ограничений на взаимное расположение лопастей и оси вращения РК насоса, величину углов лопа- сти и треугольников скоростей, оно справедливо при определении напора для любых РК лопастных насосов и вентиляторов (центробежных и осе- вых). В центробежных насосах обычно жидкость поступает в рабочее колесо без закрутки (см. входной треугольник скоростей на рис. 1.14), т. е. Тогда уравнение (1.8) принимает вид · (1.9) В ЦН широко используется струйная теория. Согласно ей дей- ствительное движение в РК с ко- нечным числом лопастей "z" заме- няется движением в колесе с бес- конечным числом бесконечно тонких лопастей. В таком идеали- зированном РК насоса поток жид- кости будет симметричным отно- сительно его оси (рис. 1.13). Рис. 1.13. Распределение относительных скоростей в межлопастных каналах РК ЦН по струйной теории 26 Из анализа выражения (1.9) следует, что с увеличением возрастает , т. е. наблюдается связь ƒ (напор пропорционален ). При = сопst напор с увеличением выходного диаметра РК возрастает, при этом, профилируя лопасть РК с углом = 90° (безударный вход потока жидкости), можно добиться увеличения Рис.1.14. Меридианный разрез рабочего колеса ЦН и треугольники (параллелограмм) скоростей на входе и на выходе межлопастных каналов В процессе проектирования ЦН важно знать зависимость между напо- ром насоса и его подачей: ƒ . Их аналитическая зависимость мо- жет быть получена путем замены · через и тангенс угла (рис. 1.14). С учетом этого и после несложных преобразований выражение (1.9) приводится к виду · (1.10) С использованием треугольников скоростей на входе и выходе РК и теоремы косинусов имеем (1.11) где динамический напор (прирост кинетической энер- гии жидкости при ее прохождении через проточную часть РК); напор, обусловленный работой центробежной силы; прирост напора насоса за счет преобразования кинетиче- ской энергии относительного движения. Их сумма равна статическому напору: ст Соотношения напоров в центробежных насосах составляют: ст = (0,65–0,8) ; дин = (0,2–0,3) ; ст дин = (3,3–3,4). Уравнение в форме выражения (1.11) применимо ко всем лопастным машинам (насосам, вентиляторам, компрессорам и турбинам). 27 Отношение теоретического статического напора ст рабочего колеса к его полному теоретическому напору называется степенью реактивно- сти к колеса. Используя вышеприведенные соотношения (1.11) с учетом условия (1.9) имеем (1.12) При изменении оборотов РК ЦН будут изменяться и скорости в его вы- ходном сечении, т. е. каждому значению будет соответствовать свой треугольник скоростей. Причем при разных они будут подобны между собой. С учетом этого, используя уравнение сплошности, одну из форм уравнения напора и формулу для определения теоретической мощности насоса можно получить зависимости Q, и от n, т. е. Вывод этих зависимостей приведен в работе [1]. 1.8.2. Влияние конечного числа лопастей рабочего колеса на напор Уравнение (1.8) получено в предположении, что жидкость движется по закону, заданному лопастями РК, и при этом сохраняется равномерное распределение скорости потока в любом месте сечения канала РК. Однако в реальных условиях количество лопастей ограничено и РК имеет конеч- ное число z лопастей. Поэтому траектории частиц жидкости, находящих- ся в пространстве между лопастями, не совпадают с очертаниями лопасти и не подчиняются вышеуказанному закону Схема движения частиц жидкости в межлопастном канале РК насоса с конечным числом лопастей приведена на рис. 1.15. В этом случае в меж- лопастном канале РК возможен отрыв потока с тыльной стороны лопасти на ее поверхности, появление вихревых зон пониженного давления, воз- никновение относительного вихря. Рис. 1.15. Схема движения частиц жидкости при конечном числе лопастей: 1 – линии движения частиц жидкости; 2 – относительный вихрь Рис.1.16. К определению теоретического напора насоса при конечном числе лопастей |